2021-2022學(xué)年人教版物理高一年級(jí)上冊(cè)重難點(diǎn)三 共點(diǎn)力平衡(解析版)

2021-2022學(xué)年人教版物理高一上學(xué)期重難點(diǎn)

專(zhuān)題三共點(diǎn)力的平衡

【基礎(chǔ)知識(shí)】

一、共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

1.動(dòng)態(tài)平衡

⑴所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過(guò)

程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。

(2)基本思路

化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。

2.分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法

方法步驟

(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；

解析法

(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況

(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形的邊角變化；

圖解法

(2)確定未知量大小、方向的變化

(1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三

相似三角

角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；

形法

(2)確定未知量大小的變化情況

3.平衡中的“三看”與“三想”

⑴看到“緩慢”，想到“物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)”。

(2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計(jì)”。

(3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。

二、平衡中的臨界、極值問(wèn)題

1.臨界問(wèn)題

當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”

或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述。

2.極值問(wèn)題

平衡物體的極值問(wèn)題，一般是指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。

3.解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的常用方法

⑴極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界

條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極

端，即極大和極小。

（2）數(shù)學(xué)分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系（畫(huà)出函

數(shù)圖像），用數(shù)學(xué)方法求極值（如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值等）。

（3）物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平

行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。

【典型例題】

一、單選題

1.如圖所示，有一傾角。=30。的斜面8,質(zhì)量為M。質(zhì)量為"，的物體4靜止在8上。現(xiàn)用水平力F推物

體A,在尸由零逐漸增加至叵度再逐漸減為零的過(guò)程中，A和8始終保持靜止。對(duì)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的

2

是（）

A.地面對(duì)5的支持力大于（M+〃?）g

B.A對(duì)B壓力的最小值為正整，最大值為邁空

24

C.A所受摩擦力的最小值為0,最大值為等

D.A所受摩擦力的最小值為等，最大值為呼

【答案】B

【詳解】

A.因?yàn)锳和5始終保持靜止，對(duì)48整體受力分析可知，地面對(duì)8的支持力一直等于（M+"）g,故A

錯(cuò)誤；

B.對(duì)A受力分析，如下圖所示

受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有

FN=mgcos30+Fsin30

F=0

時(shí)，穌最小,最小值為

r公八。G

Rmin=^gCOS30=—^g

當(dāng)

F_

2

時(shí)，入最大，最大值為

r,6mg-an。3yli

&max=mgcos30+—^—sin30=—mg

由牛頓第三定律知A對(duì)B的壓力最小值為乎施g‘最大值為歲作,所以B正確;

CD.對(duì)A,沿著斜面方向，當(dāng)

Feos30=/?2^sin3O

即

F百

F=-mS

4受到的摩擦力為0，當(dāng)

F百

F<-mg

時(shí)，靜摩擦力方向沿斜面向上，大小為

于=mgsin30°—Fcos30

F=0

時(shí)，了最大，為

Lax=mgsin30°=；mg

當(dāng)

F>—mg

時(shí)，靜摩擦力方向向下，則靜摩擦力為

f=Feos30-/wgsin30

當(dāng)

FG

F=—mg

時(shí)，f最大，為

.737311

/ax=—-

綜上可知，A所受摩擦力的最小值為0,最大值為gmg故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

2.如圖，輕繩兩端固定在一硬質(zhì)輕桿上的4、8兩點(diǎn)，在輕繩中點(diǎn)。系一重物?，F(xiàn)將桿順時(shí)針在豎直面

內(nèi)繩慢旋轉(zhuǎn)，使0A從水平位置轉(zhuǎn)到到豎直位置的過(guò)程中,繩。4。8的張力金和危的大小變化情況是（）

A.以先增大后減小，片一直減小B.FA先減小后增大，仆一直增大。

C.FA先減小后增大，%先增大后減小D.FA先增大后減小，”先減小后增大

【答案】A

【詳解】

合力大小不變，等于mg,方向不變，兩個(gè)分力的夾角不變，根據(jù)三角形法則作圖，如圖所示

由圖可知，當(dāng)。人從水平位置轉(zhuǎn)到到豎直位置的過(guò)程中，瓜先增大后減小，%一直減小。

故選Ao

3.如圖所示，光滑的輕滑輪通過(guò)支架固定在天花板上，一足夠長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)滑輪，一端懸掛小球b,另一

