高一年級數(shù)學(xué)（文）暑假作業(yè)1-12天12份含答案

第一天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.理解集合的概念，元素與集合的關(guān)系。

2.識別集合之間的基本關(guān)系，并能用venn圖來描述相關(guān)基本運(yùn)算。

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

1.己知集合/={0,1,2},B=^z\z=x+y,x&A,y&A],則8=

()

A.{0,1,2,3,4}B.{0,1,2}C.{0,2,4}D.{1,2}

2.已知集合乂={*€?^|8—xeN},則M中元素的個數(shù)是

()

A.10B.9C.8D,7

3.已知集合Z={x|x<a},5={x|l<x<2},ZU(C&5)=R,則實數(shù)a的取值范圍是

()

A.(Z>2B.?>2C.…重D.o<1

4.下列各組兩個集合4和3表示同一集合的是

()

A./={%},8={3.14159}B.N={2,3},8={(2,3)}

C.幺={1,6,"},8={肛1,'內(nèi)1}D.A={x\-l<x<l,x^^},5={1}

5.設(shè)全集u=R，集合Z={x|2'g2)<l},8={x|y=ln(l—x)},則圖中陰影部分表示的集合

為()-一

A.{x|x>1}B.{x|x<l}L(A

B

C.{x11<x<2}D.{x|0<x<1}

6.設(shè)集合尸={m\-\<m<G},Q={m\mx2+4mx-4<0對任意的實數(shù)x恒成立}則下

列關(guān)系中成立的是

()

A.PCQB.Q=PC.P=QD.P(ZQ

7.對于集合M、N,定義M—N={x|xe〃,且十N=(〃—N)u(N—〃).

={y\y=x2-3x,xeR}.B={y\y=-2x,xeR}.則/十B=

99

A.(-*,0]B.(-oo--)<j[0,+oo)

99

D.(-oo--)u(0,+oo)

44

8.設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運(yùn)算"*"(即對任意的。力eS,

對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)).若對任意的

有。*@*0=6,則對任意的a/eS,下列等式中不恒成立的是

()

A.{a*b)*a=aB.b*(b*b)=b

C.[a*(b*d)\*{a*b)=aD.(a*b)*[6*(a*b)]=b

二、填空題

9,已知集合2={刈，—2x+a>0},且124則實數(shù)。的取值范圍是

10.若全集U={0,1,2,3}且C"={2},則集合N的真子集共有個

11.已知集合2={4y=AM-X?b5=|x|a<x<o+l},若ZU8=N,則實數(shù)a的取值

范圍為

12.設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、bGP,都有a+b、a-b、ab、￡ep(除

b

數(shù)bWO)，則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集F={a+bg|a,beQ}也是數(shù)域.有

下列命題：

①整數(shù)集是數(shù)域；②若有理數(shù)集QcM,則數(shù)集M必為數(shù)域；③數(shù)域必為無限集；

④存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題的序號是

三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

13.含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,匕,1},也可表示為{a2,a+b,0},求a刈6+6刈6的值.

a

14.已知X?R,集合A={無lx?_3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},若ACB=B,

求實數(shù)m的取值范圍.

15.設(shè)全集。=R,已知函數(shù)=的定義域為集合力,函數(shù)

\x-\

g(x)=[￡|,(—1WXW0)的值域為集合8.

(1)求(5)1B；

(2)若。={劉44》42。-1}且C=求實數(shù)a的取值范圍.

16.已知全集。=R,非空集合/={x|—七匚一<0},B={x\x-0—-2<0}

x-(3a+l)x-a

(1)當(dāng)。=工時，求(RB)CA;

2

(2)若4q5,求實數(shù)Q的取值范圍。

17.高考鏈接

[2014?天津卷]已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合M={0,1,2,q~l},

集合

n1

A={x\x=x1+x2q+...+xnq^,x^M,i=l,2,n}.

(1)當(dāng)q=2,"=3時，用列舉法表示集合A

n1n1

(2)設(shè)s,t^A,s=a1+a2q+...+anq~,t=b1+b2q+...+bnq~,其中?！眀,e/w,i=l,2,

n.證明:若。"＜九，則set.

