第13講 圓周運(yùn)動(dòng)-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪精細(xì)復(fù)習(xí)（解析版）

第第頁(yè)第13講圓周運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列考點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)和物理量考點(diǎn)2三種傳動(dòng)方式和追及相遇問(wèn)題考點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力考點(diǎn)4離心運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)1：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)和物理量一．圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．性質(zhì)：一種變加速的變速運(yùn)動(dòng)。3．周期性由于圓具有中心對(duì)稱的特點(diǎn)，故物體每轉(zhuǎn)一周，該物體又回到原處，所以物體在某處出現(xiàn)所需的時(shí)間應(yīng)為周期的整數(shù)倍，解題時(shí)，應(yīng)注意圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題。4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的合外力大小恒定、方向始終與速度方向垂直且指向圓心（是變力）時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力就是向心力。二．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量物理意義計(jì)算式線速度v（m/s）描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度越大，質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)越快角速度ω（rad/s）描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角的快慢周期T（s）定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢。周期長(zhǎng)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快。頻率f（Hz）定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，頻率高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，頻率低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。轉(zhuǎn)速n（r/s或r/min）實(shí)際中定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，轉(zhuǎn)速高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，轉(zhuǎn)速低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。向心加速度a（m/s2）描述物體速度方向變化快慢①線速度和角速度都是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，線速度側(cè)重于描述物體通過(guò)弧長(zhǎng)的快慢程度：而角速度側(cè)重于描述物體轉(zhuǎn)過(guò)角度的快慢程度。它們都有一定的局限性，并不是線速度大的物體角速度一定大。例如，地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度約是3Ｘ104m/s，這個(gè)數(shù)低是較大的。但它的角速度卻很小，為2Ｘ10-7rad/s。②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、頻率和轉(zhuǎn)速都是固定不變的。③頻率表示單位時(shí)間（1s）內(nèi)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速的單位取轉(zhuǎn)每秒時(shí)，頻率與轉(zhuǎn)速含義相同，但轉(zhuǎn)速在工程技術(shù)中常用的單位是轉(zhuǎn)每分。④對(duì)于變速率圓周運(yùn)動(dòng)，可以用公式求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心加速度瞬時(shí)值，其中ω或v應(yīng)取該點(diǎn)的線速度和角速度的瞬時(shí)值。⑤向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度。對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度就是其實(shí)際加速度。對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際加速度不指向圓心，此時(shí)的向心加速度只是它的一個(gè)沿半徑方向上的分加速度。三．v、ω、r、a中任意三者關(guān)系的討論1.討論v、ω、r、a中三者關(guān)系時(shí)，先確保一個(gè)量不變，再確定另外兩個(gè)量間的正、反比關(guān)系。（1）對(duì)公式v＝ωr的理解：當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比；當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。（2）對(duì)a＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝ωv的理解：在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比。2.討論ω、T和f中關(guān)系時(shí)，由公式可知，周期與角速度成反比；頻率與角速度成正比?！究枷?】某鐘表分針上各點(diǎn)的半徑為r、線速度為v、角速度為ω、加速度為a，下列表示各物理量關(guān)系的圖像不正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】C．鐘表分針上各點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且周期不變，根據(jù)ω=則，各點(diǎn)的角速度不變，故C錯(cuò)誤；A．各點(diǎn)的線速度v=ωr即線速度與半徑成正比，故A正確；B．根據(jù)a=可知，加速度與線速度成正比，故B正確；D．根據(jù)a=可知，加速度與半徑成正比，故D正確。本題選擇不正確的，故選C?！究枷?】如圖所示，半徑為R的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為v0的水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，不計(jì)空氣阻力及圓筒對(duì)子彈運(yùn)動(dòng)的影響，重力加速度大小為g，圓筒足夠長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（

