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文檔簡介
市西初級中學2022學年第一學期期中七年級數(shù)學試卷
一、選擇題(本大題共6小題,每題2分,共12分)
1.下列各式中,不是單項式的是()
X—y
A.3xB.—C.0D.-4x2y
3
2.用代數(shù)表示。與力的差的平方,正確的是().
A.(a-b)2B.a2-b2C.a2-bD.a-b2
3.下列運算正確的是()
A(-?)2=x6B.a2)-?4=a6
C.x2+x3=x5D.4/_(2a了=2/
4.在下列多項式乘法中,能用完全平方公式計算的是()
A(a-匕)(a+b)B.(-a-6)9一a)C.(a-Z?)(Z?-a)D.(a-b)(-a-b)
5.下列圖形中是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是()
8。瓷
6.下列說法中正確的是()
A.如果把一個圖形繞著一個定點旋轉后和另一個圖形重合,那么這兩個圖形成中心對稱;
B.如果兩個圖形關于一點成中心對稱,那么其對應頂點之間距離相等;
C.如果一個旋轉對稱圖形,有一個旋轉角為120度,那么它不是中心對稱圖形;
D.如果一個旋轉對稱圖形有一個旋轉角為180°,那么它是中心對稱圖形。
二、填空題(本大題共12題,每題2分,共24分)
7.單項式―曳由二的次數(shù)是.
7
8.把多項式2/—5y2+盯_3x3/按字母y的降幕排列是
9.已知2/y1與3x、3是同類項,則代數(shù)式而=.
10.已知一個多項式與3/+9x的和等于3f+4x—l,則這個多項式是
11.用(》->)幕的形式表示:(*—丫口》一葉=.12.已知3"'=a,3"=。,則用含。、匕的
代數(shù)式表示32""3"=
13.已知a+Z>=6,a2+b2=20<則a〃的值為.
14.甲、乙兩家超市9月份銷售額均為加萬元,在10月份和11月份兩個月中,甲超市的銷售額平均每月
減少5%,乙超市的銷售額平均每月增加5%,11月份甲超市的銷售額比乙超市的銷售額少萬元.
15.如果一個正方形的周長為(8a+4》)(其中。>0,6>0),則該正方形的面積為.
16.如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到則四邊形ABFC的周長為
17.如圖,用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形,第I個圖需棋子4枚,
第2個圖需棋子7枚,第3個圖需棋子10枚,按照這樣的規(guī)律擺下去,那么第〃(,21,且〃為正整數(shù))
個圖形需棋子枚(用含”的代數(shù)式表示).
?\><>>>???????18.長方形紙片A8CD中,A8=9cm,將長方形紙片
(1)(2)(3)
ABCD折疊,使點。落在AB邊上,記作點亞,點£在。。邊上,折痕為AE,再將三角形A£Z)'沿O'E
向右翻折,使點A落在射線。右上,記作點A.若翻折后的圖形中,線段8。'=284,則A。的長度為
三、計算題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)
19.計算:(一到2).(2q)3.
20.計算:(x-8y)(2x+3y).
21.計算:(a-2b+c)~.
22.計算:(a+2Z>—3)(a—2/7+3)
23.簡便運算:198x202.
四、解答題(本大題共8題,24~27題每題5分,28~31題每題6分,共44分)
24小杰準備完成題目:化簡(?x2+6x+9)-(6x+4d-7),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“■”印刷不清楚.(1)他把
猜成3,請你化簡(3x?+6x+9)-(6X+4JT-7);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題的標準答案結果是常數(shù)通過計算說明原題中的“■”是多少?
25.先化簡,再求值:吼/(5%+333/(對}其中x=2,y=-l.
b24x-3
26.我們規(guī)定一種運算:-ad-be.例如=2x5—3x4=—2=5x+9.按照這個
d35
x+1無+2
規(guī)定,當X取何值時c.=()?
x-2x+1
27.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個大小、形狀都一樣的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方
形,設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.
求:(1)用a和b的代數(shù)式表示正方形ABCD的面積S;
(2)當a=4,b=3時,求S的值.
