學(xué)生的解題錯(cuò)誤透視教師的教學(xué)失誤

個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用5/8個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用從學(xué)生解題錯(cuò)誤中透視教師地教案失誤江山二中張麗仙【內(nèi)容摘要】：由于錯(cuò)誤是教案和學(xué)習(xí)過(guò)程中自然存在地現(xiàn)象,因此,將錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)地分析是非常重要地.反思教案中地得失,充分利用好錯(cuò)誤地教案功能,是提高教案質(zhì)量地有效方法,是教師成長(zhǎng)地必由之路.教師要端正對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤地態(tài)度,找出學(xué)生錯(cuò)誤地原因,發(fā)揮學(xué)生“錯(cuò)解”、“新解”地作用,多方面、多途徑解決好糾錯(cuò)工作.b5E2RGbCAP【關(guān)鍵詞】：錯(cuò)誤歸因?qū)Σ咤e(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自然存在地現(xiàn)象,是不可避免地,在教案中企圖讓學(xué)生避免錯(cuò)誤是不可能地,也是沒(méi)有必要地,因此,正確對(duì)待錯(cuò)誤,對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析就顯得非常必要.首先,通過(guò)暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中地錯(cuò)誤,可以為學(xué)生提供以錯(cuò)誤為源泉地學(xué)習(xí)反應(yīng)后地刺激；其次,通過(guò)“嘗試錯(cuò)誤”地過(guò)程,學(xué)生可以從中審視、體驗(yàn)和反思,從而引起知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)地良性反應(yīng),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤地“免疫力”；最后,教師可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生地不足以及教案失誤,反思我們地教案,找到對(duì)策,幫助學(xué)生避免錯(cuò)誤,提高解題地正確性.p1EanqFDPw在日常教案中,教師反思教案失誤一般有以下幾條途徑：一是公開(kāi)課教案,通過(guò)同行地提醒或?qū)＜业攸c(diǎn)評(píng),知道自己精心準(zhǔn)備地課堂教案所存在地失誤；二是學(xué)生課后地作業(yè),通過(guò)錯(cuò)誤原因地分析知道課堂中地教案失誤；三是階段性檢測(cè),從學(xué)生試卷上暴露出來(lái)地解題錯(cuò)誤,可以發(fā)現(xiàn)這一階段來(lái)地教案失誤.本文通過(guò)對(duì)階段性檢測(cè)中學(xué)生地解題錯(cuò)誤進(jìn)行分析,來(lái)透視教師某個(gè)階段地教案失誤.DXDiTa9E3d

一、錯(cuò)誤地解題也是學(xué)習(xí)資源錯(cuò)誤是從一個(gè)特定地角度揭示了學(xué)生掌握知識(shí)地過(guò)程,是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試地結(jié)果.當(dāng)前,很多教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤,對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止地態(tài)度是司空見(jiàn)慣地.在這種懼怕心理支配下,教師只注重教給學(xué)生正確地結(jié)論,而不注重揭示知識(shí)形成地過(guò)程,害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤地結(jié)論.長(zhǎng)此以往,學(xué)生只接受了正確地知識(shí),而對(duì)錯(cuò)誤地出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備,以至于看不出錯(cuò)誤或覺(jué)察到錯(cuò)誤卻不會(huì)訂正.持這種態(tài)度地教師只關(guān)心學(xué)生用對(duì)知識(shí),而忽視讓學(xué)生會(huì)用知識(shí).例如,講解有理數(shù)運(yùn)算時(shí),由于只注重得出正確地結(jié)果,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、順序,而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠,但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要.總之,這種對(duì)待錯(cuò)誤地態(tài)度會(huì)對(duì)教案帶來(lái)一些消極地影響.RTCrpUDGiT

事實(shí)上,在學(xué)習(xí)和教案過(guò)程中,錯(cuò)誤和失敗不僅是在所難免地,也是我們所需要地,很多情況下,真理來(lái)自錯(cuò)誤,成功來(lái)自失敗.學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤地認(rèn)識(shí),是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)地重要組成部分.筆者至今仍然對(duì)學(xué)生時(shí)代地一節(jié)數(shù)學(xué)課記憶猶新.5PCzVD7HxA

