湘教版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)第1-4章+期末共5套學(xué)情評(píng)估試卷匯編（含答案）

第第頁(yè)湘教版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)第1-4章+期末共5套學(xué)情評(píng)估試卷匯編第1章《有理數(shù)》學(xué)情評(píng)估試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．[情境題·生產(chǎn)應(yīng)用]鋰電池是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵部件．規(guī)定充電時(shí)長(zhǎng)為正，耗電時(shí)長(zhǎng)為負(fù)，如果新能源汽車快充充電0．5h記作＋0．5h，那么新能源汽車連續(xù)性耗電8h記作（)A．＋0．5h B．－0．5h C．＋8h D．－8h2．[2023青島]17的相反數(shù)是（A．－17 B．17 C．－7 D3．[2024德陽(yáng)]下列四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是（)A．0 B．－1 C．－12 D．－4．簡(jiǎn)便計(jì)算124－712＋14×(－A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．乘法結(jié)合律 D．乘法對(duì)加法的分配律5．下列計(jì)算中，正確的是（)A．－2－1＝－1 B．3÷－13×3C．(－3)2÷(－2)2＝32 D．0－7－2×5＝－6．[真實(shí)情境題·航天科技]2024年2月，中國(guó)載人月球探測(cè)任務(wù)新飛行器名稱已經(jīng)確定，新一代載人飛船命名為“夢(mèng)舟”，月面著陸器命名為“攬?jiān)隆保袊?guó)探月工程正向新的目標(biāo)邁進(jìn)．已知地球與月球之間的平均距離大約是384400km，數(shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A．0．3844×105 B．0．3844×106C．3．844×105 D．3．844×1067．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（)A．｜a｜＜1 B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＋b＞0 D．1－a＞18．[2024上海崇明區(qū)期中]下列說(shuō)法中，正確的是（)A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是0C．具有相反意義的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D．任何有理數(shù)都有相反數(shù)9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，則a＋b的值為（)A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－1110．為了了解班級(jí)同學(xué)的某次考試情況，史磊老師分析了該班級(jí)某個(gè)小組的成績(jī)，以平均分作為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)，制作了如下的成績(jī)分析表格，但是老師不小心把表格中的幾個(gè)格子弄臟了．根據(jù)這個(gè)表格，被污染的格子中的數(shù)值之和為（)A．11 B．12 C．13 D．14二、填空題（每題3分，共24分）11．在數(shù)－16％，0，227，－3．14，＋2025，－5，π，－｜－24｜中，負(fù)數(shù)有個(gè)；分?jǐn)?shù)有個(gè)12．[2024郴州九中模擬]若（a－5)2＋｜b＋4｜＝0，則ab＝．13．[2024重慶一中月考]若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是－0．25，則這個(gè)數(shù)是．14．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸下方（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，如果刻度尺上“0”和“8”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3和x，那么x的值為．15．絕對(duì)值不大于3．14的所有有理數(shù)之和等于；不小于－4而不大于3的所有整數(shù)之和等于．16．在數(shù)軸上與表示－1的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．17．有5袋蘋(píng)果，每袋質(zhì)量以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．若稱重的記錄分別是（單位：kg)：＋4，－5，＋3，－2，－6，則這5袋蘋(píng)果的總質(zhì)量是．18．[新考法·分類討論法]已知a，b，c均為有理數(shù)，且abc＜0，則｜a｜a＋｜b｜三、解答題（21題6分，19，22，23題每題8分，其余每題12分，共66分）19．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序排列（用“＜”連接起來(lái)）．－22，－（－1)，0，－｜－2｜，－2．5，｜－3｜．20．計(jì)算：（1)－37＋15＋27＋－65； (2)－（－1)＋32÷(1(3)－162÷12－132÷｜－6｜2； (4)(－1)2024－2．45×8＋221．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求a＋ba＋b＋c22．2024年4月24日是第九個(gè)中國(guó)航天日，主題為“極目楚天，共襄星漢”．某學(xué)校舉辦了航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．下表是善思小組的6名同學(xué)此次競(jìng)賽的成績(jī)（以100分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)100分記為“＋”，不足100分記為“－”），請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問(wèn)題：編號(hào)123456知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)/分＋10－30－17＋10－5＋50（1）這6名同學(xué)本次競(jìng)賽的最高實(shí)際得分是分，最高分超出最低分；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這6名同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分．23．[情境題·游戲活動(dòng)型]如圖是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，A，B，C，D分別代表一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果隨著運(yùn)算順序的變化而變化．