【數(shù)學10份】烏魯木齊市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(上)期末調(diào)研試卷

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

TT

1.已知函數(shù)千(x)=Asin(3X+。)+B(A>0,>0,|4)|<—)的部分圖象如圖所示，則f(x)

B.f(x)=2sin(x+—)-1

6

71TT

C.f(x)=2sin(xH—)-1D.f(x)=2sin(2xH—)+1

33

2.已知〃與〃的夾角為120,k|=3,卜+4=屈，則忖=()

A.4B.3C.2D.1

3.設￡R,過定點A的動直線x+my=。和過定點8的動直線y—加+3=o交于點P(x,y),

貝的最大值是。

A.5B.10C.^2D.V17

2

4.若函數(shù)y=f(x)圖象上存在不同的兩點A,B關于y軸對稱，則稱點對［A,B］是函數(shù)y=f(x)的一對

“黃金點對”(注：點對［A,B］與［B,A］可看作同一對“黃金點對”).已知函數(shù)f(x)

2。x<0

=<-X2+4X,0<X<4,則此函數(shù)的“黃金點對”有()

x2-12x+32,x>4

A.0對B.1對C.2對D.3對

5.下列各式中，化簡的結(jié)果為siiu,的是()

A.cos(-x)B.COS(%+X)

(71\/\

C.cos^--xID.cos(萬一x)

6.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()

v

A.y=log3xB.丁=一尤2C.y=(1)D.y=2x

4

7.若a=log23,Z?=log47,c=0.7,則實數(shù)4c的大小關系為()

A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a

8.某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對(x“y,)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如圖所示的散點圖(點旁的

數(shù)據(jù)為該點坐標)，并由最小二乘法計算得到回歸直線I的方程：；=，x+萬，相關指數(shù)為r.現(xiàn)給出以

下3個結(jié)論：①r>0；②直線I恰好過點D；③，〉1;其中正確的結(jié)論是

夙5,5)

而,4.2)

?W)

,、?七(223)

40,1.5)'B(U)

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

9.在ABC中，a=80,。=100,A=45°,則此三角形解的情況是()

A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

10.函數(shù)/(x)=Asin(@x+0)+>(A>0M>0，M|<9的一部分圖像如圖所示，貝I]()

B./(x)=2sin(3x+(J+2

D./(x)=2sin|2x+—|+2

11.已知耳，F(xiàn)；是雙曲線「—當=1(。〉0,8>0)的左、右焦點，過片的直線I與雙曲線的左、右兩

a~b"

支分別交于點A,B,若AA36為等邊三角形，則雙曲線的離心率為()

A.幣B.4C.3叵D.6

3

12.將二進制數(shù)110101(2)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為()

A.106B.53

C.55D.108

13.如圖所示的程序框圖中，輸入x=2,則輸出的結(jié)果是()

B.2C.3D.4

14.為了得到函數(shù)y=2cos[2x—^J的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x圖象上所有的點()

A.向左平移*個單位長度B,向右平移專個單位長度

C.向左平移丁個單位長度D.向右平移丁個單位長度

00

15.a,|3為兩個不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是()

①若a//0,mua,則m小；②若ma<nca?則m/Jn；

③若a，0,a'P-n?m，n,則m工p④若n，a,n，m，a,則m，p.

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空題

|log2x|,0<x<8

16.已知函數(shù)〃x)=1，若a、b、c互不相等，且/(a)=〃O)=/(c),則abc的取

—x+5,x>8

I2

值范圍是______.

17.如圖，是等腰直角三角形，AB=AC=五,D，E是線段上的動點，且DE=：BC,

則ADAE的取值范圍是.

18.已知/(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當xNO時，/(x)=?+x,則不等式/(x)-2>0的解集是

04

19.若sin]=《，且sin6<0,則。是第象限角.

三、解答題

20.已知三點A(5,0),B(-3,-2),C(0,2).

(1)求直線AB的方程；

(2)求BC的中點到直線AB的距離.

27r

21.已知VA6C中NACB=w，角AB,C的對邊分別為。，hc.

(1)若4c依次成等差數(shù)列，且公差為2,求c的值；

(2)若VABC的外接圓面積為〃，求VABC周長的最大值.

22.如圖，在直三棱柱ABC-ABG中，已知AC_LBC,BC=CC?設ABi的中點為D,BQDBG=E.

求證：⑴DE〃平面AACC；

⑵BCi±ABt.

23.如圖，在四棱錐P—ABCO中，AB//CD,且NBAP=NCOP=90°.

