七年級上冊期末數(shù)學試卷 (一)

七年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇即（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）的相反數(shù)是（）

A.R.—L_C.-0.--L-

20222022

2.（3分）我國科學家成功研制的第r計算原型機“祖沖之：號”，求解

“量子隨機線路取樣”任務的速度比目前全球最快的超級計算機快

1000萬倍以上，其中1000萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.1000X10'B.1X10'C.1X10；D.1X10”

3.（3分）已知2ab和-ab是同類項.則m+n的值為（）

A.2B.3C.5D.7

1.（3分）已知一副直角三角板按如圖的位置放置,其中NC0D=45.，

ZA0B=60",經(jīng)測S：/BOC=90°,則/A0D度數(shù)為（）

A.15°B.25°C.30°D.45°

5.（3分）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.若2x=3,則x=2

3

B.若ax=ay,則x=y

C.若*=%則x+y=2x

I）.若2x?1"y=],則3x-2y=l.

23

6.（3分）數(shù)軸上衣示a、b兩數(shù)的點的位置如圖，則b?a,a-b,ab,

-la+b中，最大的是（）

?1；>

b0a

A.b-aR.a-bC.abD.-a+b

7.（3分）為進一步鞏固“雙減”落實效果，r解某校七年級學生完成作

業(yè)的時間情況，從中隨機抽取了100名七年級學生進行調(diào)唐，下列說

法錯誤的是（）

（總體是某校匕年級學生完成作業(yè)的時間

B.樣本是抽取的100名七年級學生

C.個體是某校七年級卷個學生完成作業(yè)的時間

D.樣本容量是100

8.（3分）已知方程組儼-y=5?2k,那么x與y的關(guān)系是（〉

x+3y=k

A.4x+2y=5B.2x-2y=5C.x+y=I0.5x+7y=5

9.（3分）已知A、B,C三點在同一條直線上，則下列可以判斷點C是線

段AB中點的有()

①AC+BC=AB：②AC=』AB：③AC=BC；?AB=2BC.

2

A.③B.②(④D.①②(③④

10.（3分）當a、b都是整數(shù)時，我們稱儲，b）為個有序整數(shù)對.如

（-2,2）和（2.?2）是兩個不同的有序整數(shù)對,則滿足|a?b+|ab

=】的行序整數(shù)對行《）

A.2個B.3個C.4個D.6個

，境空胞（本大題外6小翹，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）請你寫出比-2.5大的負整數(shù)：.

12.（3分）如果有一個角的余角是55°,那么這個角的度數(shù)為°.

13.（3分）若2x?y=3,則代數(shù)式I?6x+3y的值為.

14.（3分）在《九章算術(shù)》中，：元一次方程組是通過“奧籌”擺放的.若

圖中各行從左到右列出的三組算號分別表示未知數(shù)X.y的系數(shù)與相應

的常數(shù)項，如圖1表示方程組是（3x+2y=19,則如圖2表示的方程組

x*4y=24

是.

in~~Il-iiiil[H~?~~=7

?iiii=IIII|IIIIHI斗

圖1圖2

15.（3分）在由一些小正方形維成的網(wǎng)格中,研完如圖中的一條線段所

穿過的小正方形個數(shù).請你觀察下面圖形，按此規(guī)律猜.也在2X的網(wǎng)格

16.（3分）在同一平面內(nèi)，ZA0C=ZB0D=50*,射線OB在NAOC的內(nèi)

部，且NA0B=20°,0E平分NA0D,則NCOE的度數(shù)是.

三、（本大題共7小題，息計52分）

17.（8分）計算：

(I)15+(-13)-(-20)-14：

（2）-1-（4-6）-2X（-3）\

18.（5分）先化簡、再求值：3（az+4a-3）-2（6a-a2+l）+2.其中a

=-2.

19.（10分）解方程（組）：

<1）巨

36

（八f3a-2b=10?

