2019-2020學年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷 （解析版）

2019.2020學年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷

一、逸勢屆《共I”小.

I.卜列美麗的圖案中，既是輸時稱圖彬乂是中心對缽圖彩的是()

*Xb?

?表

2.下列成語中描述的事件必然發(fā)牛.的是()

A.水中撈月B.H出東方C.守株怙啦D.除市助長

3.以“；”.為中心，捫力八-4.5,逆時計旋轉(zhuǎn)90’，再小8,則，'，8%標是(，

A.(-4,5)B.(-5,4)C.<-5,-4)D.<5.-4>

4.M物線,=F+tr-I，.r軸交點的個數(shù)為(

A.0個B.I個C2個D.以上都不對

5.如圖.A■為0。的宜將，C.D是0O上的性中,ZfL\C=20].Alf^CD.則N0AC

的度數(shù)是<)

A.30"B.35*C.45*D.70'

6.如圖，△QARs4OCD.。4：OC=3；2.△OA6與△。。)的面枳分別是屏與S:,目

長分別是C與G?喇下列說法正確的是<

A￡1一3K包_3r>1nOA_A

■C2~~2'S2~2'CD"I'00~2

7.如圖，在抵上剪一個Bi形和一個扇秘的凱片，使之恰好腌圉成一個假日物壁，若圓的平

，I.；.1'?徑為此扇形的圓心F,?爾.劃Af的故是?

9.關(guān)Fx的二次函數(shù)）華*NllH,.、曲x的增大而用大.則克較切的取值范

圍是<>

A.m<2B.m=2Cm￡2D.m>2

10.如圖.已知。。的I'M為&OA8.〃/為。。」.-動點.以FA為邊作等邊△24”.

則餞段QW的長的最大值為（

3/

A.14B.9€.12D.II

二、填空?《共6小?,?小分，共18分.)

II.將附物線丁=9的圖象向上平移I個單位長發(fā)后，所行喻戰(zhàn)的解析式為.

12.如圖.在平面宜用坐標系中.戊人在曲致、?--(J>0)的圖余I.ACLi城丁盧

X

13.在一分不透明的f中,我裝在白球、紅球.黃球共60個.這此球的形狀，，、小、竭

地叫完全和I?小小華通過多次試胎后發(fā)現(xiàn).從af中換出紅球的Mi本是15%,照出白耳

的赭率是45%,那么可以估計fit子中聲球的個數(shù)是.

14.如圖,在Rt&ABC中.ZACff-90c.CD，A出于出O.如1里CZ>=&那么A小8。的

15.如圖,。。是△ABC的外接網(wǎng).乙4=60?.8(7=6療.則。。的辛■存是

16.一次胡散），一謁+版"QHO）的部分圖象如圖,圖取過點（-I,0）.對秣軸為H找

x=2.下列潔論：①4Z?=0：◎—c>3b；@當工>?I叼.y的值加￡的的墻大而增

大：④力圉數(shù)tflyVQ時,口變阿工的取值蒞用是x<-I或x>5i?8?*7b+2r>0.K

三、解普?（共9小??共102分修善應(yīng)寫出文字說明.注明過e03少?，）

17.如圖，frRlAOAB*|?,ZO4ft=90*,H.d8的42標為（4,2）,

CD畫出AQ“關(guān)于點。琥中。對出的△<Mi的,并耳出點明的一標?

1K.如圖.己知*>AC=A3?A￡.ZZIA/：^/B4C.求證：/\DAB^^,LAC.

19.兩會期間，記存隨機掃函號會的部分代喪.對他，某天發(fā)言的次數(shù)遂行了統(tǒng)計,其軸果

如我.并談$［了如圖所生的兩幅不完整的境計圖.請結(jié)合圖中相關(guān)SUKM掙下列問曝：

發(fā)方次數(shù)?

A0^n<3

R3W"<6

C6W“V9

t)9WRVI2

￡12S,V1S

F-IX

(I)求得樣本容/為.并補全直方圖?

