1.3 勾股定理的應(yīng)用 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊課件_第1頁
1.3 勾股定理的應(yīng)用 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊課件_第2頁
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勾股定理的應(yīng)用1、你知道勾股定理的內(nèi)容嗎?2、一個三角形的三條邊分別為

a、b、c(c>a,b),如何判斷是否直角三角形?溫故而知新你知道嗎?預(yù)習(xí)檢測一、選擇題1.如圖,校園內(nèi)有兩棵樹,相距8米,一棵樹樹高13米,另一棵樹高7米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛()A.8米 B.9米 C.10米 D.11米2.一個圓桶兒,底面直徑為16cm,高為18cm,有一只小蟲從底部點A處爬到上底B處,則小蟲所爬的最短路徑長是(π取3)_______.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算,并能夠解釋生活中的實際問題。2、通過從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型,初步掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。3、通過研究一系列富有探究性的問題,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性,提高主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精神.在同一平面內(nèi),兩點之間,線段最短情景導(dǎo)入從行政樓A點走到教學(xué)樓B點怎樣走最近?教學(xué)樓

行政樓BA你能說出這樣走的理由嗎?在同一平面內(nèi),

以小組為單位,研究螞蟻在圓柱體的A點沿側(cè)面爬行到B點的問題.合作探究之圓柱討論:1、螞蟻怎樣沿圓柱體側(cè)面從A點爬行到B點?

2、有最短路徑嗎?若有,哪條最短?你是怎樣找到的?BA我要從A點沿側(cè)面爬行到B點,怎么爬呢?大家快幫我想想呀!圓柱爬行路徑:(1)(2)(3)(4)ABABABAB例題(圓柱體側(cè)面爬行路徑最短問題)例1:如圖所示,有一個圓柱,它的高是12cm,底面上圓的周長等于18cm,在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻,它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行到B點,求其爬行的最短路程是多少?例題解析C解:由題意得展開圖,知AB即為最短路徑,其中AC=12,BC=故,最短路徑是15cm。轉(zhuǎn)化BA當(dāng)堂訓(xùn)練1、如圖,臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物,它怎么走最近?并求出最近距離.展示交流

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺,(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?(2)李叔叔量得AD長是30厘米,AB長是40厘米,BD長是50厘米,AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?精講點撥3、如圖是一個滑梯示意圖,若將滑道AC水平放置,則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,試求滑道AC的長。解;設(shè)滑道AC的長度為xm,則AB的長為xm,AE的長為(x-1)m.解得x=5故滑道AC的長度為5m.2、“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?”15解:設(shè)水池的深度為x尺,則蘆葦?shù)拈L度為x+1尺xx+1由勾股定理得

x2+52=(x+1)2x=12x2+25=x2+2x+124=2x答:水池的深度為12尺,蘆葦?shù)拈L度為13尺當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖,在棱長為10cm的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻,現(xiàn)要向頂點B處爬行,已知螞蟻爬行的速度是1cm/s,且速度保持不變,問螞蟻能否在20s內(nèi)從A爬到B?B食物A舉一反三BAB兩條線路,看明白了嗎?3.如圖,在棱長為10cm的正方體的一個

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