已知在平面內有三角形ABC和點。,請根據(jù)下列要求畫出對應的圖形,并回
(1)將△ABC平移,使得點A平移到圖中點Q的位置,點8、點C的對應點分別為點E、點F,請畫出
△DEF.
(2)畫出△A2C關于點。成中心對稱的△45G.
(3)△力EF與是否關于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點
0.
29.有些數(shù)值問題可以通過字母代替數(shù)轉化成代數(shù)式問題來解決,請先閱讀下
?D
面的解題過程,再解答后面的問題.
計算:6789x6786-6788x6787
解:設6788=。,
那么原式=(a+])(a_2)_a(a—l)=a--<?—2—^ci~_<?)=-2,
請運用上述方法,計算:1.123x2.123x4.123-0.123x3.123x4.123.
30.知識再現(xiàn):我們知道幕的運算法則有4條,分別是:①"".4"="'+",②(屋)"=""",③
(abY=a"bn,④反過來,這4條運算法則可以寫成:①②
m
廢"‘=(a,③a"b"=(ab):④『"=a":a".
z]\2022
問題解決:已知a=—1(xO.7520221且人滿足等式(27〃)2=3巳
(1)求代數(shù)式“、b的值;
⑵化簡代數(shù)式(彳一刈爐+沖+力,并求當x=",y=〃時該代數(shù)式的值.
31.如圖,正方形ABC。中,點E是線段8延長線一點,聯(lián)結AE,AB^m,DE=n.
(1)將線段
備用圖1備用圖2備用圖3備用圖4
AE沿著射線A3方向運動,使得點A與點3重合,用代數(shù)式表示線段AE掃過的平面部分的面積為
(2)將三角形A0E繞著點A旋轉,使得AD與A6重合,點£落在點F上,聯(lián)結EE,用代數(shù)式表示
三角形CEF的面積;
(3)將三角形ADE繞平面內某一點順時針旋轉,使旋轉后的三角形有一邊與正方形的一邊完全復合,請
在備用圖中畫出符合條件的4種情況(第(2)小題的情況除外)并寫出旋轉中心、旋轉角.
市西初級中學2022學年第一學期期中七年級數(shù)學試卷
一、選擇題(本大題共6小題,每題2分,共12分)
1.下列各式中,不是單項式的是()
A.3xB.C.0D.-4x2y
B
【分析】根據(jù)單項式定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式,找
出單項式的個數(shù)即可.
【詳解】解:3%、0、一是單項式,
二二上不是單項式,故選項B符合題意.
3
故選:B.
【點睛】本題考查的是單項式,即數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或字母也是單項
式.
2.用代數(shù)表示。與b的差的平方,正確的是().
A.(a-b)2B.a2-b2C.a2-bD.a-h2
A
【詳解】解:a與6的差的平方表示為:(a-b)2,故選A.
3.下列運算正確的是()
A.(一%3)~=%6B.(―=〃6
C.%2+%3=x5D.4a3-(2。)3=2“3
A
【分析】根據(jù)基的乘方,同底數(shù)嘉相乘,同類項的加減法進行分析判斷.
【詳解】A.根據(jù)(4')"=罐"',(―a)2=a可知,(一/丫=%6,正確.
B.根據(jù),(一/)=-/可知,(-02)."=一。2.44=一。6,錯誤
C.丁/3不能相加減,錯誤D.4/-(24)3=4。3-8。3=7/,同類項相加減,只把系數(shù)相加減,錯誤.
故答案A.
m,+H
【點睛】本題涉及到的知識點有,(相‘a'a"=a">(—a)?=a,同類項相加減,只把系
數(shù)相加減,同類項指的是字母相同字母的次數(shù)也相同的單項式.
4.在下列多項式乘法中,能用完全平方公式計算的是()
A.(。一力)(a+h)B.(-a-b)(〃-a)C.(a-8)僅-a)D.(“一〃)(一“一〃)
C
【分析】利用完全平方公式判斷即可.