(2)如果幺議期間組織1700名代表冬會.港估計在這一天里發(fā)三次軌不少「12次的人

救：

⑶已知A蛆發(fā)農(nóng)提議的代表中怡仃1為女匕—發(fā)衰己議的代表中只守2位表士,

現(xiàn)從人俎與E俎中分別植一位代表耳報告,請用列衣法或㈣樹狀圖的方法，求所她的兩

位代表恰好將是男士的機率.

發(fā)表醫(yī)議人Ka方圖發(fā)表0P議人刖B的或計圖

l-4llk-.Q

043C。E尸組別

S1圖?

20.學校準符過一個矩形花闌,K中?邊界增另外三邊用網(wǎng)長為30米的筑笆怪成,己知

基長為18米.設(shè)花愀垂直『墻的邊K為、米，花幅的而枳為、甲方米.

(I)求出y與K的)救關(guān)&A,并導出X的蚊俶搶用:

(2)巧x為何值時，依人侑？fitX伯是名少？

18

產(chǎn)

8C

21.如陀.正方形ABC"."H￡是等邊.何形.A，是市方形A8CD引用HMC7、自點A》

上任3點，將稅段AM繞點A逆時針交M60'得到兒V,連接EWDM求證：EV=

DM.

22.如圖，在RlAABC中，NC90”,八。足/加IC的用平分線.以ABI.一點。為同心.

加為蘢作O。

(I)尺規(guī)作圖：作出。。(不。作法與證明,保陽作圖眼跡):

(2)求證：B(為0()的用我一

A

BDC

23.如圖，在四邊形。AM中，BC/MO.ZAOC^90,,點A(，0).8,36)，點D

為上一點.口需二3'雙的我力=?<*|>0>在第一欽眼的圖爾哥過也"1BC

于點E.

(I)求雙曲線的解析式：

(2)?次函數(shù)m=Au+〃姓過/XE兩點.結(jié)合圖款,寫出不辱大上Lvbx”>的嘛隹.

24.如圖,在了而由角坐標系中.己知點4里X；為(2.4),直段*=24x怙用交「點B.

連咕OA,樵物段V-1從/O沿OA方向甲幡.％H線,、-2交f點P,值道“到4點

時停止移動.

CI)求線盤OA所作在線的闡數(shù)解析式；

(2)設(shè)附物找頂點M的橫坐樂為皿

①川魯m的代數(shù)式表示點P的坐林：

②當，n為何值時.踐段/%取出?

(3)當賤以尸8外刊時,干柘后的線上是否存在點Q,ftSVU4-2Sr?A.若"花.

請求出點Q的坐標：若不存在.舊說明理由.

25.如圖①，A(-5.0),OA=OC,<'.B,C關(guān)于原也時稱.依B(?,??1)<?>0).

(1)求從C堂標；

(2)求證，BA^ACi

(3)81用②,將點C曉原盧.。師時H旋轉(zhuǎn)。度(O'<a<IHO").I).連接

DC.M：NW)C的角平分線。&是否過一定點？若是,諦求出該點的坐標：若不足.

諭說明理田.

承考答案

->也邦■《共1。小?,每小■3分，共“分在每小3出的85個建墓中，只有一事是

符合■目*求的)

I.卜河美麗的圖案中.H是軸時計圖形乂是中心對稱圖彩的是()

區(qū)冬

大

t分析】根州軸可稱圖形和中。對稱圖形的定義培合圖杉的特點選配即3.

解：4、圖形ffll是軸對稱圖冊又是中心對稱圖形，致本選項苻合的也：

8、圖影是雅對林圖形，不足中心時將圖形，故本選項小介跟京：

C,圖形是中心對稱圖形.不是軸對稱圖形，故本選項本合力急；

。、圖形是檢時標圖形，不是中心為答圖形.故八選項不合四意.

故居,A.

2.下列成謂中描述的事件必然發(fā)生的是<)

A.水中期月B.HH1東方C.守株恃生D.披苗助長

【分析】根據(jù)事件發(fā)牛的可能性大小劃斷.

