九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合訓(xùn)練試題

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1頁(yè)上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；填寫考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．下列運(yùn)算正確的是（※）．（A）2+=3+（B）2=（C）2·=3（D）÷=12ab圖12．如圖1，已知，，那么的大小為（※12ab圖1(A) (B) (C) (D)3．若=，=，則的值為（※）．（A）（B）（C）（D）4．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)不可能是（※）．（A）7cm （B）6cm （C）3cm （D）8cm5.甲型Ｈ1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（※）．（A）8.1×1米（B）8.1×1米（C）81×1米（D）6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是（※）．（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形7．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（※）．（A）1 （B） （C）2 （D）8．如圖2是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（※）．圖5人數(shù)（人）不合格良好優(yōu)秀等級(jí)16圖5人數(shù)（人）不合格良好優(yōu)秀等級(jí)1614121086420合格次函數(shù)的值的x的取值范圍是（※）．圖4-122xy圖4-122xyABOO-1O(B)或(C)(D)10．某校對(duì)460名初三學(xué)生進(jìn)行跳繩技能培訓(xùn)，以提高同學(xué)們的跳繩成績(jī)。為了解培訓(xùn)的效果，隨機(jī)抽取了40名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖5所示的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以估計(jì)出該校460名初三學(xué)生中，能獲得跳繩“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是（※）.(A)(B)16 (C)115 (D)150ACACDB圖6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11.計(jì)算：．12．如圖，等腰中，，是底邊上的高，若，則cm．13.分解因式：．14．如圖7，、的半徑分別為1cm、2cm，圓心距為5cm．如果由圖示位置沿直線向右平移3cm，則此時(shí)該圓與的位置關(guān)系是________．15.小張和小李兩人去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D3所示．設(shè)小張和小李兩人10次成績(jī)的方差分別為、，根據(jù)圖中的信息估算，兩者的大小關(guān)系是____(填“”、“=”或“”).16.在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的人工湖兩側(cè)、兩個(gè)涼亭之間的距離（如圖9）．現(xiàn)測(cè)得m，m，，則、兩個(gè)涼亭之間的距離為_(kāi)_______m．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分9分）如圖10，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（1）寫出點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，并求線段的長(zhǎng)；（2）求的值．18．（本小題滿分９分）解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19.（本小題滿分10分）如圖11，已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形是何特殊四邊形？并說(shuō)明理由.20．（本小題滿分10分）有3個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3后放入一個(gè)不透明的口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)地摸出另一個(gè)球．（1）試用樹(shù)形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和為奇數(shù)的概率．21．(本題滿分12分)為迎接即將在我市召開(kāi)的第16屆亞運(yùn)會(huì)，某工廠準(zhǔn)備承接生產(chǎn)本屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)標(biāo)和亞運(yùn)會(huì)吉祥物“樂(lè)羊羊”的生產(chǎn)任務(wù)，需要用到甲、乙兩種原料。已知生產(chǎn)一套亞運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為0.4kg和0.3kg，生產(chǎn)一套亞運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為0.5kg和1kg．該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為2000kg和3000kg，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)亞運(yùn)會(huì)標(biāo)志和亞運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？22．（本小題滿分１2分）圖12已知：如圖12，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．圖12（1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求⊙的面積．23．（本小題滿分１2分）已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）若,求出此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根；（2）求證：方程總有實(shí)數(shù)根；（3）設(shè),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式,并畫出其圖象（畫草圖即可,不必列表）.24．（本小題滿分14分）在中，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)位置，連接、，設(shè)．（1）如圖14，若，求的大??；（2）如圖15，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究之間的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的結(jié)論給出證明；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明，若不成立，試找出之間的新關(guān)系，并說(shuō)明理由。圖圖16圖15圖15圖14圖1425．（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線與軸交于、,與軸交于點(diǎn).（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式,寫出它的對(duì)稱軸；（2）若在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);（3）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連結(jié)、,設(shè)的面積為,求當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)的值最大?參考答案與評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCDCCBADBC二、填空題答案欄（每小題3分，共18分）11.1；12.4;13.；14.相交；15.；16.50.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）三、17．解：（1）B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為4, 2分 4分（2）由題意得，， 6分解得． 8分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．的值為． 9分三、18.解：由①得， 3分由②得， 5分原不等式組的解集為 7分不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖. 9分三、19證明（1），， 1分，， 3分EMBEDEquation.DSMT4是的中點(diǎn)，， 4分. 5分（2）四邊形為正方形． 7分，，，四邊形為矩形. 9分又，，四邊形為正方形． 10分三、20．12321123213312第一個(gè)球第二個(gè)球 5分從樹(shù)形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；法二：根據(jù)題意，可以列出下表：第二個(gè)球第二個(gè)球第一個(gè)球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123從上表中可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種. 5分（2）設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和是奇數(shù)為事件.摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和是奇數(shù)的結(jié)果有4種，它們是：、、、 10分三、21．解：設(shè)生產(chǎn)亞運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)亞運(yùn)會(huì)吉祥物y套． 2分根據(jù)題意，得 6分①×2－②×1得：0.5x=1000．∴x=2000． 9分把x=2000代入②得：600+y=3600．∴y=3000． 11分答：該廠能生產(chǎn)亞運(yùn)會(huì)標(biāo)志2000套，生產(chǎn)亞運(yùn)會(huì)吉祥物3000套． 12分三、22．解：（1）直線與⊙相切．… 1分證明：如圖1，連結(jié)．……………2分，．……………3分，．又，…………5分．．直線與⊙相切． 6分（2）連、． 7分在中，，,即有 8分由，得． 10分又,為等邊三角形,. 10分即⊙的半徑，故⊙的面積 12分三、23．解:（1）若,方程化為 2分即,得或,. 4分（2）證明：是關(guān)于的一元二次方程，． 6分，，即．方程有實(shí)數(shù)根． 8分（3）解：由求根公式，得．y或． 9分y34，．342，2-1-3-2-1Ox14321，．-1-3-2-1Ox14321-2-3-2-3即為所求． 10分此函數(shù)為反比例函數(shù),其圖象如圖所示． 12分三、24．解：（1）,,. 1分 2分又≌, 3分.． 4分（2）． 6分證明：∵，∴．即．又，∴． 8分∴．∴．∴． 9分∵，∴． 10分（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（2）中的結(jié)論不能成立,此時(shí):成立． 12分其理由如下:類似（2）可證≌,從而.又由三角形外角性質(zhì)有, 13分而,. 14分三、25．解:（1）拋物線與軸交于點(diǎn),. 1分而拋物線過(guò)點(diǎn)、, 3分解得.即此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為. 4分它的對(duì)