寧夏石嘴山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

寧夏石嘴山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合=0,1,2,3,4,5,集合=0,3,5,=1,4,5,則()等于()A.5 B.0,3 C.0,2,3,5 D.0,1,3,4,52.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．B．C．D．3.下列圖形中,不是函數(shù)圖象的是()4.已知，則是（） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．無(wú)法推斷5.冪函數(shù)(是常數(shù))的圖象()A．肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0) B．肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)C．肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1) D．肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－1)6.函數(shù)y=的定義域是()A.[-1,2) B.[-1,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞) D.[-1,+∞)7.已知,,,則三者的大小關(guān)系是()A. B.C. D.8.函數(shù)的圖像肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.（1,5） B.（2,5）C.（2,6） D.（0,6）9.函數(shù),則等于()A.0 B. C. D.910.函數(shù)的零點(diǎn)為()A.2 B.1 C.0 D.411.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大,則實(shí)數(shù)=()A. B.2C.2 D.412.已知函數(shù)=，則的值是()A．－2 B．－1 C．0 D．1（非選擇題，共90分）二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.假如函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為．14.不等式的解集為．15.函數(shù)的定義域?yàn)椋?6.若是偶函數(shù)，則函數(shù)的增區(qū)間為．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本題滿(mǎn)分10分)（1）化簡(jiǎn)：(是正數(shù)).（2）計(jì)算：.18.(本題滿(mǎn)分12分)已知全集,=，集合是函數(shù)的定義域．（1）求集合；（2）求．19.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)． （1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.20.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（1）證明函數(shù)在上是減函數(shù).（2）求函數(shù)在時(shí)的值域.21.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).（1）求定義域.（2）推斷函數(shù)的奇偶性.22.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(2,16).（1）求的表達(dá)式.（2）當(dāng)∈(-3,4]時(shí),求函數(shù)的值域.第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分.題號(hào)123456789101112答案BABCBBCBBBAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.14.15.16.或三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17．（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）5分（2）10分18．（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）由得所以集合.6分因?yàn)椋?所以.12分19．（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，,其對(duì)稱(chēng)軸為，圖像開(kāi)口向上,所以在區(qū)間上的最大值為,最小值為.6分（2）由于函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，且在區(qū)間上單調(diào)遞增,則對(duì)稱(chēng)軸，解得,所以的取值范圍為.12分20．（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）證：在上隨意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，，且，則有,又因?yàn)椋裕?所以，即,所以在上是減函數(shù).6分（2）由（1）知在上是減函數(shù),所以當(dāng)時(shí),又因?yàn)椋?，所以函?shù)在上的值域?yàn)?12分21．（本題滿(mǎn)分12分）解:(1)由得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?6分（2）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)都有，所以函數(shù)是奇函數(shù).12分22．（本題滿(mǎn)分12分）解：（