蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)說(shuō)課稿

蘇科版初中數(shù)學(xué)

九年級(jí)上冊(cè)

全冊(cè)說(shuō)課稿

第1章一元二次方程

《一元二次方程》說(shuō)課稿

孟軍

一、教材分析：

一元二次方程是蘇科版九年級(jí)上第1章第一節(jié)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在

初中代數(shù)中占有重要的地位.實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二

次方程的基礎(chǔ)，通過(guò)一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固.同時(shí)，一

元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、

二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ).此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要意義本

節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并

通過(guò)觀察歸納出一元二次方程的概念。

(-)教學(xué)目標(biāo)

知1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.

識(shí)2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次

技方程化為一般形式

能3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的

根

教

1..通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.

過(guò)

學(xué)

程2.通過(guò)觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其

方

目法

它三種特殊形式.

標(biāo)

3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，

情

感

態(tài)通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

度

教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念

教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概

念遷移到一元二次方程的概念.

二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對(duì)九年級(jí)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇

引導(dǎo)探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合

作交流，歸納總結(jié)。這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，

能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：復(fù)習(xí)引入-新知探討-問(wèn)題解

決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)五部分。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方

式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，回顧和獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、

動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及

相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問(wèn)題

情景--數(shù)學(xué)模型——概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀形象的

觀察與演示，從具體的問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難

點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的

學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維

能力。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)點(diǎn)題，板書(shū)課題.

了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一回顧舊知

次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代易于學(xué)生接

數(shù)問(wèn)題和幾何求值問(wèn)題，是非常常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)方受

法。從這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來(lái)學(xué)習(xí)

一元二次方程的有關(guān)概念.學(xué)生讀題找等量關(guān)系

二、探究新知列方程.

?探究課本問(wèn)題2學(xué)生觀察所列方程整

分析：理后的特點(diǎn)，把握方

1.參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？程結(jié)構(gòu)，初步感知一

2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，元二次方程概念.創(chuàng)設(shè)學(xué)生感

如何用含X的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？興趣情景

整理所列方程后觀察：

1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？喚醒學(xué)生學(xué)

2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪學(xué)生嘗試敘述，然后習(xí)熱情

些？師生歸納

4x+3=o；/+2x-4=0；2x+y-4=0；x2-75x+350=0；

—X+2x—6=0

?概念歸納：

1.一元二次方程定義：

師生分析概念和一般

分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1,

形式.

最高次數(shù)是2.

2.一元二次方程的一般形式：

分析：

①.為什么規(guī)定a子0?

②.方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于X

的一元二次方程加-bx-c=0（a*0）的各項(xiàng)分別是什

么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作

3.特殊形式:加+以=0（（7*0）；加+c=0（“#0）；答，復(fù)習(xí)鞏固.

ax2=O（awO）

?課本例題學(xué)生類比一元一次方

分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同程的解嘗試敘述

類項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫(xiě)出各項(xiàng)類比一元一

系數(shù)，注意方程一般形式中的是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)，次方程的根

不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).學(xué)生思考，討論完的概念獲得

?一元二次方程的根的概念成.一元二次方

L類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程程的根的概

的根的概念念

2,下面哪些數(shù)是方程X2+5X+6=0的根？

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

培養(yǎng)學(xué)生

3.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？

自主探究精

神

(1)X2-64=0(2)x2+l=0(3)X2-3X=0(4)

x2+2x+l=0

4.思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方

學(xué)生獨(dú)立完成，教師

程呢？

巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生

掌握情況，并集中訂鞏固所學(xué)

5.排球邀請(qǐng)賽問(wèn)題中，所列方程*2_=56的根是8

正

學(xué)生對(duì)方程

和-7,但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？

概念不準(zhǔn)確

歸納：

①一元二次方程的根的情況

例

②一元二次方程的解要滿足實(shí)際問(wèn)題

三、課堂訓(xùn)練ax~+bx+c=0

1.課本練習(xí)

2補(bǔ)充：師生歸納總結(jié)，學(xué)生

不是一元二

1).在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是().作筆記.

次方程當(dāng)標(biāo)

①3x2+7=。②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-l

④3x2-3=0明a、b、c

是常數(shù)時(shí)才

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2).關(guān)于x的方程(a-1)x?+3x=0是一元二次方程，為一元二次

則a范圍_____

3).已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3,則m的值

方程

為_(kāi)_______

4)關(guān).于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二

次方程嗎？

四、小結(jié)歸納

1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一

元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).

2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否是

培養(yǎng)計(jì)算能

一個(gè)一元二次方程的根.

