高二物理專題特訓(人教版2019選擇性必修第二冊)專題1.4磁場對運動電荷的作用力(原卷版+解析)

專題1.4磁場對運動電荷的作用力【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1大小計算】 【題型2方向判斷】 【題型3聯(lián)系實際】 【題型4與電場力對比】 【題型5綜合問題】 【題型1大小計算】【例1】(多選)如圖所示，半圓形光滑絕緣軌道固定在豎直平面內(nèi)，O點為其圓心，P點為軌道最低點，兩個端點M、N與O等高，勻強磁場方向與軌道平面垂直。現(xiàn)將一個帶負電的小球自M點由靜止釋放，它將沿軌道做往復運動，下列說法中正確的是()A．小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等B．小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，但洛倫茲力做的功不相等C．小球由M到P與由N到P過程中所受合外力的沖量大小相等D．小球經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力大小是相等的【變式1-1】如圖所示是一速度選擇器，當粒子速度滿足v0＝eq\f(E,B)時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運動軌跡為圖中實線，則關于該粒子的說法正確的是()A.粒子射入的速度一定是v＞eq\f(E,B)B.粒子射入的速度可能是v＜eq\f(E,B)C.粒子射出時的速度一定大于射入速度D粒子射出時的速度一定小于射入速度【變式1-2】真空中豎直放置一通電長直細導線，俯視圖如圖所示。以導線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好落在圓周上。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運動過程中，下列說法正確的是()A．小球先加速后減速B．小球受到的洛倫茲力始終為零C．小球在ab中點受到的洛倫茲力為零D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向豎直向外【變式1-3】如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，在O點存在垂直紙面向里運動的勻速電子束?！螹OP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導線移至P處，則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為()A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2【題型2方向判斷】【例2】在北半球，地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下(以“×”表示)。如果家中電視機顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉()A．不偏轉 B．向東C．向西 D．無法判斷【變式2-1】下面四幅圖均表示了磁感應強度B，電荷速度v和洛倫茲力F三者方向之間的關系，其中正確的是()【變式2-2】如圖所示，一塊金屬塊放在勻強磁場中，通以沿x軸正方向的電流，若測得金屬塊上表面的電勢高于下表面的電勢，則可判斷磁場的方向是()A.沿y軸正方向 B.沿y軸負方向C.沿z軸負方向 D.沿z軸正方向【變式2-3】如圖所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間。此時，該電荷所受洛倫茲力的方向是()A.向左 B.向右C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外【題型3聯(lián)系實際】【例3】從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了運動方向，對地球起到了保護作用。如圖為地磁場的示意圖，赤道上方的磁場可看成與地面平行，若有來自宇宙的一束粒子流，其中含有α(He的原子核)、β(電子)、γ(光子)射線以及質(zhì)子，沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空，則在地磁場的作用下()A．α射線沿直線射向赤道B．β射線向西偏轉C．γ射線向東偏轉D．質(zhì)子向北偏轉【變式3-1】如圖甲所示是電視機顯像管及其偏轉線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示，試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉()A.向上B.向下C.向左D.向右【變式3-2】電磁流量計如圖甲所示，它是利用磁場對電荷的作用測出流過容器液體的流量，其原理可以簡化為如圖乙所示模型，液體內(nèi)含有大量正、負離子，從容器左側流入，右側流出。在豎直向下的勻強磁場作用下，下列說法正確的是()A.帶電粒子受到豎直方向的洛倫茲力B.帶負電離子與帶正電粒子受力方向相同C.上下兩側面有電勢差D.前后兩側面有電勢差【變式3-3】(多選)自行車速度計利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當磁場靠近霍爾元件時，導體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉，最終使導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是()A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小【題型4與電場力對比】【例4】[多選]如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強電場中，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是()A．滑塊受到的摩擦力不變B．若斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上D．