3a-3bE西

20.（6分）如圖.己知點M是/ABC邊RA上?點,請用直尺和同規(guī)按下

列步驟作圖（不寫作法.保留作圖痕跡￡

<1）在射線BC上作線段BO,使B0=BU：

<2）以點0為頂點，OB為一邊作NBON,使NBO\=NB,邊ON交射線

21.<7分）生活垃圾的分類與回收利用可以流少污染，生活垃圾一般可

分為四大類：可回收物（A）,廚余垃圾（B）、有害垃坡（C）和其他坨

圾（D）,某垃圾處理廠統(tǒng)計了居民H常生活垃圾的分類情況,吸下是

根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和酎形統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問虺：

<1）求在此次調(diào)查中，表示“其他垃圾（u>”部分的扇形的劇心角的

度數(shù)：

<2）請補全條形統(tǒng)計圖：

<3）研究發(fā)現(xiàn)，在可回收物（A）中廢紙約占15%,某企業(yè)利用回收的

L噸廢紙可生產(chǎn)0.8噸紙，若該市每天生活垃圾為4000噸，那么該企

業(yè)每天利用回收的廢紙可以生產(chǎn)多少噸紙？

22.（7分）如圖，點C、E、D在線段AB上，AC=4cm,BD=5c?i?CD=2BD,

點E是AD的中點，求線段CE的長.

a—??--------??

ACEDB

23.（9分）某企業(yè)采購TA品牌冰箱10臺,B品牌冰箱60臺,準備讓旗

下的甲、乙兩家商場出售，其中70臺給甲商場,30臺給乙商場.兩家

商場銷售這兩種品牌冰箱每臺的利澗（元）如下表：

B

甲商300200

場

乙商250160

場

已知企業(yè)調(diào)配給甲商場x（x為正恁數(shù)）介AM牌冰箱.

<1）請根據(jù)題意完成下列表格：

A（40臺）B（60臺）

甲商場（70x

臺）

乙商場（3040-x

臺）

（2）若甲、乙兩家商場全部土出這100臺冰箱的總利潤為22700元，

求x的值;

（3）為「促銷，企業(yè)決定僅對甲商場的A品牌冰箱每臺降價a元銷售,

甲商場的B品牌冰箱以及乙商場的A、B品牌冰箱的銷售利潤都不變，

無論甲商場銷售A品牌冰箱多少臺，這100臺冰箱全部售完后企業(yè)總利

澗保持不變，求a的值.

-安徽省合肥市蜀山區(qū)七年姬（上）期末數(shù)學誠卷

參考答案與試題等析

一、選擇施（本大題共10小翹，每小題3分，滿分30分）

1?《3分》的相反數(shù)是（）

A.B.」一C.-D.--L_

20222022

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.

【解答】解：的相反數(shù)是-.

故選：C.

【點評】本題考查/相反數(shù)，解題的關(guān)城是掌握只行符號不同的兩個數(shù)

互為相反數(shù).

2.（3分）我國科學家成功研制的量子計算原型機“祖沖之二號”,求解

“量子隨機線路取樣”任務的速度比目前全球最快的超級詩算機快

1000萬倍以上，其中1000萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.1000X10'B.1X101C.lX10rD.1X10”

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10,的形式，其中1Wa<10.n

為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位,

n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時,n是正整

數(shù)：當原數(shù)的絕對值<1時,n是負整數(shù).

【解答】解：1000萬=10000000=IX101

故選：C.

【點評】此翅考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表不形式為a

X10的形式，其中islalvio,n為怪數(shù)，正確檢定X的值以及n的

值是解決問題的關(guān)健.

3.（3分）已知2anb和-a針是同類項，則m+n的值為（）

A.2B.3C.5D.7

【分析】根據(jù)同類項的意義先求出mn的值，然后再代入式子進行計

算即可.

【解答】解：???2aE和?ab”是同類項.

/?m=5?n=2?

，m+n=5+2=7.

故選：D.

【點評】本題考杳門同類項，熟練掌握同類項的意義是解題的關(guān)鍵.

4.（3分）已知一副直角三角板按如圖的位置放置，其中NCOD=45",

ZA0B=60".經(jīng)測量NBOC=90°,則/AOD度數(shù)為（）

A.15°B.25°C.30°D.45°

【分析】先由/B0C=90°、ZC0D=15°求得/BOD的度數(shù).然后結(jié)合

ZAOB=600求得NAOD的度數(shù).

【解答】解：?.?/BOC=90°,NCW=45°,

?，.NBOD=NBOC-NC0D=90°-45°=45°,

;NA0B=60°,

???/A（）D=/A0B-/IWD=60°-45"=15。,

故選：A.

【點評】本題考查了角的計算,解題的關(guān)I是學會識了.

5.（3分）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.若2x=3,則x=最

B.若ax=ay,則x=y

C.若x=y,則x+y=2x

D.若得x?[y=l,則3x?2y=l.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)-和性質(zhì)二即可得出答案.

【解答】解：???在2x=3的兩邊同時除以2,得x=1,

?'.A選項鉗誤，

???等式兩邊同時除以a時，a不能等于0,

???B選項錯誤，

:在x=y的兩邊同時加上x,得x+y=2x.