*?：人、水中撈月，足不可能于件，

B、II出東方，是必然事件；

C,守株將見.鎧隨機事件，

D.鼓苗助K.是不可能期件：

故選：C.

3.以原點為中心.把點A(4.5)逆時甘收利90'?句點氏則48專標是()

A.(-4,5)B.(-5.4>€.<-5,?4)D.(5.-4>

【分析】皿出圖形，利用圖泉法卻可伴決問世.

板：規(guī)整圖與可如B(-5.4).

放選；B.

4.M物我、=.8日-1與J軸交點的個數(shù)為(

A.0個B.I個C2個D.嘆上將不對

【分析】?>?=(>,而到?幾：次方程」制然根的判別式判斷仃幾個解就有衣幾個

交點.

解：

；物物線丫=三出7,

.?.當，=0時，則0=6》以7,

，△=2>，-4ar->0.

方程有2個不相等的實數(shù)根，

.,.他物線.v=『Htr-與x軸交口的個數(shù)為2個，

故選：C.

5.如圖，A8為。。的直徑，C.。是上的四點，N8AC=XT.AD-CD.咽NDAC

的度數(shù)是()

A.30"B.35"C.45*D.70”

【分析】連接81如圖.柯用設(shè)附用定理解到/同川=90'.//>"(=//?「=20.

?1ZADC=1IO".然后根據(jù)等寰:角形的性二和三角影內(nèi)角和if?算NZMC的度故.

帔：山技ftlffl.

"AH為。。的白監(jiān),

V￡DHC=ZHAC=20°,

.'.Z4DC-90-+20"=110”,

■：IM=DC.

.,.Ztt4C-Z￡X?A,

忖(IKO--IKf)=35".

6.如圖，△OAB-AOCD.04：OC=3：2.△（M8與△OCV）的面枳分別是&與S”周

長分別是G與￡?則下列說法正確的越<>

A幺=3B￡1=3c綬=30A3

-

C22S22CD2002

【分析】根據(jù)相似［角形的性質(zhì)判解即可.

帆?:A（MB5/\OCD,（）At（）c=3t2.

，皆='|'，A正確；

S|9

???U=W8播語

024

,OB3…依“

..而Wc錯據(jù)

：.(M\OC=3,2.。錯i宓

故選?A.

7,加圖，，1城上的一?個解形和一個鹵形的紙片,使之恰“能圍皮一個展忸然N.若河的半

ffr-l.闞形的1t咨為此山形的圓心用沿干MO',則式府他是(>

A.R=2B./?=3€.R=4D.R=5

【分析】利用圈罐的底面間長等于切面展開圖的用土弧長,根捌孤長公大計肆.

解：蒯形的血長是：黑翳=.，

圓的力役，=1，則流面IS的周長是2n.

圓推的底面周長等于惻面取開圖的崩形弧長攜川丸，于;

?四一，

??2--

即：火=4,

故遺，C.

X.在同一汽角坐b系中,反比例南政》=乎與一次函數(shù)》="16的圖塊“J能是()

【分析】根川?次僧數(shù)圖象經(jīng)H的1MIUW可用出，、人的正負.由此即可揭出反比例函數(shù)

圖象羥過的象限，再與函數(shù)圖象迸行N比即可得出結(jié)論.

解：人??次南收圖象它該過第-.二.四急微，

：.a<0,b>0.

A<ffr<0.

；?反比例由故的圖引經(jīng)也四二HL

故A錯誤；

8、?一次南故圖象應(yīng)該H第一、二、門取小，

.\u>0,h<0.

.*.<??><()?

...反比例函數(shù)的圖望經(jīng)4：.、叫較以，

故田錯誤；

C、?次就數(shù)圖效應(yīng)日過第一,一,三象風.

.?.4>0,h>0,

，面>>0.

...反比例函曲的圖鼓約在、三象限，

放(?錯誤：

”、；一次語數(shù)圖象應(yīng)讀過通二、一.、四象限，

Aa<0.b<0.

.,.afr>0.