力

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

進(jìn)一步熟練

必做：P28：1-7

一元二次方

程有關(guān)概念

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)

生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問(wèn)

題。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

解一元二次方程說(shuō)課稿

尊敬的各位老師，各位領(lǐng)導(dǎo)：

大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《解一元二次方程(二)一去括號(hào)和去分

母》。為了上好這節(jié)課，我主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了思考：教材的地位和作用

是什么？學(xué)生在數(shù)學(xué)中會(huì)遇到什么困難？如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)？下面我就對(duì)這幾

個(gè)方面做下說(shuō)明。

一、教材分析

1.教材地位分析

方程式應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)中占重要地位。本節(jié)

課的教學(xué)內(nèi)容是人教版七年級(jí)上初中數(shù)學(xué)第三章第三節(jié)《解一元二次方程》的第

3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有著重要

的基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程式刻畫(huà)顯示世界的一個(gè)有效的

數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，

然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過(guò)練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

2.教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)以上分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)要求，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心

理特征，我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)如何去括號(hào)與去分母

學(xué)會(huì)利用去括號(hào)與去分母來(lái)解一元二次方程了解方程解法的一般步驟

(2)過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)的參與課堂培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

能力語(yǔ)言表達(dá)能力歸納理解的能力

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)能力

融洽師生之間的情感

促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

3.教學(xué)重難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：熟記去括號(hào)法則

學(xué)會(huì)如何去分母

難點(diǎn)：利用去分母來(lái)解一元二次方程二、教學(xué)方法及其理論依據(jù)

在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去分母等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一

元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和數(shù)學(xué)的啟發(fā)性、

直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，已“學(xué)生發(fā)

展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)

法為主，輔之以直觀演示法、討論法、向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。我的教學(xué)設(shè)計(jì)的主要

指導(dǎo)思想是：讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，因?yàn)楹玫膯?wèn)題設(shè)計(jì)能

不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)

成為可能性。授課中通過(guò)一系列層層遞進(jìn)的問(wèn)題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思

維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并得出結(jié)論。

三、教學(xué)過(guò)程分析

新課標(biāo)中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生探究新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是教師和

學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。對(duì)于這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的

設(shè)計(jì)，我是從以下幾個(gè)方面入手的：

1.知識(shí)回顧

上節(jié)課我們講了用合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)的方法解決一些簡(jiǎn)單的一元二次方程，我

們來(lái)回顧一下什么是合并同類項(xiàng)？移項(xiàng)的法則又是什么？請(qǐng)同學(xué)們齊聲回答,

并對(duì)回答給予肯定。在PPT中列出兩道運(yùn)用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)來(lái)解一元二次方程

的題目，讓學(xué)生迅速計(jì)算，并請(qǐng)兩位同學(xué)分別搶答是如何計(jì)算得出答案的。

（1）3x+5=4x-3

（2）2y+10y-10=6y+20解得（1：）：x=8

⑵：y=5

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生更有自己學(xué)習(xí)新的知識(shí)。運(yùn)用齊聲

回答和個(gè)別搶答，活躍課堂氣氛）

在學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算時(shí)用到了去括號(hào)法則，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下在整式的運(yùn)算

中我們?nèi)绾稳ダㄌ?hào)？

去括號(hào)法則：①如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)

與原來(lái)的符號(hào)相同；

②如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)

與原來(lái)的符號(hào)相反；2.問(wèn)題引入新課

PPT上呈現(xiàn)問(wèn)題課本P96頁(yè)中的問(wèn)題，用提問(wèn)來(lái)刺激學(xué)生解題的興趣，請(qǐng)學(xué)生思

考，并舉手發(fā)言，給予表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。在黑板上書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程一步一步叫學(xué)生試

著回答，最后在PPT中展示整個(gè)流程圖。3.探索新知

給出課本中的例題1,在PPT中呈現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

類項(xiàng)來(lái)解出方程，最后在PPT中展現(xiàn)完整的解題過(guò)程，并指出“方程中有帶括號(hào)

的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟”

在解答完例1.后給出相應(yīng)的練習(xí)：解下列方程（請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上演練其

他同學(xué)在下面寫(xiě)讓在下面寫(xiě)好的同學(xué)看看黑板上的兩位同學(xué)做的如何給予評(píng)

價(jià)并指出優(yōu)缺點(diǎn)）設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范學(xué)生答題的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生評(píng)價(jià)同學(xué)的書(shū)寫(xiě)更

能加深解題格式的印象，提高學(xué)習(xí)的效率。

給出例3.分析例題以講授的方式來(lái)完成例題的講解，提高教學(xué)的效率。在講

解完例3,提出一個(gè)問(wèn)題“想一想：如果設(shè)x人生產(chǎn)螺母，應(yīng)該怎樣例方程？”請(qǐng)

同學(xué)們舉手回答，并給予表?yè)P(yáng)肯定。4.探索發(fā)現(xiàn)

請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看一個(gè)新的問(wèn)題，給出課本99頁(yè)的問(wèn)題，采用啟發(fā)性教學(xué)方

法來(lái)完成這個(gè)問(wèn)題的講解，并在講解后請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的思想來(lái)思考一下如

何解答。采用合作學(xué)習(xí)：四個(gè)人以小組合作交流來(lái)

解決問(wèn)題最后派代表來(lái)回答怎么解決這個(gè)問(wèn)題

（設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流能力，更完善學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生之間

的感情）

給出教材中的例4.請(qǐng)學(xué)生舉手回答這個(gè)題目的解法，若回答不完整由其他同學(xué)

來(lái)補(bǔ)充，都給予學(xué)生鼓勵(lì)與肯定。習(xí)題鞏固：請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)演練采取上次

習(xí)題的方法達(dá)到同樣的效果。

例5.在老師的引導(dǎo)下完成，請(qǐng)學(xué)生舉手回答老師提的問(wèn)題5.小結(jié)

根據(jù)“這堂課你學(xué)到了什么？你會(huì)去括號(hào)嗎？你會(huì)去分母嗎？你會(huì)利用去

括號(hào)去分母解一元二次方程嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材再一次鞏固本節(jié)知識(shí)，使

他們養(yǎng)成認(rèn)真看書(shū)的習(xí)慣，然后學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，教師評(píng)價(jià)并系統(tǒng)歸納。6.