(1)證明：平面PA8_L平面PA。；

Q

⑵若PA=PQ=A8=QC,ZAPD=90°,且四棱錐P-ABC。的體積為:，求該四棱錐的側(cè)面積.

24.設函數(shù)，其中。>0,

(1)設3=2,若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線，求0的值；

TT

(2)若將/(x)的圖象向左平移e個單位，或者向右平移乃個單位得到的圖象都過坐標原點，求所有滿

足條件的⑦和。的值；

7T

(3)設，(p=~,已知函數(shù)在區(qū)間上的所有零點依次為

6

且，〃6N*,求的值.

25.在數(shù)列｛。“｝中，4=1,4=3,an+2=3an+l-2an,neN'?

(1)證明數(shù)列｛。向-4｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列｛q｝的通項公式；

/、(4,+1)(3-2〃)<,

⑵設勿=210g2(4+1)-1,c?=[J；——I,求數(shù)列匕｝的前〃項和S”.

WJ+I

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.A

3.A

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A

9.B

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

二、填空題

16.(8,10)

17."

93

18.{x|x<T或x>l}

19.三

三、解答題

]3__

20.(1)x-4y-5=0；(2)—s/VJ.

34

21.(1)c=7；(2)2+6

22.(1)詳略；(2)詳略.

23.(1)證明略；(2)6+273.

24.(1)；(2),；(3)

25.(1)證明略.

(2)2-——.

2n+l

高一數(shù)學期末模擬試卷

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1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.在AABC中，內(nèi)角ARC的對邊分別為且°=造，2吧4=空￡,若

ac

sin(A-B)+sinC=2sin2B,則〃+/?=()

A.2B.3C.4D.2A/3

2.下面四個命題：

①“直線a〃直線b”的充要條件是"a平行于b所在的平面”；

②"直線l_L平面a內(nèi)所有直線”的充要條件是“1_1平面。”；

③“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要條件是“a內(nèi)存在不共線的三點到B的距離相等”；

其中正確命題的序號是()

A.①②B.②③C.③④D.②④

3.已知向量a、b,滿足同=6,忖=2,且"b)_La,則。在b上的投影為()

3

A.-3B.-2C.-D.4

2

4.在平面內(nèi)，已知向量a=(L0),人=(0,1),c=(l,l),若非負實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=l,且

p=xa+2yb+3zc.貝U()

A.|p|的最小值為磐B.|p|的最大值為2G

C.|p|的最小值為，D.|p|的最大值為

5,已知關于x的不等式自2一6日+左+820對任意xwR恒成立，則k的取值范圍是()

A<0<Z:<1B.0<Z:<1C.k<0或攵>1D.攵?0或攵31

6,已知函數(shù)Mx)='士"'若方程f(x)-a=0有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是()

'x+rx-

A.(L4>B.(O.Dc.|1.3)D.(0.2)

7171

7.已知0>0,函數(shù)/(x)=sinm:在區(qū)間-丁，丁上恰有9個零點，則。的取值范圍是()

44_

A.[16,20)B.[16,+oo)C.(16,20]D.(0,20)

8.在一次200千米的汽車拉力賽中，50名參賽選手的成績?nèi)拷橛?3分鐘到18分鐘之間，將比賽成績

分為五組：第一組U3,14),第二組[14,15),…，第五組[17,18],其頻率分布直方圖如圖所示，若成績

在[13,15)之間的選手可獲獎，則這50名選手中獲獎的人數(shù)為()

().38

0.32

A.39B.35C.15D.11

9.已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60。，那么|a-3”等于()

A.>/7B.710C.V13D.4

10.如圖，在A4BC中，已知AB=5,AC=6,BD=-DC,ADAC^A,則A88C

A.-45B.13C.-13D.-37

11."x〉0"是“/+%>0”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

12.若AABC的內(nèi)角A,8,C滿足=^sinB-3sinC,貝ijcosB=()

P37150I】

A.叵B,-u.--------u.

441616

4

13.已知sina-cosa，貝Ijsin2a=().

7227

A.-----B.-----C.-D.一

9999

③,cos(2x?j;@\tanQx1中，最小正周期為油9所有函

14.在函數(shù)：?y=cos|2x|;(Dy=|cosx|;

數(shù)為()

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

711

15.在△ABC中，B=—,BC邊上的高等于—BC,則cosA=()

43

43MRVio「屈n3V10

10101010

二、填空題

16.已知兩條平行直線4x+3y=0與8x+?y+10=()間距離為d,則三的值為.

a

17.如圖，ZkABC是直角三角形，ZABC=90°,PA_L平面ABC,則此圖形中有個直角三角形.

p

18.設a>0,b>0,若G是3"與3'的等比中項，則的最小值是

ab

19.已知無窮等比數(shù)列｛?,｝的首項為4,公比為q,且lim=1,則首項4的取值范圍是

三、解答題

JI1

20.如圖，在A4BC中，C=1角B的平分線8。交AC于點。，設NCBD=。，其中tane=7.