第二天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo):1.理解和掌握函數(shù)的定義域，值域等概念。

2.會求函數(shù)的解析式，定義域，值域等。

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

1.與函數(shù)f(x)=|x|是相同函數(shù)的是

()

lnxx

A.y=V?B.y=—C.y=eD.y=log22

2.若f(x)=x2+bx+cj(l)=0,/(3)=0,則求/(-l)的值為

()

A.2B.-5C.-8D.8

3.如圖所示，①②③三個圖象各表示兩個變量x,y的對應(yīng)關(guān)系，則有

()

A.都表示映射，且①③表示v為x的函數(shù)pP

B.都表示y是x的函數(shù)

僅②③表示是的函數(shù)

C.yx-]T―卜

D.都不能表示y是x的函數(shù)①②③

4.用固定的速度向右圖形狀的瓶子中注水,則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是

()

3「XV1

5.設(shè)函數(shù)/(x)=，“，則滿足/(x)W3的x的取值范圍是

［1-log3x,x>\

()

A.[0,+8)B.[-1,3]c.M3]D.[L+oo)

6.函數(shù)/(》)=7］二%+03》+1)的定義域是

()

A.(-p+°°)B.(-^,1)c.(-:,1]D.*

11

7.已知/(x--)=/9+則/⑴=

XX

()

A.x1-2xB.x2+2xc.x2+2D.x2-2

8.若函數(shù)y=/(x)的值域是[±3],則函數(shù)/(x)=/(x)+——

的值域是

2/(x)

()

A-[-3]B.[2，T]c.

二、填空題

9.已知函數(shù)。仞=//M+g仞，其中f(x)是x的正比例函數(shù),g仞是x的反比例函數(shù)，且0(；)=16,

0(1)=8,則(P(x)=

10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足Wx+y)=Wx)+f(y)+2xy,f(l)=2^f(-3)=

11.若函數(shù)/(x+1)的定義域為[0,1],則/(2“一2)的定義域為

log,x,x>01

12.已知函數(shù)/(x)=<2,W?！瘎t“W)

三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

13.已知/(%)=-4》2+4ax—4a-/在區(qū)間［0,1］內(nèi)有一最大值-5,求。的值

14.求下列函數(shù)的解析式：

131

(1)已知/(%+_)=%+二，求/(外；

xx

(2)己知/(2+1)=炮匕求/(幻。

X

15.若關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0在［0,4］內(nèi)有解，求實數(shù)〃的取值范圍。

16.分別求滿足下列條件的參數(shù)。的取值范圍：

(1)關(guān)于x的不等式一工一!(。在區(qū)間［1,2］上恒成立;

X

(2)關(guān)于x的不等式一x—’W。在區(qū)間［1,2］上有解。

x

17.高考鏈接

［2014?湖北卷］如圖1-4所示，函數(shù)y=#x)的圖像由兩條射線和三條線段組成.若

VxGR,?>>-1),則正實數(shù)a的取值范圍為.

第三天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.理解和掌握函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性等；2.靈活應(yīng)用以上性質(zhì)分析，解

決問題。

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

1.下列函數(shù)/(x)中，滿足“對任意國,&e(0,+2,%時，都有

w

(x1-x2)[/(x1)-/(x2)]<0

的是

()

A./(X)=4-B./(x)=(x-l)2c./(x)=x2D.

X

/(%)=ln(x+l)

2.如果函數(shù)/(x)=/+2伍-l)x+2在區(qū)間(-8,4］上是減函數(shù),在區(qū)間忖,+8)上是增函數(shù),

那么a的取值范圍是

()

A.aN—3B.a<—5C.-5Wa<—3D.

