模糊控制-隸屬度函數(shù)

第6章模糊邏輯【轉】2009-04-1621:48高斯隸屬函數(shù)函數(shù)gaussmf格式y(tǒng)=gaussmf(x,[sigc])說明高斯隸屬函數(shù)的數(shù)學表達式為：，其中為參數(shù)，x為自變量，sig為數(shù)學表達式中的參數(shù)。例6-1>>x=0:0.1:10;>>y=gaussmf(x,[25]);>>plot(x,y)>>xlabel('gaussmf,P=[25]')結果為圖6-1。圖6-1兩邊型高斯隸屬函數(shù)函數(shù)gauss2mf格式y(tǒng)=gauss2mf(x,[sig1c1sig2c2])說明sig1、c1、sig2、c2為命令1中數(shù)學表達式中的兩對參數(shù)例6-2>>x=(0:0.1:10)';>>y1=gauss2mf(x,[2418]);>>y2=gauss2mf(x,[2517]);>>y3=gauss2mf(x,[2616]);>>y4=gauss2mf(x,[2715]);>>y5=gauss2mf(x,[2814]);>>plot(x,[y1y2y3y4y5]);>>set(gcf,'name','gauss2mf','numbertitle','off');結果為圖6-2。建立一般鐘型隸屬函數(shù)函數(shù)gbellmf格式y(tǒng)=gbellmf(x,params)說明一般鐘型隸屬函數(shù)依靠函數(shù)表達式這里x指定變量定義域范圍，參數(shù)b通常為正，參數(shù)c位于曲線中心，第二個參數(shù)變量params是一個各項分別為a，b和c的向量。例6-3>>x=0:0.1:10;>>y=gbellmf(x,[246]);>>plot(x,y)>>xlabel('gbellmf,P=[246]')結果為圖6-3。圖6-2

圖6-3兩個sigmoid型隸屬函數(shù)之差組成的隸屬函數(shù)函數(shù)dsigmf格式y(tǒng)=dsigmf(x,[a1c1a2c2])說明這里sigmoid型隸屬函數(shù)由下式給出x是變量，a,c是參數(shù)。dsigmf使用四個參數(shù)a1，c1，a2，c2，并且是兩個sigmoid型函數(shù)之差：，參數(shù)按順序列出。例6-4>>x=0:0.1:10;>>y=dsigmf(x,[5257]);>>plot(x,y)結果為圖6-4圖6-4通用隸屬函數(shù)計算函數(shù)evalmf格式y(tǒng)=evalmf(x,mfParams,mfType)說明evalmf可以計算任意隸屬函數(shù)，這里x是變量定義域，mfType是工具箱提供的一種隸屬函數(shù)，mfParams是此隸屬函數(shù)的相應參數(shù)，如果你想創(chuàng)立自定義的隸屬函數(shù)，evalmf仍可以工作，因為它可以計算它不知道名字的任意隸屬函數(shù)。例6-5>>x=0:0.1:10;>>mfparams=[246];>>mftype='gbellmf';>>y=evalmf(x,mfparams,mftype);>>plot(x,y)>>xlabel('gbellmf,P=[246]')結果為圖6-5。圖6-5建立П型隸屬函數(shù)函數(shù)primf格式y(tǒng)=pimf(x,[abcd])說明向量x指定函數(shù)自變量的定義域，該函數(shù)在向量x的指定點處進行計算，參數(shù)[a,b,c,d]決定了函數(shù)的形狀，a和d分別對應曲線下部的左右兩個拐點，b和c分別對應曲線上部的左右兩個拐點。例6-6>>x=0:0.1:10;>>y=pimf(x,[14510]);>>plot(x,y)>>xlabel('pimf,P=[14510]')結果為圖6-6。通過兩個sigmoid型隸屬函數(shù)的乘積構造隸屬函數(shù)函數(shù)psigmf格式y(tǒng)=psigmf(x,[a1c1a2c2])說明這里sigmoid型隸屬函數(shù)由下式給出x是變量，a,c是參數(shù)。psigmf使用四個參數(shù)a1，c1，a2，c2，并且是兩個sigmoid型函數(shù)之積：，參數(shù)按順序列出。例6-7>>x=0:0.1:10;>>y=psigmf(x,[23-58]);>>plot(x,y)>>xlabel('psigmf,P=[23-58]')結果為圖6-7。圖6-6

