貴州省畢節(jié)市2021年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷

貴州省畢節(jié)市2021年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷

姓名:班級:成績:

、單選題（共12題；共24分）

1.（2分）（2020八上?重慶月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-L3）,則點(diǎn)p在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.（2分）（2017?婁底）甲骨文是中國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，是軸對稱圖形

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3.（2分）已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9,則它的周長為（）

A.22

B.17

C.17或22

D.13

4.（2分）（2018八上?達(dá)州期中）若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4,3,則點(diǎn)P的

坐標(biāo)是（）

A.（4,3）

B.（3,-4）

C.（-3,4）

D.（-4,3）

5.（2分）（2019八上?海曙期末）下列說法中:①法國數(shù)學(xué)家笛卡爾首先建立了坐標(biāo)思想；②全等三角形對

應(yīng)邊上的中線長相等；③若則a>b;④有兩邊和其中一條邊所對的一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全

等.說法正確的為（）

A.①③④

B.②④

C.①②

D.②③④

6.（2分）（2020八上?鳳縣期末）能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a,a22a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A.fl=-2

B.a=1

C.o=0

D.a=0*2

7.（2分）下列選項(xiàng)所給數(shù)據(jù)，能讓你在地圖上準(zhǔn)確找到位置的是（）

A.東經(jīng)128°

B.西經(jīng)71°

C.南緯13°

D.東經(jīng)118°,北緯24°

8.（2分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木

條（）

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B.1根

C.2根

D.3根

9.（2分）（2019?二道模擬）數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（0,2）,點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使NBAC=90°,點(diǎn)C在第一象限，設(shè)點(diǎn)

B的橫坐標(biāo)為X,設(shè)……為y,y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示.題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）

A.邊AB的長

B.AABC的周長

C.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)

D.點(diǎn)C的縱坐標(biāo)

10.（2分）（2019八下?趙縣期末）如圖,直線yl=mx經(jīng)過P（2,1）和Q（-4,-2）兩點(diǎn)，且與直線y2=kx+b

交于點(diǎn)P,則不等式kx+b>mx的解集為（）

B.x<2

C.x>-4

D.x<-4

11.（2分）（2019八下?伊春開學(xué)考）如圖，已知平分LRAD，CEL.IB于F,CF±.1D于

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F，且BC^CD.若,.40=9,JC=17,CF的長為()

A.8

B.8.5

C.9

D.7

12.（2分）若x,y滿足|x-3|+61%=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長為（）

A.12

B.14

C.15

D.12或15

二、填空題（共6題；共7分）

13.（1分）在函數(shù)y=》T中，自變量x的取值范圍是

14.（1分）（2020八下?吉林月考）已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+3）x|m+2|是正比例函數(shù)，則m的取值是

15.（1分）（2018八上?田家庵期中）點(diǎn)A（-1,-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是一

16.（1分）（2020九下?鄭州月考）如圖，AB/7CD,ZB=75°,ZE=27°,則ND的度數(shù)為,

17.（2分）閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作RtZ\ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.

已知線段a,c如圖.

小蕓的作法如下：

①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)0；

②以點(diǎn)。為圓心，0B長為半徑畫圓；

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③以點(diǎn)B為圓心，a長為半徑畫弧，與00交于點(diǎn)C；

④連接BC,AC.

則RtAABC即為所求.

老師說：“小蕓的作法正確.”

請回答：小蕓的作法中判斷NACB是直角的依據(jù)是—

I

18.（1分）張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之

間的關(guān)系用如圖的線段AB表示，根據(jù)這個(gè)圖象求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-7.5t+25,那么函數(shù)y=-7.5t+25

中的常數(shù)-7.5表示的實(shí)際意義是_______.

三、解答題（共8題；共58分）

19.（5分）（2019八下?武昌期中）已知：如圖，四邊形ABCD中，ZABC=90°,ZADC=90°,點(diǎn)E為AC中

點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn).求證：EF1BD

20.（2分）（2017八上?潛江期中）如圖，AACB和4ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，在

△ACD中，線段AE是CD邊上的中線，連接BD.求證：CD=2BD.

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21.（5分）（2018八上?確山期末）如圖，在AABC中，ZA>ZB.

（1）作邊AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別相交于點(diǎn)D,E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）;

（2）在（1）的條件下，連接AE,若/B=50°,求/AEC的度數(shù).

