-1.1.3 菱形的性質(zhì)與判定 教案 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

《1.1.3菱形的性質(zhì)與判定》教案一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。2.學(xué)生在應(yīng)用菱形性質(zhì)定理及判定定理的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。二、教學(xué)重點(diǎn)-菱形的性質(zhì)定理與判定定理的綜合應(yīng)用。-菱形面積的求法。三、教學(xué)難點(diǎn)-等寬紙條交叉部分為菱形的證明。-菱形面積的綜合應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備-多媒體課件，包含菱形性質(zhì)和判定的動(dòng)畫(huà)或圖解。-紙條，供學(xué)生實(shí)踐操作。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）-教師：展示菱形圖形，提問(wèn)學(xué)生對(duì)菱形的了解。-學(xué)生：簡(jiǎn)要回答菱形的基本概念。2.復(fù)習(xí)回顧（10分鐘）-教師：提問(wèn)學(xué)生菱形的性質(zhì)和判定方法。-學(xué)生：回答菱形的性質(zhì)和判定方法。(1)性質(zhì)：①四條邊都；

②兩條對(duì)角線互相，且每條對(duì)角線平分一組．

(2)判定：①平行四邊形+一組鄰邊相等(定義法)；②平行四邊形+對(duì)角線互相垂直；③四邊相等．3.探究新知（20分鐘）-問(wèn)題1：教師引導(dǎo)學(xué)生討論如何利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形面積。-學(xué)生：通過(guò)討論，得出菱形面積等于底乘以高的結(jié)論。-問(wèn)題2：教師展示菱形對(duì)角線交點(diǎn)圖，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)角線表示菱形面積。-學(xué)生：通過(guò)計(jì)算，得出菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半。-問(wèn)題3&4：教師提出紙條交叉問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析圖形特性。-學(xué)生：通過(guò)分析，得出等寬紙條交叉部分為菱形的結(jié)論。A.與菱形有關(guān)的計(jì)算(1)求菱形的周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)及對(duì)角線長(zhǎng)．(2)根據(jù)菱形的特殊性質(zhì)，在下圖中存在四個(gè)全等的直角三角形，在直角三角形中，常利用勾股定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．B.菱形的面積公式(1)S菱形＝底×高；(2)S菱形＝1/2×AC×BD．(菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半)4.典型例析（15分鐘）1.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為．2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，其中OA＝2，OB＝1，則菱形ABCD的面積為．

5.練習(xí)鞏固（10分鐘）-教師：布置教材習(xí)題和補(bǔ)充練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。-學(xué)生：完成習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。A.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊BC，CD上，BE＝DF，∠BAF＝∠DAE．求證：?ABCD是菱形．6.課堂小結(jié)（5分鐘）-教師：引導(dǎo)學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和疑問(wèn)。-學(xué)生：積極發(fā)言，分享學(xué)習(xí)心得。7.作業(yè)布置（2分鐘）-教師：布置課外作業(yè)，包括教材習(xí)題和探索性問(wèn)題。-學(xué)生：記錄作業(yè)要求，準(zhǔn)備課后完成。A.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1∶2，菱形ABCD的周長(zhǎng)是48．求：(1)對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)；(2)菱形ABCD的面積．B.