滑塊到達地面時的動能與B有關【變式4-1】(多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則()A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較【變式4-2】科學家預言，自然界存在只有一個磁極的磁單極子，磁單極子N的磁場分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點電荷Q的電場分布相似。假設磁單極子N和正點電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近(圖示位置)沿水平面做勻速圓周運動，則下列判斷正確的是()A.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運動B.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時針方向運動C.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時針方向運動D.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時針方向運動【變式4-3】如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以速度v沿與磁場垂直、與電場成45°角的方向射入復合場中，恰能做勻速直線運動，求電場強度E的大小及磁感應強度B的大小?！绢}型5綜合問題】【例5】設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是()A.該離子帶負電荷B.A點和B點位于不同高度C.離子在C點時速度最大D.離子到達B點時，將沿原曲線返回A點【變式5-1】(多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強磁場中。t＝0時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運動的v－t圖像可能是()【變式5-2】如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B＝0.5T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動，當經(jīng)過P點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現(xiàn)象)，取g＝10m/s2。求：(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t?！咀兪?-3】如圖所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點進入電磁場并剛好能沿ab直線向上運動。下列說法正確的是()A.微粒一定帶負電B.微粒動能一定減小C.微粒的電勢能一定增加D.微粒的機械能不變

參考答案【題型1大小計算】【例1】(多選)如圖所示，半圓形光滑絕緣軌道固定在豎直平面內(nèi)，O點為其圓心，P點為軌道最低點，兩個端點M、N與O等高，勻強磁場方向與軌道平面垂直?，F(xiàn)將一個帶負電的小球自M點由靜止釋放，它將沿軌道做往復運動，下列說法中正確的是()A．小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等B．小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，但洛倫茲力做的功不相等C．小球由M到P與由N到P過程中所受合外力的沖量大小相等D．小球經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力大小是相等的[解析]小球所受的洛倫茲力與速度方向垂直不做功，軌道光滑沒有摩擦力，只受重力作用，小球機械能守恒，故小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等，A正確；小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，小球所受的洛倫茲力不做功，B錯誤；根據(jù)動量定理公式Ft＝mΔv，小球機械能守恒，故小球從M到P與由N到P過程中速度變化量大小相等，所以在此過程中所受合外力的沖量大小相等，C正確；根據(jù)左手定則，小球從M到P的過程中到達P時所受洛倫茲力方向豎直向下，根據(jù)合力提供向心力對小球受力分析，如圖甲所示。FN－mg－FL＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N＝meq\f(v2,r)＋mg＋FL，當小球從N到P的過程中到達P時洛倫茲力豎直向上，受力分析如圖乙所示。FN＋FL－mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N＝meq\f(v2,r)＋mg－FL，根據(jù)牛頓第三定律，在整個過程中洛倫茲力大小相等。所以從M到P的過程中到達P時對軌道的壓力大于小球從N到P的過程中到達P時對軌道的壓力，D錯誤。[答案]AC【變式1-1】如圖所示是一速度選擇器，當粒子速度滿足v0＝eq\f(E,B)時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運動軌跡為圖中實線，則關于該粒子的說法正確的是()A.粒子射入的速度一定是v＞eq\f(E,B)B.粒子射入的速度可能是v＜eq\f(E,B)C.粒子射出時的速度一定大于射入速度D粒子射出時的速度一定小于射入速度答案B解析若粒子帶正電，當滿足qvB＞Eq，即v＞eq\f(E,B)時，粒子沿實線運動，電場力做負功，動能減小，粒子射出時的速度小于射入速度；若粒子帶負電，當滿足qvB＜Eq，即v＜eq\f(E,B)時，粒子沿實線運動，電場力做正功，動能增大，粒子射出時的速度大于射入速度；綜上分析知，只有選項B正確。【變式1-2】真空中豎直放置一通電長直細導線，俯視圖如圖所示。以導線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好落在圓周上。