（提示：①每次游戲都涉及A，B，C，D四種運(yùn)算；②運(yùn)算過(guò)程中自動(dòng)添加必要的括號(hào)）(1)4經(jīng)過(guò)A，B，C，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？(2)－2經(jīng)過(guò)，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是－4，求被遮擋部分的運(yùn)算順序．24．[新視角·規(guī)律探究題]觀察下列等式，并回答問(wèn)題．第1個(gè)等式：a1＝11×3＝12×1－13，第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3＝15×7＝12×15－17，第4個(gè)等式：a4＝（1）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫(xiě)出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．25．[2024北師大附中模擬]對(duì)于有理數(shù)a，b，n，d，若｜a－n｜＋｜b－n｜＝d，則稱a和b關(guān)于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d．例如，｜2－1｜＋｜3－1｜＝3，則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3．(1)－4和6關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為；（2）若a和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為7，求a的值；（3）若a0和a1關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，請(qǐng)求出a0＋a1的最大值．

參考答案一、1．D2．A3．D4．D5．D6．C7．D8．D9．B10．C【點(diǎn)撥】沒(méi)有被污染的格子中的數(shù)值之和為－23＋0－32＋1＋16＋12＋22－16＋7＝－13．由題易知整個(gè)表格中的數(shù)值之和為0，所以被污染的格子中的數(shù)值之和為13，故選C．二、11．4；312．－2013．－414．515．0；－416．－3或117．244kg18．1或－3【點(diǎn)撥】因?yàn)閍，b，c均為有理數(shù)，且abc＜0，所以a，b，c中有1個(gè)負(fù)數(shù)或3個(gè)負(fù)數(shù)．當(dāng)a，b，c中有1個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝－1＋1＋1＝1；當(dāng)a，b，c中有3個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝－1－1－1＝－3．故｜a｜a＋｜b｜b＋三、19．【解】如圖所示．－22＜－2．5＜－｜－2｜＜0＜－（－1）＜｜－3｜．20．【解】（1）原式＝－37＋27＋［15＋－65（2）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5．（3）原式＝136÷162÷36＝136×36×（4）原式＝1＋（－2．45－2．55）×8＝－39．21．【解】由題意，得a＋b＝0，cd＝1，｜m｜＝2，所以m2＝4．所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝00+c＋4－22．【解】（1）150；80（2）因?yàn)檫@6名同學(xué)本次競(jìng)賽的成績(jī)分別是110分，70分，83分，110分，95分，150分，所以平均分為16×（110＋70＋83＋110＋95＋150）＝16×618＝103（分答：這6名同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分是103分．23．【解】（1）4×－12－32＋（－2）（2）依題意，最后的運(yùn)算為＋（－2）．因?yàn)椋?＋（－2）＝－4，所以前三次運(yùn)算的結(jié)果為－2．因?yàn)殚_(kāi)始的數(shù)是－2，所以經(jīng)過(guò)三次運(yùn)算結(jié)果不變．因?yàn)椋?＝－2，所以被遮擋部分的運(yùn)算順序?yàn)锳，C，B．24．【解】（1）第5個(gè)等式：a5＝19×11＝1第6個(gè)等式：a6＝111×13＝1（2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝12×1－13＋12×13－15＋12×15－17＋12×（17－19）＋…＋12×（1199－1201）＝12×（1－13＋13－25．【解】（1）10（2）根據(jù)題意，得｜a－1｜＋｜3－1｜＝7，整理，得｜a－1｜＝5，所以a－1＝±5，解得a＝6或－4．（3）因?yàn)閍0和a1關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，所以｜a0－1｜＋｜a1－1｜＝1．結(jié)合絕對(duì)值的非負(fù)性，可得0≤｜a0－1｜≤1，0≤｜a1－1｜≤1，所以0≤a0≤2，0≤a1≤2．則當(dāng)1≤a0≤2，1≤a1≤2時(shí)，a0＋a1的值最大，此時(shí)化簡(jiǎn)｜a0－1｜＋｜a1－1｜＝1，得a0＋a1＝3．第2章《代數(shù)式》學(xué)情評(píng)估試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列代數(shù)式符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（)A．－1x B．115xy C．0．3÷x D．－52．用代數(shù)式表示“比m的3倍大1的數(shù)”是（)A．3m＋1 B．3m－1 C．3(m＋1) D．3(m－1)3．[2023麗水]計(jì)算a2＋2a2的正確結(jié)果是（)A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a44．下列說(shuō)法中正確的是（)A．x＋y3是單項(xiàng)式 B．－πC．－5不是單項(xiàng)式 D．－5a2b的次數(shù)是35．如果多項(xiàng)式（a－2)x4－12xb＋x2－3是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，那么（A．a(chǎn)＝0，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝16．下列去括號(hào)正確的是（)A．(a－b)－（c－d)＝a－b－c－d B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－（a－b)＋c＝－a－b＋c D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c7．若多項(xiàng)式x3＋mx2＋x＋3與x3－3x2＋x2＋x＋n相等，則mn＝()A．－8 B．8 C．－6 D．68．若將x克含糖10％的糖水與y克含糖30％的糖水混合，則混合后的糖水含糖（)A．20％ B．x＋y2C．x+3y20×100％ D．9．[2023宜昌]在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（)A．