【詳解】解:A、(a-b)(a+h)=a2-b2,能用平方差公式,故此選項不符合題意;
B、(一a—8)(〃一a)=(—a—8)(一。+人)=/一能用平方差公式,故此選項不符合題意;
C、(a—30―a)=—(a—b)(a—3=—(a—92,能用完全平方公式,故此選項符合題意;
D、(a-b)(-a-b)=-(a-b)(a+3=從一合,能用平方差公式,故此選項不符合題意;
故選:C.
【點睛】此題考查了完全平方公式和平方差公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
5.下列圖形中是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是()
D
【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側能夠完全重合,這樣的圖形是軸對稱圖形;將一個圖形繞著
一個點旋轉180。后能與自身完全重合,這樣的圖形是中心對稱圖形,根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.
【詳解】A、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;
B、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;
C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;
D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,
故選:D.
【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義,中心對稱圖形的定義,熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關鍵6
下列說法中正確的是()
A如果把一個圖形繞著一個定點旋轉后和另一個圖形重合,那么這兩個圖形成中心對稱;
B.如果兩個圖形關于一點成中心對稱,那么其對應頂點之間距離相等;
C.如果一個旋轉對稱圖形,有一個旋轉角為120度,那么它不是中心對稱圖形;
D.如果一個旋轉對稱圖形有一個旋轉角為180。,那么它是中心對稱圖形。
C
【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義及性質依次判斷即可.
【詳解】A:只有旋轉180。后重合才是中心對稱,故此選項錯誤;
B:對應點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分,故錯誤;
C:如果一個旋轉對稱圖形,有一個旋轉角為120度,那么它不是中心對稱圖形,正確;
D:如果一個旋轉對稱圖形有一個旋轉角為180。,那么它不一定是中心對稱圖形,故錯誤;
故選:C.
【點睛】此題考察中心對稱圖形,掌握中心對稱圖形的定義及性質即可正確判斷.
二、填空題(本大題共12題,每題2分,共24分)
32
7.單項式一4X把V匕的次數(shù)是.
7
5##五
【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可.
【詳解】解:一3力占單項式的次數(shù)是3+2=5,
7
故答案為:5.
【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義,能熟記單項式的次數(shù)的定義的內容是解此題的關鍵,注意:單
項式中的字母的指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).
8.把多項式2/-5產+盯—3%3y3按字母y的降幕排列是
-3x2/-5y2+xy+2x2【分析】分別按V的指數(shù)3、2、1、0排列多項式的項即可.【詳解】
―5y2+xy_―5)廠+xy+,
故答案為:—+xy+2x2.
【點睛】本題考查了多項式按某一字母的排列,熟悉多項式的項及各項中字母的指數(shù)是關鍵,注意不含該
字母的項按降基排列則是最后一項,按升基排列則在首項.
9.已知2/產與3x,3是同類項,則代數(shù)式而=.
6
【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,再代入代數(shù)式計算即可.
【詳解】解:由同類項的定義可得:
7?=2
<所以ab=2X3=6.
。=3
故答案為:6.
【點睛】本題考查同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項.注意同類項定義
中的兩個“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同.
10.已知一個多項式與3/+9x的和等于3/+4彳一1,則這個多項式是一
-5x—1##—1-5x
【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則計算即可.
【詳解】根據(jù)題意可得:
222
3x2+4X-1-(3X+9X)=3X+4JV-1-3%-9x
-(3-3)X2+(4-9)X-1
=-5x-l,
故答案為:一5x—1.
【點睛】本題主要考查了整式的加減.整式的加減運算就是首先根據(jù)去括號的法則去括號,然后再根據(jù)合
并同類項的法則合并同類項.
11.用(x-y)的累的形式表示:(x-y)'(y-x)4=.(x-y)9##(-y+x)9
【分析】運用負數(shù)的偶次基的特性,將原式化成(x-再利用同底數(shù)幕的乘法運算即可完成.
詳解】=(x-y)“x-y)4=(x-y)9,
故答案為(無-y)9.
【點睛】本題主要考查基的逆運算的運用,熟練掌握偶次基的特性以及同底數(shù)基的乘法運算是解題關鍵.
12.已知3"'=a,3n=b,則用含。、〃的代數(shù)式表示32研3"=.