22.（5分）（2016八上?孝義期末）如圖1為L形的一種三格骨牌，它是由三個(gè)全等的正方形連接而成.

請以L形的三格骨牌為基本圖形，在圖2和圖3中各設(shè)計(jì)1個(gè)軸對稱圖形.要求如下：

①每個(gè)圖形由3個(gè)L形三格骨牌組成，骨牌的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

②設(shè)計(jì)的圖形用斜線涂出，若形狀相同，則視為一種.

23.（5分）（2019八上?海安月考）如圖，點(diǎn)。石在上的邊8C上，*5=.dC,3=AE.求證:

BD=CE.

24.（11分）一次函數(shù)丫=1?+13經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）和點(diǎn)（2,7）.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析表達(dá)式.

（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,求平移后直線的解析式.

25.（10分）（2012?無錫）如圖，菱形ABCD的邊長為2cm,/DAB=60°.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以6cm/s的

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速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以lcm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)P運(yùn)動(dòng)

到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)當(dāng)P異于A、C時(shí)，請說明PQ〃BC；

(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為怎樣的值時(shí)，(DP與邊BC分別有1個(gè)公

共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD_LED于點(diǎn)D,過B

作BE±ED于點(diǎn)E.

求證：ZXBEC絲△CDA；

4

(2)【模型應(yīng)用】①己知直線11：y=3x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線11繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直

線12,如圖2,求直線12的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖3,長方形ABCO,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,-6),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上

的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若4APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出

點(diǎn)D的坐標(biāo).

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參考答案

單選題(共12題；共24分)

答案：IT、B

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與讖限的關(guān)系

解析：

【解答】解：\?點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù),

..點(diǎn)PT在第二象隈,

故答集為:B.

【分析】根尼平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(a,b),①第一款限:a>0,b>0;②第二象限:a<0,b>0;③第三象限:a<0,b

<0;④第四象限:a>0,b<0;IE此求解可得.

答案：2-1、,

考點(diǎn)：油的環(huán)醫(yī)用

【皖答】A,不是軸對稱圖形.故本選項(xiàng)不符合電意；

8.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合基總;

C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合迤息；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;

夠》:C.

解析：【分析】C答郎兩軸為知匿,沿此亙線對折,兩邊船嶼

答案：3-1、A

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系:等第三角形的性質(zhì)

【分析】根據(jù)整為4或9分類求講,注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷.

【解答】當(dāng)?shù)榷倘切蔚母矠?時(shí)，三邊為4,4,9,4+4<9,三邊關(guān)系不成立，

當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?W,三邊為4,9,9,三邊關(guān)系成立,周長為4+9+9=22.

睚：A.

【點(diǎn)評】本題考至了等腰三角形的性質(zhì).三角形三邊關(guān)系定理.關(guān)健是根據(jù)已知邊月階為腰,分類討論

解析：

答案：4-1、C

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐I示

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【解答】婚：?.?點(diǎn)阻8二象限,

二它的橫坐標(biāo)是負(fù)號,縱坐標(biāo)是正號；

?.?點(diǎn)后IJ燃、網(wǎng)的距離分別為4,3,

.??它的橫坐標(biāo)的絕對值是3.縱坐標(biāo)的絕對值是4,

..京硒坐標(biāo)是(-3,4).

故答案為：C.

解析：［分析］根巖點(diǎn)所在fi*限以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)?

答案：5-1、0

考點(diǎn)：回大小的比較；三角形全等及箕性質(zhì)；三角形全等的判定

解析：

【解答】解:①正確,符合數(shù)字史；②根足全等三角形的性質(zhì)定理就可得出全等三角形對應(yīng)邊上的中線長相等，正確；③令

a=-3,b=2,S?a2>b2,9'Ja<b,*.④SSAT能判定一,;

故①?正確,③?錯(cuò)謖.

故答案為：C.

【分析】①符合數(shù)字史，據(jù)此判斷即可;②例三角形對應(yīng)邊上的中線相等，據(jù)此判斷即可;③通嶼例進(jìn)行判斷;西g尼金

等三角形的判定方法，可知SSA不能判斷全等;據(jù)此即可得出結(jié)論.

答案：67、D

考點(diǎn)：育命印三信能毀

【解答】癬:當(dāng)a=0.2時(shí)，a2=0.04,

.,.a2<a,

故答案為：D.

