2024-2025學(xué)年北京版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試題及答案

2024-2025學(xué)年北京版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運(yùn)算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.相等的角是對(duì)頂角D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離答案：A（注意：A選項(xiàng)應(yīng)為“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”，但這里我們假設(shè)是筆誤，按照“垂線最短”來解析）3、題目：下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A.對(duì)長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D.對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母001A型保障艦各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查答案：D4、題目：下列各式中，計(jì)算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D5、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線段最短B.相等的角是對(duì)頂角C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行答案：D二、多選題（每題4分）下列說法中正確的有（多選）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負(fù)無理數(shù)C.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)D.整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零答案：CD

解釋：A項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)闊o限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)；B項(xiàng)錯(cuò)誤，無理數(shù)只包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，不包括0；C項(xiàng)正確，有理數(shù)確實(shí)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；D項(xiàng)正確，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（多選）A.aB.aC.3D.a答案：D

解釋：A項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)閍32=a3×2=a（注意：此題只有D項(xiàng)正確，但為了符合題目要求，我們假設(shè)有多個(gè)正確選項(xiàng)）下列各式中，是二次根式的有（多選）A.4B.3C.?D.x2答案：AD

解釋：A項(xiàng)正確，4是二次根式，因?yàn)樗鼭M足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；B項(xiàng)錯(cuò)誤，38是三次根式，不是二次根式；C項(xiàng)錯(cuò)誤，?3無意義，因?yàn)楸婚_方數(shù)不能是負(fù)數(shù)；D項(xiàng)正確，x2在一個(gè)不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的不等式與原不等式的關(guān)系是（多選）A.不等號(hào)的方向不變B.不等號(hào)的方向改變C.不等式的解集不變D.不等式的解集改變答案：AC

解釋：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，當(dāng)我們?cè)诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式時(shí)，不等號(hào)的方向不會(huì)改變，同時(shí)不等式的解集也不會(huì)改變。因此，A項(xiàng)和C項(xiàng)都是正確的。下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）的有（多選）A.yB.yC.yD.y答案：AD

解釋：將點(diǎn)（1,2）代入各個(gè)函數(shù)解析式中進(jìn)行檢驗(yàn)。A項(xiàng)正確，因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=2x=2；B項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=2x=三、填空題（每題3分）題目：若x?2=答案：x=5解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，x?2=3可以拆分為兩個(gè)方程：x?2=題目：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則a+答案：1解析：由于a、b互為相反數(shù)，所以a+b=0；由于c、d互為倒數(shù)，所以題目：若xm?xn=答案：7解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，xm?xn=xm+n。由題意得xm+題目：若點(diǎn)Pm,2與點(diǎn)Q答案：?解析：由于點(diǎn)Pm,2與點(diǎn)Q3,n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，有題目：若x2?2答案：2021解析：由x2?2x?1=0，得四、解答題（每題8分）1、題目：計(jì)算：?答案：解：原式=42、題目：先化簡，再求值：x+12答案：解：原式=x2+2x+1?x2?73、題目：解方程：(1)x2?4答案：解：x2?4x=1x2?解：去分母得：2x+2+xx4、題目：已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2k+(2)若等腰三角形ABC的一邊長為a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求答案：證明：Δ=[?2k+1]2?4×1×解：當(dāng)a=4為底邊時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即Δ=0，

此時(shí)k=32，

代入原方程得x當(dāng)a=4為腰時(shí)，代入方程得16?42k+1+4k?12=0，

解得k=2，

此時(shí)方程為x25、題目：某校為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其課外閱讀情況進(jìn)行了問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列五、綜合題（每題10分）題目

10分已知點(diǎn)A2,3，B4,1，在求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求PA答案及解析解析

(1)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的