深圳市寶安區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

廣東省深圳市寶安區(qū)2015?2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（12*3=36分）

1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）

A.FB.癡C.4D.3.1415

2.在軍事演習(xí)中，利用雷達(dá)跟蹤某一“敵方”目標(biāo)，需要確定該目標(biāo)

的（）

A.方向B.距離C.大小D.方向與距離

3.一次函數(shù)打多一1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,3）與點(diǎn)B（-4,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，

則的值是（）

A.-7B.-1C.1D.7

5.已知1,2是方程5的一組解，則a的值是（）

A.-3B.-2C.3D.7

6.如圖所示：某商場(chǎng)有一段樓梯，高6m,斜邊是10米，如果在樓梯

上鋪上地毯，那么需要地毯的長(zhǎng)度是（)

A.8mB.10mC.14mI).24m

7.某特警隊(duì)為了選拔“神槍手”，甲、乙、丙、丁四人進(jìn)人射擊比賽,

每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.8環(huán)，方差分別為S/=o.63,S乙

-0.51,S丙2=0.42,S丁2=0.45,則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如圖，〃，與、分別相交于點(diǎn)E、F,±,與N的平分線相交于點(diǎn)P,

且N40°,則/的度數(shù)是（)

85°

9.下列命題中，假命題的是（）

A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

C.同角（等角）的補(bǔ)角相等

D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角

10.2015年亞洲杯足球冠軍聯(lián)賽恒大隊(duì)廣州主場(chǎng)，小李在網(wǎng)上預(yù)訂了

小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5600元.其中小組

賽球票每張500元，淘汰賽每張800元，問(wèn)小李預(yù)定了小組賽和淘汰

賽的球票各多少?gòu)?？設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張,

可列方程組（）

4（x+y=5600Bfx+y=10

'l500x+800y=10b*1800x+500y=5600

fx+y=10卜+y=10

'[500x+800y=5600'[500x-800尸5600

11.如圖，長(zhǎng)方形的邊1,2,,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是（）

c/_________B

A.5B.-2.5C.VED..臟

12.一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖4所示，已知開(kāi)始1小時(shí)的行駛速度是60千米/時(shí)，那

么1小時(shí)以后的速度是（）

A.70千米/時(shí)B.75千米/時(shí)C.105千米/時(shí)D.210千米/時(shí)

二、填空題(3*4=12分)

13.9的算術(shù)平方根是.

14.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得，二元一次方

15.去年“雙11”購(gòu)物節(jié)的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設(shè)立

一個(gè)派送還點(diǎn)，向A、B兩居民區(qū)投送快遞，派送點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在什么地方,

才能使它到A、B的距離之和最短？快遞員根據(jù)實(shí)際情況，以街道為x

軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得坐標(biāo)A(-2,2)、B(6,

4),則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是.

?B

N?

OWil

16.如圖，△中，6,8,10,把△沿折疊，使邊與重合，點(diǎn)B落在邊

上的B'處，則折痕的長(zhǎng)等于

三、解答題

17.計(jì)算

（1）近（V5+V2）+（-兀）°

（2）折-6出爐石

'y=2x-3

18.(1)

x+2y=14

3x一尸一5

(2)

2x+3y=4

19.迎接學(xué)校“元旦”文藝匯演，2015?2016學(xué)年度八年級(jí)某班的全

體同學(xué)捐款購(gòu)買了表演道具，經(jīng)過(guò)充分的排練準(zhǔn)備，最終獲得了一等

獎(jiǎng).班長(zhǎng)對(duì)全體同學(xué)的捐款情況繪制成下表：

捐款金額5元10元15元20元

捐款人數(shù)10人15人——?5人

由于填表時(shí)不小心把墨水滴在了統(tǒng)計(jì)表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但

知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的30%,結(jié)合上表回答下列問(wèn)

題：

(1)該班共有名同學(xué)；

(2)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是

元.

(3)如果把該班同學(xué)的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為

20元的人數(shù)所對(duì)的扇形圓心角為

____________度.

20.如圖，四邊形中，點(diǎn)F是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E,且N1=N2.