-C選項正確,

二?在Jx4y=l的兩邊同時乘以6,得3x?2y=6,

???D選項錯誤，

故選：C.

【點評】本題主要考杳等式的兩個性質(zhì)，關(guān)鍵是要牢記等式的性歷一和

性質(zhì)二.

6.（3分）數(shù)軸上衣示a、b兩數(shù)的點的位置如圖，則b?a,a?b,ab,

-E+b中，最大的是（）

j0a

A.b-aR.a-bC.abD.-a+b

（分析】根據(jù)四個選項的符號即可得出答案.

【解答】解：由圖可知bVQVa,

.\b-a<0,a-b>0,ab<0.-a+b|VO,

???最大的數(shù)為a?b,

故選：B.

【點評】本題主要考杳。數(shù)軸有關(guān)的計算.關(guān)鍬是要能根據(jù)a，b在數(shù)

軸上的位置確定出各個式子的符號.

7.（3分）為進一步鞏固“雙減”落實效果，了解某校七年級學生完成作

業(yè)的時間情況，從中隨機抽取了100名七年級學生進行調(diào)查，下列說

法錯誤的是（）

A.總體是某校七年級學生完成作業(yè)的時間

氏怦本是抽取的100名七年級學生

C.個體是某校匕年級每個學生完成作業(yè)的時間

D.樣本容量是100

【分析】總體是指考存的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對

象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體

的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首

先找出考杳的對象,從而找出總體、個體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這?部

分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容屋.

【解答】解：A.總體是某校七年級學生完成作業(yè)的時間,說法正確，

故A不合題意：

B.樣本是抽取的100名七年級學生完成作業(yè)的時間情況，所以原說法

錯誤，故B符合題意；

C.個體是某校匕年級每個學生完成作業(yè)的時間,說法正確，故C不合

題意：

D.樣本容量是100,說法正確，故D不合題總；

故選：B.

【點評】本題考杳「總體、個體、樣本、樣本容顯?解題要分清具體問

題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象,總體、個體與樣本

的考查對象是相同的，所不同的是范用的大小.樣本容鼠是樣本中包含

的個體的數(shù)II,不能帶單位.

8.（3分）已知方程組儼v5-2k,那么x與y的關(guān)系是（）

（x+3y=k

A.4x+2y=5B.2x-2y=5C.x+y=lI）.5x+7y=5

【分析】方程組消去k?即可得到x與y的關(guān)系式.

【解答】解：產(chǎn)尸譽①，

lx*3y=k@

①鋪）X2得：5x+5y=5,

整理得：x+y=l.

故選：C.

【點評】此題考杳了解二元?次方程組，利用了消元的思考,一元的方

法有：代人消元法與加減消元法.

9.（3分）已知八、B.C三點在同一條出線匕則下列可以判斷點C是線

四AB中點的有（）

①AC+BC=AB：②AC=2AB：③AC=BC：④AB=2BC.

2

A.③氏額）c.dXD（3）D.①②（①④

【分析】根據(jù)線段中點的定義逐項分析可得答案.

【解答】解：①當AJBC=AB時,點C不?定是AB中點,故①錯誤：

②當AC=/\B時，點C不一定在線段AB匕故②錯誤：

③當AC=BC時，點C一點是川，的中點，故③正倘：

④當AB=2BC時，點C不一定在線段AB上，故④錯誤.

故選：A.

【點評】本題考查兩點間的距離.熟練掌握線段中點的定義是解題關(guān)鍵.

10.（3分）當a、b都是整數(shù)時，我們稱（a,b）為一個有序整敵對，如

（?2.2）和（2.-2）是兩個不同的有序整數(shù)對，則滿足|a-b+1b

=1的有序整數(shù)對有＜）

A.2個B.3個C.4個D.6個

【分析】根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)可知當a、b都是整數(shù)，HJa-b"ab=1時.

「a、l=0,或［以?|=1,再根據(jù)絕對值的定義以及有理數(shù)的混合運算

Ilab|=lIlab|=0

法則分別求出滿足｛：；；|；°與滿足｛］：；常的有序招數(shù)對即可.

【解答】解：解a、b都是整數(shù),且a-bhlab|=l,

???(卜?”,城(卜

Ilab1=1I|ab|=0

滿足的有序整數(shù)對有([,1),(-1,-1)：

Ilab|=1

滿足(F'IT的有樣整數(shù)對有(1,0》,(0,I),(?],?0),(0,-1),

IIab|?0

綜上所述，?足|a?bl"ab|=l的有序整效對有(1,1),《?1,-1),

<1,0),(0,1),(-1,-0),(0.-1).一共6個.

