2023-2024學年貴州省黔東南州七年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年貴州省黔東南州七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在實數1，?1，0，3中，最大的數是(

)A.1 B.?1 C.0 D.2.如圖，直線AB與直線CD相交于點O，若∠1=40°，則∠2的度數為(

)A.40°

B.50°

C.120°

D.140°3.下列調查中，適合采用全面調查方式的是(

)A.對某班50名同學體重情況的調查 B.對端午節(jié)市場上的粽子質量情況的調查

C.對長江水質情況的調查 D.了解全國中學生的視力情況4.如圖，點A，B分別在直線l1，l2上，若l1//l2，則A.對頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.兩直線平行，內錯角相等

D.兩直線平行，同旁內角互補5.如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是(

)A.∠2=∠3

B.∠1=∠4

C.∠C=∠CDE

D.∠C+∠ADC=180°6.不等式x>1的解集在數軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.7.估計39的值在(

)A.38和40之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間8.如果a<b，那么下列不等式成立的是(

)A.a?b>0 B.a?3>b?3 C.13a>19.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務.圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，AM與BC平行，若AC平分∠MAB，∠BCD=70°，則∠BAC的度數為(

)

A.45° B.55° C.65° D.70°10.在學校組織的籃球比賽中.積分規(guī)則：勝1場記2分，負1場記1分，且每場比賽都要分出勝負，七年級某隊在5場比賽中共得到8分，若設該隊勝x場，負y場，則可列方程組為(

)A.x+y=82x+y=5 B.x+y=52x+y=8 C.x+y=5x+2y=8 11.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，點M是線段BC上的動點，則AM的最小值為(

)A.4.8 B.6 C.8 D.1012.點P在第四象限，點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為(

)A.(5,?2) B.(?2,5) C.(?5,2) D.(2,?5)二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.計算：9=______．14.把方程2x?y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=

15.2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行.如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若A，C兩點的坐標分別為(1,2)，(?1,3)，則點B的坐標為______．16.如圖，在三角形ABC中，點E，F分別在邊AB，BC上，將三角形BEF沿EF折疊，使點B落在點D處，將線段DF沿著BC向右平移若干單位長度后恰好能與邊AC重合，連接AD.若BC=7，則陰影部分的周長為______．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計算：

(1)4?3818.(本小題12分)

(1)解方程組：x+y=73x?y=1；

(2)求未知數x的值：(x?1)219.(本小題8分)

解不等式組2x+3≥x+2x?1620.(本小題12分)

為加強“防溺水”安全教育，某校對全體學生進行“防溺水”安全知識測試，學校隨機抽取了部分學生的測試成績(百分制)進行整理、分析(成績共分成五組：A.90≤x≤100，B.80≤x<90，C.70≤x<80，D.60≤x<70，E.50≤x<60)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

(1)此次抽樣調查的樣本容量為______；在扇形統(tǒng)計圖中，B組所在扇形的圓心角是______度；

(2)請將頻數分布直方圖補充完整；

(3)若測試成績不低于80分定為“優(yōu)秀”，請你根據調查結果估計全校2000名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀等級的大約有多少人？21.(本小題12分)

已知：A(1,0)，B(0,2)，C(3,4)．

(1)在坐標系中描出各點，并畫出三角形ABC；

(2)將三角形ABC向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1，請畫出平移后的三角形A1B1C1，并直接寫出C1的坐標；

(3)設點P在22.(本小題8分)

完成下面推理過程：

如圖，∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°，可推得AD//CE的理由如下：

證明：∵∠1=∠BDC(已知)，

∴AB//______(______)，

∴∠2=∠______(______).