-5<a<-3

3.奇函數(shù)小)的定義域為R.若小+2)為偶函數(shù)，且次1)=1,則次8)+{9)=

()

A.-2B.-1C.0D.1

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

()

A.y=-X3,XGRB.y=sinx,xeRC.y=X3,XGR

5.如果奇函數(shù)y=/(x)(x。0)在xe(-8,0)時，/(x)=x+1,那么使/(x-2)<0成立

的x的取值范圍是

()

A.(—8,1)U(3+8)B.(-00,-1)U(0,1)C.(一8,0)U(0,3)

D.(--I)IJ(2,3)

6.設(shè)偶函數(shù)/(x)在(一8,0)上為減函數(shù)，則/(-I)</(Igx)的解集為

()

A.(0,10)B.(j^-,10)

0(一+8)D.(0,A)D(10,+8)

7.定義在R上的偶函數(shù)/(X)滿足/(x+2)=/(x),當(dāng)xe［-3,-2時/■(x)=31

設(shè)a==/(V5),c=/(2JI),則a,b,c的大小關(guān)系是

()

A.c<a<bB.b<a<CC.c<b<aD.a<b<c

8.定義在R上的奇函數(shù)/(x)滿足/(x—4)=—/(x),且在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，則

()

A./(-25)</(11)</(80)B./(80)</(11)</(-25)

C.7(H)</(80)</(-25)D./(-25)</(80)</(11)

二、填空題

9.函數(shù)/(x)=log,(6-")在［0,2］上為減函數(shù)，則a的取值范圍是

10.已知/(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數(shù)，G(x)=4(x)+6g(x)+2,且G(-2)=5,則

G(2)=.

2

11.設(shè)/(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)xG[—L1)時，/(x)=\-4x+2,-lWx<0

x,0<x<1

貝U

12.下列四個結(jié)論：

①偶函數(shù)的圖象一定與直角坐標(biāo)系的縱軸相交；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；

③既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是/(x)=0(XGR)；

④偶函數(shù)/(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，則f(x)在(-8,0)上單調(diào)遞增.

其中正確的命題的序號是

三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

13.設(shè)函數(shù)/(》)="里是奇函數(shù)，其中db,ceN,/(I)=2,/(2)<3

bx+c

(1)求。也。的值;(2)判斷并證明/(x)在［1,+8)上的單調(diào)性.

14.已知函數(shù)/(x)對任意的x,蚱凡總有/(x)+"y)=/a+y),且當(dāng)x>0時，

2

/(X)<0,/(1)=--

(1)求證/(%)在R上是奇函數(shù)；(2)求證/(%)在R上是減函數(shù)；(3)求/(X)在卜3,3］上

的最值.

15.函數(shù)歹=/(X)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，/(x)=2x-x2.

(1)求x<0時，/(x)的解析式；

(2)是否存在這樣的正數(shù)a,b,當(dāng)以/］時，/(%)的值域為7，-?若存在，求出

_ba_

所有的a,b的值；若不存在，請說明理由。

16.己知/(x)是定義在［一1,1］上的奇函數(shù)，且/(1)=1,若私1,1］,加+時，有

/(?)+/(〃))0

m+n

⑴求證：/(X)在［―1,1］上為增函數(shù)；⑵求不等式/(x+g)</(l—X)的解集；

⑶若f(x)Wt2+t——\——2tana-l對所有*€［-1,1］,0€€［-四,馬恒成立，求實數(shù)/的取值范

cosa34

圍.

17.高考鏈接

［2014?江蘇卷］己知函數(shù)段)=，+er,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).

⑴證明：加)是R上的偶函數(shù).

(2)若關(guān)于x的不等式切(x)Wer+機(jī)一1在(0,+8)上恒成立，求實數(shù)加的取值范圍.

第四天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.理解和掌握指數(shù)函數(shù)概念及其單調(diào)性等性質(zhì)。

2.會應(yīng)用指數(shù)函數(shù)知識解決復(fù)合函數(shù)(與指數(shù)函數(shù)復(fù)合)的定義域，值域，單調(diào)

性等問題。

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

1,下列等式能夠成立的是

()

A.(x-V3)°=1,xeRB.”=-五,xeR

C.疝3+y3=(x+y戶,x,yeRD.小a\aC=*,a>0

2.函數(shù)》=僅2一3°+3)-或是指數(shù)函數(shù)，則有

()

A.a=l或a=2B.a=lC.a=2D.a>0且awl

3.已知實數(shù)x,y滿足，V/(0〈QV1),則下列關(guān)系式恒成立的是

()

A,4”3B.sinx>sinyC.ln(x2+l)>ln(j2+l)

