2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)充分條件與必要條件易錯(cuò)題鞏固含解析

Page5充分條件與必要條件學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知函數(shù)，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件“”是“直線與直線相互垂直”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知四邊形ABCD為梯形，則“”是“四邊形ABCD為等腰梯形”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和.則“”是“對(duì)于隨意且，”的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題（本大題共1小題，共5.0分）若關(guān)于x的不等式成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.三、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分

已知集合，求：

若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．本小題分已知集合，若，求若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】本題考查充分條件與必要條件的判定、二次函數(shù)函數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題.

先求出函數(shù)值，再證明充分性成立，舉出反例證明必要性不成馬上可?！窘獯稹拷猓汉瘮?shù)，所以，，，所以，即，充分性成立；反過來，時(shí)，得得，不能得到所以“”是“”的充分不必要條件.

故選

2.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、分類探討方法，考查了推理實(shí)力與計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．

對(duì)a分類探討，利用兩條直線相互垂直得出其充要條件為或0，再進(jìn)行推斷即可．【解答】解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，兩條直線不垂直，

時(shí)，兩條直線方程分別化為：，，滿意兩條直線相互垂直．

且時(shí)，由兩條直線垂直可得：，解得

綜上可得：或

所以“或0”是“直線與直線相互垂直”的充要條件，

故“”是“直線與直線相互垂直”的充分不必要條件．

故選：

3.【答案】A

【解析】【分析】本題考查充分、必要條件的推斷，考查推理實(shí)力和計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.

利用充分、必要條件的定義即可推斷.【解答】解：若，則由四邊形ABCD為梯形，得且，所以四邊形ABCD為等腰梯形.若四邊形ABCD為等腰梯形，則或，而當(dāng)時(shí)，，

則“”是“四邊形ABCD為等腰梯形”的充分不必要條件，

故選

4.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，充分條件，充要條件，必要條件的推斷，屬于基礎(chǔ)題.

利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)性質(zhì)推斷“對(duì)于隨意且，”與“”推出關(guān)系，進(jìn)而確定它們的關(guān)系.【解答】解：由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式知：，

要使對(duì)于隨意且，，則，即是遞增等差數(shù)列，

“對(duì)于隨意且，”必有“”，

而，可得，但不能保證“對(duì)于隨意且，”成立，

“”是“對(duì)于隨意且，”的必要而不充分條件.

故選：

5.【答案】

【解析】【分析】本題考查充分不必要條件的運(yùn)用，考查肯定值不等式的解法，以及集合的包含關(guān)系的運(yùn)用．

先求解關(guān)于x的肯定值不等式，再由充分不必要確定大小范圍即可得解．【解答】解：由得，

即，

依題意有集合是的真子集，

于是有，解得，

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是

故答案為

6.【答案】解：集合，

當(dāng)時(shí)，滿意題意，此時(shí)，解得，

當(dāng)時(shí)，或，解集為，

綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍是；

“”是“”的充分不必要條件，

所以，解得

【解析】本題考查充分、必要、充要條件與集合的關(guān)系，指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，含參數(shù)的交集運(yùn)算問題，區(qū)間，屬于較易題．

求出集合A，依據(jù)與分為兩類狀況進(jìn)行探討，由此即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

“”是“”的充分不必要條件等價(jià)于，由此即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7.【答案】解：

若，則，

又，

所以

，

因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，

所以A是B的真子集.

于是

解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【