結(jié)構(gòu)力學(xué)（下）課件 13 矩陣位移法

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矩陣位移法本章提要本章討論結(jié)構(gòu)分析的矩陣位移法。如何建立局部坐標(biāo)系和整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?，如何建立整體剛度矩陣，以及剛架、連續(xù)梁的計(jì)算。本章提要矩陣位移法的基本思路：

以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本環(huán)節(jié)為：

1）結(jié)構(gòu)的離散化；

2）單元分析；

3）整體分析。13.1概述一根桿件一個(gè)單元負(fù)號(hào)規(guī)定結(jié)構(gòu)的離散化與桿端位移、桿端力的正負(fù)號(hào)規(guī)定13.2單元分析一、局部坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃嚒植繂蝿?/p>

在局部坐標(biāo)系下，單元?jiǎng)偠确匠炭杀硎緸椋骸獮榫植孔鴺?biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃嚒仃?/p>

—列向量

一般桿單元單位桿端位移產(chǎn)生的單元桿端力匯合起來(lái)寫(xiě)成矩陣形式上式記作：

得到一般桿元的局部單剛思考題單元?jiǎng)偠认禂?shù)的意義？單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)？特殊單元由梁元，，且EI=0，得桁架桿元連梁元（忽略桿軸向變形，同時(shí)連續(xù)梁支承在剛性支座上，無(wú)橫向位移。）

13.3整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠汝?/p>

——整體單剛——坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣同理有

因?yàn)?/p>

所以為正交矩陣，所以在前乘

有同理所以

對(duì)于桁架桿元：

13.4結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣——結(jié)構(gòu)總剛

例：力學(xué)解釋?zhuān)簺](méi)有支承，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生剛體位移不確定，必須引進(jìn)支承1）計(jì)算單元固端力

13.5等效結(jié)點(diǎn)荷載

2）轉(zhuǎn)換到結(jié)點(diǎn)上去

3）對(duì)號(hào)入座一、連續(xù)梁的計(jì)算

13.6計(jì)算步驟

二、剛架的計(jì)算步驟

思

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