端與套在水平細(xì)桿上的小球。連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線(xiàn)（最初是豎直的）位置開(kāi)始緩

慢向右移動(dòng)（細(xì)繩中張力大小視為不變）。已知小球b的質(zhì)量是小球。的2倍，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩

擦力，小球a與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃則拉力F（）

A.先增大后減小B.先減小后增大C.一直減小D.一直增大

【答案】D

【詳解】

在水平拉力F作用下小球。從圖示虛線(xiàn)（最初是豎直的）位置開(kāi)始緩慢向右移動(dòng)，設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾

角為。，則有

豎直方向有

2mgsin0=mg+N

水平方向有

F=27%gcos〃+f

f=pN

聯(lián)立解得

F=2mg（cos6+〃sin，）一/.img

代入數(shù)據(jù)整理得

2

cos0sin^=-y=-sin（0+60）

山丁。從90。開(kāi)始逐漸減小，則（。+60°）從150。逐漸減小0寸，sin（6+60。）逐漸增大，則拉力F越來(lái)越大

當(dāng)6?<30。后

豎直方向有

2nigsin8+N=mg

水平方向有

F=2，ngcos0+f

聯(lián)立解得

F=2mg（cos。一〃sin。）-pmg

代入數(shù)據(jù)整理得

cos0-/7sin0=-^=cos（0+6O）

由于。從30。開(kāi)始逐漸減小，貝Ij（e+6O）從90逐漸減小時(shí)，cos（6+60）逐漸增大，則拉力F還是越來(lái)越大

所以D正確；ABC錯(cuò)誤；

故選D。

4.輕繩A端固定，用輕質(zhì)動(dòng)滑輪將重物掛于輕繩上，如圖。當(dāng)滑輪靜止后，將輕繩B端緩慢沿虛線(xiàn)（）

A.向右移動(dòng)，繩子的彈力變大B.向右移動(dòng)，繩子的彈力變小

C.向上移動(dòng)，繩子的彈力變大D.向上移動(dòng)，繩子的彈力變小

【答案】A

【詳解】

設(shè)繩與豎直方向之間的夾角為。根據(jù)平衡條件得

mg=2Ercos。

解得

2cose

AB.將輕繩8端緩慢沿虛線(xiàn)向右移動(dòng)，9變大，繩子的彈力變大，A正確，B錯(cuò)誤；

CD.將輕繩8端緩慢沿虛線(xiàn)向上移動(dòng)，0不變，繩子的彈力不變，CD錯(cuò)誤。

故選Ao

證明將輕繩B端緩慢沿虛線(xiàn)向上移動(dòng)，0不變

由于繩子上的拉力處處相等，所以繩子與豎直方向的夾角相等，將輕繩B端緩慢沿虛線(xiàn)向上移動(dòng)，設(shè)繩子

與豎直方向的夾角變?yōu)閍,設(shè)繩子總長(zhǎng)度為L(zhǎng),左側(cè)繩子長(zhǎng)度為右側(cè)繩子長(zhǎng)度為心，4B兩點(diǎn)間是水

平距離為d

d=Lesina+L2sina

Lt+L2=L

解得

d

sina=—

L

又因?yàn)?/p>

d

sin0=-y-=—

LL

2

所以

a-0

5.如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時(shí)A、B靜

止.現(xiàn)用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未動(dòng).下列說(shuō)法正確的是（）

A.施力后A、B之間的摩擦力一定比施力前大

B.施力后B與墻面間的彈力可能與施力前相等

C.施力后B與墻面間的摩擦力可能與施力前相等

D.施力后A對(duì)B的作用力可能比施力前小

【答案】D

【詳解】

A.對(duì)A物體，開(kāi)始受重力、B對(duì)A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開(kāi)始A所受

的靜摩擦力大小為初gsin6,若尸=2磔，則A、B之間的靜摩擦力大小還是等于“sin。，所以A、B之間

的摩擦力可能不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.以整體為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)-B與墻面的彈力為零，施加力F后，B與墻面的彈力變?yōu)槭琧osa,彈力增

大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.對(duì)整體分析，因?yàn)锳B不動(dòng)，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開(kāi)始彈簧的彈力等于A、B的總

重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡條件可知B與墻之間一定有摩擦力，摩擦力大

小等于力F在豎直方向的分力，方向豎直向下，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.對(duì)A分析可知，施力前A受重力和B對(duì)A的作用力處于平衡，B對(duì)A的作用力大小等于A的重力，施

力后A受重力、推力以及B對(duì)A的作用力，推力和B對(duì)A的作用力的合力等于A的重力，根據(jù)力的合成

可知，B對(duì)A的作用力可能小于A的重力，再由牛頓第三定律可知，施力后A對(duì)B的作用力可能比施力前

小，選項(xiàng)D正確。

故選D?