4,函數(shù)/(x)=(；尸的定義域.值域依次是

()

A.R,RB.R,R+

C.{xG7?|xW0},{yG7?|vW1}D.\xe7?|xo},{ye7?+1j1}

5.若函數(shù)/(x)=3*+3r與g(x)=3、—3r的定義域均為R,則

()

Aj(x)與g(x)均為偶函數(shù)B./(X)為偶函數(shù)，g(X)為奇函數(shù)

C./(X)與g(x)均為奇函數(shù)D.7(x)為奇函數(shù)，g(x)偶為函數(shù)

6.如圖a,b,c,d都是不等于1的正數(shù)，歹==6",>=。工,>=d"在同一坐標(biāo)系中的

圖象，則a,b,c,d的大小順序是()

A.b<a<d<cB.a<b<d<c

C.a<b<c<dD.b<a<c<d

7.已知實數(shù)a、b滿足等式(3『=《月下列五個關(guān)系式：①0<b<a;

②a<b<0;③0<a<b;④b<a<O;⑤a=b.其中不可能成立的關(guān)系式有(

A.1個B.2個

C.3個D,4個

8.若定義在R上的函數(shù)/(%)滿足：對于任意x15x2e[-2015,2015],有

/(%1+x2)=/(XJ+/(x2)-2016,且x>0時，有/(x)>2016,設(shè)/(x)在

[-2015,2015]上的最大值，最小值分別為

則H+N的值為

A.2015B.2016C.4030D.4032

二、填空題

9.已知4°=2,lgx=o,則x=.

/I5/+11

10.化簡--j-—=

x+x2+1-—1

n.已知函數(shù)/（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間［0,+8）單調(diào)遞增.若實數(shù)。滿足

/（log26Z）+/（logl?）＜2/（1）,則。的最小值是

2

12.下列各式中正確的有（只要求填寫正確的序號）

①函數(shù)^=詭一（6+1）僅＞0,。。1）的圖象不經(jīng)過第二象限，則a.b應(yīng)滿足條件彳A〉。；

②函數(shù)y+1（。＞0,。。1）的圖象恒過定點（1,2）；

③方程2國+x=2的實數(shù)根的個數(shù)為3個；

④函數(shù)y=3,的圖象與函數(shù)＞=一3一工的圖象關(guān)于原點對稱；

⑤函數(shù)/（月=優(yōu)僅＞0,。。1）在區(qū)間［1,2］上的最大值比最小值大T，則。='.

三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

13.設(shè)x,y,zGR+,且3X=4，=6Z.

（1）求證：;（2）比較3x,4y,6z的大小.

zx2y

14.求函數(shù)了=5—（；）x+1在xe［-3,2］上的值域.

15.已知定義域為R的奇函數(shù)於）滿足於+1）=/-1）,且當(dāng)xe（0,1）時，加）=喬了

（1）求人x）在區(qū)間［―1,1］上的解析式；

（2）若存在xe（0,1）,滿足於）＞加，求實數(shù)加的取值范圍.

16.設(shè)/(乃=2'+?-l(a為實數(shù)).

2

(1)XGR,試討論/(X)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a=0時，若函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=l對稱，求函數(shù)y=g(x)的解析

式。

17.高考鏈接

[2102高考北京文]已知/(x)=/n(x-2加)(x+加+3),g(x)=2X-2,若WxeR,

/(x)<0或g(x)<0,求實數(shù)m的取值范圍.

第五天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.會利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求最值。

2.會利用對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值。

3.會利用數(shù)形結(jié)合思想方法解題。

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

log,x(x>0)1

1.已知函數(shù)則/[/(/]的值是

()

11

A.9B.-C.-9D.--

99

2.函數(shù)y=log](x?-3x+2)的遞增區(qū)間是

()

A但+/B.f-OO,2C.(―00,1)D.(2,+°0)

3.函數(shù)/(x)=/+/oga(x+l)在01]上的最大值和最小值之和為一則。的值為

()

11

A.-B.-C.2D.4

42

4.設(shè)a=log37,b=2ii,c=0.831,則

()

