第十冊(cè)數(shù)學(xué)概念、公式、要點(diǎn)

第十冊(cè)公式、概念、要點(diǎn)

第一、三、五、六單元

1、分?jǐn)?shù)乘法的意義：

L分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)

便運(yùn)算。

2.整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）乘分?jǐn)?shù)，就是求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少。

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（幾倍），用乘法計(jì)算。

2、計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子乘分子做積的分子，分

母乘分母做積的分母，能約分的要約分后再乘，積

是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。甲數(shù)乘以乙數(shù)（0除外）,

等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)乘以1結(jié)果等于這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)（0除外）

乘以比1小的數(shù)，積比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)（0除外）

乘以比1大的數(shù)，積比原數(shù)大。

4、兩個(gè)數(shù)相乘的積是1,這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只要將它的分子分母調(diào)換位置。假

分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1,真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1大，1

的倒數(shù)是L0沒(méi)有倒數(shù)。

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

1.分?jǐn)?shù)藤以整數(shù)，就是把這個(gè)數(shù)平均分成幾份，

求每份是多少？

2.分?jǐn)?shù)（整數(shù)）除以分?jǐn)?shù)，就是已知兩個(gè)因數(shù)的

積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（幾倍）用除法,

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。

2、計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)（0除外）等于

乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)除以1結(jié)果等于這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)（0除外）

除以比1小的數(shù)，商比原數(shù)大，一個(gè)數(shù)（0除外）

除以比1大的數(shù)，商比原數(shù)小。

找分率、單位“1”、對(duì)應(yīng)量的方法：

要把它平均分的對(duì)象叫單位“1”,它的一份或幾

分是多少叫部分?jǐn)?shù)一份或幾分所占的幾分之幾叫

分率

特征:

rjvrjwrTwrrw■…的（：）

二的（?。?/p>

******相當(dāng)于….I

部分?jǐn)?shù)單位“1”分率

******比1…多（少）C）

部分?jǐn)?shù)單位“1”分率

計(jì)算方法：

1、單位“1”義對(duì)應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)

部分?jǐn)?shù)+對(duì)應(yīng)分率=單位“1”

部分?jǐn)?shù)+單位“1”=對(duì)應(yīng)分率

2、單位“1"X（1土分率）=部分?jǐn)?shù)

部分?jǐn)?shù)+（1土分率）=單位“1”

部分?jǐn)?shù)七單位“1”=（1土分率）

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百

分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)只表

是兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，不可表示具體數(shù)量，不可帶有

單位。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，方法：相

比較兩數(shù)的差?單位“1”X100%

合格率=合格數(shù)量X100%出勤率=出勤人數(shù)X100%及格率=及格人數(shù)X100%

產(chǎn)品總數(shù)總?cè)?總?cè)藬?shù)

出油率=榨出油的數(shù)量X100%成活率=?號(hào)望詈x100%增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)X100%

種子總數(shù)總數(shù)量原來(lái)總、數(shù)

a率=_5_X100%（a率一般小于或等于100%只有增長(zhǎng)率可大于100%）

總數(shù)

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，再乘100%

小數(shù)化分?jǐn)?shù)：先看小數(shù)的小數(shù)部分有幾位小數(shù)就在1的后面天幾個(gè)。做分母，然后去點(diǎn)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分的要約分，假分?jǐn)?shù)要化帶分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，如果分子是小數(shù)就把分子分母擴(kuò)大成整數(shù)，能約分的要，假分?jǐn)?shù)要化帶分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：先去掉％，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠的用“0”補(bǔ)足。

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，不夠的用“0”補(bǔ)足，在后面添上％。

加減乘除的各部分關(guān)系（略）

第二、四、七單元

表面積：物體表面的面積叫做它的表面積。（計(jì)算時(shí)要考慮有幾個(gè)面）

棱長(zhǎng)和；長(zhǎng)方體或正方體所有棱的總和叫棱長(zhǎng)和。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容積：物

體所占能容納別的物體的體積叫做物體的容積。

長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（或者有

兩個(gè)面是正方形），相對(duì)的面大小相等。有12條棱，相

交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)（4條）、寬（4條）、

高（4條）。有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體的特征：正方體有6個(gè)面，都是相同的正方形，

有12條棱，長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。

一、周長(zhǎng)公式

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2c=（a+b）X2

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)義4c=aX4

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）X4C=（a+b+h）X4

正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)X12C=12a

二、面積公式

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬S=aXb

正方形面積=邊長(zhǎng)義邊長(zhǎng)S=aXaS=a2

平行四邊形面積=底義高S=aXh

梯形面積二（上底+下底）X高+2S=（a+b）

Xh+2

三角形面積=底義高+2S=aXh4-2

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)義高+寬義高）X2

S=（aXb+aXh+bXh）X2

正方體表面積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)義6S=aXaX6

S=6a2

三、體積公式

長(zhǎng)方形體積=長(zhǎng)義寬義高v=aXbXh

正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)v=aXaXa=a3

長(zhǎng)度單位：

一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10

厘米1厘米=10毫米

面積單位：

1平方千米=100公頃1公頃=100公畝

1公畝=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方

毫米

體積單位：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘

米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立

方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量單位：

1噸=1000千克1千克=1000克

時(shí)間單位：

一世紀(jì)二100年一年二四季度一年=12月一年

二365天（平年）一年=366天（閏年）

一季度=3個(gè)月一個(gè)月二3旬（上、中、下）一個(gè)

月=30天（小月）一個(gè)月=31天（大月）

一星期二7天一天=24小時(shí)一小時(shí)=60分一分

=60秒

一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、

十二月（七個(gè)月）

一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）

特殊數(shù)值：

1=0.5=50%i=0.25=25%3=0.75=75%

244

1=0.2=20%2=0.4=40%。=0.6=60%

5