布置作業(yè)，提高升華

學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)到底掌握了多少？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的完成情

況，把課后練習(xí)，作業(yè)作為反饋練習(xí)，拓展深化，讓學(xué)生體驗(yàn)成功后的喜悅，針

對(duì)學(xué)生的回答內(nèi)容采取措施及時(shí)彌補(bǔ)和調(diào)整。我還設(shè)計(jì)了必做題和選做題，根據(jù)

不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生來(lái)布置問(wèn)題，更激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的興趣。

以上環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，充分體現(xiàn)了教師與學(xué)生的互動(dòng)。

在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入,

使得課堂效益達(dá)到最佳。

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系說(shuō)課稿

芹池中學(xué)于蘋(píng)連

各位老師：

大家好！

今天我要說(shuō)課的內(nèi)容是“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”。下面我將從以

下幾個(gè)方面介紹我的構(gòu)想。

一、教材分析：

1、地位和作用

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和根的判別式之

后引入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程

根的情況的主要工具，也是方程理論的重要組成部分。

2、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系的理解和推導(dǎo)。

二、目標(biāo)分析：

1、知識(shí)目標(biāo)：

掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)初步應(yīng)用。

2、能力目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和綜合、判斷

的能力，提高學(xué)生推理論證的能力。

3、情感目標(biāo)：在探究中得出結(jié)論，獲取成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，建立自信

心。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神。

三、教法、學(xué)法分析：

為了體現(xiàn)課改中“以學(xué)生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考

慮在學(xué)生已有知識(shí)與新知識(shí)間架起一座橋梁，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，注重由

學(xué)生自己探索，讓學(xué)生參與韋達(dá)定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗(yàn)證以及演繹證明等整

個(gè)數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

采用“復(fù)習(xí)一探索發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”的教學(xué)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，參與

教學(xué)活動(dòng)，感悟知識(shí)的形成過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

學(xué)生通過(guò)對(duì)所提問(wèn)題的求解，在觀察、歸納中發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)間的

關(guān)系。從已知兩根構(gòu)造方程引入，積極配合使學(xué)生能觀察出所給出的兩根與所作

方程系數(shù)的關(guān)系。比原先求出兩根，驗(yàn)證兩根之和，之積的難度提高了，但數(shù)學(xué)

思維品質(zhì)也相對(duì)提高了。實(shí)踐證明，只要教學(xué)語(yǔ)言使用得當(dāng)，問(wèn)題情境設(shè)計(jì)得好，

學(xué)生是能夠從題目中去獲得發(fā)現(xiàn)的。

四、過(guò)程分析：

為遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，我的設(shè)計(jì)意圖是以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”

為主要任務(wù)，以主動(dòng)學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)體現(xiàn)以知識(shí)為載

體，思維為主線，能力為目標(biāo)的原則。

1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知

首先讓學(xué)生回憶一元二次方程的求解方法，然后解幾個(gè)一元二次方程。這一環(huán)節(jié)

一是為了復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容，二是為拋出問(wèn)題引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容作好鋪墊。

2、引發(fā)思考，探索新知

引導(dǎo)他們經(jīng)歷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的形成過(guò)程，體驗(yàn)新的知識(shí)是從已有

的知識(shí)中自然地“長(zhǎng)”出來(lái)的。探究的過(guò)程，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了“解一算一驗(yàn)證-

-推導(dǎo)”的模式，最終得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

3、知識(shí)應(yīng)用

解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的，也是知識(shí)的生命所在，這樣才能將新知

識(shí)真正融入已有的知識(shí)體系中。在這里我設(shè)置了三個(gè)例題，主要是為了及時(shí)鞏固

新知，引導(dǎo)學(xué)生正確書(shū)寫(xiě)，進(jìn)一步加深對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的理解。

4、達(dá)標(biāo)測(cè)試

學(xué)以致用，最后我設(shè)計(jì)了4個(gè)小題通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成來(lái)進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生對(duì)所

學(xué)知識(shí)的掌握情況。以便課下做實(shí)時(shí)的輔導(dǎo)訓(xùn)練。

“用一元二次方程解決問(wèn)題”說(shuō)課稿

各位老師，大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1章第4節(jié)《用一元二次方程

解決問(wèn)題》的第1課時(shí)。對(duì)于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)

分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這四個(gè)方面加以闡述。

（一）教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析

一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二

次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的

繼續(xù)，乂是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要

模型。從宏觀上來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、以及分

式方程等知識(shí)，感受了方程模型的作用和價(jià)值，積累了一些用方程解決問(wèn)題的經(jīng)

驗(yàn)，從微觀而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程的解法為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，

同時(shí)作為第3節(jié)第一課時(shí)承上啟下，直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課以實(shí)際問(wèn)

題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生的自主探索研

究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識(shí)。

然而，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)他們比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力

較弱，將實(shí)際問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題是我們老師實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)方案不容忽視的重難

點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人

在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標(biāo)對(duì)方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的

特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問(wèn)

