高中數(shù)學(xué)考前練習(xí)5

高一數(shù)學(xué)必修3練習(xí)題(1)

A組題(共100分)

一、選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是

A.(-oo,2)B.(-oo,2]C.(2,+oo)D.[2,+oo)

2.下列與函數(shù)尸有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是()

x

A.y=B,y=—Cy=〃噬"*3>0且aW1)D.y=logfla

x

3.函數(shù)產(chǎn)log2x+log2f+2的值域是()

A.(0,+oo)B.[1,+oo)C.(1,+co)D.R

4.三個(gè)數(shù)0.76,6°7,logo76的大小關(guān)系為)

6607

A.0.7<log076<6°7B,0.7<6<log076

6607

Glog076<6°7<0.7D。log076<0.7<6

5.若/(Inx)=3x+4,則/(x)的表達(dá)式為()

A.31nxB.31nx+4C3e'+4D.3e*

二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。

6.判斷函數(shù)y=lg(x++1)的奇偶性.

7.幕函數(shù)/(%)的圖象過點(diǎn)(3,炳)，則f(x)的解析式是,

8.函數(shù)y=lgx+lg(x-1)的定義域?yàn)锳,y=lg(x-x)的定義域?yàn)锽,則A>B關(guān)系

是-

9.計(jì)算：｛(log25)2—4log25+4+log?：=.

三、解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

10.(本小題13分)計(jì)算|l+lg0.001|+Jg2：—41g3+4+lg6—lg0.02的值.

11.(本小題14分)求函數(shù)y=lgx+lg(x+2)的反函數(shù).

11+V

12.(本小題14分)已知函數(shù)/(x)=±-10g,—,求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單

X1-x

調(diào)性,

B組題(共100分)

四、選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的。

13.函數(shù)y='log：(3x-2)的定義域是()

222

A.[l,4-oo)B.(y,+oo)C[—,1]D.(—,1]

14.若函數(shù)/(x)=log,/(0<?<l)在區(qū)間[〃,20上的最大值是最小值的3倍，則a的值為

()

V211

A.B.也cD.-

V~T42

15.函數(shù)y=lgIx|是()

A.偶函數(shù)，在區(qū)間(-oo,0)上單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，在區(qū)間(-00,0)上單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增D.奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+oo)上單調(diào)遞減

1—Y

16.已知函數(shù)/(x)=1g=?.茍l⑷=4則/(—a)=)

1+x

1

AihB1—bCi—D.----

bb

17.已知函數(shù)/(》)=l|og產(chǎn),x(x]><0o)；，則/"1(0的值是

()

11

A.9B.-C.-9D.--

99

一.填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。

18.已知1。8]47=。,108145=/?,貝|」用。、。表示Iog3s28=.

19.設(shè)A={l,y,Ig(xy)},6={0,|4、},且A=5,則尸；y=.

20.計(jì)算：+⑸⑸石.

21.若y=x2,y=(；)*,y=4x2,y=x5+1,y=(x-1)2,y=x,y=a'(a>I)

上述函數(shù)是幕函數(shù)的個(gè)數(shù)是.

五、解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22.(本小題13分)

已知函數(shù)〃x)=log“(a-a')(a>l),求/(x)的定義域和值域.

23.(本小題14分)已知f(x)=lg(a力為常數(shù))，

當(dāng)心1>%>0時(shí)，判斷/(x)在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明.

24.(本小題14分)

X

求函數(shù)/(x)=IglOOxx1g5的最小值及取得最小值時(shí)自變量x的值.

C組題(共50分)

六、選擇或填空題：本大題共2題。

25.已知以O(shè)ga(2s)在血1]上為X的減函數(shù)，則〃的取值范圍為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+oo)

26.已知勺是方程x+lgx=3的根，檢是方程#1。'=3的根，那么XI+Q的值為()

A.1B.2C.3D.4

七、解答題：本大題共3小題，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

27.已知函數(shù)於)=log2(x+l),點(diǎn)(RJ)在函數(shù)尸危)的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)(n5)在函數(shù)y=g(x)

的圖象上運(yùn)動，并且滿足f=],s=y.