老師講過(guò)a2-b2=(a+b>(a-b>后,讓我們分解x4-y4,很快大家就做完了.老師邊巡視邊檢查,但在最后教師宣布只有1人做對(duì)時(shí),我們都感到非常吃驚.我們把x4-y4分解為(x2-y2>(x2+y2>,錯(cuò)在哪里呢?做對(duì)同學(xué)地答案是(x2+y2>(x+y>(x-y>,兩相對(duì)照,我們發(fā)現(xiàn)原來(lái)x2－y2還可繼續(xù)分解.于是,分解因式要進(jìn)行到每個(gè)因式都不能再分解為止給每個(gè)同學(xué)都留下了深刻地印象.由此可見(jiàn),利用學(xué)生典型錯(cuò)誤并進(jìn)行正確誘導(dǎo)會(huì)收到良好地教案效果.jLBHrnAILg因此,教師要正確面對(duì)學(xué)生地錯(cuò)誤,因?yàn)殄e(cuò)誤也是一種寶貴地學(xué)習(xí)資源.我們應(yīng)該明白：學(xué)生還不成熟,容易出錯(cuò).課堂上,教師應(yīng)該理解學(xué)生地錯(cuò)誤,理解學(xué)生地狂妄,理解學(xué)生地可笑,理解學(xué)生地單純.教案過(guò)程既是暴露學(xué)生各種疑問(wèn)、困難、錯(cuò)誤、障礙和矛盾地過(guò)程,又是展示學(xué)生聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性與創(chuàng)新成果地過(guò)程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上就是不斷地提出假設(shè)、修正假設(shè)地過(guò)程,是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)地認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化、并逐漸接近成熟地過(guò)程.從這個(gè)意義上說(shuō),錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所做地某種嘗試,它只能反映學(xué)生在某個(gè)階段地學(xué)習(xí)水平,而不能代表其最終地實(shí)際水平,也正是由于這些假設(shè)地不斷提出與修正,才使學(xué)生地能力不斷提高.因此,分析錯(cuò)誤、正視錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤,教師對(duì)待錯(cuò)誤地懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度要轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度,應(yīng)學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生,挖掘和捕捉學(xué)生地智慧.xHAQX74J0X二、解題錯(cuò)誤地成因淺析1．概念理解不透徹?cái)?shù)學(xué)概念是運(yùn)算、推理、證明地依據(jù),如果把正確理解概念作為“第一個(gè)臺(tái)階”,那么應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解題可以說(shuō)是“第二個(gè)臺(tái)階”.從反饋情況來(lái)看,概念理解不準(zhǔn)確往平時(shí)教案中,要關(guān)注學(xué)生對(duì)公式地探索過(guò)程,重視對(duì)算理地理解,讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算地道理.在推出<a+b）2=a2+2ab+b2,<a-b）2=a2-2ab+b2后,可通過(guò)模仿性練習(xí)加深對(duì)字母a、b地廣義理解,不妨來(lái)一組形如這樣地判斷題<a+b）2=a2+b2,<a-b）2=a2-b2,利用“數(shù)”來(lái)澄清錯(cuò)誤,再通過(guò)計(jì)算<5+3）2、52+32、52+2×5×3+32地結(jié)果,強(qiáng)化刺激,或利用課本上地“圖形”讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)本質(zhì).TIrRGchYzg如用下圖可以很明顯地解釋<a+b）2=a2+b2并不成立.aaabb=+++a2a2b2b2abababab本題以圖形為載體形象地給學(xué)生介紹了完全平方公式,而且圖文并茂,相信定會(huì)給學(xué)生留下深刻地印象.平時(shí)教案中,教師對(duì)課本習(xí)題方法地拓展、挖掘地深度有時(shí)尚且不夠,導(dǎo)致學(xué)生停留在運(yùn)算和思維地淺層次上.如果平時(shí)教案堅(jiān)持對(duì)問(wèn)題多角度分析,并且考慮到后繼地學(xué)習(xí)內(nèi)容地延拓,經(jīng)常利用辨明錯(cuò)誤地分析過(guò)程,可培養(yǎng)學(xué)生思維地批判性.7EqZcWLZNX三、減少解題錯(cuò)誤地對(duì)策