42

(1)求sinA；

(2)若CACB=28,求AB的長?

2

21.已知數(shù)列｛4｝滿足q+2%+3%++nan=n(neN*).

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(2)若2=」一("6N"),7；為數(shù)列也出用｝的前〃項和，求證：T“<；

2

22.已知向量a=(sinx,l),b=(l,cosx).

(I)求卜+目的取值范圍；

(II)若a-b=0,求sin(2x+1^的值.

23.已知關于x的不等式：x2-?u+l>0,其中m為參數(shù).

(1)若該不等式的解集為R,求，〃的取值范圍；

(2)當x〉0時，該不等式恒成立，求相的取值范圍.

24.在△ABC中的內(nèi)角A、B、C,sin(A-B)=sinC-sinB,。是邊的三等分點(靠近點B),

sinZABD

~sinZBAD"

(1)求A的大小.

(2)當/取最大值時，求tanNAC。的值.

25.如圖，在斜三棱柱ABC-AiBg]中，側(cè)面ACgA]與側(cè)面CBBig都是菱形，

△ACC[=4CC[B]=60AC=2

⑴求證：AB1iccl;

⑵若AB]=?,求二面角C-AB「AI.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2B

3C

4

5A

6B

7A

8D

9

10.D

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

二、填空題

16.6

17.4

18.4

19.[2,3)(3,4)

三、解答題

20.(1)2^；(2)5.

10

272—1

21.(1)。〃=--------(2)證明略

n

22.(I)|?+Z?|G[\/2—1,\/2+1](II)——

23.(1)-2<m<2；(2)(-8,2)

24.(1)A=|；(2)2+73

25.(I)證明略；(II)

高一數(shù)學期末模擬試卷

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2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.將函數(shù)y=Sin的圖象向右平移三個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標

伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，則所得到的圖象的函數(shù)解析式為()

A.(2吟d

A.y=smx----B.y=sin4x----

、3Jv3J

C.y=D.y=sin14x-/)

14

2.已知正數(shù)％、，滿足x+y=l,則一+?；—的最小值為()

x1+y

914「

A.2B.—C.—D.5

23

3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)對于任意的實數(shù)x都滿足f(x+3)=-f(x),且當xG[0,3]時，f

(x)=ex-1+3,則f(1228)=()

A.-4B.4C.e-3+3D.產(chǎn)+3

4.若圓錐的橫截面(過圓錐軸的一個截面)是一個邊長為2的等邊三角形,則該圓錐的側(cè)面積為()

A."B.2)C.3乃D.4萬

x-2m尢+2+加~,x<m

5.知函數(shù)千(x)=\,其中0VmV1,

若存在實數(shù)a,使得關于x的方程f

log}x,x>m

、2

(x)=a恰有三個互異的實數(shù)解，則m的取值范圍是()

八1M1111,

A.0<m<—B.0<m<—C.—<m<—D.—<m<\

42422

6.若方程|lgx|-(}'+。=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實根。

，的取值范圍是()

A.(-,-1-00)B.(-co,,)C.(l,4-oo)D.(-℃,1)

7.函數(shù)/。)=(￥尸-5的零點所在的區(qū)間為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

c/\,x2-4,X<4Z

8.已知函數(shù)"X=｛卡2.，,若/(7(x))=()存在四個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)”的取值范

3-\,x>a

圍為()

A.[0,+oo)B.[而,+<?)C.^V2,2)u|^V6,+oojD.^^2,V6ju[3,+oo)

x+2x>a?

9.已知函數(shù)〃x)=二；',若函數(shù)8(力=”同一2；1恰有三個不同的零點，則實數(shù)。的

取值范圍是

A.[-1,1)B.[-1,2)C.[-2,2)D,[0,2]

logiX=-X+1

10.方程5的根的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

_fW

11.如果函數(shù)\1g在區(qū)間I上是增函數(shù)，而函數(shù)y=7■在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y心，是區(qū)間I

_123

上的“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函Kx)=二-X+2是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，則其“緩

增區(qū)間”I為

A.[1.+oo)B.[0,^1c.fo.1]D.[1,^1

z

12.設正實數(shù)x,y,z滿足x?-3xy+4y2—z=0,則當一取得最小值時，x+2y—z的最大值為()

無y

9

A.0B.-

8

9

C.2D.一

4

13.要得到函數(shù)丫=sm(2x+》的圖象，只需將函數(shù)v=sin2x的圖象()