A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

5.對于0<a<l,給出下列四個不等式

①log.(1+a)<log“(1+-)②10gfl(l+?)>logfl(1+-)

aa

,il,il

③a""<a+"?aUa>a+a

其中成立的是

()

A.①與③B.①與④C.②與③D.②與④

6.已知a〉0且aHl,函數(shù)y=log?x,y=axy=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

()

7.已知函數(shù)>=/(x)(xe火)滿足/(x+3)=/(x+l),且Xe［-Ll］時，/(x)=|x|,則

V=/(尤)與〉=log5X的圖象交點的個數(shù)是

()

A.4B.5C.6D.7

8.若log4(3a+4b)=log2,則a+6的最小值是

()「

A.6+26B.7+273C.6+4百D.7+4百

二、填空題

1+2X1

9.方程-----=—的解為％=

1+2-r4-----------

2

10.求值：27§-2臉3xlog,-+2lg(,3+/+V3-V5)=________.

8

11.函數(shù)f(x)=loga|zpaa>0且aWl),f(2)=3,貝肝(一2)=

12.若函數(shù)在［—1,2］上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)

g(x)=(l_4M&在［0,+網(wǎng)上是增函數(shù)，貝”.

三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

13.已知函數(shù)/(x)=lg(x2-ax-a).

(1)若/(x)的定義域是R,求實數(shù)。的取值范圍；(2)若/(x)的值域是R,求實數(shù)。的取值范圍。

V

14.已知函數(shù)f(x)=log4(4+1)+丘(左￡R).

(1)若左=0,求不等式/(x)〉g的解集；(2)若/(x)為偶函數(shù)，求上的值.

15.已知函數(shù)/(x)=log2(x+l),點(x,y)在函數(shù)片/(x)的圖象上運(yùn)動，點(3s)在函數(shù)片g(x)

的圖象上運(yùn)動，并且滿足/=E,s=y.

3

(1)求出片g(x)的解析式.

(2)求出使g(x)N/(x)成立的x的取值范圍.

(3)在(2)的范圍內(nèi)求片g(x)-/(x)的最小值.

16.已知函數(shù)/0)=。?2'+6?3”,其中常數(shù)滿足

(1)若。6>0,判斷函數(shù)/(%)的單調(diào)性；

(2)若。6<0,求/(x+1)〉/0)時X的取值范圍.

17.高考鏈接

[2014?福建卷]若函數(shù)y=log°x（a>0,且aWl）的圖像如圖1-2所示，則下列函數(shù)圖像正確

第六天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.會利用鬲函數(shù)與二次函數(shù)的定義和性質(zhì)解題。

2.會利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

1.設(shè)ae{—1,1,3},則使塞函數(shù)y=x。的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a的值為

（）

A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3

2,已知。則下列各式中正確的是

（）

A.ap>aqB.pa<qac.a~p>a~qD.p~a>q~a

3.二次函數(shù)y=ax^+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確（）J>t'

A.a<0B.abc>0________/\

C.a+b+c>0D.Z72-4ac>0/|

4.在下列圖象中，二次函數(shù)y=af+6x+c與函數(shù)y=（2『的圖象可能是/'|。

ABCD

2

5.若函數(shù)/(x)=logfl(2x—x)(a〉0,且aW1)在區(qū)間內(nèi)恒有/(x)〉0,則函數(shù)/(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

()

1

A.(—00,0)B.—oo,—C.2，+°°D.—,+oo

44

6.已知則x的取值范圍是

()

A.RB.x<lC.x>0D.x>1

7.已知函數(shù)/(x)=-2af-3、，當(dāng)XE(0,+8)時，恒成立，則實數(shù)a的取值

范圍是

()

A.a>—3B.a<—3C.a<—2D.a>—2

]_

8.設(shè)/(x)=o“，g(x)=x‘，h(x)=logax,o滿足logMl—J)>。，那么當(dāng)x>l時必有

()

A.h(x)<g(x)</(x)B.h(x)<f(x)<g(x)C.f(x)<g(x)<h(x)D.f(x)<h(x)<g(x)

二、填空題

9.歹=%"J2a-3是偶函數(shù)，且在(0,+8)是減函數(shù)，則整數(shù)。的值是

1。.已知點S2)在幕函數(shù))=/(x)圖象上’點—2,在累函數(shù)>=g(x)圖象上'

貝IJ/(2)+g(：)=。

x2-3/x+18,x<3

11.己知函數(shù)/(X)=<,記％=/(〃乂/eN*),若｛%｝是遞減數(shù)列,

x>3

則實數(shù)/的取值范圍是.