(1)求證：△會(huì)△；

(2)若〃，Z125°,求ND的度數(shù).

21.列方程解應(yīng)用題：

小張第一次在商場(chǎng)購(gòu)買A、B兩種商品各一件，花費(fèi)60元；第二次購(gòu)

買時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩種商品的價(jià)格有了調(diào)整：A商品漲價(jià)20%,B商品降價(jià)10%,

購(gòu)買A、B兩種商品各一件，同樣花費(fèi)60元.求A、B兩種商品原來(lái)的

價(jià)格.

22.某專營(yíng)商場(chǎng)銷售一種品牌電腦，每臺(tái)電腦的進(jìn)貨價(jià)是0.4萬(wàn)元.圖

中的直線L表示該品牌電腦一天的銷售收入門（萬(wàn)元）與銷售量x（臺(tái)）

的關(guān)系，已知商場(chǎng)每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬(wàn)元.

（1）直線L對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是,每臺(tái)電腦的銷售價(jià)是

萬(wàn)元；

（2）寫出商場(chǎng)一天的總成本丫2（萬(wàn)元）與銷售量x（臺(tái)）之間的函數(shù)

表達(dá)式：；

（3）在圖的直角坐標(biāo)系中畫出第（2）小題的圖象（標(biāo)上L）;

（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：每天銷售量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)可以盈利.

23.如圖，長(zhǎng)方形在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上,

已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8,4）.

（1）求對(duì)角線所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）對(duì)角線的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,連接，求線段的長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△的面積與長(zhǎng)方形的面積相等時(shí),

求點(diǎn)P的坐標(biāo).

廣東省深圳市寶安區(qū)2015?2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（12*3=36分）

1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）

A.FB.痙C.4D.3.1415

【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同

時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)

限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

【解答】解：A、捉是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；

B、后5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、得是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3.1415是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理

數(shù)有：n,2n等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有

這樣規(guī)律的數(shù).

2.在軍事演習(xí)中，利用雷達(dá)跟蹤某一“敵方”目標(biāo)，需要確定該目標(biāo)

的（）

A.方向B.距離C.大小D.方向與距離

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置需要知道其方向與距離進(jìn)而得出

答案.

【解答】解：利用雷達(dá)跟蹤某一“敵方”目標(biāo)，需要確定該目標(biāo)的方

向與距離.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，正確利用點(diǎn)的位置確定

方法是解題關(guān)鍵.

3.一次函數(shù)行m-:［的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】由可知圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，又-1V0,直線與y

軸負(fù)半軸相交，圖象經(jīng)過(guò)第四象限，由此得解即可.

【解答】解：.m-l，

.?1>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

-1<0,直線與y軸負(fù)半軸相交，圖象經(jīng)過(guò)第四象限，

即一次函數(shù)2-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)

系.解答本題注意理解:直線所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k

>0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限.b

>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.。時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線

與y軸負(fù)半軸相交.

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，

則的值是()

A.-7B.-1C.1D.7

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解

答即可.

【解答】解：由題意得，4,3,

則7,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于x、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱

的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)

相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互

為相反數(shù).

5.已知1,2是方程5的一組解，則a的值是()

A.-3B.-2C.3D.7

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【分析】根據(jù)解方程解的定義，將1,2代入方程5,即可求得a的值.

【解答】解：根據(jù)題意，將L2代入方程5,

得：2=5,

解得：3,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方

程的解，并會(huì)把x,y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解.

6.如圖所示：某商場(chǎng)有一段樓梯，高6m,斜邊是10米，如果在樓梯

上鋪上地毯，那么需要地毯的長(zhǎng)度是（）

A.8mB.10mC.14mD.24m

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.

【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，再根據(jù)樓梯高為的高=6m,

樓梯的寬的和即為的長(zhǎng)，再把、的長(zhǎng)相加即可.

【解答】解：???△是直角三角形，6m,10m

?'?VAC2-BCS/102-628（m）,

???如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為8+6=14（米）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯

的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系

7.某特警隊(duì)為了選拔“神槍手”，甲、乙、丙、丁四人進(jìn)人射擊比賽,

每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.8環(huán)，方差分別為SJ=O.63,S乙

2

2=0.51,S丙2=0.42,ST=0.45,則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【考點(diǎn)】方差.