A,向左平移A個單位長度B.向右平移I：個單位長度

C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度

14.在一個錐體中，作平行于底面的戳面，若這個鼓面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分

成的兩部分的體積之比為()

A.1：73B.1：9C.1：373D.1：(3^-1)

=,cosB=豆血，則a+尸=()

15.已知&、￡均為銳角,滿足sina-

510

71兀兀3冗

A.—B.—C.一D.——

6434

二、填空題

16.在明朝程大位《算術統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百

八十一，請問尖頭幾盞燈”.這首古詩描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說“寶塔一共有七層，每層懸掛的

紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？”根據(jù)上述條件，從上往下數(shù)第二層有

盞燈.

17.某單位為了了解用電■)'度與氣溫xC之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫.

氣溫(℃)141286

用電量(度)22263438

由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程；中金=_2,據(jù)此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為一.

18.不論k為何實數(shù)，直線(24-1)%一(左+3)y-/-11)=()通過一個定點，這個定點的坐標是.

19.如圖,正方體ABCD-ABCD的棱長為1,M為BG中點，連接AB,DM,則異面直線正B和D避所成

角的余弦值為.

三、解答題

20.已知數(shù)列｛q,｝的前〃項和為S,,=2"+2一4.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式;

⑵設a=anlog2an,求數(shù)列｛bn｝的前n項和T?.

21.設函數(shù)/(九)=。為，其中a=(2sin[?+x),cos2x),Z?=(sin[?+x),-Q),xER.

(I)求/(月的最小正周期和對稱軸；

(II)求函數(shù)y=/(x)-2,xw的值城.

22.已知函數(shù)"x)=&asin(x-生)+。+人.

4

⑴當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵當a<0時,f(x)在[0,句上的值域為[2,3],求a,b的值.

23.已知函數(shù)+2(l-a)x+b(a,Z?wR).

(1)若”0,且函數(shù)“X)在區(qū)間(-A3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)。的取值范圍；

(2)令〃x)=xg(M(xH0),且/(x)為偶函數(shù)，試判斷g(x)的單調(diào)性，并加以證明.

24.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x—3y—6=0,點T(一

1,1)在AD邊所在直線上.求：

(1)AD邊所在直線的方程;

(2)DC邊所在直線的方程.

25.如圖，已知正四棱錐V-ABCD中AC與BD交干點M,VM是棱錐的高，若AC=6cmVC=5cm,求

正四棱錐V-ABCD的體積.

V

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.0

11.D

12.0

13.A

14.D

15.B

二、填空題

16.

17.40

18.(2,3)

19.叵.

5

三、解答題

n+2

20.(1)%=2向；(2)Tn=nx2

21.(I)最小正周期為T=?，對稱軸方程為：x=g+!|(AeZ).(II)[0,1]

22.(1)-------F2k7r,------卜2k兀,kGZ(2)a=1—V2,/?=3

44

23.(1)--<?<0(2)略

2

24.(1)3x+y+2=0；(2)x-3y+2=0

25.24

高一數(shù)學期末模擬試卷

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1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，平行四邊形ABC。的對角線相交于點。，E是。。的中點，AE的延長線與CD相交于點

/，若AZ)=1,A3=2,BO=百，則A尸.3。=()

A-fB--1C-T

2.將函數(shù)f(x)=2cos2x+26sinxcosx-1的圖象向右平移:個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,

若當xe?,玉)時，g(x)的圖象與直線y=a(l4a<2)恰有兩個公共點，則.%的取值范圍為

九7萬

B.

3e*4-1

-函數(shù)小戶所司(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()

4.若，<,<(),則下列不等式中不正確的是()

ab

A.a-\-b<abB,一+f>2C.ab>b2D.a2<b2

ab

5.已知y=/(x)是偶函數(shù)，且x〉0時/(x)=x+；若時，/(x)的最大值為機，最小值

為〃，則加一〃=()

3

A.2B.1C.3D.-

2

6.圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母不表示.早在公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學

家祖沖之就得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果，他是世界上第一個把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點后第7位

的人，這比歐洲早了約1000年.在生活中，我們也可以通過設計如下實驗來估計〃的值：在區(qū)間[-U]

內(nèi)隨機抽取200個數(shù)，構(gòu)成100個數(shù)對(x,y),其中以原點為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)部的數(shù)對(x,y)共

有78個，則用隨機模擬的方法得到的"的近似值為()

252278

A.—B.——C.—

7725

已知數(shù)列｛｝滿足且n

7.4q=1,eZ,an+l-a?_,<3+1aa

n+2~n>3"+'—]，貝lj"2019=

()