左上角的數(shù)字為a＋1B．左下角的數(shù)字為a＋7C．右下角的數(shù)字為a＋8D．方框中4個(gè)位置上的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)10．[2024湘潭四中模擬]如圖，在兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形，得到圖①與圖②若AB＝m，則圖①與圖②中陰影部分的周長(zhǎng)之差是（)A．m B．54m C．65m D．二、填空題（每題3分，共24分）11．[新視角·結(jié)論開(kāi)放題]寫(xiě)出單項(xiàng)式－2a2b的一個(gè)同類項(xiàng)：．12．[2024株洲二中模擬]在代數(shù)式1x，x＋y＋1，2026，－a，－3x2y，x+13中，13．按照如圖所示的步驟操作，若輸入x的值為－4，則輸出的值為．14．[2024重慶一中月考]多項(xiàng)式2xy2＋x2y2－7x3y＋7是次項(xiàng)式，按字母x的降冪排列為．15．若多項(xiàng)式2x3－8x2＋x－1與多項(xiàng)式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2項(xiàng)，則m＝．16．[新考法·整體代入法]已知x2－3x＋1＝0，則3x2－9x＋5＝．17．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)｜a＋c｜－｜c(diǎn)－b｜－｜a＋b｜的結(jié)果為．18．[新視角·2023·山西規(guī)律探究題]如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成．第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（19，21，22題每題10分，其余每題12分，共66分）19．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)2a－（5a－3b)＋(4a－b)； (2)3x2y－2xy2－220．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)2(－2x2＋xy－y2)－（－4x2＋4xy－2y2)，其中x＝3，y＝－1；(2)2x2－3－13x2＋23xy－2y2－2(x2－xy＋221．[母題教材P91復(fù)習(xí)題2T10]已知多項(xiàng)式A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝－1時(shí)，求2A＋4B的值；（2）若2A＋4B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．22．[2024長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考]如圖，每張小紙帶的長(zhǎng)為40cm，用膠水把它們粘貼成一張長(zhǎng)紙帶，接頭粘貼重疊部分的長(zhǎng)為3cm．（1）用2張這樣的小紙帶粘貼成的長(zhǎng)紙帶的長(zhǎng)度為77cm，則用3張這樣的小紙帶粘貼成的長(zhǎng)紙帶的長(zhǎng)度為cm．(2)①用n張這樣的小紙帶粘貼成的長(zhǎng)紙帶的長(zhǎng)度是cm；②計(jì)算用20張這樣的小紙帶粘貼成的長(zhǎng)紙帶的長(zhǎng)度．23．[新考法·作差法]比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用“作差法”．它的基本思路是求a與b兩數(shù)的差，當(dāng)a－b＞0時(shí)，a＞b；當(dāng)a－b＜0時(shí)，a＜b；當(dāng)a－b＝0時(shí)，a＝b．試運(yùn)用“作差法”解決下列問(wèn)題：（1）比較2a＋1與2(a＋1）的大小；（2）比較a＋b與a－b的大小．24．[2024益陽(yáng)二中月考]2022年教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．益陽(yáng)某中學(xué)初中部為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批某種菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)．已知甲、乙兩菜苗基地該種菜苗每捆的標(biāo)價(jià)都是2元（菜苗的質(zhì)量一樣好），但甲、乙兩菜苗基地的優(yōu)惠條件卻不同．甲菜苗基地：若購(gòu)買不超過(guò)10捆，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)買10捆以上，則超過(guò)10捆的部分按標(biāo)價(jià)的60％付款．乙菜苗基地：按標(biāo)價(jià)的80％付款．（1）若學(xué)校決定購(gòu)買該種菜苗15捆，則在甲菜苗基地購(gòu)買，需付款元；在乙菜苗基地購(gòu)買，需付款元．（2）若學(xué)校決定購(gòu)買該種菜苗x捆（x＞10)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩個(gè)菜苗基地購(gòu)買該種菜苗的費(fèi)用．（3）若學(xué)校決定購(gòu)買該種菜苗30捆，你認(rèn)為在甲、乙兩個(gè)菜苗基地中，到哪個(gè)菜苗基地購(gòu)買比較省錢(qián)？說(shuō)明理由．

參考答案一、1．D2．A3．C4．D5．C6．B7．A8．D9．D10．C【點(diǎn)撥】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為y，大長(zhǎng)方形的寬為n．由題圖①，得4x＝n；由題圖②，得2x＋y＝m，y＝3x，所以5x＝m．所以x＝m5所以題圖①中陰影部分的周長(zhǎng)為2n＋2y＋2（m－y）＝2n＋2m＝8x＋2m＝185m題圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為2（n－3x）＋2m＝2（4x－3x）＋2m＝2x＋2m＝125m所以題圖①與題圖②中陰影部分的周長(zhǎng)之差是185m－125m＝65m．二、11．a(chǎn)2b（答案不唯一）12．513．－614．四；四；－7x3y＋x2y2＋2xy2＋715．416．217．2b－2c【點(diǎn)撥】由題圖可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0，所以原式＝－（a＋c）－（c－b）－[－（a＋b）]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c．18．（2＋2n）【點(diǎn)撥】第1個(gè)圖案中有2＋2×1＝4（個(gè)）白色圓片，第2個(gè)圖案中有2＋2×2＝6（個(gè)）白色圓片，第3個(gè)圖案中有2＋2×3＝8（個(gè)）白色圓片，……第n個(gè)圖案中有（2＋2n）個(gè)白色圓片．三、19．【解】（1）原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b．（2）原式＝3x2y－（2xy2－2xy＋3x2y＋xy）＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2．20．【解】（1）2（－2x2＋xy－y2）－（－4x2＋4xy－2y2）＝－4x2＋2xy－2y2＋4x2－4xy＋2y2＝－2xy．