故選：D.

【點評】本題芍查J'有理數(shù)的混合運算,絕對值的定義，數(shù)的整除,掌

掘數(shù)的整除性以及運算法則是解題的關(guān)健.

:、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)

11.(3分)請你寫出比-2.5大的負整數(shù)：-2,-1.

【分析】找出大于?2.5的負整數(shù)即可.

【解答】解：比-2.5大的負整數(shù)為-2,-1.

故答案為：?2,-1.

【點評】此題考看了有理數(shù)，弄清負整數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

12.(3分)如果布?一個角的余用是55°,那么這個角的度數(shù)為35°.

【分析】由余角的定義即可求得結(jié)果.

【解答】解：:90°-55°=35°.

???余角為55。的角的度為為35?，

故答案為：35.

【點評】本題考杳了余角的定義，解題的關(guān)健是熟知余用的定義.

13.(3分)若2x?y=3,則代數(shù)式1-6x+3y的值為-8.

【分析】由2x-y=3即可得出-6x+3y的值.

【解答】解—y=3,

-3<2x-y)=-6x+3y=-3X3=-9,

Z.l-9=-8.

故答案為：-8.

【點評】本題主要考查代數(shù)式求值?關(guān)鍵是要能由2x-y=3即可得出

-6x+3y的值.

14.（3分）在《九章算術(shù)》中?二元一次方程組是通過“算等”擺放的.若

圖中各行從左到仃列出的三組算等分別表示未知數(shù)x.y的系數(shù)與相應

的常數(shù)項，如圖1表示方程如是『x+2y=19,則如圖2衣示的方程組是

（x*4y=24

px*y=U

14x+3y=27-'

iii~~ii-iiiilpi_i~=7

IIlliTil|IlliIII斗

圖1圖2

【分析】觀察圖形，根據(jù)圖中的算籌代表的含義，即可找出圖2表示的

方程組，此題得解.

【解答】解：依題意得.f2x+y=ll

14jt+3y=27

故答案為:[2x*y=ll

|4x*3y=27

【點評】本也考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系,

正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

15.（3分）在由一些小正方形組成的網(wǎng)格中,研究如圖中的一條線段所

以過的小止方形個數(shù).請你觀察卜面圖形，按此規(guī)律猜想在2X的網(wǎng)格

穿過2n個小正方形，根據(jù)此規(guī)律計算即可.

【解答】解：由圖知，第n個圖形中由2X(2n-1)個小正方彩，且

線段穿過2n個小正方形，

.*.2X=2X(2n-1),

解得n=10U,

2n=,

故答案為:.

【點評】本題上要考在圖形的變化現(xiàn)體，根據(jù)圖形的變化得出第n個圖

形中由2X(2n-1)個小正方形，且線段穿過2n個小正方形是解題的

關(guān)鍵.

16.(3分)在同一平面內(nèi)，NA0C=NB0D=50°,射線OB在NAOC的內(nèi)

部，且/A0B=20",0E平分NA0D,則/COE的度數(shù)是5或65、

【分析】分兩種情況進行討企：①(2在0C的左側(cè)：②0D在0A的下方，

再根據(jù)角之間的關(guān)系進行分析求解即可.

【解答】解：①當0D在0C的左側(cè)時,如圖,

D

層

,.,ZA0C=ZB0D=50°,ZA0B=20a.

ZAOD=ZB0D+ZA0B=70°,ZBOC=ZAOC-ZAOB=30,,

.?.ZCOD=ZBOD-ZB0C=20°,

VOE平分NAOD?

.,.ZDOE=1ZAOD=35"，

2

/.ZCOE=ZDOE-ZCOD=15°；

②當OD在OA的卜.方時，如圖.

VZA0C=ZB0D=50",ZAOB=2O°,

AZA0D=ZB0D-ZA0B=30°,

VOE平分NAOI),

.?.ZAOE=1ZAOD=15",

2

ZCOE=ZAOC+ZAOE=650.

綜上所述，NCOE的度數(shù)為15°或65°.

故答案為：】5°或65'.

【點評】本題主要考伐用的計算，為平分線的定義，解答的關(guān)鍵是結(jié)合

圖形分析清楚角q角之間的關(guān)系.

三、(本大題共7小題，總計52分)

17.(8分)計算：

(1)15+(-13)-(-20)-14：

(2)-1-(4-6)-2X(-3)\

【分析】⑴原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;

<2)原式先算乘方,再算乘法,以及算加減即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=答-13+20-14

=(15120)+(-13-14)

=35+(-27)

=8；

<2)原式=-1-(-2)-2X9

=-1+2-18

=-17.