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)

大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

2

【解答】解：:S甲2=0.63,S乙2=0.51,S丙2=0.42,ST=0.45,

???Q3甲2二Q〉乙2二Q〉2丁/Q丙2,

??.成績(jī)最穩(wěn)定的是丙.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的

量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越

不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.如圖，〃，與、分別相交于點(diǎn)E、F,1,與N的平分線相交于點(diǎn)P,

且N40°,則/的度數(shù)是（）

EB

C/FD

A.25°B.65°C.75°D.85°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】由題可直接求得N,然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可

知N,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得N,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出/.

【解答】解：???，，

.?.Z90°,

VZ40°,

.?.ZZZ1300,

'：//,

.?.Z180°-Z50°,

???平分N,

AZO.5XZ25°,

.?.Z180°-Z-Z65°；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的

定義；熟記：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；求出/的度數(shù)是解決問(wèn)題

的突破口.

9.下列命題中，假命題的是（)

A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

C.同角（等角）的補(bǔ)角相等

D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角

【考點(diǎn)】命題與定理.

【分析】利用平行線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義及三角

形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，正確，是真命題；

C、同角（等角）的補(bǔ)角相等，正確，為真命題；

D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，正確，為真命

題.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解平行

線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義及三角形的外角的性質(zhì)，

難度不大.

10.2015年亞洲杯足球冠軍聯(lián)賽恒大隊(duì)廣州主場(chǎng)，小李在網(wǎng)上預(yù)訂了

小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5600元.其中小組

賽球票每張500元，淘汰賽每張800元，問(wèn)小李預(yù)定了小組賽和淘汰

賽的球票各多少?gòu)垼吭O(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張,

可列方程組（）

Afx+y=5600B/x+y=10

?l500x+800y=10b'[800x+500y=5600

(x+y=10卜+尸10

,[500x+800y=5600,[500x-800y=5600

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

【分析】設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各x張，y張，根據(jù)10

張球票共5600元，列方程組求解.

【解答】解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各x張，y張，

由題意得，〔黑二卅

(500x+800y=5600

故選C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂

題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.

11.如圖，長(zhǎng)方形的邊1,2,,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是()

C/_________B

-3rT2o----r>

A.5B.-2.5C.任D.一臟

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】根據(jù)勾股定理求出長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，即為的長(zhǎng)，進(jìn)而求

出點(diǎn)P所表示的數(shù).

【解答】解：???長(zhǎng)方形的邊1,2,

?*-VAB2+BCV5,

?*?娓，

???點(diǎn)P所表示的數(shù)為-點(diǎn).

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理求出長(zhǎng)方形的對(duì)角線

的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

12.一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖4所示，已知開(kāi)始1小時(shí)的行駛速度是60千米/時(shí)，那

么1小時(shí)以后的速度是（）

A.70千米/時(shí)B.75千米/時(shí)C.105千米/時(shí)D.210千米/時(shí)

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】直接利用函數(shù)圖象得出汽車行駛3小時(shí)一共行駛210,再利

用開(kāi)始1小時(shí)的行駛速度是60千米/時(shí)，進(jìn)而得出1小時(shí)后的平均速

度.

【解答】解：由題意可得：汽車行駛3小時(shí)一共行駛210,

則一小時(shí)后的平均速度為：（210-60）4-2=75（）,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是

解題關(guān)鍵.

二、填空題（3*4=12分）

13.9的算術(shù)平方根是3.

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】9的平方根為±3,算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論.

【解答】解：（±3）2=9,

???9的算術(shù)平方根是|±33.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根

為非負(fù).

14.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得，二元一次方

【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-1）；那么交

點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函

數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.

【解答】解：函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P（-2,-1）,

即-2,-1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.