6.如圖所示，三根橫截面完全相同的圓木材A、B、C按圖示方法放在水平面上，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài),

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.B所受的合力大于A受的合力

B.B、C對(duì)A的作用力的合力方向一定豎直向上

C.B與C之間一定存在彈力

D.如果水平面光滑，它們也能保持圖示的平衡

【答案】B

【詳解】

A.三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，所以受到的合外力都是0,A錯(cuò)誤；

B.以物體A為研究的對(duì)象，B、C時(shí)A的作用力的合力方向一定豎直向上，且等于A的重力，B正確；

C.B受到豎直向下的重力，地面豎直向上的支持力，A對(duì)B的合力，方向?yàn)樽笙路?，地面向右的摩擦力?/p>

可知B與C之間不一定存在彈力。C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)锽對(duì)A的合力向右上方，那么A對(duì)B的合力一定向左下方，B和地面一定有摩擦力，D錯(cuò)誤。

故選B?

7.兩物體A、B按如圖所示連接且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在給B施加一個(gè)水平力F,使B緩慢移動(dòng)，物體A始

終靜止在地面上，則此過(guò)程中有（）

A.物體A對(duì)地面的壓力逐漸變大B.物體A受到的摩擦力變大

C.繩的拉力逐漸變小D.地面對(duì)A的作用力逐漸減小

【答案】B

【詳解】

ABC.先以B為研究對(duì)象，當(dāng)B緩慢移動(dòng)時(shí)，B受力的變化情況如圖甲所示

甲

所以當(dāng)B緩慢向右移動(dòng)時(shí)繩的拉力耳逐漸變大。再以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示由于Mg不

變，由圖乙可知，當(dāng)耳增大時(shí)，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大，故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.地面對(duì)A的作用力為國(guó)與Ff的合力，山于物體A始終靜止，山平衡條件知Mg與耳的合力和大與Ff

的合力始終等大、反向，Mg不變，心大小增大，方向不變，故:者合力逐漸增大，F(xiàn)N與Ff的合力逐漸增

大，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.如圖所示，木板P下端通過(guò)光滑較鏈固定于水平地面上的。點(diǎn)，物體A,B疊放在木板上且處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，此時(shí)物體B的上表面水平。現(xiàn)使木板P繞。點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線(xiàn)所示位置，物體A,B仍保持靜止，與

原位置的情況相比（）

A.B對(duì)A的作用力變小B.A對(duì)B的壓力增大

C.木板對(duì)B的作用力不變D.木板對(duì)B的摩擦力不變

【答案】C

【詳解】

A.設(shè)板與水平地面的夾角為a,木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6；以A為研究對(duì)象，無(wú)論木板如何轉(zhuǎn)動(dòng)，只要二者保

持相對(duì)靜止，B對(duì)A的作用力始終與A的重力平衡，保持不變，故A錯(cuò)誤：

B.A原來(lái)只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，所以B對(duì)A的作用力與A的重力大小相等，方向相反，

當(dāng)將P繞。點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線(xiàn)所示位置，B的上表面不再水平，A的重力分解情況如圖

開(kāi)始時(shí)物體A不受B對(duì)A的摩擦力，B對(duì)A的支持力大小與重力相等；后來(lái)時(shí)設(shè)B的上表面與水平方向之

間的夾角是6,受到的B對(duì)A的支持力、摩擦力的和仍然與A的重力大小相等，方向相反，則A受到B對(duì)

A的作用力保持不變，由于支持力與摩擦力相互垂直

N=GA-COSFT

所以A受到的支持力一定減小了。根據(jù)牛頓第三定律可知A對(duì)B的壓力減小，故B錯(cuò)誤;

