4.2.1等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式情境引入觀看視頻，回答問題情境引入視頻的最后說這三組數(shù)列，都有一個(gè)共同點(diǎn)，你能說說共同點(diǎn)是什么嗎？從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。情境引入知識(shí)梳理1.等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第

項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于

，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的

，公差通常用字母

表示。2同一個(gè)常數(shù)公差d遞推公式：

【思考】你能用符號(hào)描述等差數(shù)列的定義嗎？理解概念問題1

搶答：判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，如果是，說出數(shù)列的首項(xiàng)和公差d,如果不是，說明理由。

(1)1,3,5,7,…(2)9,6,3,0,－3,…(3)3,3,3,3,…(4)15,12,10,8,6,…是a1=1,d=2是a1=9,d=－3是a1=3,d=0不是思考：下列數(shù)列的公差與該數(shù)列的類型有關(guān)系嗎？(1)1,3,5,7,…(2)9,6,3,0,－3,…(3)3,3,3,3,…是a1=1,d=2是a1=9,d=－3是a1=3,d=0已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，d是公差

知識(shí)探究：理論遷移問題2：在如下的兩個(gè)數(shù)之間插入一個(gè)什么數(shù)之后這三個(gè)數(shù)會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列。

（1）2，___,8

（2）－6，____,0

（3）a,___,b

5－3x由等差數(shù)列的定義得：

知識(shí)梳理如果三個(gè)數(shù)a，A，b成等差數(shù)列.這時(shí)，A叫做a與b的

.由等差數(shù)列的概念可知：等差中項(xiàng)2.等差中項(xiàng)的定義問題3在等差數(shù)列a1,a2,a3,…,an,…中，an、an?1、an+1之間有什么關(guān)系？

2an=an-1

an+1小組討論，合作探究問題4

已知等比數(shù)列1，4，7，10，…中，則an=？問題5已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，求{an}的通項(xiàng)公式。

前后同桌4人組成一小組進(jìn)行合作探究，探究時(shí)間5分鐘。要求:①小組成員必須全員參與討論，最終完整解答問題并形成匯報(bào);②匯報(bào)時(shí)闡述你們小組解決該問題的思路歷程，并講解具體過程；③其他小組對(duì)匯報(bào)者進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提問或質(zhì)疑時(shí)要有理有據(jù)，其他小組也可以提出具有創(chuàng)新性的思路和方法小組討論，合作探究知識(shí)探究：小組討論，合作探究解:由等差數(shù)列的定義得：a2－a1＝da3－a2＝d

a4－a3＝d……將各式兩邊相加，得：an－a1＝(n－1)d所以

an＝a1+(n－1)d累加法問題5已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，求{an}的通項(xiàng)公式。

知識(shí)梳理3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是：

an＝a1＋(n－1)d知識(shí)鞏固：限時(shí)訓(xùn)練1.在等差數(shù)列中，a1=12，a6=27，求d.2.在△ABC中，若三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，求B.解

由等差中項(xiàng)的定義得：解

由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：a6=a1＋5d

課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)1.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝3－2n(n∈N*)，則它的公差d為A.2 B.3 C.－2 D.－3√2.若5，x，y，z，21成等差數(shù)列，則x＋y＋z的值為A.26 B.29 C.39 D.52√3.在等差數(shù)列{an}中，若a1＝84，a2＝80，則使an≥0，且an＋1<0的n為A.21 B.22 C.23 D.24√當(dāng)堂檢測(cè)4.在等差數(shù)列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，則該數(shù)