解析：【分析】根據(jù)稗理數(shù)的乘方計(jì)尊a2的值,比較a2和a的大小即可求解.

答案：7-1、°

考點(diǎn)：用坐標(biāo)表示1幅位震

解析：

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【解答】事:運(yùn)用經(jīng)緯網(wǎng)能確定點(diǎn)的位置,所以能在地圖上準(zhǔn)確找到位置的是東經(jīng)118°,二除24°.

故答衣為：D.

【分析】根JE平面上點(diǎn)的位置的確定需要兩個(gè)值和經(jīng)緯網(wǎng)的怠義可知，止;ttWttWHJlg的^3^118°,北緯24°.

答案：8-1、8

考點(diǎn)：

【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.

加上AC后，原不存定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的-ACD及=ABC,

故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.

Sd^B.

解析：【點(diǎn)評】本?07?《0用?,只需學(xué)生熟練拿貍?cè)切蔚穆啥ㄐ?即可完五

答案：9-1、D

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)

解析：

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【解答】解:作ADHX軸,作CD，AD于點(diǎn)D,如下圖所示,

田已知可得,OB=xf0A=2,zAOB=90°,zBAC=90",AB=AC,點(diǎn)(:的縱坐標(biāo)是y.

,/ADiixJa,

/.zDAO*zAOD=180°,

/.zDAO=90°f

/.zOAB*zBAD=zBAD+zDAC=90°,

/.zOAB=zDACf

在-OAB和9AC中

|ZJO5=Z.WC

zmc?

A-OA^DAC(AAS),

.\0B=CDr

.\CD=x,

???點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離2.

.,y=x+2(x>0).

故答案為：D.

【曲】作ADiixttS,作CDJ_AD于點(diǎn)D,由邈意可知OB=x.0A=2,zAOB=90°rzBAC=90°rAB=ACf點(diǎn)C的僻

y,根據(jù)同角的余角相等得出NOAB=/DAC,從而利用AAS判斷出-OABwDAC,根IE全等三角形對應(yīng)邊相等得出OB=

CD=x,又點(diǎn)(:到x軸的距商為y,點(diǎn)D到x軸的距商等于點(diǎn)A到x的距離2,故可得出y與通函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即

可判斷該團(tuán)數(shù)符合圖②所給的圖象，從而得出答翕.

答案：10-1、B

考點(diǎn)：一次以數(shù)與不等式(組)的綜合應(yīng)用

【婚答】根據(jù)圖像，可得出當(dāng)xv2時(shí)，直送kx+b在mx±方

故答安為：B.

解析：【分析】根據(jù)圖像,可言接得出不等式的解雉.

答案：11T、

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考點(diǎn)：勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分維定義

解析：

【解答】解：,/AC平分ZBAD，CE_LAB于E，CFJ_AD于F，

ZBAC=ZCAD，ZAFC=ZAEC=90O.

在AACE和AACF中，

，BAC=^.C.ID

￡AFC=￡.1EC.

AC=AC

?-AACEHAACF（AAS）；

?*-CE=CF,AF=AE?

又在RtACDF和RtACEB中

iCD^CB

\CF=CE'

RtACDF2RtACEBfHL），

???DF=EB，

AD+DF=AF=AE=AB-EB?

-AB=21，AD=9，

?，9+DF=21-EB，

EB=DF=6，

**?AF=15，

又；AC=17，

???在RtAACF中?根據(jù)勾段定理可得CF=8*

故尊翁為：A.

【分析】由角平分線的定義及所給條件，利用可證明進(jìn)而得到,可得再由

AAS-ACbPACF,Rt-CDbikCEBDF=BErAE

-AF,可證得DF=BE,利用線段和差可求得BE、AE,在Rt-BCE中可求得CE,則可求得CF.

答案：12-1、C

考點(diǎn)：等盛三角形的性質(zhì)

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【解答】解：得,x-3=0,y-6=0,

幅8x=3,y=6,

①3是霆長時(shí),三角形的三邊分別為3、3、6,

:3+3=6,

，不能組成三角形，

②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3、6、6,

能蛆成三角形，周長=3+6+6=15,

所以,三角形的周長為15.

解析：【分析】先根SHE負(fù)效的性質(zhì)列式求出X、漁H1,再分4是■悵與底邊兩種情況討論求解.