A．子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2πRB．若僅改變圓筒的轉(zhuǎn)速，則子彈可能在圓筒上只打出一個(gè)彈孔C．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期可能為RD．兩彈孔的高度差為2g【答案】D【詳解】A．子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=故A錯(cuò)誤；BD．若僅改變圓筒的轉(zhuǎn)速，由于子彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以子彈不可能在圓筒上只打出一個(gè)彈孔，兩彈孔的高度差為?=故B錯(cuò)誤，D正確；C．設(shè)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)，則有t=(n+12)T（n=0，1可知T=1n+12?2Rv可知圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期不可能為Rv故選D?！究枷?】一把豎直撐開(kāi)的雨傘，其傘半徑為r，傘面邊緣距水平地面高度為h。當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，水滴恰好自邊緣甩出，落在地面上形成一個(gè)大圓圈，大圓圈構(gòu)成平面的面積表達(dá)式正確的是（）A．πr21+2ω2?g 【答案】A【詳解】水滴甩出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上?=t=水滴水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x=vt=ωr根據(jù)幾何關(guān)系有x則大圓的半徑為R=r大圓圈構(gòu)成平面的面積S=π故選A?！究枷?】（多選）水車(chē)是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明，如圖所示為某水車(chē)模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸O間的距離為R。水車(chē)在水流不斷沖擊下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．水流在空中運(yùn)動(dòng)水平位移為2B．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3C．水車(chē)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為2D．槽口到輪軸的高度差為3【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，設(shè)水落到水輪葉面上時(shí)水的速度大小為v，則水落到水輪葉面上分速度分別為vv解得v=2v在豎直方向，自由落體v得t=在水平方向，勻速直線x=故A錯(cuò)誤，B正確；C．因?yàn)檩喨~受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小v=2則，水車(chē)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為ω=故C正確；D．水做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度?水落到水輪葉面上落點(diǎn)到輪軸的的豎直高度差為?所以，槽口到輪軸的高度差為?=故D錯(cuò)誤。故選BC。【考向5】（多選）勞技課上，某同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，如圖所示。若在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點(diǎn)”一次奶油（“點(diǎn)”奶油的時(shí)間忽略不計(jì)），蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)一周正好均勻“點(diǎn)”上20點(diǎn)奶油。下列說(shuō)法正確的是（）A．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為40sB．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為πC．蛋糕邊緣的線速度大小約為πD．蛋糕邊緣的不同點(diǎn)線速度是相同的【答案】AB【詳解】A．一周20個(gè)間隔，每個(gè)間隔2s，所以圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為40s，故A正確；B．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由ω=故B正確；CD．蛋糕邊緣的線速度大小約為v=ωr=蛋糕邊緣的不同點(diǎn)線速度大小相同，方向不同，故CD錯(cuò)誤。故選AB?？键c(diǎn)2：三種傳動(dòng)方式和追及相遇問(wèn)題1.三種傳動(dòng)方式方式同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)（摩擦傳動(dòng)）裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上，到圓心的距離不同兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)A、B兩點(diǎn)角速度、周期相同A、B兩點(diǎn)線速度相同A、B兩點(diǎn)線速度相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比與齒輪齒數(shù)成反比∶，周期與半徑成正比，與齒輪齒數(shù)成正比：2.圓周運(yùn)動(dòng)的追及相遇問(wèn)題【考向6】日常時(shí)鐘上的秒針和分針相鄰兩次重合的時(shí)間間隔為（）A．60s B．61s C．360059【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，分針的周期為T(mén)秒針的周期為T(mén)設(shè)分針與秒針相鄰兩次重合的時(shí)間間隔為t，則有2π代入數(shù)據(jù)解得t=故選C?！究枷?】如圖所示，自行車(chē)的大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條相連，而后輪與小齒輪是繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的。設(shè)大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為RA、RB和RC，其半徑之比為RA:RBA．線速度大小之比vB．角速度之比ωC．轉(zhuǎn)速之比nD．向心加速度大小之比a【答案】B【詳解】AB．大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條相連，則A、B兩點(diǎn)線速度大小相等，則有v根據(jù)v=ωr可得ωA:ωB=RB:ω根據(jù)v=ωr可得v則有vA:故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)ω=2πn可得轉(zhuǎn)速之比為n故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)a=可得向心加速度大小之比a故D錯(cuò)誤。故選B?！究枷?】如圖所示為某皮帶輪傳動(dòng)裝置，圖中A、B、C點(diǎn)為輪邊緣上的點(diǎn)，到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為5:2:4，皮帶與各輪間均不打滑。下列關(guān)于A、B、C點(diǎn)的線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的關(guān)系正確的是（）A．vB:vC=1:2 B．ωA【答案】D【詳解】A和C與皮帶接觸，故可知A、B、C三點(diǎn)的線速度相等；因?yàn)閞A:rω同理因?yàn)閞B:rT根據(jù)rA:ra故選D?！究枷?】如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k（k＞1，為正整數(shù)）。從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中（）A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k－1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k次D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k＋2次【答案】B【詳解】在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，a轉(zhuǎn)動(dòng)k周，a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k-1次，a、b距離最近的次數(shù)為k-1次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2，選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B?！