,11

12.函數(shù)/(》)=/+次一回，若/(])和/(—])都不是/(x)的最小值，則a的取值范圍是_

三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

13.已知函數(shù)/(x)=(m2-,m為何值時，力切

(1)是幕函數(shù)；(2)是正比例函數(shù)；(3)是反比例函數(shù);

14.己知函數(shù)/(x)=3"的反函數(shù)為)=h(x),且1(18)=a+2,g(x)=3ax-4X的定義域

為[0，l]o

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其單調(diào)性并用定義證明；

(3)求函數(shù)g(x)的值域。

5.某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤

分別為P(萬元)和Q(萬元)，且它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是：P=￡,(1=q4(a>0).

42

若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中一種商品所獲得的純利潤總和不少于5萬元,

求a的最小值。

16.已知函數(shù)=,函數(shù)g(x)=log]X

(1)若g(加工2+2x+加)的定義域為R,求實數(shù)加的取值范圍；

(2)當(dāng)1]時，求函數(shù)y="(x)1—2句F)+3的最小值〃⑷；

(3)是否存在非負(fù)實數(shù)m、n,使得函數(shù)y=logi/位)的定義域為[加,〃],值域為[2加,2〃],

2

若存在，求出加、〃的值；若不存在，則說明理由.

17.高考鏈接

[2014?江蘇卷]已知函數(shù)/(x)=x2+mx—1,若對于任意xG[m,m+1],都有/(x)<0成立，則

實數(shù)m的取值范圍是.

第七天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.會利用零點存在性定理解題

2.會利用二分法求零點的近似值

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)

1.方程%—1=坨％必有一個根的區(qū)間是

()

A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)

2.已知函數(shù)/(x)=|lgx|—(；)'有兩個零點七,12,則有

()

A.xrx2<0B.XXX2=1C.XxX2>1D.0<x1x2<1

3.函數(shù)/(x)=Inx-x?+4x+5的零點個數(shù)為

)

A.OB.lC.2D.3

4.根據(jù)表1,能夠判斷方程f(x)=g(x)有實數(shù)解的區(qū)間是

()

表1

X-10123

f(X)-0.6773.0115.4325.9807.651

g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

5.已知X。是函數(shù)/(x)=2*H-匚的一個零點.若XiG(Lx(j),X2G(XO,則

1-x

)

A.f(Xi)<0,f(x2)<0B.f(Xi)<0,f(x2)>0

C.f僅！)>0,f(x2)<0D.f(Xi)>0,f(x2)>0

6函數(shù)y=x(x2-l)的大致圖象是

ABCD

7.某商店將彩電價格由原價2250元/臺提高40%,然后在廣告上寫出“大酬賓八折優(yōu)惠”，

則商店每臺彩電比原價多

()

A.300元B.270元C.260元D.289元

8.定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(x)+/(x+4)=16,當(dāng)xe(0,4］時，/(x)=x2-2\則

函數(shù)/(x)在［-4,2016］上的零點個數(shù)是

()

A.504B.505C.1008D.1009

二、填空題

9.若方程/一％+1=0在區(qū)間(a,b)(a,b是整數(shù)，且b-a=l)上有一根，則

a+b=.

x2+5x+4,x<0,

10.已知函數(shù)/(%)=〈、,1若函數(shù)歹=%)一〃慟恰有4個零點，則實數(shù)〃的取值

2|x-2|,x>0.

范圍為.

11.已知於)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)xe［0,3)時，/(x)=2X+Q.若函數(shù)了

=兀0—。

在區(qū)間［—3,4］上有10個零點(互不相同)，則實數(shù)。的取值范圍是.

3

12.若/（%上％,則稱x0為函數(shù)的不動點，設(shè)/（x）=x-2x+2,則的不動點是.