當(dāng)x＝3，y＝－1時(shí)，原式＝－2×3×（－1）＝6．（2）2x2－［3（－13x2＋23xy）－2y2］－2（x2－xy＋2y＝2x2－（－x2＋2xy－2y2）－（2x2－2xy＋4y2）＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2．當(dāng)x＝12，y＝－1時(shí)，原式＝122－2×（－1）221．【解】（1）2A＋4B＝2（2x2＋3xy－2x－1）＋4（－x2＋xy－1）＝4x2＋6xy－4x－2－4x2＋4xy－4＝10xy－4x－6．當(dāng)x＝y(tǒng)＝－1時(shí)，原式＝10×（－1）×（－1）－4×（－1）－6＝10＋4－6＝8．（2）由（1）知2A＋4B＝10xy－4x－6＝（10y－4）x－6．因?yàn)?A＋4B的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以10y－4＝0，解得y＝0．4．22．【解】（1）114（2）①（37n＋3）②當(dāng)n＝20時(shí)，37×20＋3＝743（cm）．所以用20張這樣的小紙帶粘貼成的長(zhǎng)紙帶的長(zhǎng)度為743cm．23．【解】（1）因?yàn)椋?a＋1）－2（a＋1）＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2（a＋1）．（2）（a＋b）－（a－b）＝a＋b－a＋b＝2b．①當(dāng)b＞0時(shí)，2b＞0，所以a＋b＞a－b；②當(dāng)b＜0時(shí)，2b＜0，所以a＋b＜a－b；③當(dāng)b＝0時(shí)，2b＝0，所以a＋b＝a－b．24．【解】（1）26；24（2）在甲菜苗基地購(gòu)買該種菜苗的費(fèi)用為10×2＋（x－10）×2×60％＝（1．2x＋8）（元）；在乙菜苗基地購(gòu)買該種菜苗的費(fèi)用為2x×80％＝1．6x（元）．（3）到蔬菜苗基地購(gòu)買比較省錢(qián)．理由如下：當(dāng)x＝30時(shí)，在甲菜苗基地購(gòu)買該種菜苗的費(fèi)用為1．2×30＋8＝44（元）；在乙菜苗基地購(gòu)買該種菜苗的費(fèi)用為1．6×30＝48（元）．因?yàn)?4＜48，所以到蔬菜苗基地購(gòu)買比較省錢(qián)．第3章《一次方程（組）》學(xué)情評(píng)估試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（)A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3C．x－13＝x2＋1 D．x2．[2024邵陽(yáng)三中模擬]下列等式變形不正確的是（)A．如果a＋1＝b＋1，那么a＝b B．如果a2＝b3，那么3a＝C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝2a，那么a3．方程3x＝2x＋7的解是（)A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝7 D．x＝－74．用代入法解方程組2y－3xA．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝15．若P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是（)A．0．4 B．2．5 C．－0．4 D．－2．56．已知方程7x＋2＝3x－6與關(guān)于x的方程x－1＝k的解相同，則3k2－1的值為（)A．18 B．20 C．26 D．－267．已知關(guān)于x，y的方程組3x+2y=2m+5，2x+A．4 B．3 C．2 D．18．[新考向·數(shù)學(xué)文化]我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)換了清酒x斗，那么可列方程為（)A．10x＋3(5－x)＝30 B．3x＋10(5－x)＝30C．x3＋30－x10＝5 D．x9．[新考法·圖文信息法]如圖，利用兩塊大小相同的長(zhǎng)方體木塊（陰影部分）測(cè)量一件長(zhǎng)方體物品的高度，首先按圖①方式放置，再按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖所示，則長(zhǎng)方體物品的高度是（)A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm10．已知關(guān)于x，y的方程組x+3①x=5，y＝－1是方程組的一個(gè)解；②當(dāng)a＝－2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③若x－2y＝3，則a＝1；④a取任意實(shí)數(shù)其中正確的是（)A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空題（每題3分，共24分）11．已知二元一次方程2x＋y＝5，若用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．12．已知（n－1)x｜n｜－2ym－2024＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則nm＝．13．已知y＝3是關(guān)于y的方程ay＝－6的解，那么關(guān)于x的方程4(x－a)＝a－（x－6）的解是．14．[2024成都七中月考]如果關(guān)于x，y的方程組x－2y＝m，x－y=3m的解是二元一次方程3x15．[新考法·新定義計(jì)算法]定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y＝ax2＋by，其中a，b為常數(shù)，若1*2＝5，2*1＝6，則2*3＝．16．[情境題·生活應(yīng)用]如圖所示，為宣傳瑞安被推選為“中國(guó)最具幸福感城市”，政府計(jì)劃制作兩塊長(zhǎng)為36cm，寬為30cm的大長(zhǎng)方形廣告牌，廣告牌內(nèi)部由若干個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形燈帶，拼成了“瑞”“安”兩個(gè)字，則每個(gè)小長(zhǎng)方形燈帶的面積為cm2．17．[新趨勢(shì)·跨學(xué)科綜合]《水滸傳》中關(guān)于神行太保戴宗有這樣一段描述：程途八百里，朝去暮還來(lái)．某日，戴宗去180里之外的地方打探情報(bào)，去時(shí)順風(fēng)，用了2小時(shí)；回來(lái)時(shí)逆風(fēng)，用了6小時(shí)，則戴宗的速度為里/小時(shí)．18．某攝制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100km到C市吃午飯，但由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車行駛了500km，傍晚才停下來(lái)休息，司機(jī)說(shuō)，再走從C市到這里的路程的二分之一就到達(dá)目的地了，則A，B兩市相距km．三、解答題（19，23，24題每題12分，其余每題10分，共66分）19．解下列方程（組）：(1)5y－3＝2y＋6； (2)2x0．3－(3)3(x＋y)?4(20．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比關(guān)于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3？