究枷?0】如圖所示，A、B兩輪半徑分別為2r和r，O1、O2分別為兩輪的圓心，a、b分別為A、B輪邊緣上的點(diǎn)，c點(diǎn)在A輪上，c到O1的距離為rA．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度相等 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的角速度相等 D．b、c兩點(diǎn)的向心加速度相等【答案】C【詳解】A．靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，所以a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，其中r根據(jù)v=rω可知a、b兩點(diǎn)的角速度不相等，故B錯(cuò)誤；C．由于a、c兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以a、c兩點(diǎn)的角速度相等，故C正確；D．因?yàn)関a=vb所以ω因?yàn)棣豠=ωc聯(lián)立可得a故D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)3：圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力一．勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．定義：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，物體所受合外力不為零，且時(shí)刻與速度方向垂直，總是指向圓心。使物體產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。2．作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。3．大?。篎＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。4．方向：方向時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)（v）方向垂直，始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。5．向心力的來(lái)源：向心力是按力的作用效果命名的，不是某種性質(zhì)的力，既可能是重力、彈力、摩擦力，也可能是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他性質(zhì)的力。也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。如果物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合力一定全部用來(lái)提供向心力。二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法1．變速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力指向圓心的分力就是向心力。合外力不等于向心力，合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)效果。如下圖甲乙所示。（1）跟圓周相切的分力Ft，只改變線速度的大小，F(xiàn)t＝mat，產(chǎn)生切向加速度，此加速度描述線速度大小變化的快慢。（2）跟圓周切線垂直而指向圓心的分力Fn，只改變線速度方向，F(xiàn)n＝man，產(chǎn)生向心加速度。此加速度描述線速度方向變化快慢。處理方法：解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，依據(jù)的規(guī)律仍然是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，只是在公式Fn＝meq\f(v2,r)中，F(xiàn)n為指向圓心方向的合力，v為在該處速度的瞬時(shí)值。解決變速圓周運(yùn)動(dòng)除了依據(jù)上述規(guī)律外，還需要用到后面章節(jié)將要學(xué)習(xí)的功能關(guān)系等知識(shí)。2.一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為一般的曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示.(2)處理方法：①將曲線分割成為許多很短的小段，每一小段曲線都可以看作是一小段圓弧，這樣物體在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分.通常這些圓弧的彎曲程度是不一樣的，我們用曲率半徑來(lái)表示圓弧的彎曲程度.②將物體所受的合力沿曲線的切線方向和法線方向進(jìn)行分解，沿切線方向的分力使物體加速或減速；沿法線方向的分力使物體的速度方向改變，此時(shí)有Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r三．圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路四．幾種常見(jiàn)向心力模型分析類別實(shí)例模型說(shuō)明重力提供向心力小球沿光滑軌道下滑，經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，若軌道對(duì)小球的彈力恰好為零，則此時(shí)小球的向心力由重力提供。彈力提供向心力小球沿光滑器壁在水平底面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由彈力提供。摩擦力提供向心力物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，向心力由靜摩擦力提供。分力或合力提供向心力小球由細(xì)線牽引著在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。向心力可以認(rèn)為由細(xì)線拉力的水平分力提供，也可以認(rèn)為由細(xì)線拉力與小球重力的合力提供。五．圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的連接體模型分析情境示例情景圖示情境說(shuō)明(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)情境1A、B兩小球固定在輕桿上，隨桿一起繞桿的端點(diǎn)O在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。注意計(jì)算OA桿拉力時(shí)應(yīng)以小球A、B整體為研究對(duì)象，而不能以A為研究對(duì)象。情境2A、B兩物塊疊放在一起隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)求轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)B的摩擦力時(shí)，取A、B整體為研究對(duì)象比較簡(jiǎn)單；當(dāng)研究A、B誰(shuí)先背離圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)，注意比較兩接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小。情境3A、B兩小球用輕線相連穿在光滑輕桿上隨桿繞轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球所受向心力大小相等，角速度相同，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與小球質(zhì)量成反比。情境4A、B兩物塊隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，物塊A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值，轉(zhuǎn)速再增加，則A、B間繩子開(kāi)始有拉力，當(dāng)B受到的靜摩擦力達(dá)到最大值后兩物塊開(kāi)始滑動(dòng)(設(shè)A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等)。