以上僅是一次階段性檢測(cè)學(xué)生解題錯(cuò)誤地局部透視,淺顯地折射出平時(shí)教案中地一些失誤,雖說(shuō)學(xué)生地解題錯(cuò)誤遠(yuǎn)不止這些,解題錯(cuò)誤地原因也不完全取決于教師地教案失誤,誠(chéng)然,它也必與我們教師地教案是分不開(kāi)地.教案失誤可能被平時(shí)忙碌地教案工作和一些雜務(wù)所掩蓋,但這不能成為搪塞教案失誤地理由,應(yīng)當(dāng)明白,反思教案失誤是提高教案質(zhì)量地有效方法,是教師成長(zhǎng)地必經(jīng)之路.

lzq7IGf02E1、課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性預(yù)防錯(cuò)誤地發(fā)生,是減少初中生解題錯(cuò)誤地主要方法.課前,教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生地錯(cuò)誤,課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào),從而有效地控制錯(cuò)誤地發(fā)生.例如,講解方程－=1之前,要預(yù)見(jiàn)到本題要用分式與等式地性質(zhì),兩者有可能混淆,在引入新課前要準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)與等式地性質(zhì)練習(xí),幫助學(xué)生弄清兩者地不同,避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤.備課時(shí),要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容地心理過(guò)程,預(yù)先明了學(xué)生容易出錯(cuò)之處,防患于未然.因此,預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、降低錯(cuò)誤打下基礎(chǔ).zvpgeqJ1hk2、課堂講解要有針對(duì)性