題。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，知道解應(yīng)用題的一般

步驟和關(guān)鍵所在。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程

是刻畫(huà)客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系，建立方程

難點(diǎn)：分析問(wèn)題尋找等量關(guān)系

三、教法與學(xué)法

教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。課堂中，通過(guò)提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境促使學(xué)

生的反思，引起學(xué)生必要的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終通過(guò)其主動(dòng)的思辨建構(gòu)起

新的的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、教學(xué)流程

一）課堂結(jié)構(gòu)：

創(chuàng)設(shè)情境一互動(dòng)探究一新知建構(gòu)一練習(xí)鞏固一小結(jié)提升

一）教學(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境

1）一個(gè)正方體的表面積是216cni2,求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)。

2）一個(gè)直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm,求兩條直角邊長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)意圖：心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就更容易成為

注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問(wèn)題情境，提高學(xué)生探究欲望。

2、互動(dòng)探究

問(wèn)題串：

1.通過(guò)學(xué)生自己獨(dú)立審題，找尋等量關(guān)系：棱長(zhǎng)2X6=216cm2

直角邊X直角邊+2=24cm2

2.如何設(shè)未知數(shù)，列方程？

3.怎樣解方程？方程的解是否都符合題意？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析使學(xué)生感受到，先審清題意，抓準(zhǔn)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出

相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應(yīng)用題的難度，

從而發(fā)展學(xué)生思維能力。

3、新知構(gòu)建例題講評(píng)

例：課本P94,組織員工旅游問(wèn)題。

這一問(wèn)題源于生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，但數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，所以對(duì)題意的

理解尤為重要。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立審題，并設(shè)計(jì)問(wèn)題：人數(shù)會(huì)超過(guò)30人嗎?實(shí)際人均費(fèi)

用為多少？實(shí)際人均費(fèi)用，人數(shù)與總費(fèi)用有怎樣的等量關(guān)系？怎樣設(shè)未知數(shù)，列方

程?在層層遞進(jìn)的問(wèn)題串下幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，突破難點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)

模型。得到方程：[800-10(x-30)]?x=28000,解方程，并引導(dǎo)到學(xué)生檢驗(yàn)方程的解

是否符合實(shí)際意義：“人數(shù)多于30人且不超過(guò)40人”與“人均旅游費(fèi)用不得低

于500元”。經(jīng)歷審、設(shè)、歹IJ、解、驗(yàn)、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以

及嚴(yán)謹(jǐn)客觀的良好思維品質(zhì)。

4、變式練習(xí)

變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求

該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。

初三學(xué)生已經(jīng)有較強(qiáng)的知識(shí)遷移能力，通過(guò)變式練習(xí)，類比例題的解題思想方法

進(jìn)而幫助學(xué)生加深對(duì)新知的理解，提高解決此類問(wèn)題的能力。

5、小結(jié)提升

學(xué)而不思則罔，最后引導(dǎo)學(xué)生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識(shí)體系。

1）用一元二次方程解決問(wèn)題的一般步驟：審、設(shè)、歹I」、解、驗(yàn)、答。

2）列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。

提升：某學(xué)校會(huì)議室的地面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)比寬多一米，用320塊邊長(zhǎng)為25

厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會(huì)議室地面的長(zhǎng)和寬。

作業(yè)：P991、2

建構(gòu)主義認(rèn)為，教學(xué)方法的核心是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是一個(gè)主動(dòng)的積極的知識(shí)構(gòu)建者。

本節(jié)課，從審題，到找等量關(guān)系，列方程等一系列活動(dòng)都從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，借助

適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景或?qū)嵗偈箤W(xué)生反思，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終通

過(guò)主動(dòng)的思考建構(gòu)起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以上是我對(duì)本節(jié)課的理解與構(gòu)思，不到之處

請(qǐng)多多指正。

第2章對(duì)稱圖形一圓

《圓》說(shuō)課稿

江北街道實(shí)驗(yàn)學(xué)校劉玉芳

各位專家、評(píng)委：你們好！

我今天說(shuō)課的題目是：蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)《圓》。

下面我將從教材、目標(biāo)、教法、過(guò)程、評(píng)價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行分析，其中教學(xué)過(guò)

程將是我闡述的重點(diǎn)，將從五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析：

1.教材的地位和作用

本節(jié)課選自蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第2章第1節(jié)《圓》。圓是常見(jiàn)的幾何圖

形之一，不僅在日常生活中的許多物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，交通運(yùn)輸,

土木建筑等方面都可以看到圓。第一節(jié)是在小學(xué)學(xué)過(guò)的一些圓的知識(shí)的基礎(chǔ)上，

系統(tǒng)的研究圓中的一些相關(guān)概念。圓的概念又是進(jìn)一步研究圓和其他圖形的位

置，數(shù)量關(guān)系的依據(jù)，是全章的基礎(chǔ)。

2.教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念的理解。難

點(diǎn)：弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：(1)通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)的操作，使學(xué)生理解圓的定義。

(2)結(jié)合圖形理解弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念。

能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)舉出生活中常見(jiàn)圓的例子，經(jīng)歷觀察畫(huà)圓的過(guò)程，多角度體會(huì)和認(rèn)識(shí)

圓。

(2)在具體情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得圓的有關(guān)定義，體驗(yàn)探