【考向11】如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（）A．運(yùn)動(dòng)周期為2B．在與轉(zhuǎn)軸水平等高處受摩天輪作用力的大小為mgC．線速度的大小為ωD．所受合力的大小始終為m【答案】D【詳解】A．座艙的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=故A錯(cuò)誤；B．在與轉(zhuǎn)軸水平等高處，摩天輪對(duì)座艙水平方向分力提供向心力，對(duì)座艙豎直方向分力與座艙重力平衡，所以合作用力大于mg，故B錯(cuò)誤；C．座艙線速度的大小為v=ωR故C錯(cuò)誤；D．座艙所受合外力提供向心力，大小為F=m故D正確。故選D?！究枷?2】如圖所示，長(zhǎng)L的輕桿兩端分別固定著可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，桿上O點(diǎn)有一豎直方向的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A、B的質(zhì)量分別為4m、m。A、B到O點(diǎn)的距離之比為1:2。當(dāng)輕桿以角速度ω繞軸在水平桌面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．輕桿對(duì)小球A、B的作用力大小相等B．小球A、B向心力大小之比為4:1C．轉(zhuǎn)軸受桿作用力大小為2D．小球A、B線速度大小之比為1:4【答案】C【詳解】AB．小球A需要的向心力大小為F小球B需要的向心力大小為F因?yàn)镕所以小球A、B向心力大小之比為2:1，故AB錯(cuò)誤；C．轉(zhuǎn)軸受到桿拉力的大小為F=選項(xiàng)C正確；D．小球A、B線速度由v=ωr可得，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)小球A、B角速度相等，線速度大小之比即旋轉(zhuǎn)半徑之比為1:2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。【考向13】（多選）如圖甲、乙所示為自行車(chē)氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開(kāi)關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈簧后使觸點(diǎn)A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)B與車(chē)輪圓心距離為R，車(chē)輪靜止且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)A、B距離為d，d≤R，已知P與觸點(diǎn)A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計(jì)接觸式開(kāi)關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點(diǎn)A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A．氣嘴燈在最低點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光B．氣嘴燈在最高點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光C．要使氣嘴燈能發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kdD．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kd+2mg【答案】BCD【詳解】AB．氣嘴燈在最低點(diǎn)能發(fā)光，對(duì)P與觸點(diǎn)A作為整體進(jìn)行分析可知，最小需要提供的向心力為F氣嘴燈在最高點(diǎn)能發(fā)光，對(duì)P與觸點(diǎn)A作為整體進(jìn)行分析可知，最小需要提供的向心力為F明顯F得氣嘴燈在最高點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光，故A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)發(fā)光，此時(shí)對(duì)應(yīng)車(chē)輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小，根據(jù)受力分析，向心力由彈簧的彈力與重力的合力提供，又因?yàn)槌跏紩r(shí)彈簧彈力等于重力，所以在最低點(diǎn)是增大的彈力提供向心力即kd=mω2R得ω=故C正確；D．當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則kd+2mg=mR得ω=故D正確。故選BCD?！究枷?4】（多選）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)小球用原長(zhǎng)為l0的輕彈簧連接在一起，再用長(zhǎng)為l1的細(xì)線拴在軸O上，使m1和m2都以相同的角速度ω繞軸O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并保證m1、m2、O點(diǎn)三者始終在同一條直線上。若m1、m2兩球之間的距離為l2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．m1的向心力由細(xì)線拉力提供，m2的向心力由彈簧拉力提供B．彈簧的勁度系數(shù)為mC．燒斷細(xì)線的瞬間m1的加速度大小為ωD．燒斷細(xì)線的瞬間m1的加速度大小為m【答案】BD【詳解】A．m1的向心力由細(xì)線拉力和彈簧彈力的合力提供，m2的向心力由彈簧拉力提供，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，對(duì)m2根據(jù)牛頓第二定律有m解得k=故B正確；CD．燒斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線對(duì)m1的拉力突變?yōu)?，而彈簧對(duì)m1的彈力不發(fā)生突變，所以根據(jù)牛頓第二定律可得m1的加速度為a故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?？键c(diǎn)4：離心運(yùn)動(dòng)1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢(shì)。3．受力特點(diǎn)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F合＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F合＜mrω2的情況，即物體所受力小于所需向心力時(shí)，物體沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心做離心運(yùn)動(dòng)。如圖所示。當(dāng)F合＞mrω2的情況，即物體所受力大于所需向心力時(shí)，物體做半徑減小的向心運(yùn)動(dòng)。①做離心運(yùn)動(dòng)的物體是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出去的運(yùn)動(dòng)，而不是沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。②離心運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)，并不是所謂離心力作用的結(jié)果，離心力實(shí)際并不存在?！究枷?5】在東北嚴(yán)寒的冬天，有一項(xiàng)“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開(kāi)水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場(chǎng)景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖，假設(shè)潑水過(guò)程中杯子做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．