2022-2023學(xué)年人教七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

2022-2023學(xué)年人教新版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.據(jù)氣象臺預(yù)報，2020年5月某日大埔最高氣溫27℃,最低氣溫21℃,則當(dāng)天氣溫t（℃）

的變化范圍是（）

A.t>21B.tW27C.21<t<27D.21WtW27

2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.在疫情防控期間，調(diào)查我市師生本學(xué)期開學(xué)以來感冒發(fā)燒的情況

B.了解熱播劇《清平樂》的收視率

C.調(diào)查某工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量

D.了解我市在校生近視情況

x+3〉2

3.不等式組|x-1、的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

"r>-2

A.__?---------------------->

-2-101234

B.?一?-----1---11.>

-2-101234

C.-----1---1---1---1---1”

-2-101234

-2-101234

4.下列命題中，逆命題是真命題的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.對頂角相等

C.若兩直線垂直，則兩直線有交點

D.若x=l,則x?=l

5.已知如石=-2,則a的平方根為（）

A.2B.±2C.±3D.4

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（a,b）在第三象限，則點B（ab,-b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.下列四組數(shù)中，是方程4x-y=10的解的是（)

x=lx=3.5[x=15，t-10

A.B.C.

y=6y=-4Iy=4

8.如果m<n<0,那么下列結(jié)論錯誤的是（)

A.2m>2nB.-m>-nC.m+3<n+3D.m-9<n-9

9.如圖，已知Nl=105°,DF〃AB,則ND=()

A.65°B.75°C.85°D.105°

10.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(4,0),

F(-4,0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動.物體甲按逆時針方向以4個單

位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第

2022次相遇地點的坐標(biāo)是()

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(4,-5)到x軸的距離為.

12.如圖，AB〃CD,AE平分NCAB交CD于點E.若NC=50°,則NEAB=

13.要表示一個家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他'’這四項的支出各占家庭

本年總支出的百分比，從“扇形圖"''條形圖”“折線圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最適合

的統(tǒng)計圖是.

14.若a<JTi<b，且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為.

15.若不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍為

1x-2<5

三.解答題(共9小題，滿分75分)

16.(5分)若版Q和汩不互為相反數(shù)，求償?shù)闹?

17.(5分)解下列方程：(1)64x3-125=0；(2)(x-1)3=-216；(3)27(x-3)

3=-64；(4)(-2+x)3=-125

18.(9分)定義關(guān)于"?”的一種運算如下：a?b=5a-2b,例如3?4=5X3-2X4=7,若

x?y=2,2x&3y=5,求x,y的值.

19.(9分)如圖，已知AE平分NBAC交BC于點E,AF平分NCAD交BC的延長線于點F,

ZB=64°,ZEAF=58°.

（1）試判斷AD與BC是否平行（請在下面的解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式）；

解：；AE平分NBAC,AF平分/CAD（已知），

.".ZBAC=2Z1,ZCAD=（角平分線定義）.

又???/EAF=N1+N2=58°,

AZBAD=ZBAC+ZCAD=2（Z1+Z2）=°（等式的性質(zhì)）.

又；NB=64°（已知），

AZBAD+ZB=°.

；.AD〃BC（）.

（2）若AE_LBC,求NACB的度數(shù).

20.（9分）如圖，將方格紙中的4ABC（頂點A、B、C為小方格的頂點）向右平移6個單

位長度，得到

（1）畫出平移后的圖形；

（2）線段AA”BB1的位置關(guān)系是；

（3）如果每個方格的邊長是1,那么aABC的面積是.

21.（9分）小明要剪一個面積為36cm2的正方形紙片，則邊長是多少呢？如果還想剪一個

面積為7cn）2的正方形紙片，邊長又是多少呢？

22.（9分）某校為進一步落實“素質(zhì)教育”，決定在七、八兩個年級開展面塑、刺繡、雕

亥人川劇等四項特色選修課，每個學(xué)生必選且只能選一項.學(xué)校為了解選擇各種特色選

修課的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校七、八兩個年級的總?cè)藬?shù)是800人，請估計選擇雕刻項目的學(xué)生人數(shù).

23.（10分）帆船比賽在中國是比較受歡迎的比賽，觀看帆船比賽需乘船前往，其船票分

為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張.某旅行社要為一個旅行團代購部分船

票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A,B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)

量不少于B種船票數(shù)量的一半.若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：

（1）共有幾種符合題意的購票方案，請寫出解答過程；

（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？

24.（10分）閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)個解，但

在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解.例：由2x+3y=12,得：y=里券=4-4x

（X、y為正整數(shù)）.要使y=4-4x為正整數(shù)，則字為正整數(shù)，可知：x為3的倍數(shù),

從而x=3,代入y=4-3x=2.所以2x+3y=12的正整數(shù)解為

3ly=2

問題：

（1）請你直接寫出方程3x+2y=8的正整數(shù)解.

（2）若一、為自然數(shù)，則求出滿足條件的正整數(shù)x的值.

（3）關(guān)于x,y的二元一次方程組＜p+2y=9的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值.

12x+ky=10

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：2020年5月某日大埔最高氣溫27℃,最低氣溫21℃,得21WtW27.

故選：D.

2.解：A.在疫情防控期間，調(diào)查我市師生本學(xué)期開學(xué)以來感冒發(fā)燒的情況，是準(zhǔn)確的調(diào)

查，適于全面調(diào)查，故本選項符合題意；

B.了解熱播劇《清平樂》的收視率，適于抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C.調(diào)查某工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量，適于抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D.了解我市在校生近視情況，適于抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

故選：A.

fx+3>20

解不等式①，得x2-l,

解不等式②，得xV3,

所以不等式組的解集是-lWx<3,

在數(shù)軸上表示出來為：

-2-16~1~2~3~4^,

故選：B.