圖6-7建立Sigmoid型隸屬函數(shù)函數(shù)sigmf格式y(tǒng)=sigmf(x,[ac])說明，定義域由向量x給出，形狀由參數(shù)a和c確定。例6-8>>x=0:0.1:10;>>y=sigmf(x,[24]);>>plot(x,y)>>xlabel('sigmf,P=[24]')結果為圖6-8。圖6-8例6-9>>x=(0:0.2:10)’;>>y1=sigmf(x,[-15]);>>y2=sigmf(x,[-35]);>>y3=sigmf(x,[45]);>>y4=sigmf(x,[85]);>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3y4]);>>y1=sigmf(x,[52]);>>y2=sigmf(x,[54]);>>y3=sigmf(x,[56]);>>y4=sigmf(x,[58]);>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3y4]);結果為圖6-9。圖6-9建立S型隸屬函數(shù)函數(shù)smf格式y(tǒng)=smf(x,[ab])

%x為變量，a為b參數(shù)，用于定位曲線的斜坡局部。例6-10>>x=0:0.1:10;>>y=smf(x,[18]);>>plot(x,y)結果為圖6-10。圖6-10例6-11>>x=0:0.1:10;>>subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,[28]));>>subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,[46]));>>subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,[64]));結果為圖6-11。圖6-11建立梯形隸屬函數(shù)函數(shù)trapmf格式y(tǒng)=trapmf(x,[abcd])說明這里梯形隸屬函數(shù)表達式：或f(x;a,b,c,d)=max(min(，定義域由向量x確定，曲線形狀由參數(shù)a,b,c,d確定，參數(shù)a和d對應梯形下部的左右兩個拐點，參數(shù)b和c對應梯形上部的左右兩個拐點。例6-12>>x=0:0.1:10;>>y=trapmf(x,[1578]);>>plot(x,y)>>xlabel('trapmf,P=[1578]')結果為圖6-12。例6-13>>x=(0:0.1:10)’;>>y1=trapmf(x,[2379]);>>y2=trapmf(x,[3468]);>>y3=trapmf(x,[4557]);>>y4=trapmf(x,[5646]);>>plot(x,[y1y2y3y4]);結果為圖6-13。圖6-12

圖6-13建立三角形隸屬函數(shù)函數(shù)trimf格式y(tǒng)=trimf(x,params)

y=trimf(x,[abc])說明三角形隸屬函數(shù)表達式：或者f(x;a,b,c,)=max(min(定義域由向量x確定，曲線形狀由參數(shù)a,b,c確定，參數(shù)a和c對應三角形下部的左右兩個頂點，參數(shù)b對應三角形上部的頂點，這里要求a,生成的隸屬函數(shù)總有一個統(tǒng)一的高度，假設想有一個高度小于統(tǒng)一高度的三角形隸屬函數(shù)，那么使用trapmf函數(shù)。例6-14>>x=0:0.1:10;>>y=trimf(x,[368]);>>plot(x,y)>>xlabel('trimf,P=[368]')結果為圖6-14。圖6-14例6-15>>x=(0:0.2:10)’;>>y1=trimf(x,[345]);>>y2=trimf(x,[247]);>>y3=trimf(x,[149]);>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3]);>>y1=trimf(x,[235]);>>y2=trimf(x,[347]);>>y3=trimf(x,[459]);>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3]);結果為圖6-15。圖6-15建立Z型隸屬函數(shù)函數(shù)zmf格式y(tǒng)=zmf(x,[ab])

%x為自變量，a和b為參數(shù)，確定曲線的形狀。例6-16>>x=0:0.1:10;>>y=zmf(x,[37]);>>plot(x,y)>>xlabel('zmf,P=[37]')結果為圖6-16。例6-17>>x=0:0.1:10;>>subplot(3,1,1);plot(x,zmf(x,[28]));>>subplot(3,1,2);plot(x,zmf(x,[46]));>>subplot(3,1,3);plot(x,zmf(x,[64]));結果為圖6-17。圖6-16

圖6-17兩個隸屬函數(shù)之間轉換參數(shù)函數(shù)mf2mf格式outParams=mf2mf(inParams,inType,outType)圖6-18說明此函數(shù)根據(jù)參數(shù)集，將任意內建的隸屬函