P位置的小水珠速度方向沿a方向B．水珠做離心運(yùn)動(dòng)是由于合外力大于所需向心力C．P、Q兩位置，杯子的角速度相同D．從Q到P，杯子所受合外力做功不為零【答案】C【詳解】A．杯子做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則P位置的小水珠速度方向沿b方向，故A錯(cuò)誤；B．水珠做離心運(yùn)動(dòng)是由于合外力小于所需向心力，故B錯(cuò)誤；C．杯子做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則P、Q兩位置，杯子的角速度相同，故C正確；D．從Q到P，杯子所受合力始終指向圓心，與其速度夾角為90°，合外力做功為零，故D錯(cuò)誤。故選C?！究枷?6】餐桌上的自動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)上放有A、B兩個(gè)相同的空茶杯（可視為質(zhì)點(diǎn)）隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B到圓心的距離分別是rA、rB，且A．兩個(gè)茶杯所受的摩擦力大小相等B．兩個(gè)茶杯都有沿切線方向滑出去的趨勢(shì)C．若在B茶杯中加入茶水后加快轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速，則B茶杯應(yīng)先滑出去D．若在B茶杯中加入茶水后加快轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速，則A茶杯應(yīng)先滑出去【答案】C【詳解】A．此時(shí)兩茶杯隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有f=m由于rA<rB．兩個(gè)茶杯靠靜摩擦力提供向心力，向心力的方向指向圓心，可知兩個(gè)茶杯都有沿半徑向外滑出去的趨勢(shì)，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)茶杯發(fā)生滑動(dòng)的臨界角速度為ω0μmg=m解得ω由此可知，兩茶杯發(fā)生滑動(dòng)的臨界速度為m無(wú)關(guān)，即加快轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速，B茶杯應(yīng)先滑出去。C正確；D錯(cuò)誤。故選C。【考向17】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0，且它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為A．物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3B．陶罐對(duì)物塊的彈力大小為2mgC．轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為2gD．如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)罐壁有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)【答案】D【詳解】A．物塊的受力情況如圖所示。由上圖可知，物塊受到的支持力和重力的合力提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有F解得a=故A正確，不符合題意；B．由受力分析可知有mg解得N=2mg故B正確，不符合題意；C．物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有mg由幾何關(guān)系有r=R解得ω=故C正確，不符合題意；D．如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)罐壁有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。【真題1】（2024·遼寧·高考真題）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的（）A．半徑相等 B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等【答案】D【詳解】D．由題意可知，球面上P、Q兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度大小相等，故D正確；A．由圖可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的關(guān)系為r故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)v=rω可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的關(guān)系為v故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)an=rω2可知，球面上a故C錯(cuò)誤。故選D。【真題2】（2024·廣東·高考真題）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為l的細(xì)管，管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷(xiāo)。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷(xiāo)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過(guò)大，插銷(xiāo)會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，vA．rk2m B．lk2m C．【答案】A【詳解】有題意可知當(dāng)插銷(xiāo)剛卡緊固定端蓋時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx=F=k插銷(xiāo)與卷軸同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，對(duì)插銷(xiāo)有彈力提供向心力F=ml對(duì)卷軸有v=rω聯(lián)立解得v=r故選A?！菊骖}2】（多選）（2021·河北·高考真題）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過(guò)PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ωA．小球的高度一定降低 B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大 D．小球所受合外力的大小一定變大【答案】BD【詳解】對(duì)小球受力分析，設(shè)彈力為T(mén)，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對(duì)小球豎直方向T而T=k(可知θ為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯(cuò)誤，B正確；水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸，則T即F當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸T即F則因ω'根據(jù)F可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。故選BD?！菊骖}4】（多選）（2022·河北·高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用?1、v1、ω1和?A．若?1=B．若v1=C．若ω1=ωD．若?1=【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?=R=vt解得R=v可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則?