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運動過程中，下列說法正確的是()A．小球先加速后減速B．小球受到的洛倫茲力始終為零C．小球在ab中點受到的洛倫茲力為零D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向豎直向外解析：選C根據(jù)安培定則可知，直導線產(chǎn)生的磁場的磁感線如圖中虛線所示，洛倫茲力始終與小球運動方向垂直，故不做功，小球速率不變，A錯誤；當運動到ab中點時，磁感線與速度方向平行，所受洛倫茲力為零，自a端到中點洛倫茲力豎直向下，中點至b端洛倫茲力豎直向上，B、D錯誤，C正確。【變式1-3】如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，在O點存在垂直紙面向里運動的勻速電子束。∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導線移至P處，則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為()A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2解析：選B長直導線在M、N、P處時在O點產(chǎn)生的磁感應強度B大小相等，M、N處的導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度方向都向下，合磁感應強度大小為B1＝2B，P、N處的導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度夾角為60°，合磁感應強度大小為B2＝eq\r(3)B，可得，B2∶B1＝eq\r(3)∶2，又因為F洛＝qvB，所以F2∶F1＝eq\r(3)∶2，選項B正確?！绢}型2方向判斷】【例2】在北半球，地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下(以“×”表示)。如果家中電視機顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉()A．不偏轉 B．向東C．向西 D．無法判斷解析：選B根據(jù)左手定則可判斷由南向北運動的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉，故B正確?！咀兪?-1】下面四幅圖均表示了磁感應強度B，電荷速度v和洛倫茲力F三者方向之間的關系，其中正確的是()解析：選B根據(jù)左手定則可知，A、C、D錯誤，B正確?！咀兪?-2】如圖所示，一塊金屬塊放在勻強磁場中，通以沿x軸正方向的電流，若測得金屬塊上表面的電勢高于下表面的電勢，則可判斷磁場的方向是()A.沿y軸正方向 B.沿y軸負方向C.沿z軸負方向 D.沿z軸正方向解析當通以沿x軸正方向的電流時金屬塊中電子會向x軸負方向流動，而據(jù)題意知電子受力方向為向下，所以據(jù)左手定則知磁場方向沿z軸負方向。答案C【變式2-3】如圖所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間。此時，該電荷所受洛倫茲力的方向是()A.向左 B.向右C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外答案D解析正電荷向右運動，蹄形磁鐵兩極間磁場方向向上，由左手定則可知，電荷所受洛倫茲力的方向垂直紙面向外，故選項D正確?！绢}型3聯(lián)系實際】【例3】從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了運動方向，對地球起到了保護作用。如圖為地磁場的示意圖，赤道上方的磁場可看成與地面平行，若有來自宇宙的一束粒子流，其中含有α(He的原子核)、β(電子)、γ(光子)射線以及質(zhì)子，沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空，則在地磁場的作用下()A．α射線沿直線射向赤道B．β射線向西偏轉C．γ射線向東偏轉D．質(zhì)子向北偏轉解析：選B赤道上方磁場方向與地面平行、由南向北，根據(jù)左手定則可知，帶正電的α射線和質(zhì)子向東偏轉，帶負電的β射線向西偏轉，不帶電的γ射線不偏轉，選項B正確。【變式3-1】如圖甲所示是電視機顯像管及其偏轉線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示，試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉()A.向上B.向下C.向左D.向右解析由安培定則可知兩側線圈內(nèi)的磁場方向向上，則通過圓環(huán)中間區(qū)域的磁場方向向下，根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉，故選項C正確。答案C【變式3-2】電磁流量計如圖甲所示，它是利用磁場對電荷的作用測出流過容器液體的流量，其原理可以簡化為如圖乙所示模型，液體內(nèi)含有大量正、負離子，從容器左側流入，右側流出。在豎直向下的勻強磁場作用下，下列說法正確的是()A.帶電粒子受到豎直方向的洛倫茲力B.帶負電離子與帶正電粒子受力方向相同C.上下兩側面有電勢差D.前后兩側面有電勢差答案D解析帶電粒子在磁場中運動會受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，帶正電離子受到向后的洛倫茲力的作用，帶負電離子受到向前的洛倫茲力作用，從而積聚在前后兩個側面，形成電勢差，故D正確。