03a2
【分析】將32'"+3"進行變形,變成為含有3"'和3"的形式,即可求解.
【詳解】解:;3"'=a,3n=b>
...32g=(3"。(3"丫=a?",
故答案為:a2b3-
【點睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法運算法則逆用,關鍵在于將32""3”變形成為含有3M和3"的形式.
13.已知a+方=6,4+。2=20,則"的值為.
【分析】先把a+Z?=6兩邊進行平方,再根據(jù)a2+〃=2(),即可得到質的值.
【詳解】解:;a+)=6,4+廿=20,
(a+b)2—a2+b2+2ab=36,即20+2a6=36>
ab=8,
故答案為:8.
【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值,解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形運用.
14.甲、乙兩家超市9月份的銷售額均為m萬元,在10月份和11月份兩個月中,甲超市的銷售額平均每月
減少5%,乙超市的銷售額平均每月增加5%,11月份甲超市的銷售額比乙超市的銷售額少萬
元.0.2機##
5
【分析】分別表示出甲、乙超市10、11月份的銷售額,再作差即可.
【詳解】甲超市10月份銷售額為:。-5%)〃,萬元,11月份銷售額為:(1-5%)mx(l-5%)=0.952加
萬元;
乙超市10月份銷售額為:(1+5%)加萬元,11月份銷售額為:(1+5%)加乂。+5%)=1.052〃2萬元,
1.052加一0.952加=加(1.05+0.95)(1.05—0.95)=0.2加萬元,
故答案為:0.2加.
【點睛】本題考查列代數(shù)式,根據(jù)題意表示出甲乙兩家超市的銷售額是解題的關鍵.
15.如果一個正方形的周長為(8“+4。)(其中。>0,6>0),則該正方形的面積為.
4a2+4ab+b2【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方求解.
8。+劭丫
【詳解】解:正方形的面積為=(2a+b)2=4.2+4ab+b2.
4>
故答案為:4?2+4ab+b2-
【點睛】本題考查了完全平方公式,掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵.
16.如圖,將周長為8的△ABC沿5c方向向右平移1個單位得到則四邊形ABFD的周長為
【詳解】根據(jù)題意,將周長為8的AABC沿邊BC向右平移1個單位得到△£>£/,
則AZ)=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,
又,:AB+BC+AC=W,:.四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+Z)F=1+AB+BC+1+AC=1O.
故答案為:10.
【點睛】本題考查平移的性質.利用數(shù)形結合的思想是解題關鍵.
17.如圖,用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形,第1個圖需棋子4枚,第2個圖需棋子7枚,第
3個圖需棋子10枚,按照這樣的規(guī)律擺下去,那么第〃(〃21,且〃為正整數(shù))個圖形需棋子枚
(用含〃的代數(shù)式表示).
+【分析】根據(jù)已知圖形得出在4的基礎上,依
(1)(2)(3)
次多3個,得到第〃個圖中共有的棋子數(shù).
【詳解】解:第一個圖需棋子4;
第二個圖需棋子4+3=7;
第三個圖需棋子4+3x2=10;
第〃個圖需棋子4+3(〃-1)=3〃+1(枚).
故答案為:(3〃+1).
【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,解答的關鍵是由所給的圖形分析出存在的規(guī)律.
18.長方形紙片ABC。中,AB=9cm,將長方形紙片ABC。折疊,使點。落在AB邊上,記作點點
E在。C邊上,折痕為AE,再將三角形血>'沿。'K向右翻折,使點A落在射線。'B上,記作點A'.若
翻折后的圖形中,線段皮)'=234,則的長度為.
27
3cm或一cm
【分析】分點A'落在線段ZZB上和線段ZZB延長線上兩種情況,由翻折可得AD=AO'=A£>'=xcm,從
而知£>'8,84'的長度,由8。'=284'得關于x的方程,解之可得.