選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．若ω1=ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若ω1=ωt=相等；在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為Q相等，即一周中每個(gè)花盆中的水量相同，選項(xiàng)D正確。故選BD。一、單選題1．（2024·廣東廣州·二模）如圖所示為風(fēng)杯式風(fēng)速傳感器，其感應(yīng)部分由三個(gè)相同的半球形空杯組成，稱為風(fēng)杯。三個(gè)風(fēng)杯對(duì)稱地位于水平面內(nèi)互成120°的三叉型支架末端，與中間豎直軸的距離相等。開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，空氣流動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)力推動(dòng)靜止的風(fēng)杯開(kāi)始繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)速越大，風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng)越快。若風(fēng)速保持不變，三個(gè)風(fēng)杯最終會(huì)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)風(fēng)杯的轉(zhuǎn)速，就可以確定風(fēng)速，則（）A．若風(fēng)速不變，三個(gè)風(fēng)杯最終加速度為零B．任意時(shí)刻，三個(gè)風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng)的速度都相同C．開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯加速轉(zhuǎn)動(dòng)，其所受合外力不指向旋轉(zhuǎn)軸D．風(fēng)杯勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，測(cè)得的風(fēng)速越大【答案】C【詳解】A．若風(fēng)速不變，三個(gè)風(fēng)杯最終做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合外力不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度不為零，故A錯(cuò)誤；B．三個(gè)風(fēng)杯屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，而三個(gè)風(fēng)杯做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，由v=rω可知，任意時(shí)刻三個(gè)風(fēng)杯的線速度大小相同，方向不同，即速度不同，故B錯(cuò)誤；C．未刮風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯處于平衡狀態(tài)，重力和連接風(fēng)杯的桿對(duì)風(fēng)杯的彈力平衡，而開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯所受合外力沿水平方向，與風(fēng)力方向相反，并不指向旋轉(zhuǎn)軸，故C正確；D．當(dāng)風(fēng)杯勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)v=可知，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，測(cè)得的風(fēng)速越小，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2024·江西萍鄉(xiāng)·二模）某小區(qū)安裝了車(chē)輛識(shí)別系統(tǒng)，當(dāng)業(yè)主車(chē)輛行駛到欄桿一定距離時(shí)，欄桿繞轉(zhuǎn)軸自動(dòng)向上勻速旋轉(zhuǎn)放行。俯視圖如圖所示，已知水平欄桿離地高度為1m，一輛汽車(chē)（可視為長(zhǎng)方體）車(chē)頂高度為1.6m，正好行駛在路中間，自動(dòng)識(shí)別裝置在探測(cè)到離桿4.4m的汽車(chē)時(shí)，水平欄桿向上旋轉(zhuǎn)，5.4s轉(zhuǎn)到豎直位置，為使汽車(chē)安全通過(guò)，則該汽車(chē)勻速行駛的最大速度約為（

）A．1.5m/s B．2.0m/s C．2.5m/s D．3.0m/s【答案】B【詳解】設(shè)汽車(chē)恰好通過(guò)道閘時(shí)直桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，由幾何知識(shí)得tan解得θ=37°由題意可知直桿轉(zhuǎn)過(guò)θ所用時(shí)間為t=汽車(chē)勻速行駛的最大速度為v=故選B。3．如圖所示是某闖關(guān)游戲中的一個(gè)關(guān)卡。一繞過(guò)其圓心O的豎直軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)浮在水面上，轉(zhuǎn)盤(pán)表面始終保持水平，M為轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣上一點(diǎn)。某時(shí)刻，一參賽者從水平跑道邊緣P點(diǎn)以速度v0向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且運(yùn)動(dòng)軌跡與此時(shí)刻O(píng)M在同一豎直平面內(nèi)，隨后參賽者正好落在MA．若跳出時(shí)刻不變，僅增大v0B．若跳出時(shí)刻不變，僅減小v0，參賽者一定會(huì)落在OMC．若跳出時(shí)刻不變，僅增大轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，參賽者仍可能落在M點(diǎn)D．若跳出時(shí)刻不變，僅減小轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，參賽者不可能落在M點(diǎn)【答案】C【詳解】AB．參賽者正好落在M點(diǎn)，則M點(diǎn)可能出現(xiàn)在圖示的兩個(gè)位置。參賽者在空中所做運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度不變，參賽者在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變；僅增大v0，參賽者的水平位移增大，可能落水，可能在臺(tái)面上；僅減小vCD．僅增大轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，或僅減小轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，參賽者的水平位移不變，只要滿足M仍在原位置，參賽者就仍可能落在M點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．在如圖所示的裝置中，質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）穿在光滑桿上并可沿桿滑動(dòng)，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線連接，現(xiàn)讓兩小球以相同的角速度繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．A、B的周期之比為2：1B．A、B的向心加速度之比為1：2C．A、B的軌道半徑之比為1：2D．當(dāng)A、B的角速度為ω，則細(xì)線的拉力為2m【答案】D【詳解】A．兩個(gè)小球做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)T=2πω可知周期相等，其比例為B．兩個(gè)小球的向心力均由繩子拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律a=可知A、B的向心加速度之比為2:1，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為rm?