山東石油化工學院《數值分析》2019-2020學年期末試卷_第1頁
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山東石油化工學院《數值分析》2019-2020學年第一學期期末試卷第一題、填空題（每空2分，共20分）1.非奇異矩陣A的條件數為，條件數的大小反映了方程組AX=b的。2.的相對誤差和的相對誤差之間的關系是。3．給出一個求解對任意初值都收斂的迭代公式，說明如何獲得及收斂理由?！瓰榛ギ惞?jié)點，x=…為對應節(jié)點上的拉格朗日插值基函數，則,。5．設互異，…=—…=—。"/學/-的代數精確度是，Gauss型求積公式。二、（10分）設階矩陣對稱正定，用迭代公式求解AX=b。問實數α取何值時迭代收斂？(2)求解方程組AX=b。,(1)將系數矩陣A分解為A=L，求L,；四、（10分）用最小二乘法確定中的參數和，使該函數曲線擬合于下列形式的數據=,2…（推導滿足的正則方程組）。五、（10分）求四次插值多項式，使其滿足條件p=?=l,六、（10分）設，考慮方程，證明求解該方程的牛頓法產生的序列（其中）是收斂的；并求，使得。七、（15分）對于積分，當要求誤差小于時，用復化梯形公式及復化拋物線公式計算近似值時，所需節(jié)點數及步長分別為多少？計算滿足精度要求的近似值。八、（12分）試求系數,

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