21．制作一張桌子要用一個(gè)桌面和四條桌腿，1m3的木材可以制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿．現(xiàn)有12m3的木材，應(yīng)用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成這種桌子多少套？22．[新考向·地域文化]千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)，為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開(kāi)展素質(zhì)拓展活動(dòng)．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門(mén)票共需810元．這個(gè)班參與活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？23．[2024婁底一中模擬]一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元．（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天．（2）由于場(chǎng)地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工．若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問(wèn)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各單獨(dú)做了幾天？24．[真實(shí)情境題·生活應(yīng)用]2024年北京國(guó)際車展如期成功舉辦，自主品牌的新能源車型成為該車展的亮點(diǎn)．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)55萬(wàn)元；4輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)120萬(wàn)元．（1）求A，B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛的進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元；（2）若該公司正好計(jì)劃用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的新能源汽車均購(gòu)買），通過(guò)計(jì)算幫該公司求出全部的購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型新能源汽車可獲利9000元，銷售1輛B型新能源汽車可獲利4000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，若每種方案中的新能源汽車都全部售出，則購(gòu)買輛A型新能源汽車，輛B型新能源汽車的方案獲利最大，最大利潤(rùn)為元．

參考答案一、1．C2．D3．C4．A5．B6．C7．D【點(diǎn)撥】3由①＋②，得5x＋5y＝5m＋5，所以x＋y＝m＋1．因?yàn)閤＋y＝2，所以m＋1＝2，解得m＝1．8．A9．C10．B【點(diǎn)撥】x兩式相加，得2x＋2y＝4＋2a，即x＋y＝2＋a，當(dāng)x＝5，y＝－1時(shí)，x＋y＝4＝2＋a，解得a＝2．所以當(dāng)a＝2時(shí)，x=5，y當(dāng)a＝－2時(shí)，x＋y＝2＋a＝0，即x，y的值互為相反數(shù)，故②正確；解方程組x+3y因?yàn)閤－2y＝3，所以（2a＋1）－2（1－a）＝3，解得a＝1，故③正確；因?yàn)?x＋y＝4a＋2＋1－a＝3a＋3，所以當(dāng)a取任意實(shí)數(shù)時(shí)，2x＋y的值會(huì)改變，故④不正確．故選B．二、11．5－2x12．－113．x＝－414．1【點(diǎn)撥】解關(guān)于x，y的方程組x－2y＝m，x－y=3m，可得x=5m，y=2m．將x=15．10【點(diǎn)撥】根據(jù)題中的新定義及已知等式得a+2b=5，4a＋b=6，解得a=1，b16．27【點(diǎn)撥】設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，得3x＋故xy＝27．17．60【點(diǎn)撥】由題意可知，戴宗順風(fēng)行走的速度為180÷2＝90（里/小時(shí)），戴宗逆風(fēng)行走的速度為180÷6＝30（里/小時(shí)）．設(shè)戴宗的速度為x里/小時(shí)，風(fēng)速為y里/小時(shí)，根據(jù)題意，得x＋y=所以戴宗的速度為60里/小時(shí)．18．750【點(diǎn)撥】設(shè)C市到B市相距xkm，由題意，得A，B兩市相距2（x＋100）km，根據(jù)題意，得13（x＋100＋100）＋500＋13x＝2（x＋解得x＝275．此時(shí)2（x＋100）＝750．故A，B兩市相距750km．三、19．【解】（1）移項(xiàng)，得5y－2y＝6＋3．合并同類項(xiàng)，得3y＝9．系數(shù)化為1，得y＝3．（2）原方程可化為20x3－16－去分母，得40x－（16－30x）＝2（31x＋8）．去括號(hào)，得40x－16＋30x＝62x＋16．移項(xiàng)，得40x＋30x－62x＝16＋16．合并同類項(xiàng)，得8x＝32．系數(shù)化為1，得x＝4．（3）3②×6，得3（x＋y）－（x－y）＝6，③①－③，得－3（x－y）＝0，所以x－y＝0．所以x＝y(tǒng)．將x＝y(tǒng)代入③，得3（x＋x）－0＝6，解得x＝1．所以y＝1．所以原方程組的解為x（4）x②－①，得3x＋3y＝0，即x＋y＝0，④③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10，⑤④和⑤組成方程組x＋y將x＝103，y＝－10所以原方程組的解為x20．【解】解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2．由題意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1．把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－1521．【解】設(shè)用xm3的木材制作桌面，則用（12－x）m3的木材制作桌腿．根據(jù)題意，得4×20x＝400（12－x），解得x＝10．此時(shí)12－x＝2，20×10＝200（套）．答：應(yīng)用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿，恰好配成這種桌子200套．22．【解】設(shè)參與活動(dòng)的教師有x人，學(xué)生有y人，由題意，得x＋y答：這個(gè)班參與活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有46人．23．【解】（1）設(shè)還需做x天，依題意，得120＋130×6＋解得x＝15．答：還需做15天．