又r聯(lián)立解得rT=故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。5．（2024·吉林·一模）如圖所示的圓盤(pán)，半徑為R，可繞過(guò)圓心O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)的邊緣沿同一直徑方向固定兩根長(zhǎng)為R的輕桿，桿的端點(diǎn)各有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，在圓盤(pán)上纏繞足夠長(zhǎng)的輕繩。輕繩的另一端拴接一小球C?，F(xiàn)將裝置由靜止釋放，小球C向下以12A．圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈所用的時(shí)間為2B．圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球A的角速度大小為2C．圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，圓盤(pán)的角速度大小為πg(shù)D．圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球B的線速度大小為2【答案】B【詳解】A．圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球C下降的位移為4πR，根據(jù)位移—時(shí)間公式有x=解得圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈所用的時(shí)間為t=4故A錯(cuò)誤；BC．此時(shí)小球C的速度為v=則圓盤(pán)和小球A的角速度大小為ω=故B正確，C錯(cuò)誤；D．小球B的線速度大小為v故D錯(cuò)誤；故選B。6．（2024·四川瀘州·二模）如圖甲所示為車(chē)庫(kù)入口的擋車(chē)裝置，OA桿繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣圈貏蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，AB桿始終保持水平狀態(tài)，其模型可簡(jiǎn)化為如圖乙所示。已知OA和AB兩桿長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在某次抬桿過(guò)程中，OA桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，關(guān)于此過(guò)程，下列判斷正確的是（

）A．A、B兩端點(diǎn)的速度總相同 B．端點(diǎn)B的速度大小為2LωC．端點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧 D．抬桿過(guò)程中，兩桿掃過(guò)的總面積為π【答案】A【詳解】在某次抬桿過(guò)程中，OA桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，如圖所示AB．因?yàn)镺A和AB兩桿長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，可知A、B兩端點(diǎn)的速度均相同，大小為v故A正確，B錯(cuò)誤；C．如圖所示，端點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)軌跡與端點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡均是圓弧，故C錯(cuò)誤；D．抬桿過(guò)程中，OA桿掃過(guò)的面積為S由圖可知，AB桿掃過(guò)的面積為一個(gè)正方形S故抬桿過(guò)程中，兩桿掃過(guò)的總面積S=故D錯(cuò)誤。故選A。7．如圖為古代常見(jiàn)的一種板車(chē)，車(chē)前輪與后輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1:3，車(chē)上放有質(zhì)量為m的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），推動(dòng)板車(chē)使重物恰好能夠隨車(chē)勻速前進(jìn)，此時(shí)車(chē)板與水平面間的傾角為θ=37°，重物與車(chē)板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ固定，若將車(chē)板與水平面間傾角變大，之后控制板車(chē)使其仍能水平勻速前行，則下列說(shuō)法正確的是（）A．板車(chē)前輪與后輪的角速度之比為3:1B．重物與板車(chē)間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5C．板車(chē)傾角變大后重物所受摩擦力也會(huì)隨之變大D．板車(chē)傾角變大后重物的對(duì)地運(yùn)動(dòng)方向沿板車(chē)斜面向下【答案】A【詳解】A．根據(jù)vv=ωrr得ω故A正確；B．根據(jù)f=μmg=mg得μ=0.6故B錯(cuò)誤；C．板車(chē)傾角變大后，重物會(huì)沿斜面下滑，此時(shí)的摩擦力為f=μmg重物所受摩擦力變小，故C錯(cuò)誤；D．板車(chē)傾角變大后重物相對(duì)板車(chē)沿斜面向下，板車(chē)相對(duì)地面向前運(yùn)動(dòng)，因此重物相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樾毕蛳潞拖蚯暗暮线\(yùn)動(dòng)方向，故D錯(cuò)誤。故選A。8．（2024·河北·三模）在河北省灤平縣表演的我國(guó)傳統(tǒng)民俗文化表演“掄花”如圖甲所示，“搶花”是為了祈福來(lái)年風(fēng)調(diào)雨順、免于火災(zāi)，已被列入國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)?！皰嗷ā痹砣鐖D乙所示，快速轉(zhuǎn)動(dòng)豎直轉(zhuǎn)軸O1O2上的手柄AB，帶動(dòng)可視為質(zhì)點(diǎn)的“花筒”M、N在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)燒紅的鐵花沿軌跡切線飛出，落到地面，形成絢麗的圖案。已知水平桿的長(zhǎng)度MO1=NO1=1m，M、N離地高為3.2m，若手搖A．5.6m B．5.7m C．6.6m D．8.4m【答案】B【詳解】“花筒”M轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與AB相同，其線速度大小為v=ωM解得v=7燒紅的鐵花沿切線飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有?=水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x=vt故落地點(diǎn)到O2的距離d=聯(lián)立解得d≈5.7故選B。9．（2024·江蘇·二模）半徑為R的光滑水平玻璃圓桌以周期T勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小球從桌邊對(duì)準(zhǔn)圓心以速度v=4RA． B．C． D．【答案】C【詳解】BD．小球通過(guò)桌面的時(shí)間為t=此時(shí)小球的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，故BD錯(cuò)誤；AC．設(shè)圓桌轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，小球離圓心的距離為r=R?vt則小球相對(duì)圓周沿徑向方向位移為y=vt垂直于徑向方向的速度為v則垂直于徑向方向的位移為x=可知x則x=ωRt?ω軌跡方程是類似拋物線的方程，故A錯(cuò)誤，C正確。故選C。10．如圖為斜式滾筒洗衣機(jī)的滾筒簡(jiǎn)化圖，在脫水過(guò)程中滾筒繞固定軸OO′以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒的半徑為r，簡(jiǎn)壁內(nèi)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的衣物，衣物與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為θ，重力加速度為