所以關(guān)于x,y的方程組［kr+b的解是

（y=kx\y=-1

故答案為：，；.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與方程組問(wèn)題，方程組的解就是使方程組

中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)

滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函

數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

15.去年“雙11”購(gòu)物節(jié)的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設(shè)立

一個(gè)派送還點(diǎn)，向A、B兩居民區(qū)投送快遞，派送點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在什么地方,

才能使它到A、B的距離之和最短？快遞員根據(jù)實(shí)際情況，以街道為x

軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得坐標(biāo)A(-2,2)、B(6,

4),則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是(±0).

?B

/?

---------------

O確

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)確定位置.

【分析】可先找點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,求得直線的解析式，直線

與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn).

【解答】解：作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,則C的坐標(biāo)是(-2,-2).

設(shè)的解析式是,

-2k+b=-2

則

6k+b=4

解得：,

則的解析式是，得

令o,解得：i

則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是（《，0）.

故答案是（［，0）.

%

，■③

（，

?/

—；.-：-2--?-E-----儂----->x

cy

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正

確確定派送點(diǎn)的位置是關(guān)鍵.

16.如圖，△中，6,8,10,把△沿折疊，使邊與重合，點(diǎn)B落在邊

上的B'處，則折痕的長(zhǎng)等于3娓.

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）.

【分析】首先證明N90°,設(shè)'，在△'C中利用勾股定理求出x,再

在△中利用勾股定理求出即可.

【解答】解：:6,8,10,

?222

??9

AZ90°

是由翻折,

，'=6,',NN'N'90°設(shè)'，

在△'C中，..招'-4,8-x,

.\X2+42=(8-x)2,

.\3,

VAB2+PB2\/62+323'/5,

故答案為3娓.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不變性等知識(shí),

證明N90°是解題的關(guān)鍵，屬于2016屆中考常考題型.

三、解答題

17.計(jì)算

（I）V2（V5+V2）+（-兀）°

（2）揚(yáng)-6昌學(xué)兄.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)基.

【分析】（1）直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則結(jié)合零指數(shù)幕的性質(zhì)化

簡(jiǎn)求出答案；

（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并求出答案.

【解答】解：（1）&（V5+V2）+（-兀）°

石逵+1

近3；

（2）折-嗜+廠^

=3代-2正-1

=F-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二

次根式是解題關(guān)鍵.

y=2x-3

18.(1)

x+2y=14

3x-y=-5

(2)

2x+3y=4

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可;

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

'y=2x-3①

【解答】解：（1）

x+2y=14②

把①代入②得：4x-6=14,

解得：5,

把5代入①得：7,

則方程組的解為]X：

〔尸7

z9x13x_y=-5①

'）[2x+3尸4②，

①X3+②得：11-11,即-1,

把-1代入①得：2,

則方程組的解為

1尸2

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)鍵.

19.迎接學(xué)?！霸蔽乃噮R演，2015?2016學(xué)年度八年級(jí)某班的全

體同學(xué)捐款購(gòu)買了表演道具，經(jīng)過(guò)充分的排練準(zhǔn)備，最終獲得了一等

獎(jiǎng).班長(zhǎng)對(duì)全體同學(xué)的捐款情況繪制成下表：

捐款金額5元10元15元20元

捐款人數(shù)10人15人5人

由于填表時(shí)不小心把墨水滴在了統(tǒng)計(jì)表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但

知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的30%,結(jié)合上表回答下列問(wèn)

題：

(1)該班共有50名同學(xué);

(2)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是10元,中位數(shù)是12.5元.

(3)如果把該班同學(xué)的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為

20元的人數(shù)所對(duì)的扇形圓心角為

86.4度.

【考點(diǎn)】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).

【分析】(1)由于知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%,由

此即可求出該班共有多少人；

(2)首先利用(1)的結(jié)果計(jì)算出捐15元的同學(xué)人數(shù)，然后利用中位

數(shù)、眾數(shù)的定義即可求出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)由于捐款金額為20元的人數(shù)為12人，由此求出捐款金額為20

元的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圓心角.