CD.以AB整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖

總重力GAB、板的支持力M和摩擦力力，板對(duì)B的作用力是支持力N2和摩擦力的合力系統(tǒng)始終保持靜

止，由平衡條件分析可知，板對(duì)P的作用力大小與總重力大小相等，保持不變，支持力

N?=GABCOSA

摩擦力

&=6.sina

a增大，乂減小，力增大，故C正確，故D錯(cuò)誤。

故選Co

9.如圖所示，兩楔形物體M、N疊放在一起保持靜止，M的上端與一豎直細(xì)線(xiàn)連接，細(xì)線(xiàn)的另一端固定

在天花板的。點(diǎn)，N放在水平地面上。下列說(shuō)法正確的是（）

A.N一定不受地面對(duì)它的摩擦力

B.M不可能只受兩個(gè)力作用

C.N所受地面的支持力一定小于M、N的重力之和

D.M受到的摩擦力可能沿M、N接觸面斜向下

【答案】A

【詳解】

A.對(duì)整體根據(jù)平衡條件，N一定不受地面對(duì)它的摩擦力，A正確；

B.根據(jù)平衡條件，M可能只受重力和繩的拉力作用，B錯(cuò)誤；

C.對(duì)整體，根據(jù)平衡條件，如果繩的拉力等于零，那么N所受地面的支持力一定等于M、N的重力之和，

C錯(cuò)誤；

D.可能不受摩擦力，如果有摩擦力，M有沿著斜面向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，受到的摩擦力一定沿M、N接觸面

斜向上，D錯(cuò)誤。

故選A。

10.如圖所示，足夠長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)一端固定在豎直墻上A點(diǎn)，另一端跨過(guò)體積可忽略的光滑定滑輪與質(zhì)量為M

的重物拴接，A點(diǎn)高于定滑輪的轉(zhuǎn)軸8點(diǎn)。已知A8連線(xiàn)與豎直方向的夾角為60。。另一條細(xì)線(xiàn)。C與細(xì)線(xiàn)

拴接于。點(diǎn)，下端懸掛質(zhì)量也為M的重物，重力加速度為g,不斷改變。點(diǎn)位置，。點(diǎn)位置自緊靠A點(diǎn)

開(kāi)始向右逐一拴接，過(guò)程中系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，0A段繩子的拉力（）

□

A.一直減小B.先減小后增大C.先增大后減小D.最大值為Mg

【答案】A

【詳解】

0B段繩子拉力與豎直方向繩子拉力大小始終等于Mg,OA段繩子方向應(yīng)始終在（3B0C的角平分線(xiàn)上，當(dāng)。、

A幾乎重合時(shí)，I3B0C夾角的最小值為60。，此時(shí)。A段繩子拉力最大，根據(jù)平衡條件

尸3=2月ccos30。

F℃=Mg

解得

小=^Mg

之后回BOC一直增大，。4段繩子的拉力一直減小，A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

11.如圖所示，質(zhì)量為2m、傾角為。=60。的斜面體A放在水平面上，質(zhì)量為m的光滑球B放在斜面體和

豎直墻壁之間，已知斜面體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=巫，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則要使A

6

【詳解】

當(dāng)OA與豎直方向的夾角為a時(shí)，對(duì)小球受力分析，并把小球所受的三個(gè)力平移到一個(gè)矢量三角形中，如圖

G

由幾何關(guān)系知

LAOC=0

重力G所對(duì)應(yīng)的角為7T-仇力7"對(duì)應(yīng)的角為a，7S對(duì)應(yīng)的角為。-a，由正弦定理得

G_To,_TOA

sin(7r—0)sinasin(0—a)

由題意可知。不變，則盛不不變，當(dāng)a增大時(shí)，sina增大，所以T”增大，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大，當(dāng)

。-a>90。時(shí)，a增大，。-a減小，但sin（。-a）增大，故6力增大，當(dāng)9一a<90。時(shí)，a增大，sin（0-a）

減小，T°A減小，所以7。4先增大后減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選Bo

13.如圖所示，長(zhǎng)方體由木塊A、B組成，木塊A固定在水平地面上，木塊B的上下表面為相同的三角形，

頂角為6=30。，木塊A與B間、木塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃?，F(xiàn)用垂直木塊B一邊的力推動(dòng)木

塊勻速運(yùn)動(dòng)，則木塊B受到的摩擦力大小與重力大小之比為（）

叢R上一N

6-〃6N

【答案】C

【詳解】

°/。////////

4

B

A.拉力F增大，角e減小B.拉力F減小，角e減小

C.拉力F增大，角9不變D.拉力F減小，角e增大

【答案】A

【詳解】

以動(dòng)滑輪P為研究對(duì)象，AP,8P段繩子受的力始終等于8的電力，兩繩子拉力的合力在蜘PB的角平分線(xiàn)

