2022年山東省德州市八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則等于（）A． B． C． D．2．一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化,若o,則的大小是A．75o B．115o C．65o D．105o3．如圖，在長方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，則△ABE的周長等于（）A．4.83 B．4 C．22 D．324．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．一個角的補角是鈍角C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=05．下列計算正確的是A． B． C． D．6．要使分式有意義，則的取值應滿足()A． B． C． D．7．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-18．若a、b、c為三角形三邊，則下列各項中不能構成直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝30，b＝40，c＝509．以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，1310．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>211．以下列各組線段為邊作三角形，不能構成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，4112．下列長度的線段中，不能構成直角三角形的是（）A．9，12，15 B．14，48，50C．，， D．1，2，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，若，則的度數(shù)是__________．14．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜邊AC的中點，P是AB上一動點，則PC+PD的最小值為_____．15．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）16．如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N．若S3＝S4＝5，則S1+S5＝_____．(注：圖中所示面積S表示相應封閉區(qū)域的面積，如S3表示△ABC的面積)17．化簡：的結果是______．18．計算：23×20.2＋77×20.2=______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在長方形中，分別是線段上的點，且四邊形是長方形．（1）若點在線段上，且，求線段的長．（2）若是等腰三角形，求的長．20．（8分）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜，2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了78.7元，去年這時買3斤蘿卜，2斤排骨只要43元”．爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價下降10%，排骨單價上漲90%”，請你來算算，小明的媽媽去年買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？21．（8分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達到，求．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．23．（10分）化簡:.24．（10分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍．通過對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？25．（12分）(1)解方程：－2＝；(2)設y＝kx，且k≠0，若代數(shù)式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化簡的結果為2x2，求k的值．26．如圖，點，在的邊上，，.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法即底數(shù)不變指數(shù)相減進行計算．【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解答本題的關鍵．2、D【詳解】∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°．故選D．3、C【分析】根據(jù)矩形的性質和等腰直角三角形的性質可求BC，DE，CE，AE，BE，進一步得到CD和AB的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴BC=AD=1，∠C=∠D=90°．∵∠DAE=∠CBE=45°，∴DE=1，CE=1，AE，BE，∴AB=CD=1+1=2，∴△ABE的周長=22+2．故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點．4、D【分析】根據(jù)對頂角的性質、補角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，A是假命題；鈍角的補角不是鈍角，B是假命題；如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命題，D是真命題；故選D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、算術平方根、零指數(shù)冪、絕對值的化簡等運算，然后選出正確選項即可．【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、算術平方根、零指數(shù)冪、絕對值的化簡等運算，屬于基礎題，掌握各知識點運算法則是解題的關鍵．6、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-5≠0，

解得，x≠5，

故選：A．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．8、C【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可．A、72+242=252，B、52+122=132，D、302+402=502，能構成直角三角形，不符合題意；C、12+22≠32，本選項符合題意．考點：本題考查勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形．9、D【解析】解：A．62+122≠132，不能構成直角三角形．故選項錯誤；B．32+42≠72，不能構成直角三角形．故選項錯誤；C．82+152≠162，不能構成直角三角形．故選項錯誤；D．52+122=132，能構成直角三角形．故選項正確．故選D．10、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.11、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計算即可得到答案.【詳解】A.，故不能構成直角三角形；B.，能構成直角三角形；C.，能構成直角三角形；D.，能構成直角三角形；故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計算是解題的關鍵.12、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．【詳解】解：A.92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B.142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C.，故不是直角三角形，符合題意；D.，故是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平行線的性質得出，然后利用互補即可求出的度數(shù)．【詳解】∵故答案為：．【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．14、12【分析】作C關于AB的對稱點E，連接ED，易求∠ACE=60°，則AC=AE，且△ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最小值為12.【詳解】作C關于AB的對稱點E，連接ED，∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵AC=AE，∴△ACE為等邊三角形，∴CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，∴最小值為C'到AC的距離=AB=12，故答案為12【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵．15、＞．【解析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為＞．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術平方根的應用，用了把根號外的因式移入根號內的方法．16、1【分析】如圖，連接MQ，作MG⊥EC于G，設PC交BM于T，MN交EC于R．證明△ABC≌△MBQ（SAS），推出∠ACB＝∠BQM＝90°，由∠PQB＝90°，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MG＝PC＝BC，證明△MGR≌△BCT（AAS），推出MR＝BT，由MN＝BM，NR＝MT，可證△NRE≌MTP，推出S1+S1＝S3＝1．【詳解】解：如圖，連接MQ，作MG⊥EC于G，設PC交BM于T，MN交EC于R．∵∠ABM＝∠CBQ＝90°，∴∠ABC＝∠MBQ，∵BA＝BM，BC＝BQ，∴△ABC≌△MBQ（SAS），∴∠ACB＝∠MQB＝90°，∵∠PQB＝90°，∴M，P，Q共線，∵四邊形CGMP是矩形，∴MG＝PC＝BC，∵∠BCT＝∠MGR＝90°，∠BTC+∠CBT＝90°，∠BQM+∠CBT＝90°，∴∠MRG＝∠BTC，∴△MGR≌△BCT（AAS），∴MR＝BT，∵MN＝BM，∴NR＝MT，∵∠MRG＝∠BTC，∴∠NRE＝∠MTP，∵∠E＝∠MPT＝90°，則△NRE≌MTP（AAS），∴S1+S1＝S3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、矩形的性質，解題的關鍵是三組三角形全等，依次為：△ABC≌△MBQ，△MGR≌△BCT，△NRE≌MTP．17、【解析】原式=.18、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：

=1．【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎題．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或5或【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是長方形，可得DC=AB=6，根據(jù)長方形的性質和勾股定理可得AC的長，作于點，根據(jù)三角形的面積可求出DQ的長；（2）由（1）得AC的長，分三種情況進行討論：①當時；②當時；③當時，計算即可得出AP的長．【詳解】（1）長方形中，，如圖，作于點，（2）要使是等腰三角形①當時，②當時，③當時，如（1）中圖，于點，由（1）知，，綜上，若是等腰三角形，或5或．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，等腰三角形的性質．解題的關鍵要注意分情況討論．20、小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為1元/斤，排骨的單價為20元/斤．【分析】設小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為x元/斤，排骨的單價為y元/斤，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合媽媽今天和去年買3斤蘿卜、2斤排骨所花錢數(shù)，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為x元/斤，排骨的單價為y元/斤，依題意，得：，解得：．答：小明的媽媽去年買的蘿卜的單價為1元/斤，排骨的單價為20元/斤．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程組，再求解．21、【分析】今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是，然后根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由題意知今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是，則銷售額是，如果售價每件漲價成，營業(yè)額將達到，則可列，化簡得，∴(5m-4)2=0，∴5m=4，∴．【點睛】本題考查了方程的應用，完全平方公式，正確列出方程是解答本題的關鍵．22、；【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝，當a＝﹣1時，原式＝﹣．【點睛】本題主要考查了分式的混合運算，靈活的利用通分、約分進行分式的化簡是解題的關鍵.23、【解析】根據(jù)完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．進行求解即可．【