∵∠2+∠3=180°(______)，

∴∠______+∠3=180°(______)，

∴AD//CE(______).23.(本小題10分)

如圖，AB//CD，BE與CD相交于點O，∠ABE=∠CDF，OG，DH分別平分∠COE和∠CDF.試說明：OG//DH．24.(本小題12分)

現在越來越多的大學生選擇回到家鄉(xiāng)投身農業(yè)，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學畢業(yè)生小姣響應號召，毅然返鄉(xiāng)當起了新農人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥.已知購買2噸甲種有機肥和3噸乙種有機肥共需2700元，購買3噸甲種有機肥和4噸乙種有機肥共需3800元．

(1)甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？

(2)若小蛟準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不超過5650元，則小姣最多能購買甲種有機肥多少噸？25.(本小題12分)

綜合與實踐

折紙是一門古老而有趣的藝術，小明在課余時間進行了關于折紙中角的問題的探索，

(1)如圖1，四邊形紙片ABCD中，AB//DC，BC/?/AD，點E是線段DC上一點，將紙片ABCD沿BE折疊，點C的對應點為點C′．

①【問題解決】

在圖1中寫出一對相等的角：______；

②【初步探究】

測得∠C=100°，∠EBC′=20°，求∠1和∠2的度數．

(2)【深入探究】

如圖2，小明將紙片換成一張長方形紙片ABCD，點E，F分別是線段AD，BC上的點，他先將紙片沿EF折疊，點A，B的對應點分別為點A′，B′，A′B′與線段AD交于點G，點H是線段DC上一點，再將紙片沿GH折疊，點D的對應點為點D′，使得點B′恰好在GD′上，測得∠EFB′=62°，試求∠DGH的度數．

參考答案1.D

2.D

3.A

4.C

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B

10.B

11.A

12.D

13.3

14.2x?3

15.(?2,?1)

16.14

17.解：(1)4?38+|?3|

=2?2+3

=18.解：(1)x+y=7①3x?y=1②，

①+②得：4x=8，

解得：x=2，

把x=2代入①得：2+y=7，

解得：y=5，

∴原方程組的解為：x=2y=5；

(2)(x?1)2=4，

x?1=±2，

x?1=2或x?1=?2，19.解：解不等式2x+3≥x+2，得x≥?1；

解不等式x?16+2>x+12，得x<4，

20.(1)150、144；

(2)C組人數為150×30%=45(人)，

補全圖形如下：

(3)2000×60+18150=1040(名)，

答：估計全校2000名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀等級的大約有156021.解：(1)如圖，三角形ABC即為所求．

(2)如圖，三角形A1B1C1即為所求．

由圖可得，C1的坐標為(?1,2)．

(3)三角形ABC的面積為12×(2+4)×3?12×1×2?12×2×4=9?1?4=4．

∵三角形ABP的面積等于三角形ABC面積的12，

∴三角形ABP的面積為12×4=2．

設點P的坐標為(0,m)，

∴122.證明：∵∠1=∠BDC(已知)，

∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠ADC(兩直線平行，內錯角相等)．

∵∠2+∠3=180°(已知)，

∴∠ADC+∠3=180°(等量代換)，

∴AD//CE(同旁內角互補，兩直線平行)．

23.解：∵AB//CD，

∴∠ABE=∠COE，

∵∠ABE=∠CDF，

∴∠COE=∠CDF，

∵OG，DH分別平分∠COE和∠CDF，

∴∠COG=12∠COE，∠CDH=12∠CDF，

24.解：(1)設甲種有機肥每噸x元，乙種有機肥每噸y元，

根據題意得：2x+3y=27003x+4y=3800，

解得：x=600y=500．

答：甲種有機肥每噸600元，乙種有機肥每噸500元；

(2)設購買甲種有機肥m噸，則購買乙種有機肥(10?m)噸，

根據題意得：600m+500(10?m)≤5650，

解得：m≤6.5，

∴m的最大值為6.5．

答：小姣最多能購買甲種有機肥6.525.(1)①由折疊得，∠CBE=∠C′BE．

故答案為：∠CBE=∠C′BE(答案不唯一)．

②∵AB//DC，

∴∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC=180°?∠C=80°．

由折疊得，∠CBE=∠C′BE=20°，

∴∠1=∠ABC?∠CBE?∠C′BE=40°．

∵∠CBE+∠CEB+∠C=180°，

∴∠CEB=60°．

∴∠CEB=∠C′EB=60°，

∴∠2=180°?∠CEB?∠C′EB=60°．

(2)∵四邊形ABCD為長方形，

∴∠B=90°，BC//AD．

由折疊得，∠DGH=∠D′GH，∠B=∠FB′G=90°，∠EFB=∠EFB′，

∴