2024年江蘇省鹽城市中考真題數(shù)學(xué)試卷及答案

年江蘇省鹽城市中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．下列事物，在現(xiàn)實運動中屬于翻折的是（）A．工作中的雨刮器 B．移動中的黑板 C．折疊中的紙片 D．騎行中的自行車3．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a4 B．2a﹣a＝2 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（a3）2＝a54．鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市．2023年全市小麥總產(chǎn)量約2400000噸，數(shù)據(jù)2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.24×107 B．24×105 C．2.4×107 D．2.4×1065．正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）A．濕 B．地 C．之 D．都6．小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．55°7．矩形相鄰兩邊長分別為cm、cm，設(shè)其面積為Scm2，則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．甲、乙兩家公司2019～2023年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）A．甲始終比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始終比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢二、填空題（每小題3分，共24分）9．若有意義，則x的取值范圍是．10．分解因式：x2+2x+1＝．11．兩個相似多邊形的相似比為1：2，則它們的周長的比為．12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝40°，連接OA、OB，則∠OAB＝°．13．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，該圓錐的側(cè)面積為．14．中國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為尺．15．如圖，小明用無人機測量教學(xué)樓的高度，將無人機垂直上升距地面30m的點P處，測得教學(xué)樓底端點A的俯角為37°，再將無人機沿教學(xué)樓方向水平飛行26.6m至點Q處，測得教學(xué)樓頂端點B的俯角為45°，則教學(xué)樓AB的高度約為m．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，點D是AC的中點，連接BD，將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)，得到△BEF．連接CF，當CF∥AB時，CF＝．三、解答題（共102分）17．計算：|﹣2|﹣+4sin30°．18．求不等式≥x﹣1的正整數(shù)解．19．先化簡，再求值：，其中a＝4．20．在“重走建軍路，致敬新四軍”紅色研學(xué)活動中，學(xué)校建議同學(xué)們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學(xué)活動．A．新四軍紀念館（主館區(qū)）；B．新四軍重建軍部舊址（泰山廟）；C．新四軍重建軍部紀念塔（大銅馬）．小明和小麗各自隨機選擇一個基地作為本次研學(xué)活動的第一站．（1）小明選擇基地A的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．21．已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AE∥BF，AE＝BF．若，則AB＝CD．請從①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F這3個選項中選擇一個作為條件（寫序號），使結(jié)論成立，并說明理由．22．小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象，并把矩形直尺放在上面，如圖．請根據(jù)圖中信息，求：（1）反比例函數(shù)表達式；（2）點C坐標．23．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，過點C作⊙O的切線l，過點A作AD⊥l，垂足為D，連接AC、BC．（1）求證：△ABC∽△ACD；（2）若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半徑．24．閱讀涵養(yǎng)心靈．某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時間”對七年級8000名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查（設(shè)每天閱讀時間為th，調(diào)查問卷設(shè)置了四個時間選項：A．t＜1；B．1≤t＜1.5；C．1.5≤t＜2；D．t≥2），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖．2023年9月該地區(qū)出臺系列激勵措施，力推學(xué)生閱讀習(xí)慣養(yǎng)成．為了檢測這些措施的效果，2023年12月該地區(qū)又對七年級學(xué)生進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)提供的信息，解答下列問題．（1）2023年9月份抽樣調(diào)查的樣本容量為，該地區(qū)七年級學(xué)生“每天閱讀時間不少于1小時”的人數(shù)約為人；（2）估算該地區(qū)2023年12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的七年級學(xué)生人數(shù)相對于9月份的增長率；（精確到0.01%）（3）根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果，對該地區(qū)出臺相關(guān)激勵措施的做法進行評價．25．如圖1，E、F、G、H分別是?ABCD各邊的中點，連接AF、CE交于點M，連接AG、CH交于點N，將四邊形AMCN稱為?ABCD的“中頂點四邊形”．（1）求證：中頂點四邊形AMCN為平行四邊形；（2）①如圖2，連接AC、BD交于點O，可得M、N兩點都在BD上，當?ABCD滿足時，中頂點四邊形AMCN是菱形；②如圖3，已知矩形AMCN為某平行四邊形的中頂點四邊形，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出該平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）26．請根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．制定加工方案生產(chǎn)背景背景1◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風”“雅”“正”三種樣式．◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數(shù)和“風”服裝相等．背景2每天加工的服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：①“風”服裝：24元/件；②“正”服裝：48元/件；③“雅”服裝：當每天加工10件時，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．信息整理現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風”服裝，列表如下：服裝種類加工人數(shù)（人）每人每天加工量（件）平均每件獲利（元）風y224雅x1正148探究任務(wù)任務(wù)1探尋變量關(guān)系求x、y之間的數(shù)量關(guān)系．任務(wù)2建立數(shù)學(xué)模型設(shè)該工廠每天的總利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達式．任務(wù)3擬定加工方案制定使每天總利潤最大的加工方案．27．發(fā)現(xiàn)問題小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn)，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿的皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．提出問題銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊含著什么數(shù)學(xué)道理呢？分析問題某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側(cè)面展開圖上可以看成點，每個點表示不同的籽．該菠蘿的籽在側(cè)面展開圖上呈交錯規(guī)律排列，每行有n個籽，每列有k個籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，k均為正整數(shù)，n＞k≥3，d＞0），如圖1所示．小明設(shè)計了如下三種鏟籽方案．方案1：圖2是橫向鏟籽示意圖，每行鏟的路徑長為，共鏟行，則鏟除全部籽的路徑總長為；方案2：圖3是縱向鏟籽示意圖，則鏟除全部籽的路徑總長為；方案3：圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖，寫出該方案鏟除全部籽的路徑總長．解決問題在三個方案中，哪種方案鏟籽路徑總長最短？請寫出比較過程，并對銷售員的操作方法進行評價．答案一、選擇題1．B2．C3．A4．D5．C6．B7．C8．A二、填空題9．x≠110．（x+1）211．1：212．5013．20π14．1515．1716．或三、解答題17．318．1，219．20．（1）（2）21．選擇③∵AE∥BF∴∠A＝∠FBD在△AEC和△BFD中∴△AEC≌△BFD（ASA）∴AC＝BD∴AB＝CD22．（1）（2）C（，4）23．（1）證明：連接OC∵l是⊙O的切線∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD∴∠CAD＝∠ACO＝∠CAB∵∠D＝∠ACB＝90°∴△ABC∽△ACD（2）解：24．（1）800，7200（2）1﹣5%＝95%9月份“每天閱讀時間不少于1小時”的占比為×100%＝90%[95%﹣95%]÷90%≈5.56%，12月份相對于9月份的增長率為5.56%（3）措施收到了良好的效果，每天閱讀時間少于1小時的比例由9月份的10%減少到12份的5%，每天閱讀時間大約于1.5小時的比例也有大幅度上升25．（1）提示：四邊形AECG為平行四邊