上，拉動(dòng)繩子后，滑輪向上運(yùn)動(dòng)，兩繩子夾角減小，兩拉力的合力增大，故F增大；

PQ與豎直方向夾角等于m08的一半，故拉動(dòng)繩子后角9減小，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

16.如圖所示，傾角為30。的光滑斜面底端有一擋板，斜面上放置靜止A、B兩物體，其質(zhì)量分別為

,%=0$kg、，*=1kg,其中物體A與擋板用勁度系數(shù)為K=100N/m的輕質(zhì)彈簧回連接，A、B之間連接一勁

度系數(shù)為&2=5OON/m的輕質(zhì)彈簧時(shí)開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置靜止在斜面上，在8的上端通過(guò)一光滑定滑輪連接一

質(zhì)量為，*c=0.6kg的物塊C,用手托著C使其緩慢下移，直到撤去手后整體處于靜止?fàn)顟B(tài)。取g=I0m/s2,

A、B兩物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離分別為（）

A.0.09m>0.072mB.0.09m、0.008m

C.0.06m>0.008mD.0.06m、0.072m

【答案】D

【詳解】

沒(méi)有物塊C時(shí)，彈簧團(tuán)的壓縮量為

業(yè)業(yè)2幽=0.075m

彈簧團(tuán)的壓縮量為

.mRgsin30八八，

Ar2=-------=0.0Im

掛上物體C靜止后，對(duì)B有

+mKf>sin30=mcg

解得

Ax；=0.002m

此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)。對(duì)AB有

(/MA+??B)gsin30=Z|AX|'+mcg

解得

Ax/=0.015m

此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)。所以A物體沿斜面移動(dòng)的距離為

xA=Ax,-Ax/=0.075m-0.015m=0.06m

B物體沿斜面移動(dòng)的距離為

xB-xA+zkr2+Ax；=0.072m

故選Do

二、多選題

17.如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體。放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)一端固定在物體。

上，另一端繞過(guò)光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將固定點(diǎn)c向左緩

慢移動(dòng)少許，發(fā)現(xiàn)。與斜劈始終靜止，則在此過(guò)程中()

A.斜劈對(duì)地面的壓力不變

B.細(xì)線(xiàn)對(duì)物體。的拉力減小

C.細(xì)線(xiàn)對(duì)滑輪2的作用力不變

D.地面對(duì)斜劈的摩擦力增大

【答案】ABC

【詳解】

BC.設(shè)繩與豎直方向的夾角為9,對(duì)b由平衡條件得

2FTCOS6=mhg①

將固定點(diǎn)C向左緩慢移動(dòng)少許，。減小，COSI?增大，R減小。細(xì)線(xiàn)對(duì)滑輪2的作用力2FTCOS。等于mog不

變，故BC正確；

A.對(duì)整體受力分析，重力、地面豎直向上的支持力國(guó)、繩的拉力片、地面向左的靜摩擦力Ff,由平衡條

件得

耳cos6+國(guó)=(2，+加g②

由①②解得

廣1

地面對(duì)斜劈的支持力不變，則斜劈對(duì)地面的壓力不變，故A正確；

D.對(duì)整體得

F(=FrsmO

i5和FT都減小，F(xiàn)f減小，地面對(duì)斜劈的摩擦力減小，故D錯(cuò)誤。

故選ABC。

18.如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體E和半圓柱體M靠在一起，E、M之間無(wú)摩擦力，E的

重力為G,M下表面粗糙，E、M均靜止在水平地面上，現(xiàn)過(guò)E的軸心施以水平作用力F,可緩慢地將E

拉離平面一直滑到M的頂端，整個(gè)過(guò)程中，M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)該過(guò)程的分析，下列說(shuō)法正確的是

A.地面所受M的壓力不變

B.地面對(duì)M的摩擦力逐漸增大

C.開(kāi)始時(shí)拉力F最大，且為&G,以后逐漸減小為0

D.E、M間的壓力開(kāi)始時(shí)最大，且為2G,以后逐漸減小到G

【答案】ACD

【詳解】

A.取整體為研究對(duì)象，地面所受M的壓力不變，等于二者的總重力，A正確；

CD.圓柱體E受重力G、拉力F、半圓柱體的支持力N作用處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力構(gòu)成封閉三角形，如