.?.反比例由數(shù)的圖&”任一、三象限，

放〃正確；

故選；D.

9,關(guān)于1的二次函嫉丫=￡-秋/5.當*21時，、?做x的增大而峭人，則實效用的取值范

圍是<>

A.m<2B.m=2C.J?W2D.nt22

【分析】先求出次襦數(shù)的對稱岫,內(nèi)根榭：次博敏的件風斛否即可.

解：二次陰數(shù).v=/-"iH5的開口向上，制的軸是，=T.

V當上mI時.y隨t的埔人而用人.

吟力.

解博，mW2,

放選：C.

10.如圖.已知。。的華校為3,CM=8,.點廣為。。上一動點.以內(nèi)為邊作簪邊△陽M.

則線摟OM的長的限大值為(

3/

【分析】如圖,以行為邊向FfV答邊△，(>〃，4//.illAItPA△OfMCi45?,

推出AH=OM.由AH>OH*AO,即A/fWII即可解決問題；

解：如圖.以O(shè)P為邊向下作等邊AH.

?：^POH.A/IPM部地等邊二用形，

：.PM=P().PA=PM./#夕。=/人P“=6(『.

.*./HPA=ZOPW.

.,.△”PAgAOPMiS4S).

；.AH=QM.

；A，—+AO.即A”WII.

；.A”的M人修為II,

????！钡淖畲?R為11,

故選：D.

二、承空■(共6小?.?小?3分，共18分.)

II.禽拗物笠>=2f的圖依向上平移1個單位長度后?所用林物儂的解析式為r="H.

【分析】根據(jù)左加右減.IM卜戰(zhàn)的現(xiàn)林.自接用出答柒即可.

根：???她物線F2^的圖?向I平林I個取位.

；?平將后的出物畿的M析式為丫=笫+1.

故若:案為?,=川+1.

12.如圖,在平面且角坐Mi：皿'卡,點人在函數(shù)y=2a>。）的圖象上?人。11工，于點

X

C.莊接O人則△O4C面枳為」_.

【分析】根據(jù)反比例話數(shù)比例系故人的幾何意義可利Sw=/x2I.冉4加即可.

解：：函數(shù)Vh2<*>o）的圖象鮮過點A.AC_Lk軸「點&

X

.?.SAOAC-^X2-I.

故答案為I.

13.在一個不透明的箱子中，大裝行白球、億摩.v"'狀.大小、喊

胞等完全相同.小華遞過多次試驗后發(fā)現(xiàn).從含手中換出紅球的紋率是15%.投出力建

的翔率是45%.那么M以估計盒子中擊球的個數(shù)足24.

【分析】在同樣條件下,大盤反電試驗時,隨機事件發(fā)生的幀率還咨整定在樁率網(wǎng)近.

可以從比例關(guān)系人r,知道門球、負球的順率后?可以得出々球穗率.GP可都出黃球的

個數(shù).

電；從盒子中統(tǒng)出包域的纏率是15%.攪出白球的H等是必“，

，同到黃球的慨率為：I-15%-45%=40?4,

則I」袋黃小球有，60X40%24個.

故答案為，24.

14.如圖，在Rt&WC中..C"_LA8于點C,如果（7>=配.那么A〃*8O的

IrtS16.

【分析】先由用的正余美廉.步出/雙工=/&.拈合/BWr/CMW)’,證明4^7)

^△C4D.利用相似二角彬的性斯.列出比例大.支彬即可存存案.

杷YNACB-90.CD±AHTD.

：.^R(7)^DCA-W.ZB4ZBC/>-W

“DC，L/H

4；/W=/CIM=W

：.BD-.CDCD：AD

.'.4/>川)=(.?￡=4：=16

故存率為：16.

K如國，。。是△*!€**)外按8LZA=fiO*.8C="^MQO的4

t分析】作直徑CD.如圖.在接8。.黑獨:圈因用定理得到/CM)=?Xr.ZD=6?.

然后利用含30度的直角用形邊的關(guān)系求出從癡將到OO晌華出

解，作H檸8.如圖.連攝打〃.