求規(guī)律的思想方法。

情感目標(biāo)：結(jié)合本課的教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和美育教育，激發(fā)學(xué)

生觀察，探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和愿望。三、教法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提

供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和

掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本

節(jié)課我采用多媒體教學(xué)手段，主要運(yùn)用操作、探究、討論、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法，用

“情境教學(xué)法”導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入研究圓與我們生

活的密切聯(lián)系，用“活動(dòng)探究法”讓學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐操作，用“小組合作法”

讓同學(xué)們?cè)谛〗M活動(dòng)中，相互合作。按照以上的方法實(shí)施教學(xué)，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)

過(guò)程中將會(huì)主動(dòng)嘗試，自主探索，以小組合作交流的方式，深入地認(rèn)識(shí)圓、r解

圓。

四、學(xué)法分析：

九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備r獨(dú)立探索新知識(shí)的能力，并且對(duì)于新知識(shí)有著強(qiáng)烈

的求知欲。在教學(xué)中也應(yīng)特別注意調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性。

五、教學(xué)過(guò)程

1.問(wèn)題牽引提出問(wèn)題：情境i：“明月幾時(shí)有"，“欲上青天攬明月”中的“明

月”給了我們圓的印象，你還能說(shuō)出生活中圓形的物品嗎？

情境2：生活中的實(shí)物(自行車(chē)、汽車(chē)、摩托車(chē)等)、福建土樓、北京天壇、奧

運(yùn)五環(huán)、桌子、一石激起千層浪等等由于圓是學(xué)生熟悉的，生活中常見(jiàn)的幾何圖

形，因此多舉出一些生活中的圓形物體，讓學(xué)生感受圓的無(wú)處不在。圓中蘊(yùn)含著

數(shù)學(xué)的美，同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓的美，數(shù)學(xué)的美。激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高他

們的學(xué)習(xí)興趣

2.自主探索歸納結(jié)論：

學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)首先要研究它的定義，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一根電線，

不規(guī)定具體尺寸，一端固定在紙上，另一端繞上鉛筆，在紙上畫(huà)圓，讓學(xué)生體會(huì)

一條線段在平面內(nèi)繞著一個(gè)固定的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，筆尖運(yùn)動(dòng)所形成的圖形就是

圓，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓的描述性定義。學(xué)生應(yīng)該不能用規(guī)范的幾何語(yǔ)言說(shuō)出這一定

義，這時(shí)我應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽地去說(shuō)，或者用小組交流討論地方式來(lái)闡述這一定

義，最后給出：把線段繞著一個(gè)固定的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

所形成的圖形叫做圓，同時(shí)強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：一是在一個(gè)平面內(nèi)，二是另一個(gè)端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

所形成的封閉曲線，并不是指線段的運(yùn)動(dòng)所留下的痕跡，三是圓心和半徑是圓的

兩要素，圓的讀法和寫(xiě)法。每位學(xué)生畫(huà)出的圓可能都不一樣，是什么原因?qū)е碌?/p>

呢？因?yàn)閳A心和半徑不同，同時(shí)指出圓心確定了圓的位置，而半徑則決定了圓的

大小。這樣設(shè)計(jì)既提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生合作交流、互相學(xué)

習(xí)、互相促進(jìn)的意識(shí)，它較好的體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一理念，有利于學(xué)生

自主地探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，并使他們的團(tuán)隊(duì)精神得到培養(yǎng)，這一設(shè)計(jì)是學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)這

一舊知的鞏固，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，以此將生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)

學(xué)的建模意識(shí)。

3.鞏固新知，綜合應(yīng)用：

練一練：判斷正誤：是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念后能熟練的運(yùn)用。用一用：

利用樹(shù)木年輪來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決此題。想一想：進(jìn)

一步培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性而設(shè)計(jì)的。可以通過(guò)合作交流的方式，教師加以引導(dǎo),

也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。畫(huà)一畫(huà)：世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富

有生機(jī)，觀察來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中含有圓的圖形，激發(fā)學(xué)生畫(huà)圖的欲望，讓學(xué)生真正

理解圓的概念和性質(zhì)。4.回顧反思升華提高：小結(jié)時(shí)我將同樣充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)

習(xí)的主動(dòng)性，設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題讓學(xué)生思考，學(xué)生在思考問(wèn)題的同時(shí)腦中一定會(huì)

浮現(xiàn)課堂中每次活動(dòng)的情境，回憶起這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，這樣通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)

腦，學(xué)生自己就能概括出這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，圓的兩種定義，至此圓的知識(shí)通

過(guò)學(xué)生的再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)化而成為知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分。

5.課外新知：

圓的歷史：

古代人最早是從太陽(yáng)，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的，那么是什么人做

出第一個(gè)圓的呢？18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來(lái)鉆孔，一面鉆不

透，再?gòu)牧硪幻驺@。石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個(gè)

半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)就可以鉆出一個(gè)圓的孔。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓

的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上制成的。6000年前，半坡人就已經(jīng)會(huì)造

圓形的房頂了。

大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子一圓的木輪。

約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車(chē)子。

會(huì)做圓并且真正了解圓的性質(zhì)，卻是在2000多年前，是由我國(guó)的墨子給出

圓的概念的：“一中同長(zhǎng)也?！币馑际钦f(shuō)，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相