【詳解】解:設AD=xcm,
①點A'落在線段延長線上時,如圖1所示,
圖1
由題意知,AD=Aiy=AD'=jrm>
AB=9cm,
:.BD'=9-x,BA'=2x-9,
由5。'=2胡'得9一%=2(2%—9),
27
解得:x;
②當點A'落在線段。'B上時,如圖2所示,
由題意知,AD=AD'=A'iy=xcm,
圖2
則BA=(9—2%)cm,BD'-(9-%)cm,
由BD'=2BA'得9—x=2(9—2x),
解得:x=3;
27
綜上,AO的長度為3cm或可cm.
27
故答案為:3cm或gcm.
【點睛】本題主要考查翻折變換,熟練掌握翻折變換前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對
應角相等是解題的關鍵.
三、計算題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)
19.計算:(-Ay2)-(2xy)3.
-8/>5【分析】首先進行積的乘方運算,再進行單項式乘以單項式運算即可.【詳解】解:原式
=-xy2-8x3y3
=一8/y5.
【點睛】本題主要考查了整式的運算,熟練掌握積的乘方運算法則和單項式乘以單項式運算法則是解題關
鍵.
20.計算:(x-8y)(2x+3y).
2/一13孫-24y2【分析】按多項式乘多項式的法則進行計算即可.
【詳解】(x-8y)(2x+3y)
=2x2-i6xy+3xy-24y2=2x2-13^-24/.
【點睛】本題考查了多項式乘多項式,掌握運算法則是關鍵,注意不要漏乘項.
21.計算:(a-2/7+c)-.
a2+4b2+c2-4ab+2ac-2bc【分析】先將(。一2力作為一個整體,利用完全平方公式進行展開,再利用
完全平方公式和單項式乘多項式去括號,即可得出.
【詳解】解:(a—2h+c)2
=(a_2by+2x(a-2b)xc+c~=ci~—4ab+4b~+2c(a—b)+c2=cr+4/?~+c~—4ab+2cic—2Z?c-
【點睛】本題考查了完全平方公式,能熟練理解和靈活運用完全平方公式是解題的關鍵.
22.計算:(a+2Z>—3)(a—2Z?+3)
a2-4b2+12b-9【分析】把(勃—3)看作一個整體,利用平方差公式計算,然后再利用完全平方公式展開
即可;
【詳解】解:(a+2b-3)(a-2b+3)
=[a+(2。—3)][a-(如一3)]=4_(2人—3)2=/一4/+1如一9【點睛】本題考查了平方差公式,完
全平方公式,熟練掌握公式并靈活運用是解題的關鍵,要注意整體思想的利用和運算符號的處理.
23.簡便運算:198x202.
39996【分析】利用平方差公式計算即可.
【詳解】解:198x202
=(200—2)x(200+2)=20()2.2?=40000-4=39996.
【點睛】本題考查了平方差公式,牢記平方差公式的結構特點是解題的關鍵.
四、解答題(本大題共8題,24~27題每題5分,28~31題每題6分,共44分)
24.小杰準備完成題目:m(Bx2+6x+9)-(6x+4x2-7),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“■”印刷不清楚.
⑴他把猜成3,請你化簡(3i+6x+9)-(6x+41-7);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題的標準答案結果是常數(shù)”.通過計算說明原題中的“■”是多少?
(1)—f+16;
(2)原題中的是4.
【分析】(1)原式去括號、合并同類項即可得;
(2)設“■”是小將。看作常數(shù),去括號、合并同類項后根據(jù)結果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0,據(jù)此得出
。的值.【小問1詳解】
解:(3x~+6x+9)-(6x+4x?-7)
——3x2+6x+9—6x-4x?+7=—x2+16;
【小問2詳解】
解:設“■”是a,
則原式+6x+9)—(6x+4x~—7)
=av2+6%+9-6%-4x2+7=(?-4)x2+16,
???標準答案的結果是常數(shù),
。-4=0,
解得:a=4.
原題中的是4.
【點睛】本題主要考查整式的加減,解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則.
25.先化簡,再求值:x)![x2(5x+3y)-3x2(-4y)],其中x=2,y=-l.
5x4y+15x,2,40.
【分析】先算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可.