；(力為之役.

.".ZC8/>=90-.

；/￡>=NA=60'.

=零乂研=6,

：.CD-2SD^\2.

：.OC=6.

即0。的華役是6.

故修案為6.

.二次由數(shù)的部分利象如圖.圖象過點<-I.0),對稱牯為直我

r=2.下列結(jié)論,?4??/>=(h?9<T*C>3/>,(5)*I?>-IIt.、的值前■短的埴大而增

大：④當函數(shù)殖y<OIH.門變W工的取值愆用是上<-1或x>5：?8a+7b+2c>0.國

t分析】根據(jù).次函數(shù)圖鍬的開口〃向、對的；軸、頂點坐標.培M忖以及.次由數(shù)、

元一次方程的關(guān)系.逐項片斷即可.

解：拋物線過點(-1,0)?對稱軸為直域K=2-

.*-x=?■^■=2.軸的耳一個交點為(5.0).

W.&，+人一0.故①正確：

力x=-3時.>-9?-3Mr<0,KI,9“+r<M.因此②不正確：

當x<2時?、，的俏的t俏的用人而增)3因此③不正確；

用物法與.Nil的兩個交點為《-I,0),<S,0),又a<0,因此當函數(shù)值y<0內(nèi)，自

受用斤的取苗(范國是xV?1或x>5.故④止戳；

當x=3時.尸33b+c>0.

當x=4時.y=l6a+4/^+r>0.

.?.25d476+2c>0.

乂；4V0.

.?.W7—,故⑤正確；

揀上所述,正確的拈論有：①④@.

故擰案為：①?⑤.

三、解答■《共y小■,共10分?答應(yīng)寫出文字說則、)

17.如圖，在RiZiOASMZOAB90'?口點B的坐標為(4,2).

(|)畫出關(guān)于點。成中G對稱的△&田I，并由出點她的坐標:

(2)求出以*所為原收.外經(jīng)過點8的：次畫線美票式.

【分析】(I)先由東忤求出A點的坐標,佛根拈中心H稱的性質(zhì)求出4.&的坐&；,

最。M!次連接(人Ai.Hi.△SAH關(guān)于白”成中心幻林的△CAdUttHfT.

(2)根據(jù)3)的站論設(shè)M岫物段的頂「，式?.利用恃定系數(shù)法就可以也捶求出具拊物拄

的解析式，

解：(I)???//”&=9()：旦點8的坐標為(4,2).

.'.4(4.0>.

.*.4.8關(guān)于。點的對稱點的坐標為:Z!C-4.0).Bi<-4.-2).

:.在平面直角生標系中描出Ai.叢點的坐標，內(nèi)順次連接就形成了Aai跖.

'2VA點是拗物錢的」，「1%(-4.-2>.設(shè)掘物線的㈱折式為?y=a

(xM)?-2.且過B(4.2).

A2M/J2.

用物線的解析式為：y=4(1)二2.

10

IK.如歸，已知八〃?AC=A〃?A￡￡DAE~ZUM.求W；^ffAB^^EAC.

【分析】根據(jù)相似三角形的外定定理叩可證明△MhcAEAC.

【釁答】證明，^：^D^ACAB^AE.

,AD_AB

,,AEAC'

7"AE=^BAC.

:，DAE-/RAEZHAC-ZR\E.

：.^DAB=^EAC,

；4DA8s△口?

19.兩會期間,記，隨機抽取學會的部分代我,對他仃某天發(fā)占的次數(shù)進行了埃計,其給梁

如去.并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)網(wǎng)答F列問堪?

發(fā)言次數(shù)”

A0—

U3/"<6

C6—

D9WZI2

￡12W”<15

FI5W”VI8

(D求得樹本容用為50,4補全口方用：

(2)如梁會以期間組織1700名代表咎會.諸信訃在這一天里發(fā)自次數(shù)不少)12次的人

(3)已知A組發(fā)出極說的代表中恰當1為女士，￡蛆食表發(fā)譴的代表中只白2位要十?