等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年。下面是我的板書(shū)

設(shè)

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

這是一堂容知識(shí)傳授，能力培養(yǎng)和思維訓(xùn)練為一體的課，通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),

培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)情感，教學(xué)中有力地滲透數(shù)形結(jié)合的思

想，并使發(fā)散思維的訓(xùn)練貫穿其中。另外，利用教具生動(dòng)演示創(chuàng)設(shè)情境，多媒體

課件輔助教學(xué)，深入淺出地把生活中現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與

人類生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而使學(xué)生

的整體素質(zhì)得到全面的提高。這節(jié)課我將用微笑、尊重、寬容、民主、探究為學(xué)

生營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，感受數(shù)學(xué)中圖形之美，生活中數(shù)學(xué)之妙，趣味數(shù)學(xué)

之樂(lè)，讓學(xué)生上有個(gè)性的數(shù)學(xué)課，上充實(shí)的數(shù)學(xué)課，是我努力的方向。

我的說(shuō)課完了，謝謝！

《圓的對(duì)稱性》說(shuō)課稿

彬縣公劉中學(xué)段海鋒

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:

大家好！今天我說(shuō)課的題目是義務(wù)教育課程蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓的對(duì)

稱性》，下面我按教材分析、教材處理、教法的選擇與應(yīng)用、教學(xué)模式和教學(xué)過(guò)

程五部分來(lái)談?wù)劚竟?jié)課的設(shè)計(jì)思路。

一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

本節(jié)課是圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對(duì)稱性的具體化，也是今后證明線

段等、角等、弧等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為圓的計(jì)算和作圖提供了方法

和依據(jù)，所以它在教材中處于舉足輕重的位置。

另外，本節(jié)課通過(guò)“實(shí)驗(yàn)一觀察一猜想一一合作交流一一證明”的途徑，進(jìn)

一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，分析、聯(lián)想能力、與人合作交流的能力，

同時(shí)利用圓的軸對(duì)稱性，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育。

因此，掌握垂徑定理對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，建立空間觀念、培養(yǎng)推理

論證能力具有十分重要的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分知識(shí)的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情,

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)

使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證

明、計(jì)算和作圖問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、推理、探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力

和創(chuàng)新思維、創(chuàng)新想象的能力。通過(guò)分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)

在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和善于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)

生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，充分享受數(shù)學(xué)之美，從而體驗(yàn)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

知識(shí)與技能目標(biāo)固然重要，對(duì)于本節(jié)課：過(guò)程與方法和情感與態(tài)度更重要，

因?yàn)檫@部分是幾何教學(xué)的重點(diǎn)，是由實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過(guò)渡，過(guò)程與方法可

以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物、分析問(wèn)題的方法；有良好的情感態(tài)度能培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)

興趣，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用。

（由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以，對(duì)垂徑定

理的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分是難點(diǎn)之一，同時(shí)，對(duì)定理的證明方法“疊合法”學(xué)生不常

用到，是本節(jié)的又一難點(diǎn)。）

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操

作，多媒體生動(dòng)直觀地演示，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題一一探究討論一一歸納發(fā)現(xiàn)”

的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，要給學(xué)生在充足的活動(dòng)時(shí)間，使學(xué)生在積極思維的狀態(tài)

下參與探究性學(xué)習(xí)。

而理解垂徑定理的關(guān)鍵是圓的軸對(duì)稱性。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

本節(jié)課我采用實(shí)驗(yàn)操作，直觀演示，合作交流等方法指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)

手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，讓學(xué)生從實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過(guò)討論來(lái)深化對(duì)

知識(shí)的理解。

同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)和實(shí)物演示，直觀生動(dòng)地反映圖形特點(diǎn)。

三、教學(xué)模式

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備

（制作實(shí)驗(yàn)器材、完成預(yù)習(xí)提綱）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課、講授新課、課堂小

結(jié)、創(chuàng)新探究、課后作業(yè)。

四、教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備

活動(dòng)內(nèi)容：（提前一天布置）

1.每人制作兩張圓紙片（最好用16K打印紙）

2,預(yù)習(xí)課本P88~P92內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第1個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能利用身邊的工具去畫(huà)圖，并制作圖

紙片，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；在第2個(gè)活動(dòng)中，主要指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自學(xué)，培養(yǎng)良

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

預(yù)期存在的問(wèn)題:

學(xué)生在制作圖紙片時(shí)，有時(shí)可能沒(méi)有將圓心標(biāo)出來(lái)，老師要對(duì)其進(jìn)行啟發(fā)引

導(dǎo)，找出圓心。

第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

活動(dòng)內(nèi)容：

教師提出問(wèn)題：軸對(duì)稱圖形的定義是什么？我們是用什么方法研究了軸對(duì)稱

圖形？學(xué)生回憶并回答。

活動(dòng)目的：通過(guò)教師與學(xué)生的互動(dòng)，一方面使學(xué)生能較快進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)狀

態(tài)，另一方面也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，讓他們帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，揭開(kāi)了探究該

節(jié)課內(nèi)容的序幕。

預(yù)期存在的問(wèn)題：

由于學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的內(nèi)容。部分學(xué)生可能遺忘了定義，因

此教師要通過(guò)一些學(xué)生熟悉的軸對(duì)稱圖形來(lái)引導(dǎo)同學(xué)正確敘述其定義，比如通過(guò)

矩形。教師作出演示，學(xué)生會(huì)更容易表達(dá)。

第三環(huán)節(jié)講授新課

活動(dòng)內(nèi)容：

（一）想一想圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多

少

條對(duì)稱軸？你是用什么方法解決上述問(wèn)題的？

（二）認(rèn)識(shí)弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念。

（三）探索垂徑定理。

做一做

1.在一張紙上任意畫(huà)一"f'OO

,沿圓周將圓剪下，把這

個(gè)圓對(duì)折使圓的兩半部分重合.