【變式3-3】(多選)自行車速度計利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當磁場靠近霍爾元件時，導體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉，最終使導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是()A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小解析：選AD根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉動的轉速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn，即可獲知車速大小，A正確；根據(jù)霍爾原理可知eq\f(U,d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應強度、霍爾元件的厚度以及電子定向運動的速度有關，與車輪轉速無關，B錯誤；題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運動形成的，C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，則會導致電子定向運動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，D正確?！绢}型4與電場力對比】【例4】[多選]如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強電場中，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是()A．滑塊受到的摩擦力不變B．若斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上D．滑塊到達地面時的動能與B有關解析：選BD滑塊向下運動的過程中受到重力、電場力、支持力，根據(jù)左手定則，滑塊還受到垂直斜面向下的洛倫茲力，沿斜面向上的摩擦力，滑塊向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動摩擦力增大，當B很大時，則摩擦力有可能也很大，當滑塊受到的摩擦力和電場力沿斜面向上的分力的合力與重力沿斜面向下的分力相等時，滑塊做勻速直線運動，之后洛倫茲力與摩擦力不再增大，所以滑塊不可能靜止在斜面上，故A、C錯誤，B正確；B不同，洛倫茲力大小也不同，所以滑動摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根據(jù)動能定理可知，滑塊到達地面的動能不同，故D正確?！咀兪?-1】(多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則()A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較解析：選AC第1個圖：由豎直上拋運動的最大高度公式得：h1＝eq\f(v02,2g)。第3個圖：當加上電場時，由運動的分解可知：在豎直方向上有，v02＝2gh3，所以h1＝h3，A正確。而第2個圖：洛倫茲力改變速度的方向，當小球在磁場中運動到最高點時，小球應有水平速度，設此時的球的動能為Ek，則由能量守恒得：mgh2＋Ek＝eq\f(1,2)mv02，又由于eq\f(1,2)mv02＝mgh1，所以h1＞h2，D錯誤。第4個圖：因不知道小球電性和小球所受電場力方向，則h4可能大于h1，也可能小于h1，B錯誤，C正確。【變式4-2】科學家預言，自然界存在只有一個磁極的磁單極子，磁單極子N的磁場分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點電荷Q的電場分布相似。假設磁單極子N和正點電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近(圖示位置)沿水平面做勻速圓周運動，則下列判斷正確的是()A.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運動B.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時針方向運動C.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時針方向運動D.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時針方向運動答案A解析根據(jù)圓周運動的受力條件可以從圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負電，且在電場中小球的運動方向與電場力的方向無關；根據(jù)左手定則可知圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運動。【變式4-3】如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以速度v沿與磁場垂直、與電場成45°角的方向射入復合場中，恰能做勻速直線運動，求電場強度E的大小及磁感應強度B的大小。解析由于帶電微粒做勻速直線運動，且F洛與F電不共線，說明微粒必然還要受到重力作用，且F洛必然斜向上，即粒子帶正電，其受力如圖，由qE＝mgtan45°和mg＝qvBcos45°，解得E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(2)mg,qv)。答案eq\f(mg,q)eq\f(\r(2)mg,qv)【題型5綜合問題】【例5】設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是()A.該離子帶負電荷B.A點和B點位于不同高度C.離子在C點時速度最大D.離子到達B點時，將沿原曲線返回A點解析因為離子由A運動到了B，由運動軌跡可判斷離子帶正電，選項A錯誤；到達B點時速度為零，說明電場力做功為零，所以A點和B點位于同一等勢面上，即同一高度，選項B錯誤；由于洛倫茲力不做功，在運動過程中，到C點時電場力做功最多，因此離子在C點時速度最大，選項C正確；在B點對離子受力分析可知，離子將向右重復曲線運動，選項D錯誤。答案C【變式5-1】(多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強磁場中。t＝0時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運動的v－t圖像可能是()答案ACD解析設初速度為v0，則FN＝qv0B，若滿足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μqv0B，物塊向下做勻速運動，選項A正確；若mg＞μqv0B，則物塊開始有向下的加速度，由a＝eq\f(mg－μqvB,m)可知，隨速度增加，加速度減小，即物塊先做加速度減小的加速運動，最后達到勻速狀態(tài)，選項D正確；若mg＜μqv0B，則物塊開始有向上的加速度，做減速運動，由a＝eq\f(μqvB－mg,m)可知，隨速度減小，加速度減小，即物塊先做加速度減小的減速運動，最后達到勻速狀態(tài)，則選項C正確?！