現(xiàn)從A組與色?如中分期獨一位代去寫報告，諭用列表法或癡樹狀圖的方法，求所媯的兩

位代我恰好郡是劈1的慨事.

友表逞儀人15遍生銃計圜

t分析】“)根據(jù)統(tǒng)計圖可以來伸本次■查的人數(shù)以及矍吉為C和戶的人數(shù)，從而W

以利rr力圖補充完整：

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計在這?天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)：

(3)粗娓地總可以求褥發(fā)；次數(shù)為AHIE的人數(shù).從而UJ以場出樹狀圖，神刎所知的相

位代表恰好樽是刃上的微率.

解:(1)由統(tǒng)計圖可用，

木次調(diào)Q的人軟為：10+20%=50.

發(fā)占次數(shù)為C的人數(shù)為：5OXM>%=I5.

發(fā);;次數(shù)為F的人數(shù)為，50X(I-6%-20%-V)%?26%-?%?=5OxlO%=5.

故答案為，50.

，卜全的fit力圖如右圖所小.

(2)1700X(8%+|0%)-306.

叩會議期網(wǎng)但織1700名代表與會，在這一天里發(fā)力次數(shù)不少于12次的人欲是306：

⑶由統(tǒng)計圖可知，

發(fā)有次數(shù)為人的人數(shù)有?50X6%A.

發(fā)言次數(shù)為上的人數(shù)有，5()XS%=4.

由題總M得,

%

坳除B女/第限Bd女現(xiàn)湊5女B女

故所抽的網(wǎng)位代表恰好都是男I：的根本是

即所抽的兩位代我恰好都足男上的柢率星■.

3

20.學校準茶逐個定市花I?,K中邊。墻，力外:.邊用周長為3。未的籬電Bht.Life]

端長為18米，設(shè)花圃碓用于墻的一邊長為*米.花網(wǎng)的面生為yf方米.

（0求出丫與*的圖致關(guān)系式,井馬出X的取值范用：

《2）%乂為何值時，）有最大值？最大值足多少？

18

【分析1（I）利用矩形的面稅公式.列出面鉗y關(guān)于x的函數(shù)解歷式.即可求1：

（2）根搟白變量的取梢超困和函數(shù)的時林性確定函數(shù)的?大俏即可.

解：（I）由題意可制，F(xiàn)=x（30-lx>=-lr*3a?.

即y與x的畫方關(guān)系K是、=-2ASi：

:塘的長收為18.

.'.0<30-2r€lK.

解帝，64XVI5,

即》的女侑范用是6WMVIS;

(2)III<l>ta,y--2r43(h--2(K--y>

而6axVIS.

當工=7,時,y取得觸大值,此時y=U2.S.

即'it=7.5時.y的能人值處112s

21.如花.iE方形A8C〃.△人皿?是等邊.角形,A，是市方形A8CD引用HMC7、自點A》

上任意點，將稅段AM繞&A逆時針麻林60'?f?lAN.連接EWDM求證：EV=

DM.

【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及健轉(zhuǎn)的性質(zhì).即可判定AWgADAM(SIS).依

據(jù)全等：.角形的對應(yīng)邊楠等.即可用到3="以

I解笄】北明：?.?△A8E是等邊:.明形.

；./ZM￡=?r.BA￡A.

由旋轉(zhuǎn)可用，/MAA=6O',A“=AN,

:.NBAE—々MAN,

：./I■:AN=NUAM.

?.?四邊形AH(7)是正方股.

：.BA-DA.ZBAM=Zl)AM-45'.

:.匕I=/〃.Z￡AiV=ZPzUf.

花△&N和

EA=DA

ZEAN=ZDAM.

AN=AM

J.△隊(SAS).

DM.

22.如圖.在RuXABC中,NC—90'.八。是NBAC?的句平分稅.以A8上一點。為圓心.

人。為弦作。。

(I)尺規(guī)作圖，作出(不寫作漆與證嗝保冽作圖瘦跡，.

(2)求證?8c為0O的t力域.