圖所示。

開(kāi)始時(shí)N與豎直方向成60。角，對(duì)應(yīng)圖中的最大三角形。此時(shí)拉力F和半圓柱體的支持力N都最大，其大

小分別為

『GtanbOrGG

隨著E向上移動(dòng)，三角形逐漸減小，拉力F、半圓柱體的支持力N都逐漸減小，當(dāng)E移動(dòng)動(dòng)M頂端時(shí)，F(xiàn)

減小到零，N減小到G。根據(jù)牛頓第三定律，半圓柱體的支持力N等于E對(duì)M的壓力，CD正確。

B.取整體為研究對(duì)象，地面對(duì)M的摩擦力等于拉力F,所以摩擦力隨拉力F減小，B錯(cuò)誤。

故選ACDo

19.如圖所示，傾角為a=30。的粗糙斜劈放置在水平面上，連接物體a、c的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)繞過(guò)兩個(gè)光滑小滑

輪，其中。和滑輪1間的細(xì)線(xiàn)平行于斜面，滑輪1固定在斜劈上，滑輪2下方吊著物體b,c穿在水平橫

桿上，系統(tǒng)保持靜止。物體。受到斜劈的摩擦力大小為Ffi，c受到橫桿的摩擦力大小為Ff2,。，b,c三物

體的質(zhì)量均為m,。與斜面，c與橫桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為正，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，6=60。，

3

若將c向右緩慢移動(dòng)，a物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在該過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）

A.Ffi和Ff2,都將變大

B.由沿斜面向上改為沿斜面向下，F(xiàn)f2始終沿橫桿向右

C.6最大為120。

D.斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體c的摩擦力都變大

【答案】ACD

【詳解】

A.設(shè)繩的拉力為F,由平衡條件分別對(duì)b、c

2Fcos—=mg

R=Fsin?

解得尼=g帆？tan，，將c向右緩慢移動(dòng),

6增大，F(xiàn)f2增大;

由2Fcos2="取和6=60。得，/=竿

2v3

。重力的分力為加gsin3O°=O.5mg,因?yàn)榱T＞0.5/ng,物體。所受的摩擦力沿斜面向下；由2Fcos，=mg

和尸=,配向30。+6得，6增大，F(xiàn)增大，F(xiàn)"增大；

綜上所述，A正確；

B.用始終沿斜面向下，B錯(cuò)誤；

C.物體c恰好靜止時(shí)

在F2轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，MN上的張力Fi逐漸增大，0M上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、

C錯(cuò)誤.

21.粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為〃?和2〃,的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為〃?的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩

相連.木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩

擦力?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2加的木塊，使四個(gè)木塊一起勻速前進(jìn)，則需要滿(mǎn)足的條件是()

A.木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為g"

2

B.木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為

C.水平拉力廠最大為

D.水平拉力廠最大為6〃"?g

【答案】AC

【詳解】

AB.設(shè)左側(cè)2m與m之間的摩擦力為九，右側(cè)摩擦力為力，設(shè)木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為對(duì)

左側(cè)兩物體：繩子的拉力

T=34mg

對(duì)右上的m剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值

T=f,?=〃，咫

聯(lián)立上兩式得木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為

〃'=幺

3

B錯(cuò)誤A正確；

CD.對(duì)左邊兩物體分析則有：水平拉力F最大不能超過(guò)最大靜摩擦力的大小，否則會(huì)滑動(dòng)，不會(huì)一起運(yùn)動(dòng)，

所以

F="'(6mg)=2Rng

D錯(cuò)誤C正確。

故選AC。

22.如圖所示，在傾角30。斜面上固定一與斜面垂直的光滑擋板，質(zhì)量為m、半徑為r的光滑圓柱體放在

質(zhì)量也為m、半徑也為r的半圓柱體上，半圓柱底面與斜面各處之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同?，F(xiàn)用一平行斜

面向上的拉力F使半圓柱體緩慢沿斜面向上移動(dòng)直到光滑圓柱體恰好要與斜面接觸，則（）

A.該過(guò)程中圓柱體受到的擋板支持力保持不變

B.該過(guò)程中半圓柱體對(duì)斜面的壓力保持不變

C.該過(guò)程中半圓柱體與光滑圓柱體之間的彈力逐漸增大

D.該過(guò)程中半圓柱體所摩擦力逐漸減小

【答案】BC

【詳解】

B.對(duì)圓柱體和半圓柱整體分析，知斜面對(duì)半圓柱體的支持力始終等于總重力垂直于斜面的分力

FN=2mgeos。

保持不變，半圓柱體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)半圓柱體的支持力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律內(nèi)容可知