上課是獲取信息地主渠道,在課內(nèi)講解時(shí),要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)地問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性地講解,對(duì)于容易混淆地概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比地方法,弄清它們地區(qū)別和聯(lián)系.NrpoJac3v1上課中勤于捕捉.課堂中教師僅憑過(guò)去地經(jīng)驗(yàn)或主觀愿望去估計(jì)是不行地,必須在課堂上認(rèn)真觀察學(xué)生反應(yīng),及時(shí)調(diào)整教法.若上課時(shí)不注意觀察學(xué)生地神態(tài),也不聽(tīng)取學(xué)生地反映,等到批改時(shí)才發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一大堆,這樣就不利于及時(shí)反饋與矯正.1nowfTG4KI板演時(shí)注意收集.板演是學(xué)生暴露思維過(guò)程地重要渠道,對(duì)學(xué)生板演中暴露出來(lái)地錯(cuò)誤,教師要指出其錯(cuò)誤所在,正確分析產(chǎn)生各種錯(cuò)誤地原因,指出應(yīng)該怎樣糾正錯(cuò)誤,并在下次板演或作業(yè)中有意安排類似地練習(xí),讓學(xué)生及時(shí)矯正.fjnFLDa5Zo答問(wèn)中隨機(jī)提煉.學(xué)生在回答教師提問(wèn)時(shí),很容易暴露思維過(guò)程中地錯(cuò)誤,或概念理解錯(cuò)誤,或定理法則運(yùn)用條件不足,或思維方法不對(duì)等.教師既要善于鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題和敢于提問(wèn)題,又要善于根據(jù)不同層次地學(xué)生回答問(wèn)題地不同角度,隨機(jī)提煉出反映問(wèn)題本質(zhì)地一般性和特殊性問(wèn)題,使矯正有地放矢.tfnNhnE6e53、糾錯(cuò)途徑地多樣性課堂上出現(xiàn)地錯(cuò)誤,糾錯(cuò)要及時(shí),特別是起始階段地運(yùn)算,要在黑板上充分暴露錯(cuò)在哪里？眾目睽睽之下,特別是那些科學(xué)性錯(cuò)誤,要尋根刨底,追溯錯(cuò)誤地源頭,做到“正本清源”、“斬草除根”.當(dāng)然,澄清錯(cuò)誤地方式可以多樣,課堂上通過(guò)學(xué)生幫助學(xué)生地方法來(lái)解決,往往印象是最深地,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是最有說(shuō)服力,也可以多角度尋找解決地方法,有些問(wèn)題地錯(cuò)誤可以從“數(shù)”、“形”兩方面來(lái)處理,發(fā)現(xiàn)其異曲同工之妙,有些問(wèn)題地錯(cuò)誤必要時(shí)可以回歸原始地問(wèn)題情景,讓其感受錯(cuò)誤之“荒謬”,還“清白”于人間.課外糾錯(cuò)可以通過(guò)作業(yè)面批,糾錯(cuò)本訂正回收再批改地方式.另外要注意地是糾錯(cuò)工作不可能一勞永逸,除了“持久戰(zhàn)”還要不失時(shí)機(jī)來(lái)一點(diǎn)“短平快”.HbmVN777sL4、發(fā)揮“錯(cuò)解”、“新解”地有效性無(wú)論是學(xué)生地錯(cuò)誤解法還是創(chuàng)新解法都是教師地一筆寶貴地教案資源,散見(jiàn)在平時(shí)作業(yè)、練習(xí)、試卷地錯(cuò)誤,如果對(duì)其共性加以分析和講解,可以起到事半功倍地效果.研究學(xué)生地創(chuàng)新解法及其思考地過(guò)程,可以觸摸到學(xué)生思維地靈感,可以教案相長(zhǎng).如果課堂上留給學(xué)生一定地時(shí)間去思考、去辨析,形成共識(shí),學(xué)生學(xué)到地不僅僅是一種解題方法,更重要地是領(lǐng)略到數(shù)學(xué)地理性精神.對(duì)于一些別出心裁地想法和解法,要給予鼓勵(lì)、欣賞,去尋找其本質(zhì)地東西,再追尋問(wèn)題是否可以再推廣、再發(fā)展,雖然課堂上要耽擱一點(diǎn)時(shí)間,但確實(shí)是值得地.經(jīng)常利用課外錯(cuò)題地進(jìn)行質(zhì)疑,可培養(yǎng)學(xué)生思維地創(chuàng)造性,以后當(dāng)學(xué)生遇到新地問(wèn)題時(shí),其解決問(wèn)題地思路更開(kāi)闊、更流暢,這樣,學(xué)生解題地錯(cuò)誤會(huì)逐漸減少,教案地失誤就會(huì)少一些.V7l4jRB8Hs5、課后講評(píng)要有總結(jié)性

課后小結(jié)并非被大多數(shù)教師所重視,其實(shí)講課后立即回顧本堂課地成功之處和值得改進(jìn)地地方,對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)地主要問(wèn)題和產(chǎn)生這些問(wèn)題地原因,及時(shí)分析應(yīng)采取地矯正措施.如在“三線八角”教案中,由于圖形較于復(fù)雜,學(xué)生不易找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,可以總結(jié)出同位角找字母“F”,內(nèi)錯(cuò)角找字母“N”,同旁內(nèi)角找字母“L”.對(duì)學(xué)生作業(yè)中地問(wèn)題,要總結(jié)出典型錯(cuò)誤,加以評(píng)述.通過(guò)講評(píng),進(jìn)行適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)與總結(jié),也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正地過(guò)程,增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤地能力.83lcPA59W9讓我們記住特級(jí)教師于永正地一句話：“課堂上學(xué)生犯錯(cuò)誤不要緊,只要不犯同樣地錯(cuò)誤.”正因?yàn)槌鲥e(cuò),才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑；才會(huì)有教育地敏感、機(jī)智和智慧；才會(huì)有對(duì)學(xué)生樂(lè)觀地期待,以及真正地愛(ài)護(hù)和保護(hù).只