4.解：A、逆命題為：同位角相等，兩直線平行，是真命題，符合題意；

B、逆命題為相等的角為對頂角，錯誤，是假命題，不符合題意；

C、逆命題為若兩直線有交點，則兩直線垂直，錯誤，為假命題，不符合題意;

D、逆命題為若(=1,則x=l,錯誤，為假命題，不符合題意；

故選：A.

5.解：：VE=-2,

1?1-a=-8,

，a=9,

.".a的平方根為±3.

故選：C.

6.解：?.?點A(a,b)在第三象限，

.\a<0,b<0,

/.ab>0.-b>0,

.?.點B(ab,-b)在第一象限.

故選：A.

7.解：將A選項代入得4X1-6=-2,所以此選項不合題意；

將B選項代入得4X3.5-(-4)=18,所以此選項不合題意；

將C選項代入得4X15-4=56,所以此選項不合題意；

將D選項代入得4X0-(-10)=10,所以此選項符合題意，

故選：D.

8.解：A.Vm<n,

A2m<2n,故本選項符合題意；

B.Vm<n,

-m>-n,故本選項不符合題意；

C.Vm<n,

.\m+3<n+3,故本選項不符合題意；

D.Vm<n,

**.m-9<n-9,故本選項不符合題意;

故選：A.

VZ1=1O5°,

AZ2=Z1=1O5°,

???DF〃AB,

AZ2+ZD=180°,

AZD=180°-N2=75°,

故選：B.

10.解：由題意知：矩形的邊長為8和4,

①第一次相遇物體甲與物體乙運動的時間為（2+4+4+2）+（4+2）=2（秒），

???第一次相遇地點的坐標(biāo)是（-2,2）；

②第二次相遇物體甲與物體乙運動的時間為（8X2+4X2）4-（4+2）=4（秒），

第二次相遇地點的坐標(biāo)是（4,0）；

③第三次相遇地點的坐標(biāo)是（-2,-2）；

④第四次相遇地點的坐標(biāo)是（-2,2）；

則每相遇三次，為一個循環(huán)，

720224-3=674,

故兩個物體運動后的第2022次相遇地點的坐標(biāo)為：（-2,-2）,

故答案為：B.

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.解：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4,-5）到x軸的距離為5.

故答案為：5.

12.解：VAB/7CD,

AZBAE=ZAEC,

???AE平分NCAB交CD于點E,

AZBAE=ZCAE,

:.ZCAE=ZAEC,

VZC=50°,

AZCAE=ZAEC=65°,

則NEAB=65°.

故答案為：65.

13.解：要表示一個家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他“這四項的支出各占

家庭本年總支出的百分比，從“扇形圖”“條形圖”“折線圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最

適合的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，

故答案為：扇形圖.

14.解：V9<11<16,

.,.V9<V1T<V16.

4,

???a<行<b,且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù)，

?，?a=3,b=4,

a+b=7,

故答案為：7.

15.解：由x-2<5得：x<7,

不等式組的解集為：a<x<7,

???只有3個整數(shù)解，

,整數(shù)解為：4,5,6,

；.3Wa<4,

故答案為3Wa<4.

三.解答題(共9小題，滿分75分)

16.解：：痘五和肛品互為相反數(shù)，

2a-1=-(1-3b),

/.2a=3b,

?包=3

下一5.

17.解：(1)移項得，64x3=125,

系數(shù)化為1得，*3=等，

64

,/(―)

464

可得x=?；

4

(2),??(-6)3=-216,

Ax-1=-6,

解得x=-5；

(3)系數(shù)化為1得，(x-3)3=-甦，

解得x吾;

0

(4),/(-5)3=-125,

:.-2+x=-5,

解得x=-3.

18.解：根據(jù)題中的新定義化簡得：

[5x-2y=2①

110x-6y=5②

①義3-②得：5x=l,

解得：x='，

5

①X2-②得：2y=-1,

解得：y=-去

19.解：(1)；AE平分NBAC,AF平分NCAD(已知)，

.,.ZBAC=2Z1,ZCAD=2Z2(角平分線定義).

又；NEAF=N1+N2=58°,

...NBAD=NBAC+NCAD=2(Z1+Z2)=116°(等式的性質(zhì)).

又；NB=64°(已知)，

...NBAD+NB=180°.

/.AD/7BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).

故答案為：2/2,116,180,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

(2)VAE1BC,NB=64°,

.\ZAEB=90°,

，NBAE=180°-NAEB-NB=180°-90°-64°=26°,

VZBAC=2ZBAE=52°,

，NACB=180°-ZB-ZBAC=180°-64°-52°=64°.

(2)觀察圖象可知：AA"BB.

故答案為：平行.

(3)S=3X3-—X1X3-—X1X3X2X2=4

△AA戒BC222

故答案為：4.

21.解：V62=36,(有)2=7，

...要剪一個面積為36cm2的正方形紙片，則邊長是6cm；

剪一個面積為7cm2的正方形紙片，邊長是*cm.

22.解：（1）14+35%=40（名），

答：這次活動一共調(diào)查了40名學(xué)生；

（2）選擇“雕刻”的有40-14-2-8=16（人），

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

4U

即該選擇雕刻項目的學(xué)生約有320人.

23.解：（1）設(shè)購買A種船票x張，則購買B種船票（15-x）張,

，.15-x

依題意得：（X'2,

600x+120（15-x）<5000

解得：5WxW學(xué).

又為整數(shù)，

.?.X