2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第一章-第1講-集合【課件】

第一章

集合、常用邏輯用語(yǔ)與不等式第1講

集合課標(biāo)要求考情分析1.了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系；能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)集合.2.理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義.3.理解并會(huì)求并集、交集、補(bǔ)集；能用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算.考點(diǎn)考法：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算及兩集合間的包含關(guān)系是考查的重點(diǎn)，在集合的運(yùn)算中經(jīng)常與不等式、函數(shù)相結(jié)合，解題時(shí)常用到數(shù)軸和Venn圖，題型以選擇題為主.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.集合與元素（1）集合元素的三個(gè)特征：________、________、________.（2）元素與集合的關(guān)系是______或________關(guān)系，用符號(hào)___或___表示.（3）集合的表示法：________、________、________.（4）常見(jiàn)數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)確定性互異性無(wú)序性屬于不屬于

列舉法描述法圖示法

2.集合間的基本關(guān)系

表示關(guān)系

自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言子集_______（或______）______________________________任意一個(gè)

表示關(guān)系

自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言真子集_______（或______）______________________________集合相等______________________________

續(xù)表[提醒]

（1）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，應(yīng)時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論；

3.集合的基本運(yùn)算類別表示

并集交集補(bǔ)集圖形語(yǔ)言_____________________________________________________________________________符號(hào)語(yǔ)言

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

√

×

×

√

√√

1或4

【用一用】

√

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

集合的基本概念（自主練透）

√

√

√√√

與集合中元素有關(guān)問(wèn)題的求解步驟（1）確定集合的元素是什么，集合是數(shù)集還是點(diǎn)集；（2）看這些元素滿足什么限制條件；（3）根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù)，但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性.考點(diǎn)二

集合間的基本關(guān)系（一題多變）

√

【一題多變】

（1）判斷兩集合關(guān)系的方法

考點(diǎn)三

集合的基本運(yùn)算（多維探究）[高考考情]

集合運(yùn)算多與解簡(jiǎn)單的不等式、函數(shù)的定義域、值域相聯(lián)系，考查對(duì)集合的理解及不等式的有關(guān)知識(shí)；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查考生靈活處理問(wèn)題的能力.角度1

集合的運(yùn)算

√

√集合基本運(yùn)算的方法技巧角度2

利用集合的運(yùn)算求參數(shù)

√

√利用集合的運(yùn)算求參數(shù)的方法（1）與不等式有關(guān)的集合，一般利用數(shù)軸解決，要注意端點(diǎn)值的取舍.（2）若集合中的元素能一一列舉，則一般先用觀察法得到集合中元素之間的關(guān)系，再列方程（組）求解.[注意]

在求出參數(shù)后，注意結(jié)果的驗(yàn)證（滿足集合中元素的互異性）.角度3

集合的新定義問(wèn)題

√

解決以集合為背景的新定義問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)（1）準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化.解決新定義問(wèn)題時(shí)，一定要讀懂新定義的本質(zhì)含義，緊扣題目所給定義，結(jié)合題目的要求進(jìn)行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，切忌同已有概念