浙江省金華市義烏市2024年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲?附答案)

中考數(shù)學(xué)二模考試試卷一、選擇題（請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．的絕對(duì)值是（）A．2024 B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)每年直接浪費(fèi)掉的糧食達(dá)到3500萬(wàn)噸，浪費(fèi)掉的糧食就足夠滿足兩億人一年的口糧．將數(shù)據(jù)3500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（）A． B． C． D．6．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中點(diǎn)A落在直線m上，直線n分別交邊于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，中，已知．現(xiàn)以為一邊向外側(cè)作等邊三角形，分別取的中點(diǎn)記為，連結(jié)．則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．已知和是關(guān)于x的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別是和，若存在實(shí)數(shù)a，使得，則稱函數(shù)和是“奇妙函數(shù)”．以下函數(shù)和不是“奇妙函數(shù)”的是（）A．和 B．和C．和 D．和10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助此分割方法所得圖形證明了勾股定理．如圖所示，矩形就是由兩個(gè)這樣的圖形拼成（無(wú)重疊、無(wú)縫隙）．下面給出的條件中，一定能求出矩形面積的是（）A．與的積 B．與的積C．與的積 D．與的積二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．實(shí)數(shù)的立方根是12．因式分解：．13．已知某班一合作學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)一周在家勞動(dòng)的時(shí)間（單位：h）分別為：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑是．15．如圖，在中，是邊上的中線，點(diǎn)E在上，連結(jié)，將沿著向內(nèi)部翻折得到．若，則．16．如圖，拋物線的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且．（1）．（2）已知點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)且設(shè)其橫坐標(biāo)為，記該拋物線在點(diǎn)B與點(diǎn)P之間（包含點(diǎn)B和點(diǎn)P）這部分圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)到x軸的距離分別為．若，則t的取值范圍為．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．19．小汪解答“解分式方程：的過程如下：你認(rèn)為他的解題過程正確嗎？若正確，請(qǐng)檢驗(yàn)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤（從第幾步開始錯(cuò)），并寫出正確的解答過程．解：去分母得：…①，去括號(hào)得：…②，移項(xiàng)得：…③，合并同類項(xiàng)得：…④，系數(shù)化為1得：…⑤，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．20．為了著力解決小眼鏡、小胖墩和學(xué)生心理健康問題等建議，某校開設(shè)了以“小課間大運(yùn)動(dòng)大課間小比賽”的活動(dòng)課程，學(xué)校要求每位學(xué)生在“丟沙包”“滾保齡球”“踢毽子”與“跳繩”四門課程中選且只能選其中一門并隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求圖2中“丟沙包”扇形圓心角的度數(shù)．（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡“滾保齡球”．21．如圖，已知四邊形是菱形，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使．（1）求證：．（2）若，求四邊形的面積．22．草莓種植大棚的設(shè)計(jì)生活背景草莓種植大棚是一種具有保溫性能的框架結(jié)構(gòu)．如圖示，一般使用鋼結(jié)構(gòu)作為骨架，上面覆上一層或多層塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．大棚的設(shè)計(jì)要保證通風(fēng)性且利于采光．建立模型如圖1，已知某草莓園的種植大棚橫截面可以看作拋物線，其中點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，大棚高，寬．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，過點(diǎn)O且垂直于的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求此拋物線的解析式．圖1解決問題如圖2，為方便進(jìn)出，在大棚橫截面中間開了兩扇正方形的門，其中．求門高的值．若在某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線（假設(shè)太陽(yáng)光線為平行線）透過A點(diǎn)恰好照射到N點(diǎn)，此時(shí)大棚橫截面在地面上的陰影為線段，求此時(shí)的長(zhǎng)．圖223．（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在中，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，且，求證：．（2）【嘗試應(yīng)用】如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E．若，，求的長(zhǎng)．（3）【拓展提高】如圖3，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)F，且．若，求的值．24．如圖1，已知是的直徑，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，點(diǎn)D為上一點(diǎn)（不與重合）．連結(jié)，過點(diǎn)A作，交直線于點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)D在上時(shí)，①求的度數(shù)．②若，求的值．（2）如圖2，記，作點(diǎn)D關(guān)于直徑的對(duì)稱點(diǎn)F，連結(jié)．若為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出的值（用含a的代數(shù)式表示）．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】-212．【答案】13．【答案】4.514．【答案】315．【答案】216．【答案】（1）2（2）或或17．【答案】解：原式．18．【答案】解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式19．【答案】解：第①步開始錯(cuò)解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．20．【答案】（1）解：40

滾保齡球的人數(shù)40-14-8-12=6人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下

（2）解：丟沙包的人數(shù)為14人，占總?cè)藬?shù)的比例為14÷40=0.35，對(duì)應(yīng)的圓心角為0.35×360=126°（3）解：由統(tǒng)計(jì)圖知滾保齡球的比例6÷40=0.15，故該校1500人中喜歡滾保齡球的人數(shù)為1500×0.15=225人.21．【答案】（1）證明：菱形，，，，，，，，．（2）解：連結(jié)，交于點(diǎn)O，菱形，，，，，，．22．【答案】解：設(shè)，將代入得，．設(shè)，則，，，，解得（舍去），，答：門高為．，設(shè)直線，則，，…7分設(shè)直線，則，整理得，，，，直線，令．則，即，答：此時(shí)的長(zhǎng)為．23．【答案】（1）解：，，，．（2）解：，設(shè)