二、填空題（共6題；共7分）

答案：13-1、【第1空】XH-1

考點(diǎn)：困數(shù)目笠量的取值應(yīng)圍

【帳答】就：由丫=空4中，得

-X-1

?x?”0,

解得XW-1,

故答分為：X#-1.

解析：［分析］根據(jù)分式的分母不為零分式有怠義，可得室R.

答案：14-1、【第1空】1

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義

【皖答】解:依要意有|m+2|=l且m+3=0,

故答案為:-1.

解析：【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義得到|m+2|=l且m+3#0,求得mKHBH）可.

答案：15-1、【第1空】（1.2）

考點(diǎn)：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)杼征

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【皖答】融(-1,-2)關(guān)于xJA對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2).

故雀S泄：(-1,2).

解析：【分析】根16關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)播坐標(biāo)一,以坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行作答即可.

答案：16-1、【第】空】48°

考點(diǎn)：平行喇釗5；三角形的外角性質(zhì)

【第答】解:如圖所示,將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F,

?.ABliCD,zB=75,,

?,^EFC=zB=75",

又,"EFC=zD+zE,fizE=27°,

???/D=zEFC-zE=75--27°=48。，

故答jg為：48°.

解析：【分析】將BE與CD交忘記為點(diǎn)F,由兩■線平行同位角值騫出/EFC度數(shù),再利用三角形外角的性質(zhì)可得等景

答案：177、【第1空】直徑所對的通閹角為百角

考點(diǎn)：囪用角定理；作圖-三角形

［解旬解:4克的例中判斷NACB是直角的依據(jù)是直徑所有的圓周角為直角.

故等卷為直徑所對的圓周角為直角.

解析：【分析】中國E0S周角定理的推論求解.

答案：18-1、【第1空】防曲hB攤油7.5升

考點(diǎn)：膺近困數(shù)圖彖獲取信息并皖決問麴

【解答】皖：由圖巔可知，t=0時(shí),y=25,所以汽車出發(fā)時(shí)潮》原有油25,

-12,附,g旃兼族?filO^,H)2/JxWftjffi25-10=15fl-,

15+2=7.*,

故答案為：聶示每dw混油7.濟(jì)

解析：【分析】根gRnra^：,可得B7.5的意義.

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三、解答題(共8題；共58分)

證明：如圖，邇接BE、DE,

-.zABC=90°,zADC=90°,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),

.-.BE=DE=1AC,

?.?點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),

答案：19-1、，EF_LBD

考點(diǎn)：等建二焦嵇的性質(zhì)；直角二角開科邊上的中法

解析：

【分析】連接BE、DE,由直角三角形斜邊上的中送等于斛邊的一半可得BE=DE=JAC,由等膝三角形的三線合一可得

EFiBD.

陰：“ACB和SDE均為等邊三角形，

,-.AB=AC,AD=AE,zBAC=zDAE=60°,

.?.zBAC-zBAE=zDAE-zBAE,

即4AE=/BAD,

在二ACE和;ABD中,

AB=AC,zCAE=zBAD,AD=AE,

/.-ACEa-ABD(SAS),

.-.BD=CE,

又是CDffl上的中送,

.-.CD=2CE,

答案：20-1,?.CD=2BD.

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；礪三角形的性質(zhì)

解析：

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【湎】形得出AB=AC,AD=AE,zBAC=zDAE=60°,?皿得出zCAE=zBAD,J?S?PJ

用SAS判斷出，ACE*ABD,根IE全等三角形對應(yīng)邊相等得出BD=CE,又CD=2CE,故CD=2BD.

癬：如圖所示：

答案:21T、

解：「DE是AB的垂直平分線,

,,.AE=BE,

.-.zEAB=zB=50",

答案：21-2>■■.zAEC=zEAB+zB=100o

考點(diǎn)：三角形的外角性康；線段H平分闞性質(zhì)；演-線段垂亙平分線

解析：

【分析】(1)利用基本作圖作線段AB的垂直平分線即可.(分別以A,B為圓心，以大于AB的T的長為半徑畫弧,兩弧相交

于兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)作,這條直線即為所求)，(2)根據(jù)線段垂直平分愛的性質(zhì)可得AE=BE,zEAB=zB=50°,然后

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出/AEC的度數(shù)即可.