（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做了y天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)做了1－y20÷130＝（30－32y由題意，得160y＋10030－32y＝解得y＝12，所以30－32y＝12答：甲工程隊(duì)單獨(dú)做了12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做了12天．24．【解】（1）設(shè)A型新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)為a萬(wàn)元，B型新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)為b萬(wàn)元．由題意，得a+3答：A型新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買A型新能源汽車m輛，B型新能源汽車n輛．由題意，得25m＋10n＝200，整理，得m＝8－25n因?yàn)閙，n均為正整數(shù)，所以m=6，n所以該公司共有三種購(gòu)買方案：①購(gòu)買6輛A型新能源汽車，5輛B型新能源汽車；②購(gòu)買4輛A型新能源汽車，10輛B型新能源汽車；③購(gòu)買2輛A型新能源汽車，15輛B型新能源汽車．（3）2；15；78000【點(diǎn)撥】方案①獲得的利潤(rùn)為9000×6＋4000×5＝74000（元）；方案②獲得的利潤(rùn)為9000×4＋4000×10＝76000（元）；方案③獲得的利潤(rùn)為9000×2＋4000×15＝78000（元）．因?yàn)?4000＜76000＜78000，所以購(gòu)買2輛A型新能源汽車，15輛B型新能源汽車的方案獲利最大，最大利潤(rùn)為78000元．第4章《圖形的認(rèn)識(shí)》學(xué)情評(píng)估試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（)①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥2．[新考向·地域文化]信陽(yáng)茶葉名滿天下．如圖所示的茶葉罐對(duì)應(yīng)的幾何體名稱為（)A．棱柱 B．圓錐 C．圓柱 D．球3．對(duì)于下列直線AB，線段CD，射線EF，能相交的是（)4．如圖，OB，OC都是∠AOD內(nèi)部的射線，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系是（)A．∠AOC＞∠BOD B．∠AOC＝∠BODC．∠AOC＜∠BOD D．無(wú)法比較 （第4題） （第6題）5．如果一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的14，那么這個(gè)角的度數(shù)是（A．30° B．45° C．60° D．75°6．如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC＝12AB，D是線段AC的中點(diǎn)，若線段BD＝2cm，則線段AC的長(zhǎng)為（A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm7．[母題教材P167習(xí)題T4]已知∠1＝28°24'，∠2＝28．24°，∠3＝28．4°，則下列說(shuō)法中，正確的是（)A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＞∠38．渝長(zhǎng)廈快速鐵路是從重慶經(jīng)長(zhǎng)沙到廈門(mén)的鐵路，某列車從常德至長(zhǎng)沙運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵撼５隆５聺h壽—益陽(yáng)南—寧鄉(xiāng)西—長(zhǎng)沙南，59分鐘即可抵達(dá)長(zhǎng)沙．每?jī)烧局g由于方向不同，車票也不同，那么鐵路運(yùn)營(yíng)公司要為常德至長(zhǎng)沙南往返最多需要準(zhǔn)備車票（)A．10張 B．15張 C．20張 D．30張9．2點(diǎn)35分時(shí)，鐘表表盤(pán)上的時(shí)針與分針形成的夾角的度數(shù)為（)A．120° B．135° C．132．5° D．150°10．[新考法·分類討論法]已知線段AB＝10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（)A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二、填空題（每題3分，共24分）11．在校園中的一條大路旁種樹(shù)（樹(shù)種在一條直線上），確定了兩棵樹(shù)的位置就能確定一排樹(shù)的位置，這利用了我們所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)是．12．如圖所示的四個(gè)圖形中，能用∠α，∠O，∠AOB三種方法正確地表示同一個(gè)角的圖形是（填序號(hào)）．13．[新視角·結(jié)論開(kāi)放題]課堂上丁老師帶來(lái)一個(gè)立體圖形的模型，嘉嘉同學(xué)從某一角度看到的形狀為三角形，這個(gè)立體圖形可能是（填一種幾何體的名稱）．14．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝． （第14題） （第15題）15．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，如果P是線段MN上的一點(diǎn)，且3PM＝MN，那么點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是．16．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝53°17'28″，則∠BOC的度數(shù)是． （第16題） （第18題）17．四條直線兩兩相交，最少有個(gè)交點(diǎn)，最多有個(gè)交點(diǎn)．18．[2024西安交大附中模擬]七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”，如圖所示的兩幅圖是由同一個(gè)七巧板拼成的．圖①大正方形邊長(zhǎng)為4，則圖②中陰影部分的面積是．三、解答題（19，23，24題每題12分，其余每題10分，共66分）19．已知A，B，C，D四點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖．（1）過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線AC和線段CD；（3）延長(zhǎng)線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；（4）畫(huà)線段DB，反向延長(zhǎng)線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N．20．[新視角·動(dòng)手操作題]已知線段a，b（如圖），畫(huà)出線段AB，使AB＝2b－a．21．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．22．如圖，已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB＝24cm，BC＝38AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)23．