【點評】此題考育了fj.理數(shù)的混合運算，其運管順序為：先乘方，再乘

除，最后加減.有括號先第拈號里邊的.同級運算從左到右依次進行.

18.(5分)先化簡、再求值:3(a2+4a-3)-2(6a-a'+l)+2,其中a

=-2.

【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將H的值代入原式

即可求出答案.

【解告】解：原式=3/+12“-9?12”+2/?2+2

=5a'-9,

當@=?2時.

原式=5X4?9

=20-9

=11.

【點評】本期考查整式的加減運算.解題的關(guān)鍵是熟練玷用整式的加踐

運算法則,本題屬:基礎(chǔ)題型.

19.（10分）解方程（組）：

⑴用1空

⑺（3a-2b=10Q

l4a-3b=13<2）,

【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為】，即可

求出解：

<2）方程組利用加減消無法求出斛即可.

【解答】解：（】）去分母得：2（x-2）=6-《1-3x3

去括號得：2x-4=6-l+3x,

移項得：2x-3x=6-1+4,

合并得：-x=9,

解得：x=-9；

(2)①X3-②X2得：a=4,

把a=4代入①得：12?2b=10,

解得：b=l,

則方程組的解為｛::：

【點評】此題若查/解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程

組利用r消元的思想，消兀的方法有：代人消元法與加減消元法.

20.（6分）如圖，已知點M是NABC邊BA上一點，請用直尺和困規(guī)按下

列步驟作圖（不寫作法，保留作圖痕跡》：

<1）在射線BC上作線段R0,使B0=BM；

<2）以點0為頂點,0B為?邊作/BON.使/BON=/B,邊0、交射線

BA于點、.

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可：

（2）利用尺規(guī)在B0的上方，作NB0N=NB即可.

【解答】解：（】）如伯，線段即即為所求：

<2）如圖,射線0N即為所求.

【點評】本題考古作圖?復雜作圖，解眄的關(guān)鍵是熟練掌握日種屜本作

圖，斶尸中考?？碱}型.

21.（7分）生活垃圾的分類與回收利用可以M少污染?生活垃圾一般可

分為四大類：可㈣收物（A）、廚余垃圾（B）.有古垃圾（C）和其他垃

圾⑺），某垃圾處理廠統(tǒng)計/居民H常生活垃圾的分類情況，以下是

根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成卜列問題:

<1）求在此次調(diào)杳中，表示“其他垃圾（1?>,部分的扇形的圓心角的

度數(shù)；

<2）請補全條形統(tǒng)計圖；

<3）研究發(fā)現(xiàn),在可回收物（A）中廢紙約占15%,某企業(yè)利用回收的

1噸廢紙可生產(chǎn)0.8噸紙.若該市每天生活垃圾為4000噸.那么該企

業(yè)每天利用回收的廢紙可以生產(chǎn)多少噸紙？

【分析】（1）先根據(jù)“A”部分的質(zhì)量除以“A”部分所占比例得出本次

調(diào)查的坨圾的總質(zhì)量，“D”部分所對應的回心角等「3600乘“D”所

占的比例:

<2）用抽食總噸數(shù)分別減去其它一:類的偵敢，求出“B餐時垃圾”的

噸數(shù)，樸全條形統(tǒng)計圖:

<3）先求出“A”類垃圾的質(zhì)埴，進而得出-.V類垃圾中廢紙的質(zhì)量，

再根據(jù)1噸廢紙可生產(chǎn)0.?噸紙可得結(jié)果.

【解答】解：（1）本次調(diào)荏的垃圾的總數(shù)量為：25^-25%=100（噸）.

表示“犬他垃圾（D）”部分的扇形的圓心角的度數(shù)為：360。x%=36-；

100

（2）“B”廚余垃圾的質(zhì)量為：100-25-5-10=60（噸），

補全條形統(tǒng)計圖如下：

⑶4000X-L.X15%X0.8

100

=200X15%X0.8

二30X0.8

=24（噸）?

答：該企業(yè)母天利用回收的廢紙可以生產(chǎn)21噸紙.

【點評】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法，理清兩個統(tǒng)計圖中

的數(shù)量關(guān)系式解決何即的關(guān)鍵.

22.（7分）如圖，點3E,D在線段ABh.AC=4cm,BD=5cn.CD=2BD,

點E是AD的中點，求線段CE的長.

ACEDB

【分析】根據(jù)題總得出：AC=4cm,