F'1'I)因為人。是蘢，所以B8心。即GA8I，也在A0的手由平分線匕，

的垂比平分線.與A8的交點即為所求：

(2)囚為。在BS上，所以只要能證明“D1&C就說明以.為0。的切找.

解：(I)如圖所示，0O即為所求：

(2)證明，連接”/).

'：OA=()D.

：.^ODA.

；A/,足/84C的角平分線.

；.NC4。=NOA0.

AZ00.4=ZCAP.

J.M〃AC.

又；/C=9l>..

：.^ODR=W.

；.8C是OO的切找.

23.如圖.4科邊上中，MV/AO.Z4tX：-W.AA<3.0).?'2.f?).AP

為A”卜?收.H需“曲t￡\L，(*>(”a*?朱爾的圖爾目過也以至8C

一點￡.

(D求雙曲展的解析人：

(2)一次或數(shù)門=匕<+〃掙M。、E兩點，結(jié)合圖飲，寫出不等式旦vh，?&的用集，

x

［分析］(”作AAfr犧于M.作P,V,r?+M利用在A.B的生標將列HC=OM

=2.KM=(JC=b.AM=3,再證明△AWVsAAdM利用相似比可計u出"N=2,AN

I.明。N—。八-四=4,得到。京坐標為(4,2).然后把。戊坐林代入反比例南軟

發(fā)達式中.求出上的值即可得到反比例曲效解析K：

(2)觀察函數(shù)圖改即q求解.

解：(1)過點U作A“_L.、岫iM.過力D作“N_Lx軸千N.如圖.

?.?點A,8的*標分別為<5,0>.(2.61.

：.BC=OM=2,8"=OC=6,A“=3,

,:DN〃BM.

：.AADNs

.DNANAD....DMAN1

,■IF-AJI-AB'^T=T^S'

解田："N=2.AV-I.

；.ON=OA-AN=A,

；.D點坐標為(4.2)?

杷〃凡2,代入).*-2X4-?.

O

???反比例由數(shù)就折式為》?=’

(2)由＜”如，*。的坐標為(4,2)s

對于、「&,當丫=6時，即6:&.tfWx=4'故點￡(36)1

xx33

從求故用依行.±L〈hr+/?時，r的取值也恨嗎＜K＜4.

故小等式匕＜—?的胸集熄＜X＜4.

x3

24.如圖，在平面直允'.已知點A里標為'2.4),小.j*軸相交1?打包

連結(jié)OA.粕物或丫=/從力"沿OA方向平珞.與直栽\=2交于.點P.頂點MflA點

時件止格動.

(I)求設(shè)段Q*所在且戰(zhàn)的用奴端折式；

(2)設(shè)附物找頂點"的橫坐林為,

①用含m的代數(shù)式入東點P的坐標：

②力m為何信時.處段PR饗切：

(3)當線段PB且短時,一善后的拋物線上是否存在點Q,使S＜，M.=U*V方存在.

請求出點。的坐標：若不存在.請說明理由.

【分析】(1＞根據(jù)點4坐標?用待定樂敢讓求出目線0A的根析式：

(2)①因為,”在找段OA所在過線匕可衣示HIM的坐6A.紙后陽崩內(nèi)式衣示出

次用散解析式.代入可求出點P+標:

②對線9PR的長山用完全干方公式可表示出設(shè)小國即可：

(3)本翹關(guān)健是如何點示出aQM人的而枳.通過設(shè)巾Q的坐標可求出△0*/4的血根.

?券通過解方程可用。的坐標.

解；(I)設(shè)CH所作H毆的函數(shù)螂折式為丁=1V.

':人(2.4),

.,.2*=4=>1=2.

.,.OA所在U技的困敵髀機式為y-2?：

⑵①力更小”的橫坐標為嘰且A紋收，〃上柞動.

C.y^lm(OWmG),

，頂點M的型標為(m,2m).

.??衲拘線函數(shù)解析或為y(x-w)2*2?,

當x=2時.、=<2->n>:r2iit=nr-2tu^4(<l<w^2).

:.點尸的坐標為(