①求出y=g(x)的解析式.

②求出使g(x)猶x)成立的x的取值范圍.

③在②的范圍內(nèi)求產(chǎn)g(x)；/W的最小值.

28.設(shè)函數(shù)y=/(x)是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足/(孫)=/(x)+/(y),/(；)=1,

(1)求/(I)的值，

(2)如果/(x)+/(2-x)<2,求x的取值范圍.

29.已知函數(shù)九(:)=,(a>0,<#1),當(dāng)xC(r,a—2)時(shí)，/(x)的值域?yàn)?l,+oo),

x-1

求。與廠的值.

廈門市2007—2008學(xué)年數(shù)學(xué)必修1練習(xí)(四)參考答案

A組題(共100分)

一、選擇題：ADBDC

二、填空題：6.(奇函數(shù))，7.(/(x)=正),8.(A1B),9.(-2)

三、解答題：

10.解：原式=|1—3|+|lg3—2|+lg300=2+2—lg3+lg3+2=6

11.解：函數(shù)有意義條件是x>0,由X2+2JC=10\(x+1)2=10'+1

x+l=V10v+1,所求反函數(shù)為y=J10'+1-1(xGR)

14-r

12.解：xwO且一>0,一1<工<1且即定義域?yàn)?—1,0)U(0,1)；

l-x

11_r11Ir

/(-X)=——log2+log,L=-/(x)為奇函數(shù)；

-x1+xXl-x

i2

f(x)=——log2(l+--)在(―1,0)和(0,1)上為減函數(shù).

x1-1

X

B組題(共100分)

四、選擇題：DABBB

2-a1

五、填空題：18.(----),19.(-1,-1),20.(一),21.(2)

a5

六、解答題：

xx

22.解：a-a>0,a<a9x<l,即定義域?yàn)?一8』)；

xxx

a>0,0<a-a<tz,logu(a-a)<1,即值域?yàn)?-oo,l).

r,X2A,X1X1

23.解：0<Xj<x2(-/a>b\,：a>\.a<a;v0<Z?<1,Z?>b<-b

nd<。叼一〃2,即可=[g(優(yōu)I一。*)〈館(優(yōu)2一〃2),即/(匹)</(%2),一行為增

函數(shù)。

24.解:/)=(2+lgx)(lgr-1)=(Igx)2+lgx-2=(lgx+—)2-2—>-2—,

244

當(dāng)尸巫時(shí)函數(shù)取得最小值-2L.

104

C組題(共50分)

七、選擇或填空題：25.(B),26.(C)

八、解答題：

_,—=t=3t

27.解：①由題意知《3，貝加

y=s

y=s

點(diǎn)（x,y）在函數(shù)產(chǎn)log2（x+l）的圖象上，，s=log2（3t+l）

即：y=g（x）=log2（3x+l）

②由g（x）如）即：log2（3xH閆Og2（X+l）得

x>0

3x+l>x+l

3x+l>0<=><x>--=>x>0

3

x+1>0

x>1

???使g（x）孝（X）的X的取值范圍是x>0

③y=g(x)-fM=log2(3x+l)-log2(x+1)

i3x+l1“2、

=log2——r=log2(3------)

x+1x+1

?/x>0/.1<3...-<3

尤+1

X*/y=log2A*在x￡(0,+oo)上單調(diào)遞增

2

???當(dāng)x20時(shí),y=log2(3-----)>log,1=0,即ymin=0

冗+1

28.解:①令干”=1,則/(I)=2/(1)9：.f(1)=0;

②有意義條件04<2,

又f（x）+f（2-x）=f（2x-x2）,2-f（g）+/（；）寸（"）

V⑵靖）</（|），又函數(shù)是R+上的減函數(shù),皿

陽一迪或…速,

33

綜上x的取值范圍是0<x〈l-逑或1+逑<x<2.

33

2