咀兪?-2】如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B＝0.5T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動，當經(jīng)過P點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現(xiàn)象)，取g＝10m/s2。求：(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t。[解析](1)小球勻速直線運動時受力如圖，其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，有qvB＝eq\r(q2E2＋m2g2)①代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s②速度v的方向與電場E的方向之間的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(qE,mg)③代入數(shù)據(jù)解得tanθ＝eq\r(3)θ＝60°。④(2)解法一：撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，設其加速度為a，有a＝eq\f(\r(q2E2＋m2g2),m)⑤設撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x，有x＝vt⑥設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y，有y＝eq\f(1,2)at2⑦a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又tanθ＝eq\f(y,x)⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s≈3.5s。⑨解法二：撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以P點為坐標原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度為vy＝vsinθ⑤若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有vyt－eq\f(1,2)gt2＝0⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s≈3.5s。⑦[答案](1)20m/s，方向與電場方向成60°角斜向上(2)3.5s【變式5-3】如圖所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點進入電磁場并剛好能沿ab直線向上運動。下列說法正確的是()A.微粒一定帶負電B.微粒動能一定減小C.微粒的電勢能一定增加D.微粒的機械能不變解析微粒愛到豎直向下的重力，水平方向的電場力，垂直速度方向的洛倫茲力，其中重力和電場力是恒力，由于微粒沿直線運動，則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的，即該微粒是做勻速直線運動，動能不變，所以B項錯誤；如果該微粒帶正電，則受到向右的電場力和向左下方的洛倫茲力，所以微粒受到的力不會平衡，故該微粒一定是帶負電，A項正確；該微粒帶負電，向左上方運動，所以電場力做正功，電勢能一定是減小的，C項錯誤；因為重力勢能增加，動能不變，所以該微粒的機械能增加，D項錯誤。答案A專題1.4磁場對運動電荷的作用力【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1大小計算】 【題型2方向判斷】 【題型3聯(lián)系實際】 【題型4與電場力對比】 【題型5綜合問題】 【題型1大小計算】【例1】(多選)如圖所示，半圓形光滑絕緣軌道固定在豎直平面內(nèi)，O點為其圓心，P點為軌道最低點，兩個端點M、N與O等高，勻強磁場方向與軌道平面垂直?，F(xiàn)將一個帶負電的小球自M點由靜止釋放，它將沿軌道做往復運動，下列說法中正確的是()A．小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等B．小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，但洛倫茲力做的功不相等C．小球由M到P與由N到P過程中所受合外力的沖量大小相等D．小球經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力大小是相等的[解析]小球所受的洛倫茲力與速度方向垂直不做功，軌道光滑沒有摩擦力，只受重力作用，小球機械能守恒，故小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等，A正確；小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，小球所受的洛倫茲力不做功，B錯誤；根據(jù)動量定理公式Ft＝mΔv，小球機械能守恒，故小球從M到P與由N到P過程中速度變化量大小相等，所以在此過程中所受合外力的沖量大小相等，C正確；根據(jù)左手定則，小球從M到P的過程中到達P時所受洛倫茲力方向豎直向下，根據(jù)合力提供向心力對小球受力分析，如圖甲所示。FN－mg－FL＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N＝meq\f(v2,r)＋mg＋FL，當小球從N到P的過程中到達P時洛倫茲力豎直向上，受力分析如圖乙所示。FN＋FL－mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N＝meq\f(v2,r)＋mg－FL，根據(jù)牛頓第三定律，在整個過程中洛倫茲力大小相等。所以從M到P的過程中到達P時對軌道的壓力大于小球從N到P的過程中到達P時對軌道的壓力，D錯誤。