【詳解】解:xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]
=xy(5x3+3X2J+12X2}?)=5x4j+3x3y2+\2x3y2=5x4y+15x3y2,
當x=2,y=-l時,
原式=5X24X(—1)+15X23X(—1)2
=-80+120=40.【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應用,主要考查學生的計算和化簡能
力.
b24x—3
26.我們規(guī)定一種運算:=ad—/c.例如=2x5-3x4=—2,=5x+9.按照這個
d3535
x+1x+2
規(guī)定,當犬取何值時=0.
x-2x+1
,5一X4-1尤+2
當天=__時=0.
2x-2x+1
【分析】根據(jù)題目中的新定義的運算將所求式子化為普通方程,整理后求出X的值即可.
【詳解】解:根據(jù)規(guī)定的運算,可得
x+lx+2
=(x+l)--(x+2)(x-2)=0,
x-2x+1
整理,可得2x+5=0,
解得x=_*.
2
【點睛】此題主要考查了新定義下整式的混合運算、解一元一次方程等知識,弄清題目中的新定義的運算
是解本題的關鍵.
27.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個大小、形狀都一樣的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方
形,設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.
求:(1)用a和b的代數(shù)式表示正方形ABC1)的面積S:
(2)當a=4,b=3時,求S的值.
(1)a2+b2;(2)25.
【分析】(1)由勾股定理可得斜邊的平方,從而得出正方形的面積S;
(2)將a,b的值代入計算可得.
【詳解】解:
(1)s=4x^ab+(a-b)2=a2+b2.(2)當。=4g=3時
S=42+32=25【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關鍵是掌握勾股定理和代數(shù)式求值的能
力.
28.如圖,已知在平面內有三角形A8C和點。,請根據(jù)下列要求畫出對應的圖形,并回答問題.
(1)將△ABC平移,使得點4平移到圖中點。的位置,點8、點C的對應點分別為點E、點F,請畫出
△DEF.
(2)畫出△ABC關于點。成中心對稱的△43G.
(3)△£>£尸與△4BC1是否關于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點
0.
(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)是,畫圖見解析.
【分析】(1)利用點A和點。的位置確定平移方向與距離,然后利用此平移規(guī)律畫出8、C的對應點E、
F即可;
(2)延長AO到Ai,使延長到田,使延長CO到Ci,使Ci£>=QC:
(3)連接EG、FBi,EG、和04相交于。點,則可判斷△QEF與山Ci關于。點成中心對稱.
【詳解】解:(D如圖,AOE尸為所作;
(2)如圖,△4BG為所作;”
(3)△£>£尸與關于點0成中心對稱,如圖,點0為所作.
【點睛】本題考查了作圖一旋轉變換:根據(jù)旋轉的性質可知,對應角都相等都等于旋轉角,對應線段也相
等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應點,順次連接得出旋轉后的
圖形.也考查了由兩個中心對稱圖形連接對應點找出對稱中心.
29.有些數(shù)值問題可以通過字母代替數(shù)轉化成代數(shù)式問題來解決,請先閱讀下面的解題過程,再解答后面的
問題.
計算:6789x6786-6788x6787.
解:設6788=a,
那么原式=(a+[)(a_2)_a(a—1)=。--a—2—(q--a)=-2.
請運用上述方法,計算:1.123x2.123x4.123-0.123x3.123x4.123.
8.246【分析】設2.123=。,用字母代替數(shù),化簡后代入數(shù)值即可.
【詳解】解:設:2.123=a,
則原式=a(a—l)(a+2)—(a—2)(a+l)(a+2)
=2(a+2),=2x(2.123+2),
=8.246.
【點睛】本題考查代數(shù)式,用字母正確表示數(shù)是解題的關鍵.
30.知識再現(xiàn):我們知道幕的運算法則有4條,分別是:①=屋+",②(優(yōu)")"=優(yōu)"',③
(ab)"=a"bn,④反過來,這4條運算法則可以寫成:①"'+"=d"W,②
a""'=(a'n,③anbn=(ab)",④優(yōu)""=俄=a".
(.、2022
問題解決:已知a=xO.752022,且人滿足等式(27%『=3'
(1)求代數(shù)式。、b的值;
⑵化簡代數(shù)式(彳一刈f+沖+力,并求當x=",y=力時該代數(shù)式的值
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