壓力也保持不變，故B正確；

D.由滑動(dòng)摩擦力

/=〃然=2〃〃?gcos6>

知半圓柱體受到的摩擦力保持不變，故D正確；

Ni

AC.以圓柱體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖，利用三角形定則作出力的合成圖，1線(xiàn)為初位置，2線(xiàn)

為末位置，可知擋板對(duì)圓柱體的支持力M增大，則圓柱體對(duì)擋板的壓力也增大，半圓柱體與光滑圓柱體

之間的彈力M逐漸增大，故A錯(cuò)誤，C正確；

故選BC。

23.如圖所示，彈性繩（滿(mǎn)足胡克定律）穿過(guò)固定在。點(diǎn)的光滑小環(huán)，一端系于。點(diǎn)，另一端系于物塊上，

物塊初始時(shí)刻靜止在斜面上的A點(diǎn)，斜面粗糙均勻；。。間距離剛好等于彈性繩的原長(zhǎng)，08垂直于斜面，

AB=BC.在沿斜面向下的外力尸（圖中未畫(huà)出）的作用下物塊從A點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（

A.力/大小恒定不變B.彈性繩上的彈力先減小后增大

C.斜面對(duì)物塊的支持力大小不變D.物塊受到斜面的摩擦力大小不變

【答案】BCD

【詳解】

設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k,將彈力分解到沿著斜面和垂直于斜面，在A點(diǎn)時(shí)

七二ZDAsina

而

DAsina=DB

可得

F^=kDB

因此在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，雖然彈性繩的彈力先減小后增大，但彈力在垂直于斜面的方向上的分力保持不變，

對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知，斜面對(duì)物塊的支持力保持不變，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力保持不變，而彈力沿斜

面方向的分力先減小后反向增加，因此沿斜面向下的拉力F一直增加。A錯(cuò)誤，BCD正確。

故選BCD。

24.如圖所示，重100N的滑塊放在傾角為30。的固定斜面上，滑塊與斜面間最大靜摩擦力為15N,有一根

勁度系數(shù)為500N/m的輕彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端拴接滑塊，用一測(cè)力計(jì)沿斜面向上拉滑塊，

當(dāng)彈簧的形變量為5cm時(shí)，滑塊靜止不動(dòng)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)可能為（）

A.30NB.50NC.70ND.90N

【答案】ACD

【詳解】

若彈簧為拉伸狀態(tài)，且滑塊有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，拉力為最大值

F=mgsin0+Flm>x+kx=50+15+25N=90N

若彈簧為拉伸狀態(tài)，且滑塊有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)受力平衡

尸+耳蟲(chóng)=^+mgsine

解得尸=60N

所以『可以為60N至90N之間的任意值。

如果彈簧為壓縮狀態(tài)，且滑塊有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)受力平衡

F+kx=mgsin0+Ffmax

解得尸=40N

如果彈簧為壓縮狀態(tài)，且滑塊有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)受力平衡

mgsm0=kx+F（mn+F

解得尸=ION

所以F可以為10N至40N之間的任意值。

綜上，拉力尸的大小范圍為10NVF440N或者60N4尸490N,ACD正確，B錯(cuò)誤。

故選ACDo

25.如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放斜面上，輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)一端固定在物體a上，

另一端繞過(guò)光滑的滑輪1和2掛在C點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b,細(xì)線(xiàn)與豎直墻壁之間的夾角為。，系統(tǒng)處

于靜止?fàn)顟B(tài)，點(diǎn)c可以沿墻壁向上或向右移動(dòng)少許，移動(dòng)過(guò)程中物體a和斜劈均靜止，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.點(diǎn)c向上移動(dòng)，。不變，物體b的位置不變

B.點(diǎn)c向右移動(dòng)，。變大，斜劈對(duì)物體a的摩擦力變大

C.點(diǎn)c向右移動(dòng)，。變大，地面對(duì)斜劈的摩擦力變大

D.點(diǎn)c向右移動(dòng)，。變大，地面對(duì)斜劈的支持力不變

【答案】CD

【詳解】

A.由于光滑滑輪屬于活結(jié)模型，所以細(xì)線(xiàn)中的張力大小處處相等，根據(jù)平衡條件以及對(duì)稱(chēng)性可知滑輪2

左、右兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角均等于出點(diǎn)C向上移動(dòng)，。不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知滑輪2到滑輪1