解:如圖所示:

答案：22-1、圖二

考點(diǎn)：忸B-軸對稱

解析：

【分析】此意是一道開放性的命題，設(shè)計(jì)的圖案只要漏足軸對稱圖形的定義，及每介圖形由3個(gè)L?三格骨牌俎成,華牌的頂點(diǎn)

都在小正方形的頂點(diǎn)上就行了.

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證明:/AB=AC,

AZB=ZC.

vAD=AE,

.\zADE=zAED.

vzADE*zADB=180°,zAEBfzAEC=180°,

.\zADB=zAEC.

在SBD和SCE中,

ZC

145=JC

.?.-ABDtfSCE(AAS),

答案：23-k-BD=CE.

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性恁；等度二角也的性質(zhì)

解析：

【分析】根據(jù)等邊對等角可得NB=/C,，ADE=/AED,利用等角的補(bǔ)角相晤可得NADB=NAEC根據(jù)AAS可證SBDwAC,利

用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可求出結(jié)論.

1?:將點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(2,7)代入解析式得:

(T+b=1

S+b=7(

蟀得.優(yōu)'=2

協(xié)=3

答案：24T、一次的數(shù)的解析為：尸2*+3

解：因?yàn)槠揭?，所以直線平行，所以設(shè)片2門。,

心點(diǎn)(2,-1)Q,得d=-5,

答案：24-2、??平移后直線的解析式為：尸2x5

考點(diǎn):待定系期去求一次用式；一次困數(shù)圖象與幾何雌；兩t欠

解析:

［分析］(1)設(shè)函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法?立方程蛆.解方程姐求出k、b的值,再寫出函數(shù)解析式即可.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知兩一次函數(shù)的圖像平行，則出值相等，因此設(shè)平移后的一次函數(shù)解析式為y=2x+b，再朽(2,-1)

代人建立方程求出b的值,就可以得出電數(shù)解析式.

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解：?.?四邊形ABCD是菱形,且要形ABCD的邊長為2cm,

.,.AB=BC=2,zBAC=1zDAB,

又?.，DAB=60°(已知)，

.-.zBAC=zBCA=30B;

,連接BD交ACK).

?甌形ABCD是確，

.-.ACxBD,0A=|AC,

.-.0B=4AB=1(30°角麗由,

,*.OA=G(cm),AC=2OA=26(cm),

運(yùn)SWs后,IP=4rQ=〔，

,?&=0

R/zRAQ=zCAB,

.-.-WkQ—CAB,

.-.zAPQ=zACB(相似H角形的對應(yīng)角相等),

.-.PQHBC(同位角相等,兩直送平行)

答案:

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解:如圖2,OP與BC切于點(diǎn)M,連接PM,則PM_LBC.

在Rt：CPM中，?.NPCM=30°,..PM=鼻PC=._g〔

由PM=PQ=AQ=t，即G_￡=t

幅第=44-6,此時(shí)OP與邊BC有共點(diǎn)；

如圖3,OP過點(diǎn)B,此時(shí)PQ=PB,

???zPQB=zW\Q+zAPQ=60°

,二PQB為等邊三角形，r.QB=PQ=AQ=t,

/.當(dāng)4標(biāo)一6<Zg1時(shí)，OP與邊BC有2個(gè)公共點(diǎn).

如圖4,oPSi^C,此時(shí)PC=PQ,即2G-收t=t,.M3-G.

.?.當(dāng)1<ts3-0時(shí)，OP與邊BC有共點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,即t=2時(shí)P與（:重合，Q與B重合,也只有f交點(diǎn),此時(shí),OP與邊BC有一丑拄點(diǎn),

.?.當(dāng)t=4心-6a21<t<3-4或t=2Bl,oP^?BABCDMiaBCK14^^；

當(dāng)46-6<tsi時(shí)，OP與邊BC育2個(gè)公共點(diǎn).

答案:

考點(diǎn):等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；直線與國的位置關(guān)系；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)

解析:

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【分析】（1）連接BD交AC于0,*5角三角形AOB.利用菱形的對角西相垂直對角送平分對角、鄰邊I目善的性質(zhì)》匏

“映Q“CAB;然后惻g節(jié)目似三角形的對應(yīng)角證得zAPQ=zACB;最后才熨8平行物9判定至I洞位角相等，兩直線

平行”可以證一論；（2）如圖2,OP^BC切于儂,謝PM,構(gòu)SR