代數(shù)式與整式（測試提高）

專題02代數(shù)式與整式（專題測試-提高）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．（2018·湖北中考模擬）填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為A．180 B．182 C．184 D．186【詳解】由前面數(shù)字關(guān)系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一個三個數(shù)分別為：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故選C．2．（2018·重慶中考真題）按如圖所示的運算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）A．B．C．D．【詳解】選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.3．（2016·湖南中考真題）若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【詳解】已知﹣x3ya與xby是同類項，根據(jù)同類項的定義可得a=1，b=3，則a+b=1+3=4．故答案選C．4．（2019·湖北中考真題）化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故選：D．5．（2018·廣東中考模擬）已知a＜b，那么a-b和它的相反數(shù)的差的絕對值是（）A．b-aB．2b-2aC．-2aD．2b【詳解】解：依題意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．故選B．6．（2019·福建廈門一中中考模擬）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選B．7．（2018·山東中考模擬）若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【詳解】∵x=﹣，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故選B．8．（2018·上海中考模擬）下列說法正確的是（）A．2a2b與–2b2a的和為0B．的系數(shù)是，次數(shù)是4次C．2x2y–3y2–1是3次3項式D．x2y3與–是同類項【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、πa2b的系數(shù)是π，次數(shù)是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與﹣相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C．9．（2018·內(nèi)蒙古中考真題）如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A． B． C．1 D．3【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.10．（2019·甘肅中考真題）是關(guān)于的一元一次方程的解，則（）A． B． C．4 D．【詳解】將x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.故選A.11．（2011·安徽中考模擬）已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【詳解】設(shè)這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．12．（2018·浙江中考模擬）下列各式中，是8a2b的同類項的是（）A．4x2y B．―9ab2 C．―a2b D．5ab【詳解】A、8a2b和4x2y，字母不同不是同類項,故本選項錯誤;

B、8a2b和-9ab2所含字母指數(shù)不同,不是同類項,故本選項錯誤;C、8a2b和-a2b所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項,故本選項正確；D、8a2b和5ab所含字母指數(shù)不同,不是同類項,故本選項錯誤.故選：C.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．（2018·江蘇省天一中學中考模擬）若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，則a+b＝_____．【詳解】解：由同類項的定義可知,a=2，b=1，∴a+b=3．故答案為:3.14．（2019·廣東中考真題）如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為：a+8b.15．（2018·廣東中考模擬）若2x﹣3y﹣1=0，則5﹣4x+6y的值為．【詳解】由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．16．（2017·山東中考模擬）按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結(jié)果是_____．【詳解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，則最后輸出的結(jié)果為21．故答案為：2117．（2018·湖南中考模擬）一個多項式與﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，則這個多項式為________．【詳解】設(shè)此多項式為A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案為:x2+5x-13.解答題（共4小題，每小題8分，共32分）18．（2018·河北中考真題）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．19．（2017·湖南中考模擬）已知A=2+3xy-2x-l，B=-+xy-l．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．【詳解】（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值與x無關(guān)，則15y﹣6=0，解得：y=．20．（2017·重慶中考模擬）化簡求值已知,化簡求值:【詳解】===xy-2xy2;∵∴|x+2|+(y-3)4=0∴x=-2，y=3故原式=（-2）×3-2×（-2）×32=-6+36=30.21．（2019·安徽中考真題）觀察以下等式:第1個等式:，第2個等式:，第3個等式:，第4個等式:，第5個等式:，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)，并證明.