2023-2024學(xué)年河北省張家口市萬全區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省張家口市萬全區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.2 D.2.在平面直角坐標(biāo)中，點P(?3,2019)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列選項中是無理數(shù)的是(

)A.9 B.10 C.0 4.若a≤b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a?2≥b?2 B.?a2≥?b2 5.如圖，AB//CD，EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，EM交CD于點M，已知∠1=57°，∠2的度數(shù)為(

)A.43°

B.57°

C.33°

D.123°6.雙減政策下，為了解初中1200名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中60名學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行統(tǒng)計，下列敘述錯誤的是(

)A.60名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本 B.每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體

C.1200是樣本容量 D.以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查7.小明求得方程組4x+y=123x?2y=?的解為x=●y=4，由于不小心，滴上了墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和■，則這兩個數(shù)分別為(

)A.?2和2 B.?2和4 C.2和?4 D.2和?28.如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是(

)A.3 B.4 C.5 D.69.利用加減消元法解方程組3x+4y=16①5x?6y=33②，嘉嘉說：要消去x，可以將①×5?②×3；琪琪說：要消去y，可以將①×3+②×2；關(guān)于嘉嘉、琪琪的說法，下列判斷正確的是(

)A.嘉嘉對，琪琪不對 B.嘉嘉不對，琪琪對C.嘉嘉和琪琪都不對 D.嘉嘉和琪琪都對10.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是(

)A.7x+7=y9(x?1)=y B.7x+7=y9(x+1)=y C.7x?7=y9(x?1)=y11.若關(guān)于x的不等式組x?a>31?2x>x?2無解，則a的取值范圍是(

)A.a<?2 B.a≤?2 C.a>?2 D.a≥?212.如圖，一個機(jī)器人從點O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點A1，再向正北方向走4m到達(dá)點A2，再向正東方向走6m到達(dá)點A3，再向正南方向走8m到達(dá)點A4，再向正西方向走10m到達(dá)點A5，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點A2017時，點A.(2016,2016)

B.(2016,?2016)

C.(?2018,?2016)

D.(?2018,2020)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.將方程5y?x=3變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1,?3)向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到點B，則點B的坐標(biāo)是______．15.如圖，O是直線AB上一點，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，OE⊥OC，則∠DOE的度數(shù)為______．16.已知某正數(shù)的兩個不同平方根分別是m+4和2m?16，則m=______．17.一種蘋果的進(jìn)價是每千克1.9元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，商家把售價至少定為______元，才能避免虧本．18.規(guī)定：橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱之為“整點”.整點P(5?x,2?x)在第四象限，這樣的P點有______個.三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)解方程組2x?5y=113x+10y=?1；

(2)解不等式2(x?1)+2≤3x，并寫出非正整數(shù)解．20.(本小題6分)

解不等式組：x?3(x?2)<4x?1≤1+2x321.(本小題8分)

完成下列推理過程：

已知：如圖，點A、D、B、E在一條直線上，∠A=∠EDF，∠C=∠F，

求證：BC//EF．

證明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴______//______(______)，

∴∠C=______(______)，

又∵∠C=∠F(已知)，

∴______=∠F(______)，

∴______//______(______).22.(本小題8分)

如圖，已知A(?2,3)、B(4,3)、C(?1,?3)

(1)求點C到x軸的距離；

(2)求△ABC的面積；

(3)點P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．23.(本小題8分)

某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有______人；

(3)丙類圖書所在扇形的圓心角為______度；

(4)由以上數(shù)據(jù)可以看出哪類圖書最受學(xué)生歡迎？如果這所學(xué)校共有學(xué)生1250人，請估計該校喜愛這類圖書的有多少人？24.(本小題9分)

嘉嘉購買學(xué)習(xí)用品的數(shù)據(jù)如下表所示，(因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別)：商品名單價(元)數(shù)量(個)金額(元)簽字筆326自動鉛筆1.5■■記號筆4■■軟皮筆記本■29圓規(guī)3.51■合計/828仔細(xì)觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，解決下列問題：

(1)求嘉嘉買了自動鉛筆、記號筆各幾支？

(2)若嘉嘉計劃再次購買自動鉛筆、記號筆共10支，且總價不超過30元，求記號筆至多購買多少支？

(3)若琪琪也在同一家文具店購買了軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，恰好花費15元，直接寫出有幾種不同的購買方案．25.(本小題11分)

已知AB//CD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFD與直線AB交于點G．

(1)如圖1，若∠EGF=26°，則∠AEF的度數(shù)是______．

(2)作EM平分∠GEF，交FG于點M．

①如圖2，過點G作GN⊥FG，交直線EF于點N，求證：GN//EM；

②如圖3，點P是ME延長線上的一點，連接FP，若2∠CFP=3∠PFG，請寫出∠FPM與∠DFG存在的數(shù)量關(guān)系(用含等號的式子表示)，并說明理由．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D

10.A

11.D

12.C

13.5y?3

14.(?2,?1)

15.20°

16.4

17.2

18.2

19.解：(1)2x?5y=11①3x+10y=?1②，

①×2+②，得：7x=21，

解得x=3，

將x=3代入①，得：y=?1，

∴該方程組的解是x=3y=?1；

(2)2(x?1)+2≤3x，

去括號，得：2x?2+2≤3x，

移項及合并同類項，得：?x≤0，

系數(shù)化為1，得：x≥0，

∴該不等式組的非正整數(shù)解是20.解：x?3(x?2)<4①x?1≤1+2x3②，

由①得x>1，

由②得x≤4，

數(shù)軸表示如下：

∴不等式組解集為21.證明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴AC//DF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠CGF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

又∵∠C=∠F(已知)，

∴∠CGF=∠F(等量代換)，

∴BC//EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

22.解：(1)∵C(?1,?3)，

∴|?3|=3，

∴點C到x軸的距離為3；

(2)∵A(?2,3)、B(4,3)、C(?1,?3)

∴AB=4?(?2)=6，點C到邊AB的距離為：3?(?3)=6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

(3)設(shè)點P的坐標(biāo)為(0,y)，

∵△ABP的面積為6，A(?2,3)、B(4,3)，

∴12×6×|y?3|=6，

∴|y?3|=2，

∴y=1或y=5，

∴P點的坐標(biāo)為(0,1)或23.(1)200．

(2)15．

(3)72．

(4)甲類圖書最受學(xué)生歡迎．

1250×80200=500(人)．

∴估計該校喜愛這類圖書的約有24.解：(1)設(shè)嘉嘉購買了x支自動鉛筆，y支記號筆，

根據(jù)題意得：2+x+y+2+1=86+1.5x+4y+9+3.5×1=28，

解得：x=1y=2．

答：嘉嘉購買了1支自動鉛筆，2支記號筆；

(2)設(shè)嘉嘉再次購買m支記號筆，則購買(10?m)支自動鉛筆，

根據(jù)題意得：4m+1.5(10?m)≤30，

解得：m≤6，

∴m的最大值為6．

答：記號筆至多購買6支；

(3)設(shè)琪琪購買了a本軟皮筆記本，b支自動鉛筆，

根據(jù)題意得：92a+1.5b=15，

∴b=10?3a，

又∵a，b均為正整數(shù)，

∴a=1b=7或a=2b=4或a=3b=1．

∴共3種購買方案，

方案1：購買1本軟皮筆記本，7支自動鉛筆；

方案2：購買2本軟皮筆記本，4支自動鉛筆；

25.(1)52°．

(2)①證明：∵EM平分∠GEF，

∴∠FEM=∠GE