三.解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

13.用二分法求方程X=5-1在（1,2）內(nèi)的近似解（精確到0.01）。

------3,XE(—1,01,

14.已知函數(shù)/(x)=<x+1且g(x)=j[x)—mx—m在(一1,1]內(nèi)有且僅有兩個

x,xe(0,1].

不同的零點，則實數(shù)〃，的取值范圍.

15.求函數(shù)尸的圖像與函數(shù)y=2simLx（一2三爛4）的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和.

16.已知a是實數(shù)，函數(shù)/(%)=2辦2+2x-3-a如果函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［-1,1］上有零點，求

a的取值范圍

17.高考鏈接

已知函數(shù)/(x)=<

QJL

X+2x+Q-l(x<—)

(1)若a=l,求函數(shù)/(x)的零點；(2)若函數(shù)/(x)在［-1,+8)上為增函數(shù)，求。的取值范

圍.

第八天完成日期—月—日

學(xué)法指導(dǎo)：1.理解平面向量基本概念及向量相等的含義。

2.掌握向量的線性運(yùn)算及兩個向量共線的含義。

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.設(shè)M為平行四邊形/BCD對角線的交點，。為平行四邊形/BCD所在平面內(nèi)任意一點,

則

晶+由+女+5B等于

A.OMB.2OMC.3OMD.4(W

2.點P在平面上作勻速直線運(yùn)動，速度向量v=(4,-3)(即點P的運(yùn)動方向與v相同，且

每秒移動的距離為|v|個單位.設(shè)開始時點P的坐標(biāo)為(-10,10),則5秒后點P的坐標(biāo)為

()

A.(-2,4)B.(一30,25)C.(10,-5)D.(5,-10)

3.已知向量Q=(3,4)5二=(sina,cosa),且a〃3,則tana=

()

3344

A.-B.--c.一D.——

4433

4.若非零向量滿足|￡一，|=|1|,則

()

A.|2b|>|a-2b\B.|2b|<|a-2b\C.|2a|>|2a-b\D.

|2a|<|2a-b\

-----?------?-----?2

5,若4B?BC+AB=0,則AA8C為

)

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

6.己知。是△48C所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點、,且2cM+08+。。=0,那么

()

A.AO=ODB.AO=2ODC.AO=3ODD.

2AO=OD

7.已知2(0,1),5(0,—1),C(l,0),動點尸滿足而麗=2附］，則府+BP\的最大值為

A.2B.4C,6D,8

8.已知向量癡I為單位向量，￡點,向量兀Z與"的夾角分別為工，區(qū)，則口+石+3

441

()

A.V3B.2C.1+V2D.l

二填空題___

9.己知向次=(左,12),無=(4,5),灰=(一左,10),且A、B、C三點共線，則k=；

10.平面向量。=(1,2),6=(4,2),c=ma+b(m^R),且c與。的夾角等于c與b的夾角，

則m=.

11.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,l)和點夙-3,4),若點C在NAOB的平分線上且|無|=2,

則無=_______;\

12.如圖，OM〃AB,點P在由射線0M、線段0B及AB的延長線圍陰影區(qū)\

B

0A

一——-—?—?1，-E

域上(包括邊界)運(yùn)動且。尸=X04+>05,當(dāng)x=-］時，y的取值范圍是；

三.解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

13.已知ZviBC所在的平面內(nèi)有一點P,滿足：AP的中點為Q,BQ的中點為R,RC的中點為P,

若

AB=a,AC=b,試用表示向量4P.

14.如圖，0,A,B三點不共線，OC=20A

(1)試用。，各表示向量OE.

(2)設(shè)線段AB,OE,CD的中點分別為L,M,

L,M,N三點共線.

15.如圖，已知△OAB中，點C是點B關(guān)于A的對稱點，點。是線段。B的一個靠近B的三等

分點，0c和0A交于E,設(shè)4S=a,AO=b

(I)用向量Z與B表示向量而，而.

>

(II)若礪二4祈求實數(shù)入的值.

o

16.如圖，將45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起組成平面四邊形

ABCD,其中45°的直角三角板的斜邊AC與30°的直角三角板的30°所對的直角邊重合,

若