2.得到一條折痕CD.

3.在。0上任取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中,

點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足.

4.將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B,如右圖

問(wèn)題：（1）觀察右圖，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？

（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由。

總結(jié)得出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

（四）講解例題及完成隨堂練習(xí)。

［例1］如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。磮D中

CD,點(diǎn)。是CD的圓心），其中CD=600m,E為CD上一點(diǎn)，

且OE1CD,垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.

練習(xí)：完成課本P92隨堂練習(xí)：1

（五）探索垂徑定理逆定理并完成隨堂練習(xí)。

相一相.

如下圖示，AB是。0的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑

CD,交AB于點(diǎn)M.

同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（1）上圖是軸對(duì)稱

圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說(shuō)

一說(shuō)你的理由。

總結(jié)得出垂徑定理逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分

弦所對(duì)的弧。

練習(xí)：完成課本P92隨堂練習(xí)：2

活動(dòng)目的：內(nèi)容（一）的主要目的就是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，采用折疊的方法

認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線；內(nèi)容（二）的主要目

的就是讓學(xué)生弄清和圓有關(guān)的這些概念，便于以后內(nèi)容的學(xué)習(xí)研究；內(nèi)容

（三）

的主要目的就是通過(guò)學(xué)生做一做，觀察，猜想，驗(yàn)證等的過(guò)程得到新知，同

時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及再次體會(huì)研究圖形的多種方法。內(nèi)容（四）

的主要目的讓學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)構(gòu)造直角三角形，并通過(guò)方程的方法去解決幾何問(wèn)

題。內(nèi)容（五）的主要目的與內(nèi)容（三）相似。

第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié):

1.本節(jié)課我們探索了圓的軸對(duì)稱性；

2.利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理；

3.垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、

弦心距等問(wèn)題。

活動(dòng)目的：通過(guò)回顧本節(jié)課經(jīng)歷的各個(gè)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己的收獲和感

想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)

1.課本習(xí)題3.2,1,2?試一試1

2.預(yù)習(xí)課本P94~97內(nèi)容。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的想法與設(shè)計(jì)，有不到之處敬請(qǐng)指正，謝謝大家！

確定圓的條件說(shuō)課稿

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)

通過(guò)本章前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有

且只有一條直線等知識(shí).同時(shí)具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，

掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)”.

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

在經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線等知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生具備了一定的合作精神和探究能力，

具有一定的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和類比方法.

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的內(nèi)容是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)，學(xué)生已積累了畫(huà)一個(gè)圓的經(jīng)驗(yàn).基于以上兩

點(diǎn)，提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)能否作出圓、能作出幾

個(gè)圓.②了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，但本課內(nèi)容從屬于“空間

與圖形”的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜

想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性及結(jié)論的確定性.同

時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).

知識(shí)與技能

1.了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)

作圓的方法；

2.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.

過(guò)程與方法

1.經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

2.通過(guò)探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)

問(wèn)題的策略.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精

神.

教學(xué)重點(diǎn)：確定圓的條件.

教學(xué)難點(diǎn)：確定圓的條件.

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；情景引入；實(shí)踐探究；合作學(xué)習(xí)

四、教學(xué)反思

1.要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，領(lǐng)會(huì)教材中隱含的數(shù)學(xué)思想

(1)教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)

整.本套教材采用“問(wèn)題情景一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)，所

以課前加入了一個(gè)實(shí)際背景的問(wèn)題引出學(xué)習(xí)主題，這有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)

系，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，為本節(jié)課后面的探究活動(dòng)提供動(dòng)力.

(2)教材一開(kāi)始是從經(jīng)過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)畫(huà)直線過(guò)渡到經(jīng)過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三

點(diǎn)能作幾個(gè)圓？這并不是一個(gè)可有可無(wú)的過(guò)程，它可以培養(yǎng)學(xué)生一種類比歸納的

思維方法，對(duì)學(xué)生探究本課的問(wèn)題有一個(gè)很好鋪墊和引導(dǎo)作用.

2.重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程

經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心.因此本節(jié)課安排了幾個(gè)學(xué)生的探究活動(dòng)，通過(guò)探究后對(duì)“為什么”

的回答，使學(xué)生親身感受結(jié)論的形成過(guò)程和結(jié)論的確定性.這有助于學(xué)生經(jīng)歷真

正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”過(guò)程，逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和推理能力.

3.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分的探究和展示自己的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，可在活動(dòng)

中激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生在探究和交流中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方

法，同時(shí)也有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中存在的問(wèn)題.以便更好地指導(dǎo)學(xué)

生的學(xué)習(xí)和因材施教.