[答案]AC【變式1-1】如圖所示是一速度選擇器，當粒子速度滿足v0＝eq\f(E,B)時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運動軌跡為圖中實線，則關于該粒子的說法正確的是()A.粒子射入的速度一定是v＞eq\f(E,B)B.粒子射入的速度可能是v＜eq\f(E,B)C.粒子射出時的速度一定大于射入速度D粒子射出時的速度一定小于射入速度答案B解析若粒子帶正電，當滿足qvB＞Eq，即v＞eq\f(E,B)時，粒子沿實線運動，電場力做負功，動能減小，粒子射出時的速度小于射入速度；若粒子帶負電，當滿足qvB＜Eq，即v＜eq\f(E,B)時，粒子沿實線運動，電場力做正功，動能增大，粒子射出時的速度大于射入速度；綜上分析知，只有選項B正確?！咀兪?-2】真空中豎直放置一通電長直細導線，俯視圖如圖所示。以導線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好落在圓周上。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運動過程中，下列說法正確的是()A．小球先加速后減速B．小球受到的洛倫茲力始終為零C．小球在ab中點受到的洛倫茲力為零D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向豎直向外解析：選C根據(jù)安培定則可知，直導線產(chǎn)生的磁場的磁感線如圖中虛線所示，洛倫茲力始終與小球運動方向垂直，故不做功，小球速率不變，A錯誤；當運動到ab中點時，磁感線與速度方向平行，所受洛倫茲力為零，自a端到中點洛倫茲力豎直向下，中點至b端洛倫茲力豎直向上，B、D錯誤，C正確?！咀兪?-3】如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，在O點存在垂直紙面向里運動的勻速電子束。∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導線移至P處，則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為()A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2解析：選B長直導線在M、N、P處時在O點產(chǎn)生的磁感應強度B大小相等，M、N處的導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度方向都向下，合磁感應強度大小為B1＝2B，P、N處的導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度夾角為60°，合磁感應強度大小為B2＝eq\r(3)B，可得，B2∶B1＝eq\r(3)∶2，又因為F洛＝qvB，所以F2∶F1＝eq\r(3)∶2，選項B正確。【題型2方向判斷】【例2】在北半球，地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下(以“×”表示)。如果家中電視機顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉()A．不偏轉 B．向東C．向西 D．無法判斷解析：選B根據(jù)左手定則可判斷由南向北運動的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉，故B正確?！咀兪?-1】下面四幅圖均表示了磁感應強度B，電荷速度v和洛倫茲力F三者方向之間的關系，其中正確的是()解析：選B根據(jù)左手定則可知，A、C、D錯誤，B正確?！咀兪?-2】如圖所示，一塊金屬塊放在勻強磁場中，通以沿x軸正方向的電流，若測得金屬塊上表面的電勢高于下表面的電勢，則可判斷磁場的方向是()A.沿y軸正方向 B.沿y軸負方向C.沿z軸負方向 D.沿z軸正方向解析當通以沿x軸正方向的電流時金屬塊中電子會向x軸負方向流動，而據(jù)題意知電子受力方向為向下，所以據(jù)左手定則知磁場方向沿z軸負方向。答案C【變式2-3】如圖所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間。此時，該電荷所受洛倫茲力的方向是()A.向左 B.向右C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外答案D解析正電荷向右運動，蹄形磁鐵兩極間磁場方向向上，由左手定則可知，電荷所受洛倫茲力的方向垂直紙面向外，故選項D正確。【題型3聯(lián)系實際】【例3】從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了運動方向，對地球起到了保護作用。如圖為地磁場的示意圖，赤道上方的磁場可看成與地面平行，若有來自宇宙的一束粒子流，其中含有α(He的原子核)、β(電子)、γ(光子)射線以及質(zhì)子，沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空，則在地磁場的作用下()A．α射線沿直線射向赤道B．β射線向西偏轉C．γ射線向東偏轉D．質(zhì)子向北偏轉解析：選B赤道上方磁場方向與地面平行、由南向北，根據(jù)左手定則可知，帶正電的α射線和質(zhì)子向東偏轉，帶負電的β射線向西偏轉，不帶電的γ射線不偏轉，選項B正確?！咀兪?-1】如圖甲所示是電視機顯像管及其偏轉線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示，試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉()A.向上B.向下C.向左D.向右解析由安培定則可知兩側線圈內(nèi)的磁場方向向上，則通過圓環(huán)中間區(qū)域的磁場方向向下，根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉，故選項C正確。答案C【變式3-2】電磁流量計如圖甲所示，它是利用磁場對電荷的作用測出流過容器液體的流量，其原理可以簡化為如圖乙所示模型，液體內(nèi)含有大量正、負離子，從容器左側流入，右側流出。在豎直向下的勻強磁場作用下，下列說法正確的是()A.帶電粒子受到豎直方向的洛倫茲力B.