[新視角·動(dòng)點(diǎn)探究題]如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)沿線段BA向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，2cm/s．①若2cm＜AP＜14cm，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，求AC＋PD的值；②若點(diǎn)C到達(dá)AP的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn)，求AP∶PB；（2）若動(dòng)點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，3cm/s，點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝3AC，求AP的長(zhǎng)度．24．[新考法·猜想驗(yàn)證法]如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°）時(shí)，猜想∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、1．A2．C3．B4．B5．C6．B【點(diǎn)撥】設(shè)BC＝xcm，則AB＝2xcm，所以AC＝AB＋BC＝3xcm．因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以DC＝12AC＝1．5xcm．因?yàn)镈C－BC＝DB，所以1．5x－x＝2，解得x＝4．所以AC＝12cm．故選B7．B8．C【點(diǎn)撥】如圖，圖中線段的條數(shù)為4＋3＋2＋1＝10（條），由于車票往返的不同，因此需要制作火車票的種類為10×2＝20（種）．故選C．9．C【點(diǎn)撥】根據(jù)時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，每分鐘轉(zhuǎn)0．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，可求出時(shí)針和分針形成的夾角度數(shù)．10．D【點(diǎn)撥】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MN＝MC＋NC＝12AC＋12BC＝12AB＝5cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則MN＝MC－NC＝12AC－12BC＝12AB＝5cm．綜上所述，線段二、11．兩點(diǎn)確定一條直線12．③13．圓錐（答案不唯一）14．155°15．－116．126°42'32″17．1；6【點(diǎn)撥】四條直線交于一點(diǎn)，即最少有1個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)有兩條直線相交時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)有三條直線時(shí)，第三條直線與前兩條直線均相交，最多產(chǎn)生2個(gè)新交點(diǎn)，則一共有1＋2＝3（個(gè)）交點(diǎn)；當(dāng)有四條直線時(shí)，第四條直線與前三條直線均相交，最多產(chǎn)生3個(gè)新交點(diǎn)，則一共有1＋2＋3＝6（個(gè)）交點(diǎn)，即最多有6個(gè)交點(diǎn)．18．8【點(diǎn)撥】將題圖②中陰影部分還原到題圖①中，并進(jìn)行割補(bǔ)，易知陰影部分的面積等于正方形面積的一半，所以題圖②中陰影部分的面積是12×4×4＝8三、19．【解】（1）（2）（3）（4）如圖所示．20．【解】如圖所示，線段AB即為所求．21．【解】因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°．又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°．所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°．因?yàn)椤螧OD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝∠AOC＝22°．22．【解】因?yàn)锳B＝24cm，BC＝38AB所以BC＝38×24＝9（cm）所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33（cm）．因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以AE＝12AC＝12×33＝16．5（cm因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以AD＝12AB＝12×24＝12（cm所以DE＝AE－AD＝16．5－12＝4．5（cm）．23．【解】（1）①由題意，得BD＝2×2＝4（cm），PC＝1×2＝2（cm），所以AC＋PD＝AB－PC－BD＝18－2－4＝12（cm）．②因?yàn)辄c(diǎn)C到達(dá)AP的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則AP＝2PC＝2tcm，BP＝2BD＝4tcm，所以AP∶PB＝2t∶4t＝1∶2．（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ms，則PC＝mcm，BD＝3mcm，所以BD＝3PC．又因?yàn)镻D＝3AC，PB＝PD＋BD，所以PB＝3AC＋3PC＝3（AC＋PC）＝3AP．所以AP＝14AB＝92（cm24．【解】因?yàn)镺M是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠（1）∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12（∠AOC－∠BOC）＝12∠AOB．因?yàn)椤螦OB＝90°，所以∠MON（2）∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12（∠AOC－∠BOC）＝12∠AOB（3）∠MON＝12α．理由如下∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12（α＋β）－12β＝1湘教版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)情評(píng)估試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．若有理數(shù)a的相反數(shù)是－1，則a＋1等于（)A．2 B．－2 C．0 D．12．[2024婁底一中期末]把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（)A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短3．[2024連云港]2024年5月，全國(guó)最大的海上光伏項(xiàng)目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（)A．28×103 B．2．8×104 C．2．8×103 D．0．28×1054．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，則3A－2B＝()A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y25．