【解答】解:(1)V184-3650,

???該班共有50人；

(2)?捐15元的同學(xué)人數(shù)為50-(7+18+12+3)=10,

??.學(xué)生捐款的眾數(shù)為10元，

又???第25個(gè)數(shù)為10,第26個(gè)數(shù)為15,

.?.中位數(shù)為(10+15)+2=12.5元;

(3)依題意捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為

360。X黃86.4。.

故答案為：50,10,12.5,86.4.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，

解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)表中整理出有關(guān)解題信息，難度不大.

20.如圖，四邊形中，點(diǎn)F是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E,且N1=N2.

(1)求證：△會(huì)△；

(2)若〃，Z125°,求ND的度數(shù).

1

2

DCE

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】（1）根據(jù)即可判定

（2）利用平行四邊形對(duì)角相等即可證明.

【解答】（1）證明：在△和△中，

'N1=N2（已知）

ZAFB=ZEFC（對(duì)頂角相等），

BFXF（中點(diǎn)定義）

（）.

（2）解:VZ1=Z2（已知）,

,〃（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

'：//（已知），

，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形）,

.,.ZZ1250（平行四邊形的對(duì)角相等）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性

質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)證明角相等是解題的關(guān)鍵.屬于2016屆中

考?？碱}型.

21.列方程解應(yīng)用題:

小張第一次在商場(chǎng)購(gòu)買A、B兩種商品各一件，花費(fèi)60元；第二次購(gòu)

買時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩種商品的價(jià)格有了調(diào)整:A商品漲價(jià)20%,B商品降價(jià)10%,

購(gòu)買A、B兩種商品各一件，同樣花費(fèi)60元.求A、B兩種商品原來(lái)的

價(jià)格.

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】設(shè)A種商品原來(lái)的價(jià)格為x元，B種商品原來(lái)的價(jià)格為y元,

根據(jù)題意列出兩個(gè)二元一次方程，解方程組求出x和y的值即可.

【解答】解：設(shè)A種商品原來(lái)的價(jià)格為x元，B種商品原來(lái)的價(jià)格為y

元，

，

根據(jù)題意可得：'(H20%)x+(1-10%)y=60

整理得.卜+尸60①

生理付.[1.2X+0.9尸60②'

由①XL2-②得j篙.

答：A商品原來(lái)的價(jià)格為20元，B商品價(jià)格為40元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，

找出之間的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，此題難度不大.

22.某專營(yíng)商場(chǎng)銷售一種品牌電腦，每臺(tái)電腦的進(jìn)貨價(jià)是0.4萬(wàn)元.圖

中的直線L表示該品牌電腦一天的銷售收入力(萬(wàn)元)與銷售量x(臺(tái))

的關(guān)系，已知商場(chǎng)每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬(wàn)元.

(1)直線L對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是0.8x，每臺(tái)電腦的銷售價(jià)是0.8

萬(wàn)元；

（2）寫出商場(chǎng)一天的總成本丫2（萬(wàn)元）與銷售量x（臺(tái)）之間的函數(shù)

表達(dá)式：丫2=0.43；

（3）在圖的直角坐標(biāo)系中畫出第（2）小題的圖象（標(biāo)上12）;

（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：每天銷售量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)可以盈利.

【分析】（1）由函數(shù)圖象知，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系且過(guò)（5,4）,

待定系數(shù)法可求得直線L對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)每臺(tái)電腦售價(jià)=

每天銷售收入+銷售量可得；

（2）根據(jù)：每天總成本=電腦的總成本+每天的固定支出，可列函數(shù)關(guān)

系式；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)關(guān)系式，確定兩點(diǎn)（0,3）,（5,5）,作射線即

可；

（4）根據(jù)：商場(chǎng)每天利潤(rùn)=電腦的銷售收入-每天的總成本，列出函

數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得到不等式、解不等式即可.

【解答】解：（1）設(shè)，將（5,4）代入，得0.8,故0.8x,

每臺(tái)電腦的售價(jià)為：工旦配0.8（萬(wàn)元）；

XX

(2)根據(jù)題意，商場(chǎng)每天的總成本丫2=0.43；

(3)如圖所示，

(3)商場(chǎng)每天的利潤(rùn)-y2=0.8x-(0.43)=0.4x-3,

當(dāng)W>