A．gμsinθ+C．gμsinθ?【答案】B【詳解】重力沿垂直筒壁的分力和筒壁對(duì)衣物的支持力的合力充當(dāng)向心力，在最低點(diǎn)有F在最高點(diǎn)有F可知衣物在最高點(diǎn)與圓筒間的彈力小于衣物在最低點(diǎn)與圓筒間的彈力，故衣物在最高點(diǎn)最容易發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在最高點(diǎn)有FN'解得ω≥所以在脫水過(guò)程中，要保持衣物始終與圓筒相對(duì)靜止，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為gsin故選B。11．如圖所示是電影《飛馳人生2》中賽車(chē)穿過(guò)峽谷彎道疾行，為避免向峽谷外漂離而駛回內(nèi)彎道的情景，下列說(shuō)法正確的是（

）A．賽車(chē)手應(yīng)該踩油門(mén)加速，從而避免轉(zhuǎn)彎時(shí)漂向外彎道B．賽車(chē)穿過(guò)峽谷彎道漂向外側(cè)的原因是賽車(chē)質(zhì)量過(guò)大C．賽車(chē)手操控汽車(chē)剎車(chē)使速度減小，能幫助賽車(chē)重返內(nèi)彎道D．如遇雨夾雪天氣路面濕滑，賽車(chē)容易向內(nèi)彎道做向心運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．踩油門(mén)加速使需要的向心力增大，更容易發(fā)生離心現(xiàn)象漂向外彎道。故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)提供的向心力小于需要的向心力時(shí)賽車(chē)作離心運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)。故B錯(cuò)誤；C．賽車(chē)手操控汽車(chē)減小速度，使需要的向心力減小，可以使賽車(chē)重返內(nèi)彎道。故C正確。D．雨天路面濕滑，賽車(chē)與地面的摩擦力減小，更容易使摩擦力小于需要的向心力從而發(fā)生離心現(xiàn)象使賽車(chē)向彎道外運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。故選C。12．（2024·重慶沙坪壩·一模）如圖所示是某車(chē)窗雨割器示意圖，雨刮器由雨刮臂OC和刮水片ACB連接構(gòu)成。雨刮器工作時(shí)，OC和ACB的夾角保持不變。在雨割臂從右往左轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻（）A．B、C兩點(diǎn)角速度不同B．B、C兩點(diǎn)線速度方向均垂直于割水片ACBC．C點(diǎn)比A點(diǎn)的線速度大D．C點(diǎn)比A點(diǎn)的向心加速度小【答案】C【詳解】A．由題意，雨刮器工作時(shí)，OC和ACB的夾角保持不變，因此A、B、C三點(diǎn)在相同時(shí)間掃過(guò)相同角度，角速度相同。故A錯(cuò)誤；B．B、C兩點(diǎn)均以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，故B、C兩點(diǎn)的線速度方向分別垂直O(jiān)B、OC的連線。故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑小于C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑，而A、C兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=ωr可知，C點(diǎn)比A點(diǎn)的線速度大。故C正確；D．A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑小于C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑，而AC兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)a=可知，C點(diǎn)比A點(diǎn)的向心加速度大。故D錯(cuò)誤。故選C。13．（2023·湖南永州·二模）如圖所示，電動(dòng)打夯機(jī)由偏心輪（飛輪和配重物組成）、電動(dòng)機(jī)和底座三部分組成。電動(dòng)機(jī)、飛輪和底座總質(zhì)量為M，配重物質(zhì)量為m，配重物的重心到輪軸的距離為R，重力加速度為g。在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，偏心輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑。當(dāng)偏心輪上的配重物轉(zhuǎn)到頂端時(shí)，底座剛好對(duì)地面無(wú)壓力。下列說(shuō)法正確的是（）

A．電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同B．配重物轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)C．偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為MgD．打夯機(jī)對(duì)地面壓力的最大值大于(M+m)g【答案】D【詳解】A．電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪半徑不同，故電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不相同，故A錯(cuò)誤；B．配重物轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)時(shí)，具有向下的加速度，故配重物處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)偏心輪上的配重物轉(zhuǎn)到頂端時(shí)，底座剛好對(duì)地面無(wú)壓力，有T=Mg對(duì)配重物有T+mg=m解得偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=故C錯(cuò)誤；D．在最低點(diǎn)，打夯機(jī)對(duì)地面壓力最大，對(duì)配重物有T對(duì)打夯機(jī)有Mg+解得N=2(M+m)g>(M+m)g根據(jù)牛頓第三定律可知，打夯機(jī)對(duì)地面壓力的最大值大于(M+m)g，故D正確。故選D。14．某質(zhì)量為2kg的遙控汽車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿如圖所示的路徑進(jìn)行性能測(cè)試，半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。若小車(chē)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，以1m/s2的加速度駛?cè)肼窂?，到達(dá)B點(diǎn)后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD，則（）A．小車(chē)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s B．小車(chē)從A到D所需時(shí)間為4+C．小車(chē)在BC段的向心加速度大小為163m【答案】C【詳解】A.小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有vx=聯(lián)立解得v=4t故A錯(cuò)誤；B.小車(chē)在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t則小車(chē)從A到D所需時(shí)間t=故B錯(cuò)誤；C.小車(chē)在BC段的向心加速度大小為a故C正確；D.小車(chē)在CD段所受向心力大小為F=m故D錯(cuò)誤。故選C。15．（2024·四川成都·三模）圖甲是正在水平面內(nèi)工作的送餐機(jī)器人，該機(jī)器人沿圖乙中ABCD曲線給16號(hào)桌送餐，已知弧長(zhǎng)和半徑均為4m的圓弧BC與直線路