4.注意改進(jìn)的方面

(1)學(xué)生的探究活動(dòng)時(shí)間要得到保證，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是

組織者、引導(dǎo)者，不要用教師的講來(lái)代替學(xué)生的做.

(2)教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)少數(shù)困難生在探究活動(dòng)中態(tài)度欠積極，教師要及時(shí)給予指

導(dǎo)和引導(dǎo)，煥起他們學(xué)習(xí)的積極性.

(3)線段中垂線的性質(zhì)與找三角形的外心的相互關(guān)系有少數(shù)學(xué)生理解得還不是

很透徹，今后在進(jìn)行“線段中垂線”的教學(xué)時(shí)仍要加以改進(jìn).

練習(xí)提高；課堂小結(jié)；布置作業(yè).

“圓周角”說(shuō)課稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

本課是蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)：圓周，是在圓的有關(guān)知識(shí)、圓周角的概念以

及直徑所對(duì)的圓周角的特征的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系的探索。圓周角與

圓心角的關(guān)系在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛、在研究圓與其它平

面圖形中起著橋梁和紐帶作用。

2、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)

等心理特點(diǎn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方

面的教學(xué)目標(biāo)：⑴知識(shí)目標(biāo)：

了解圓周角與圓心角的關(guān)系，有機(jī)滲透的“由特殊到一般”思想、“分類”

思想、“化歸”思想、

⑵能力目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過(guò)：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，

培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

⑶情感目標(biāo)：

創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營(yíng)造“民主、和諧”

的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)

的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，了解“圓周角與圓心角

的關(guān)系”（根據(jù)：新課程理念“經(jīng)歷過(guò)程帶給學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)

踐的機(jī)會(huì)和發(fā)現(xiàn)的能力，比具體的結(jié)果更重要”，結(jié)合教材內(nèi)容。）

難點(diǎn)：了解圓周角的分類、用化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)

系”（根據(jù)：數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不可能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐

步遞進(jìn)、螺旋上升，“分類”“化歸”是九年級(jí)學(xué)生的思維難點(diǎn)，同時(shí)也是本課

的難點(diǎn)。）

二、課前準(zhǔn)備：

教師：課件、圓規(guī)、三角板、磁粒、三角小旗若干

學(xué)生：圓形硬紙片（每位學(xué)生若干張）

三、教法分析：

《課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作

者?！北菊n以學(xué)生的活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為

目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)

式教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)等多種方法相結(jié)合。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一

系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光

思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。

注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓不同層次的學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、

動(dòng)手、動(dòng)口，參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。善于運(yùn)用多元

的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，以“我要

學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。

四、學(xué)法分析：

探究式學(xué)習(xí)和有意義接受式學(xué)習(xí)都是學(xué)生的重要學(xué)習(xí)方式，本課嘗試做兩者

相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)。力圖轉(zhuǎn)變學(xué)生以往只是認(rèn)真聽(tīng)講、單純記憶、練習(xí)鞏

固的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知

和發(fā)展能力，與此同時(shí)教師通過(guò)適時(shí)的精講、點(diǎn)撥使觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、

歸納、推理貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。

五、程序分析：

1、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣導(dǎo)入新課

《課標(biāo)》指出：“對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展

和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理念和九年級(jí)學(xué)生的年齡

特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的話題，創(chuàng)設(shè)有一定

挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知

欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中。圖1問(wèn)題：足球訓(xùn)練

場(chǎng)上教練球門(mén)前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無(wú)人防守的射門(mén)訓(xùn)練如圖1,

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說(shuō)在自己的位置射

門(mén)好。如果你是教練評(píng)一評(píng)他們的說(shuō)法。

2、數(shù)學(xué)思考師生互動(dòng)啟發(fā)猜想

⑴教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：”研究同弧所對(duì)的圓周角的大

小關(guān)系問(wèn)題”。導(dǎo)入新課

⑵引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：NC、ND的度數(shù)相等。

⑶教師引導(dǎo)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系”

⑷美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)

者已經(jīng)知道什么。要探明這一點(diǎn)并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”為此，教師直觀演示啟發(fā)由

已學(xué)“直徑所對(duì)的圓周角的特征”這一特殊情況猜想：在一個(gè)圓中，一條弧所對(duì)

的任意一個(gè)圓周角的大小都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.

3、動(dòng)手實(shí)踐分類化歸驗(yàn)證猜想

由實(shí)驗(yàn)、觀察等方法得出的猜想的正確性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫(huà)出該弧所對(duì)的圓心角和任意

一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫(huà)的圖形，探索說(shuō)明“該弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一

半”成立的理由。荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)

模式強(qiáng)調(diào)：以學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動(dòng)

的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和充分的獨(dú)

立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問(wèn)題可以小組合作解決，在這個(gè)過(guò)

程中教師深入課堂對(duì)學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)(如：經(jīng)過(guò)圓周角的頂點(diǎn)把硬紙片對(duì)

折，啟發(fā)學(xué)生作輔助線等。)適時(shí)的評(píng)價(jià)、激勵(lì)和有度的批評(píng)、督促。師生互動(dòng),

彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，

⑴充分的活動(dòng)交流后,教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示

圖片、并說(shuō)理、

驗(yàn)證。

(a)(b)(d)B(c)(e)

⑵教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)展示硬紙片分類：

圖(a)、(e)同類，圖

⑹、(d)同類，圖