帶負電離子與帶正電粒子受力方向相同C.上下兩側面有電勢差D.前后兩側面有電勢差答案D解析帶電粒子在磁場中運動會受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，帶正電離子受到向后的洛倫茲力的作用，帶負電離子受到向前的洛倫茲力作用，從而積聚在前后兩個側面，形成電勢差，故D正確?！咀兪?-3】(多選)自行車速度計利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當磁場靠近霍爾元件時，導體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉，最終使導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是()A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小解析：選AD根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉動的轉速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn，即可獲知車速大小，A正確；根據(jù)霍爾原理可知eq\f(U,d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應強度、霍爾元件的厚度以及電子定向運動的速度有關，與車輪轉速無關，B錯誤；題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運動形成的，C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，則會導致電子定向運動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，D正確?！绢}型4與電場力對比】【例4】[多選]如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強電場中，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是()A．滑塊受到的摩擦力不變B．若斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上D．滑塊到達地面時的動能與B有關解析：選BD滑塊向下運動的過程中受到重力、電場力、支持力，根據(jù)左手定則，滑塊還受到垂直斜面向下的洛倫茲力，沿斜面向上的摩擦力，滑塊向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動摩擦力增大，當B很大時，則摩擦力有可能也很大，當滑塊受到的摩擦力和電場力沿斜面向上的分力的合力與重力沿斜面向下的分力相等時，滑塊做勻速直線運動，之后洛倫茲力與摩擦力不再增大，所以滑塊不可能靜止在斜面上，故A、C錯誤，B正確；B不同，洛倫茲力大小也不同，所以滑動摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根據(jù)動能定理可知，滑塊到達地面的動能不同，故D正確。【變式4-1】(多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則()A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較解析：選AC第1個圖：由豎直上拋運動的最大高度公式得：h1＝eq\f(v02,2g)。第3個圖：當加上電場時，由運動的分解可知：在豎直方向上有，v02＝2gh3，所以h1＝h3，A正確。而第2個圖：洛倫茲力改變速度的方向，當小球在磁場中運動到最高點時，小球應有水平速度，設此時的球的動能為Ek，則由能量守恒得：mgh2＋Ek＝eq\f(1,2)mv02，又由于eq\f(1,2)mv02＝mgh1，所以h1＞h2，D錯誤。第4個圖：因不知道小球電性和小球所受電場力方向，則h4可能大于h1，也可能小于h1，B錯誤，C正確?！咀兪?-2】科學家預言，自然界存在只有一個磁極的磁單極子，磁單極子N的磁場分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點電荷Q的電場分布相似。假設磁單極子N和正點電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近(圖示位置)沿水平面做勻速圓周運動，則下列判斷正確的是()A.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運動B.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時針方向運動C.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時針方向運動D.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時針方向運動答案A解析根據(jù)圓周運動的受力條件可以從圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負電，且在電場中小球的運動方向與電場力的方向無關；根據(jù)左手定則可知圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運動?！咀兪?-3】如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以速度v沿與磁場垂直、與電場成45°角的方向射入復合場中，恰能做勻速直線運動，求電場強度E的大小及磁感應強度B的大小。解析由于帶電微粒做勻速直線運動，且F洛與F電不共線，說明微粒必然還要受到重力作用，且F洛必然斜向上，即粒子帶正電，其受力如圖，由qE＝mgtan45°和mg＝qvBcos45°，解得E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(2)mg,qv)。答案eq\f(mg,q)eq\f(\r(2)mg,qv)【題型5綜合問題】【例5】設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是()A.該離子帶