32*132018-l

/1?D

88

8.如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4,忸q=2,點P滿足冏=1,\S.a=ABAP,

b=ACAP,c=ADAP,則。，仇c的大小關系為()

A.a>b>cB.a>c>h

C.b>a>cD.b>c>a

9.函數(shù)f(x)滿足：①y=f(x+l)為偶函數(shù)：②在[l,+8)上為增函數(shù)?若X2>-1,且X1+x7<-2,

則f(—xj與f(-X2)的大小關系是()

A.f(-x,)>f(-x2)B.f(-x,)<f(x2)

C.f(-X|)<f(-x2)D.不能確定

(2d-i).r+4a,x<l

10.已知/(X)=10g"X,x>l是(F,+x>)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.(0,1)

11.如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是

丁，則它的表面積是

A.17nB.18nC.20nD.28n

2

12.已知兩點43,0),8(一。,0)(0>0),若曲線％+丁2_26%—2^+3=0上存在點/>,使得

NAP8=90°,則正實數(shù)”的取值范圍為()

A.(0,3]B.[1,3JC.[2,3]D.[1,2]

jrI

13.已知/(x)=sin2(x+生)，若a=/(lg5),b=/(lg2),則()

45

A.a+b=OB.a-b=OC.a+b=]D.a-b=\

14.某組合體的三視圖如下，則它的體積是()

A.一jFB.12a兀C.12一D.利兀

15.已知點A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是()

A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.X-2V=5

二、填空題

(2a-l)x+a,x<l

16.已知f(x)=10gaX,xNl是定義在(-8,+8)上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

17.在邊長為a的等邊三角形ABC中，AOIBHD,沿AD折成二面角比A￡>-C后，BC=這時

二面角B-AD-C的大小為.

18.設2m>2">4,貝"。&口2與的大小關系是.

19.化簡：cos50(括一tanlO)=.

三'解答題

20.已知/(x)=cos2x+V3sinxcosx-g.

⑴利用五點作圖法在一個周期的閉區(qū)間上做出函數(shù)/(x)的簡圖；(先列表，然后把圖形畫在表格里面

)

⑵若/圖=半，且ae序引，求tan(2a+/)的值.

21.在平面直角坐標系中，記滿足|p|<3,|q|w3的點(p,q)形成區(qū)域A,

(1)若點(p,q)的橫、縱坐標均在集合｛L2,3,4,5｝中隨機選擇，求點(p,q)落在區(qū)域A內(nèi)的概率;

(2)若點(p,q)在區(qū)域A中均勻出現(xiàn)，求方程x?-2x+q=0有兩個不同實數(shù)根的概率；

22.已知函數(shù)的定義域為集合A,B={x\x<a]

，x+2

(1)若AqB,求。的值；

(2)若全集U={x|x<4},a=-l,求名A及Ac(+B).

23.為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速

度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由.

甲273830373531

乙332938342836

24.

已知向量,且

⑴求及；

(2)求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值

25.在AABC中，角A區(qū)C所對的邊分別為a,Z?,c,已知AH,,Osin2A=6cosAsin6.

(1)求a的值；

冗

(2)若力=1,求A4BC周長的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B

13.C

14.A

15.B

二、填空題

17.60°

18.Iog.2<logn2

19.1

三、解答題

20.⑴詳略；⑵逑.

7

!)

253

22.(1)a>3；(2)eA={x|xW—2或3<xW4}；={x|-l<x<3}.

23.乙參加更合適

24.(1),；(2)3,

25.(1)3：(2)(6,9].

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.正六邊形ABCDEP的邊長為2,以頂點A為起點，其他頂點為終點的向量分別為

4,%,%,4，%，；以頂點。為起點，其他頂點為終點的向量分別為4力2,4,包，么,。若P，Q分別為

(4+%+%)?也+么+白)的最小值、最大值，其中9〃}勿以2,3,4,5},{r，M{1,2,3,4,5},則

下列對P,Q的描述正確的是()

A.PVO,Q<0B.P=0,Q>0c.P<0,Q>0D.P<0,Q=0

4

2.已知尤>1,則x的最小值為

x-\

A.3B.4C.5D.6

3.已知函數(shù)f(x)=1,-丁，x三0,若函數(shù)丫=fa)-m有兩個不同的零點，則m的取值范圍

\-2x,x>0

()

A.(-1,1)B.(-1,1]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

4.已知點A(—5,0),5(—1,—3),點p是圓。：。-1)2+產(chǎn)=1上任意一點，則APAB面積的最大值是

()

23…27

A.11B.—C.13