初升高數(shù)學暑假銜接（人教版）高一預習專題強化2 函數(shù)概念和性質考點梳理（學生版）

專題強化2函數(shù)概念和性質考點梳理【知識網(wǎng)絡】【考點突破】一、求函數(shù)的定義域1．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是_____________.3．函數(shù)的定義域為_________.4．已知函數(shù)的定義域為，設函數(shù)，則函數(shù)的定義域是______.二、分段函數(shù)1．已知，則f(3)=（

）A．3 B．5 C．7 D．92．設函數(shù)，若，則實數(shù)（

）A．2 B． C．或2 D．3．設函數(shù),則滿足的的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．若函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（多選）已知函數(shù)，關于函數(shù)的結論正確的是（

）A．的定義域是 B．的值域是C．為單調遞增函數(shù) D．若，則6．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的分段解析式及單調區(qū)間（2）作圖求時，函數(shù)的最大值.三、函數(shù)性質的綜合應用1．設偶函數(shù)的定義域為R，當時，是減函數(shù)，則，，的大小關系是（

）．A． B．C． D．2．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，且，則不等式的解集為__________.3．已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的單調性，并證明；(2)用函數(shù)觀點解不等式：.4．已知函數(shù)，．(1)用定義證明函數(shù)在上為增函數(shù)；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍．5．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(mx2＋2,3x＋n)是奇函數(shù)，且f(2)＝eq\f(5,3).(1)求實數(shù)m和n的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．6．已知定義在的函數(shù)下列條件：①對任意的實數(shù)，恒成立：②當時，：③(1)求的值：(2)判斷的單調性并給出證明：(3)若，求實數(shù)的取值范圍.四、函數(shù)圖象的畫法及應用1．函數(shù)的圖象如圖所示（圖象與正半軸無限接近，但永遠不相交），則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的定義城為B．函數(shù)的值域為C．當時，有兩個不同的值與之對應D．當、時，2．已知奇函數(shù)在時的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)則函數(shù)的圖象是（

）A． B． C． D．4．（多選）已知函數(shù)，，構造函數(shù)，那么關于函數(shù)的說法正確的是（

）A．的圖象與x軸有3個交點 B．在上單調遞增C．有最大值1，無最小值 D．有最大值3，最小值15．函數(shù)的圖像是如圖所示的折線段，點的坐標為，點的坐標為.定義函數(shù)，則_________，函數(shù)的最大值為_________.6．求下列函數(shù)的單調區(qū)間:(1);(2).【隨堂演練】1．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則（

）A．1 B．2 C．4 D．83．，，則的遞減區(qū)間（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若，實數(shù)（

）A．2 B．3 C．4 D．55．已知,則使成立的的取值范圍是（

）A．B．C．D．6．函數(shù)的單調增區(qū)間是（

）A．和 B．和C．和 D．和7．已知，則關于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．若函數(shù)的圖象如圖所示，則其單調遞減區(qū)間是（

）A．，B．C．D．9．定義在上的函數(shù)滿足，若的圖像關于點對稱，且函數(shù)在上單調遞減，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，，對，用表示，中的較大者，記為，則的最小值為______.11．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調遞減，，則的解集為__________12．已知是奇函數(shù)，則實數(shù)__________．13．奇函數(shù)f(x)是定義域為(－1，1)上的減函數(shù)，且f(2a－1)＋f(a－1)>0，則a的取值范圍是________．14．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，求當時，的表達式.15．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．(1)計算，；(2)求的解析式．16．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x，0<x<1，,\f(3,4)－\f(x,4)，1≤x<2，,\f(5,4)－\f(1,2)x，2≤x<\f(5,2).))(1)求f(x)的定義域，值域；(2)求f(f(1))；(3)解不等式f(x＋1)>eq\f(1,4).17．已知函數(shù)，，.(1)求實數(shù)的值；(2)用函數(shù)單調性的定義證明：在上單調遞增；(3)當時，解關于的不等式：.18．已知函數(shù)(1)用單調性的定義證明：在區(qū)間上單調遞減；(2)解不等式：19．已知