北京海淀02-03年高考數(shù)學模擬二答案

北京海淀02-03年高考數(shù)學模擬(二)答案一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案DADBABDACC二、填空題（每小題4分，共16分）11．12．13．14．三、解答題（共84分）15．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，則解得：……4分…………6分（Ⅱ）等比數(shù)列，公比…10分………12分16．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由2分（Ⅱ）依條件A=2C得，B=180°－（A+C）=180°－3C（*）式可以化為………………8分故……10分則：……12分∴C=30°，A=60°，推理B=90°……14分（Ⅱ）（文科）若A+C=90°則…………8分（*）式可以化為即…12分推得sin2C=且0°<2C<180°故C=30°或60°…………14分17．（本小題滿分16分）（Ⅰ）證明：設(shè)A1B1的中點為F，連接EF，F(xiàn)C1∵E為A1B的中點∴EF∥B1B又C1M∥B1B∴EF∥MC1∴四邊形EMC1F為平行四邊形∴EM∥FC1…………2分∵EM平面A1B1C1D1，F(xiàn)C1平面A1B1C1D1∴EM∥平面A1B1C1D1………………4分（Ⅱ）解：作B1H⊥A1N于H，連接BH∵BB1⊥平面A1B1C1D1，∴BH⊥A1N∴∠BHB1為二面角B—A1N—B1的平面角…………7分∵EM∥平面A1B1C1D1，EM平面A1BMN平面A1BMN∩平面A1B1C1D1=A1N，∴EM∥A1N又∵EM∥FC1，∴A1N∥FC1又∵A1F∥NC1，∴四邊形A1FC1N是平行四邊形∴NC1=A1F……10分設(shè)AA1=α，則A1B1=2α，D1N=α在Rt△A1D1N中，A1N=在Rt△A1B1H中，在Rt△BB1H中，……12分（Ⅲ）延長A1N與B1C1交于P，則P∈平面A1BMN，且P∈平面BB1C1C又∵平面A1BMN∩平面BB1C1C=BM∴P∈BM即直線A1N，B1C1，BM交于一點P又：∵平面MNC1//平面BA1B1，∴幾何體MNC1—BA1B1為棱臺（沒有以上這段證明，不扣分）（Ⅲ）（文科）18．（本小題滿分12分）解：購買時付款300萬元，則欠款2000萬元，依題意分20次付清，則每次交付欠款的數(shù)額順次構(gòu)成數(shù)列{an},（2分）故a1=100+2000×0.01=120(萬元)a2=100+(2000-100)×0.01=119(萬元)a3=100+(2000-100×2)×0.01=118(萬元)a4=100+(2000-100×3)×0.01=117(萬元)（4分）………故a10=121-10=111（萬元）（8分）a20=121-20=101（萬元）20次分期付款的總和為實際要付出300+2210=2510（萬元）（12分）答：略19．（Ⅰ）當k=0或k=－1或k=4時，C表示直線；（1分）（文科2分）當k≠0且k≠-1且k≠4時方程為（Ⅱ）方程（1）表示雙曲線充要條件是（Ⅲ）若存在，設(shè)直線PQ的方程為：y=-x+m解得20．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）若x<0則-x>0,（Ⅱ）設(shè)（5分）（文科8分）（7分）（文科11分）（Ⅲ）囿有篇幅，每題只給出一種解法，若有其它作法，請酌情相應(yīng)給分.沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須