已知表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a｜a｜＋b｜A．－2 B．－1 C．0 D．2 （第5題） （第7題） （第8題）6．[2024長(zhǎng)沙雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中]我國(guó)明代《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有如下的類似問(wèn)題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)兩托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計(jì)算）．”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)10尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺．如果此題中設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，繩索長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意可列方程組為（)A．x+10=y，xC．x＝y(tǒng)+10，x7．如圖，兩塊三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起，且OB平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)為（)A．45° B．120° C．135° D．150°8．[新考向·數(shù)學(xué)文化]幻方是古老的數(shù)字問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方—九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖為一個(gè)三階幻方的一部分，則圖中右上角空格中c的值為（)A．－2 B．0 C．2 D．49．[2024長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬]已知k為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的方程2(x－2)＝kx3＋4的解為正整數(shù)，則k的所有可能取值為（A．3，4，5B．2，3，4，5C．0，2，3，4，5D．－18，－6，－2，0，2，3，4，510．如圖所示的圖案均是由長(zhǎng)度相同的木棒按一定規(guī)律拼搭而成的，第1個(gè)圖案需7根木棒，第2個(gè)圖案需13根木棒，第3個(gè)圖案需21根木棒，…，按此規(guī)律，第11個(gè)圖案需木棒的根數(shù)是（)A．156 B．157 C．158 D．159二、填空題（每題3分，共24分）11．到2030年，我國(guó)森林蓄積量將比2005年增加60億立方米．如果增加60億立方米用＋60億立方米來(lái)表示，那么減少40億立方米表示為．12．[新視角·結(jié)論開(kāi)放題]一個(gè)二元一次方程組的解是x=1，13．[2024永州九中模擬]計(jì)算：45°10'－21°35'20″＝．14．若a＋b＝2，則代數(shù)式3－2a－2b的值為．15．若－32xa－1y4與12yb＋1x2是同類項(xiàng)，則ab＝16．已知關(guān)于x，y的方程組2x+3y＝k，3x+17．[情境題·生活應(yīng)用]某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月的用水量不超過(guò)20m3，每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過(guò)20m3，超過(guò)的部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月的用水量為．18．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－3，8，E為BD的中點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為．三、解答題（19題6分，20～24題每題8分，其余每題10分，共66分）19．計(jì)算：(1)－23－（－17)－｜－23｜＋(－15)；（2)－911÷9121－12＋220．解方程（組）：(1)x－1－x3＝x+56； (221．已知｜2x＋1｜＋3y－142＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y22．已知平面內(nèi)A，B，C，D四點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）作射線AD交直線BC于點(diǎn)E；（2）連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長(zhǎng)線上截取DF＝BD；（3）在線段BD上確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A，C的距離之和最?。?3．小強(qiáng)的爸爸平常開(kāi)車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4h，某天他以平常的速度行駛了12的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20km/h，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5h，問(wèn)小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米24．如圖，已知∠AOB∶∠BOC＝3∶2，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度數(shù)．25．[2024長(zhǎng)沙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中]某中學(xué)在今年3月29日組織了一場(chǎng)有聲有色的“愛(ài)心義賣”活動(dòng)．在這次活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)組織的“衫衫來(lái)了，愛(ài)心義賣”成為活動(dòng)焦點(diǎn)．活動(dòng)前一個(gè)月左右學(xué)生會(huì)購(gòu)進(jìn)黑、白兩種純色文化衫共200件，組織學(xué)校美術(shù)愛(ài)好者進(jìn)行DIY手繪設(shè)計(jì)，計(jì)劃設(shè)計(jì)好后全部在義賣活動(dòng)中售出（顏料由學(xué)校提供，不計(jì)入成本），預(yù)計(jì)獲利3360元．已知每種文化衫的成本和售價(jià)如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元/件）1012售價(jià)（元/件）2630（1）他們購(gòu)進(jìn)兩種文化衫各多少件？（2）由于活動(dòng)時(shí)間有限，白色文化衫按原價(jià)售出23后，剩余的七五折銷售，黑色文化衫原價(jià)售出55件后，剩余的八折銷售，最后全部賣完．他們將實(shí)際獲利全部捐贈(zèng)，求他們?cè)谶@次“