2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.2三角函數(shù)的概念5.2.1三角函數(shù)的概念第2課時(shí)三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及誘導(dǎo)公式一分層演練新人教A版必修第一冊(cè)

5.2三角函數(shù)的概念5.2.1三角函數(shù)的概念第2課時(shí)三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及誘導(dǎo)公式一A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.cos(-11π6)等于 (A.12 B.-C.32 D.-答案:C2.當(dāng)角α為其次象限角時(shí),|sinα|sinαA.1 B.0 C.2 D.-2答案:C3.假如點(diǎn)P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于其次象限,那么角θ的終邊在 ()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限答案:C4.求值:cos13π6+tan-5π3=335.(2024年?yáng)|莞市校級(jí)月考)已知α為銳角,且sinα=35,則cos(π-α)的值為-4解析:因?yàn)棣翞殇J角,且sinα=35,所以cosα=1-si故cos(π-α)=-cosα=-45B級(jí)實(shí)力提升6.若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(sin780°,cos(-330°)),則sinα= ()A.32C.22 D解析:sin780°=sin(2×360°+60°)=sin60°=3cos(-330°)=cos(-360°+30°)=cos30°=3所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,32答案:C7.多選題若角θ為第三象限角,則下列推斷正確的是 ()A.tanθ<0 B.sinθcosθ>0C.cosθtanθ>0 D.sinθtanθ<0解析:因?yàn)榻铅葹榈谌笙藿?所以tanθ>0,sinθcosθ>0,cosθtanθ<0,sinθtanθ<0.故選B,D.答案:BD8.化簡(jiǎn)下列各式:(1)sin72π+cos52π+cos(-5π)+tan(2)a2sin810°-b2cos900°+2abtan1125°.解:(1)原式=sin32π+cosπ2+cosπ+1=-1+0-1+1=-(2)原式=a2sin90°-b2cos180°+2abtan45°=a2+b2+2ab=(a+b)2.9.推斷下列各式的符號(hào).(1)sin340°cos265°;(2)sin4tan(-23π4解:(1)因?yàn)?40°是第四象限角,265°是第三象限角,所以sin340°<0,cos265°<0,所以sin340°cos265°>0.(2)因?yàn)棣?lt;4<3π2,所以4是第三象限角因?yàn)?23π4=-6π+π4,所以-23π所以sin4<0,tan(-23π4)>0,所以sin4tan(-23π4)<C級(jí)挑戰(zhàn)創(chuàng)新10.已知1|sinα|=-1(1)試推斷角α所在的象限;(2)若角α的終邊上的一點(diǎn)是點(diǎn)M(35,m),且|OM|=1(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值及sinα的值解:(1)由1|sinα|=-由lg(cosα)有意義,得cosα>0,所以角α是第四象限角.(2)因