北京市2010年高中會考試題數(shù)學

北京市2010-2011學年第一學期高三數(shù)學會考練習三數(shù)學試卷（滿分100分，考試時間120分鐘）考生須知考生要認真填寫學校、班級、姓名、考試編號。本試卷共6頁，分兩部分。第一部分選擇題，20個小題；第二部分非選擇題，包括兩道大題，共7個小題。試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上做答無效。考試結(jié)束后，考生應將試卷答題卡放在桌面上，待監(jiān)考老師收回。參考公式：圓柱的側(cè)面積，其中是圓柱底面半徑，為圓柱的高．圓柱的體積公式，其中是圓柱底面半徑，為圓柱的高．球的表面積公式，其中是球半徑．球的體積公式，其中是球半徑．第一部分（選擇題共60分）一、選擇題（共20個小題，每小題3分，共60分）1.已知集合，那么下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．2.如果直線和互相平行，則實數(shù)的值為A．B．C．D．3.下列函數(shù)中，最小正周期為的是A.B.C.D.4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)的是A．B．C．D．5.函數(shù)的定義域是A．B．C．D．6.實數(shù)-·+lg4+2lg5的值為A．25B．28C．32D．7.設，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（）．A．B．C．D．8.函數(shù)y=為（）．A．偶函數(shù)且在(0，+∞)上是減函數(shù)B．偶函數(shù)且在(0，+∞)上是增函數(shù)C．奇函數(shù)且在(-∞，0)上是減函數(shù)D．奇函數(shù)且在(-∞，0)上是增函數(shù)9.在空間中，、是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出的是A．B．C．D．BDCA10.如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中BDCAA.B.C.D.11.從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是A． B． C．D．12.數(shù)列{an}中，如果(n∈)，且，那么數(shù)列{an}的前5項的和等于A．B．C．D．-13.圓心在點，并經(jīng)過點的圓的方程是（）A．B．C．D．14．按照程序框圖（如右圖）執(zhí)行，第3個輸出的數(shù)是A．7B．6 C．5D．415.已知實數(shù)、滿足約束條件,則的最大值為A.24 B.20 C.16 D.1216.已知向量=(4,-2)，=(cosα,sinα)，且，則＝ （） A. B. C. D.17.如圖為函數(shù)的圖象，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A.，.B.，.C.，.D.，.18.已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，若在球內(nèi)任取一點，則這一點q恰在正方體內(nèi)的概率為A．B．C．D．19.在金秋的蘋果節(jié)上，某商家將參展的蘋果擺成16層，從上到下每層的蘋果數(shù)是一個等差數(shù)列.已知第8層和第9層共有蘋果40個，則此商家參展的蘋果共有（）A.300個B.320個C.340個D.360個20.已知某種筆筒，其三視圖如右圖所示（單位：cm）.現(xiàn)要為個這種相同規(guī)格的筆筒涂色（筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計）.如果每涂料可以涂，那么為這批筆筒涂色約需涂料A.B.C.D．第二部分（非選擇題共40分）二、填空題（共4個小題，每小題3分，共12分）21.已知.若，則與夾角的大小為.22.一個社會調(diào)查機構(gòu)要了解某地區(qū)8000名教師的月收入情況，從中隨機抽取400名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：月收入教師人數(shù)602645620則該地區(qū)月收入在的教師估計有_________名.23.在R上定義運算.若，則的值是______________

．24.已知圓C的方程為，寫出一條與圓C相切的直線的方程．（寫出一個滿足題意的直線方程即可）三、解答題（共3個小題，共28分）25.（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面,底面為矩形，點為的中點.（Ⅰ）求證：;（Ⅱ）求證：∥平面.26.（本小題滿分10分）在△中，已知，邊，設，△的周長為.（Ⅰ）若，求邊的長；（Ⅱ）求函數(shù)的解析式，并寫出它的定義域；（Ⅲ）求函數(shù)的值域.27.（本題滿分10分）定義函數(shù)：對于任意整數(shù)，當實數(shù)時，有．（Ⅰ）設函數(shù)的定義域為，畫出函數(shù)在上的圖象；（Ⅱ）若數(shù)列（），記，求；（Ⅲ）若等比數(shù)列的首項是，公比為，又，求公比的取值范圍．北京市2010-2011學年第一學期高三數(shù)學會考練習三數(shù)學試卷參考答案選擇題（共20個小題，每小題3分，共60分）題號12345678910答案ADBABDCBAC題號11121314151617181920答案ABDCBADCBD二、填空題（共4個小題，每小題3分，共12分）21.22.640023.24.（只要正確就可以）三、解答題（共3個小題，共28分）25.（本小題滿分8分）（I）證明：…1分………………2分……………4分（II）證明：連接BDAC=O,連接OE……….5分∴OE∥SD……………7分∵，∴SD∥平面AEC…….8分26.（本小題滿分10分）解：（I），由正弦定理，得：………3分(II)△ABC的內(nèi)角和A+B+C=，且，…4分由正弦定理，知即所以…..6分（沒寫定義域或?qū)戝e扣1分）(III)由(II)知，………..8分由正弦函數(shù)的圖象知，當時，有.于是，，所以，函數(shù)的值域是………………..10分27.（本題滿分10分）(I)圖象如圖所示，…………….3分(II)由于所以…………4分因此，……6分(III)由，且，得當時，則，所以，則不合題意；當時，則，所以.又只可能是即解之得……….10分沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