的水平距離將減小，所以滑輪2到滑輪1的豎直距離也將減小，即物體b的位置上升，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)物體b,在豎直方向上根據(jù)平衡條件有

2Tcos0=Gh

點(diǎn)c向右移動(dòng)，6變大，則細(xì)線(xiàn)拉力7"將變大，若開(kāi)始時(shí)斜劈對(duì)物體。的摩擦力方向沿斜面向上，則「變

大后，斜劈對(duì)物體a的摩擦力變小，故B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)斜劈、物體。和物體b整體進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可知地面對(duì)斜劈的摩擦力大小為

f=Tsm0

設(shè)整體的重力為G,則地面對(duì)斜劈的支持力大小為

N=G-Tcos0

由以上兩式可知/隨夾角。變大而變大，而由于TcosH不變，所以N不變，故CD正確。

故選CD0

26.如圖所示，相同細(xì)繩a、b拉著相同的兩物體甲和乙，靜止在傾角為30。的固定斜面上，a、b均拉直。

己知甲的質(zhì)量為1kg,繩能承受的最大拉力為20N?，F(xiàn)用沿斜面向下逐漸增大的力F拉乙，g=l()m/s2,

則下列說(shuō)法正確的是()

A.如果斜面光滑，則一定a先斷B.如果斜面粗糙，則一定b先斷

尸=15N時(shí)^,則b將拉斷D.如果動(dòng)摩擦因數(shù)大于且，則b先斷

C.如果斜面粗糙，

3

【答案】AD

【詳解】

A.如果斜面光滑,則。所受的拉力一定大于b所受的拉力，則逐漸增加拉力F時(shí)，一定a先斷，選項(xiàng)A

正確；

C.如果斜面粗糙，設(shè)兩物塊與斜面之間的最大靜摩擦力均為7,則對(duì)甲

Ta+f=mgsin30+Th

對(duì)乙

Th+f=mgsin30+F

即

T“+于=5+￡

Tb+f=5+F

若F=15N,則

Th+f=2W

即7；,<20N則b不能被拉斷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

BD.若b先被拉斷，則

Tb=20N>Ta

即

7；,=5+7；V,=25-/<20N

即

f=M〃?gcos3(l>5N

〃〉——

3

即如果動(dòng)摩擦因數(shù)大于且，則b先斷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確。

3

故選ADo

27.如圖所示，穿在一根光滑的固定桿上的兩個(gè)小球A、B連接在一條跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平

面成角，不計(jì)所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)，0A繩與桿的夾角為9,0B繩沿豎直方向，則下列說(shuō)法正確的

是()(知識(shí)補(bǔ)充：sin(90+t?)=cost?)

A.A可能受到2個(gè)力的作用B.B一定受到2個(gè)力的作用

C.繩子對(duì)A的拉力大于對(duì)B的拉力D.A、B的質(zhì)量之比為1：tarn?

【答案】BD

【詳解】

A.對(duì)A球受力分析可知，A受到重力，繩子的拉力以及桿對(duì)A球的彈力，三個(gè)力的合力為零，故A錯(cuò)誤;

B.對(duì)B球受力分析可知，B受到重力，繩子的拉力，兩個(gè)力合力為零，桿對(duì)B球沒(méi)有彈力，否則B不能

平衡，故B正確；

C.定滑輪不改變力的大小，則繩子對(duì)A的拉力等于對(duì)-B的拉力，故C錯(cuò)誤；

D.分別對(duì)A、B兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得

T=mBg

T_初Ag

sin6?-sin(9O°+6?)

故

〃入：機(jī)B=1：tan。

故D正確。

故選BD.

28.如圖所示，質(zhì)量為mA=10kg的A物塊下端連接著固定在直立于地面的輕質(zhì)彈簧，上端連接著跨過(guò)定滑

輪的輕質(zhì)細(xì)繩，繩的另一端連接著靜置于地面、質(zhì)量為mB=20kg的物塊B。此時(shí)，與A相連的輕繩處于豎

直方向，與B相連的輕繩與水平地面成37