八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形全章檢測題

數(shù)學(xué)：第11章全等三角形全章檢測題（人教新課標(biāo)八年級(jí)上）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在△ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2.如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（）ODCBAA.線段CD的中點(diǎn)B.OAODCBAC.OA與CD的中垂線的交點(diǎn)D.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)3.如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BCADBCEF4.如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F(xiàn)在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°ADBCEFA.150°B.40°C.80°D.90°5.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等6，如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC7.如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°8.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則（）A.AF＝2BFB.AF＝BFC.AF＞BFD.AF＜BF9.如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASAAECBA′AECBA′E′DA．60°B．75°C．90°D．95°二、填空題（每小題3分，共24分）11.(08牡丹江)如圖，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使（只添一個(gè)即可）．DDOCBAB12.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中線，則由可得△AFC≌△AEB.13.如圖，AB＝CD，AD＝BC，O為BD中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線與DA、BC延長線交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，則∠DBC＝，F(xiàn)O＝.14.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，則D到AB邊的距離為＿＿＿.15.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是__________.16.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，圖中全等三角形共有______對(duì).17.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______.ABCDA′B′D′C′18.如圖，AD，A′D′分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′．若使△ABC≌△AABCDA′B′D′C′三、解答題（第19-25每題8分,第26題10分,共60分）19.已知：△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12cm，求：∠P的度數(shù)及DE的長.20.如圖，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B，試說明AD+AB＝BE.21.如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果a＝b，則說明∠B和∠C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？AADECBFG22.要將如圖中的∠MON平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案：在射線OM，ON上分別取OA＝OB，過A作DA⊥OM于A，交ON于D，過B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于點(diǎn)C，過O，C作射線OC即為MON的平分線，試說明這樣做的理由.23.如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.24.如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.（1）求證：BG＝CF.（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.25.（1）如圖1，△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？AGAGFCBDE圖1圖2參考答案：一、選擇題1.A2.D3.C提示：∵△ABD≌△CDB，∴AB＝CD，BD＝DB，AD＝CB，∠ADB＝∠CBD，∴△ABD和△CDB的周長和面積都分別相等.∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC.4.D5.A6.D7.B解析：在Rt△ADB與Rt△EDC中，AD＝CD，BD＝ED，∠ADB＝∠EDC＝90°，∴△ADB≌△CDE，∴∠ABD＝∠E.在Rt△BDC與Rt△EDC中，BD＝DE，∠BDC＝∠EDC＝90°，CD＝CD，∴Rt△BDC≌Rt△EDC，∴∠DBC＝∠E.∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∴∠E＝∠DBC＝×54°＝27°.提示：本題主要通過兩次三角形全等找出∠ABD＝∠DBC＝∠E.8.B9.D10.C二、填空題11.或或或12.SAS13.60°，1014.14提示：角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.15.互補(bǔ)或相等16.517.35°18.答案不惟一三、解答題19.解：∵△DEF≌△MNP，∴DE＝MN，∠D＝∠M，∠E＝∠N，∠F＝∠P，∴∠M＝48°，∠N＝52°，∴∠P＝180°－48°－52°＝80°，DE＝MN＝12cm.20.解：因?yàn)椤螪CE=90o(已知)，所以∠ECB+∠ACD=90o，因?yàn)镋B⊥AC，所以∠E+∠ECB=90o(直角三角形兩銳角互余).所以∠ACD=∠E(同角的余角相等).因?yàn)锳D⊥AC，BE⊥AC(已知)，所以∠A=∠EBC=90o(垂直的定義).在Rt△ACD和Rt△BEC中，，所以Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，所以AD+AB=BC+AB=AC.所以AD+AB=BE.21.解：DE＝AE.由△ABC≌△EDC可知.22.證明∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°．在△OAD和△OBE中，∴△OAD≌△OBE（ASA），∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，∴OD-OB=OE-OA．即BD=AE．在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（AAS），∴BC=AC．在Rt△BOC和Rt△AOC中，∴△BOC≌△AOC（HL），∴∠BOC=∠AOC．23.∵DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠DEF＝∠BFE＝90°.∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+FE，即AF＝CE.在Rt△ABF與Rt△CDE中，AB＝CD，AF＝CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE.在Rt△DEG≌Rt△BFG中，∠DGE＝∠BGF，DE＝BF，∴Rt△DEG≌Rt△BFG，∴EG＝FG，即BD平分EF.若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)到圖2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上.提示：尋找AF與CE的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．24.（1）∵AC∥BG，∴∠GBD＝∠C，在△GBD與△FCD中，∠GBD＝∠C，BD＝CD，∠BDG＝∠CDF，∴△GBD≌△FCD，∴BG＝CF.（2）BE+CF＞EF，又∵△GBD≌△FCD(已證)，∴GD＝FD，在△GDE與△FDE中，GD＝FD，∠GDE＝∠FDE＝90°，DE＝DE，∴△GDE≌△FDE(SAS)，∴EG＝EF，∵BE+BG＞GE，∴BE+CF＞EF.FAGCBDEMN25.（1）解：△ABC與△AEG面積相等.理由：過點(diǎn)C作CM⊥AB于M，過點(diǎn)G作GN⊥EA交EA延長線于N，則∠AMC＝∠ANG＝90°，∵