中職高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）中職高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題列出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案對應(yīng)項(xiàng)的方框涂滿、涂黑。）1．（4分）若集合A＝{x∈N|﹣2≤x＜2}，B＝{﹣1，0，1}，那么A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{1}2．（4分）若數(shù)組，則（）＝（）A．2 B．5 C．7 D．93．（4分）下列邏輯運(yùn)算不正確的是（）A． B．1?A＝1 C． D．4．（4分）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且周期為4，若0≤x≤2時(shí)，f（x）＝log2（x+1），則f（﹣5）的值為（）A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．25．（4分）已知平面向量的夾角為，且，則?（）＝（）A．8 B．0 C．﹣4 D．6．（4分）已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的大小為（）A．270° B．216° C．108° D．90°7．（4分）函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖像，則函數(shù)g（x）的一條對稱軸方程是（）A． B． C． D．8．（4分）已知某計(jì)劃的網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示（單位：天），若要求工期為11天，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．將B縮短為2天 B．將D縮短為3天 C．將A和E同時(shí)縮短為1天 D．將A和C同時(shí)縮短為1天9．（4分）某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝120，則判斷框內(nèi)為（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？10．（4分）已知圓x2+y2+2x﹣4y+3＝0關(guān)于直線y＝ax﹣b成軸對稱，則3a+3b的最小值是（）A．6 B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）將十進(jìn)制數(shù)84轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為．12．（4分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x是．13．（4分）某項(xiàng)工作的工作明細(xì)表如表，則其關(guān)鍵路徑為．工作代碼緊前工作工期/天A無2BA2CB2DA3EC、D214．（4分）若數(shù)組＝（sin20°，cos20°，1），＝（sin80°，sin10°，﹣2），則?＝.15．（4分）在△ABC中，b＝，∠B＝2∠A，cosA＝，則a的值為．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16．（8分）若函數(shù)f（x）＝x2﹣（2﹣a）x﹣b是定義在上（﹣a，）的偶函數(shù)．（1）求a，b的值；（2）解不等式loga（x2﹣4）≤log23x．17．（10分）已知α，β為銳角，sin（π﹣α）＝．（1）求cos2α的值；（2）求sin（2α+β）的值．18．（12分）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．19．（14分）已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的圖像如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）若，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值．20．（10分）某工廠某種產(chǎn)品年產(chǎn)量最多為250噸，成本y（元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為．（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，才能使每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低平均成本；（2）若每噸出廠價(jià)為50元，當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？21．（10分）已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn＝an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．22．（14分）設(shè)函數(shù)f（x）＝2x﹣3．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若f（A）＝﹣1，a＝3，①求∠A的大小；②若向量＝（2，sinB）共線，求△ABC的面積．23．（12分）已知圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣12＝0．（1）若直線l過點(diǎn)P（3，1），且被圓C截得弦長最短，求直線l的方程；（2）設(shè)直線y＝x與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求弦長|MN|．

2021-2022學(xué)年江蘇省對口單招校際聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題列出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案對應(yīng)項(xiàng)的方框涂滿、涂黑。）1．（4分）若集合A＝{x∈N|﹣2≤x＜2}，B＝{﹣1，0，1}，那么A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{1}【分析】由于集合A＝{x∈N|﹣2≤x＜2}＝{0，1}，再根據(jù)交集的定義，即可得出答案.【解答】解：因?yàn)榧螦＝{x∈N|﹣2≤x＜2}，所以A＝{0，1}，因?yàn)锽＝{﹣1，0，1}，所以A∩B＝{0，1}，故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2．（4分）若數(shù)組，則（）＝（）A．2 B．5 C．7 D．9【分析】根據(jù)數(shù)組的運(yùn)算法則結(jié)合已知數(shù)據(jù)直接計(jì)算即可.【解答】解：由于，則.故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查數(shù)組的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3．（4分）下列邏輯運(yùn)算不正確的是（）A． B．1?A＝1 C． D．【分析】根據(jù)邏輯運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷求解即可?！窘獯稹拷猓海紸，A選項(xiàng)正確，1?A＝A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，1?＝1?0＝0，C選項(xiàng)正確，AB++＝AB+（1+B）+＝+B+＝1，D選項(xiàng)正確，故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查邏輯運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于掌握邏輯運(yùn)算法則，為基礎(chǔ)題。4．（4分）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且周期為4，若0≤x≤2時(shí)，f（x）＝log2（x+1），則f（﹣5）的值為（）A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．2【分析】根據(jù)周期為4，可知f（﹣5）＝f（﹣1），再根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)即可得解.【解答】解：由于f（x）周期為4，則f（﹣5）＝f（﹣1），又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣log22＝﹣1.故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查函數(shù)奇偶性和周期性的運(yùn)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5．（4分）已知平面向量的夾角為，且，則?（）＝（）A．8 B．0 C．﹣4 D．【分析】根據(jù)平面向量的夾角為，可求出，再根據(jù)?（）＝﹣即可求解．【解答】解：∵平面向量的夾角為，，∴＝cos＝2×4×（﹣）＝﹣4，∴?（）＝﹣＝4+4＝8．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查平面向量的內(nèi)積，難度不大．6．（4分）已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的大小為（）A．270° B．216° C．108° D．90°【分析】先求出圓錐的母線長和側(cè)面展開圖的扇形弧長，再根據(jù)扇形的弧長公式即可求解．【解答】解：∵圓錐高為4，底面半徑為3，∴圓錐的母線長為＝5，∵圓錐側(cè)面展開圖的扇形弧長為2π×3＝6π，設(shè)它的側(cè)面展開圖的圓心角的大小為n°，∴6π＝×π×5，∴n＝216．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖以及扇形的弧長公式，難度不大．7．（4分）函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖像，則函數(shù)g（x）的一條對稱軸方程是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的平移滿足”左加右減“先求得g（x）的函數(shù)解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓喊押瘮?shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖像的解析式為：g（x）＝sin[2（x+）+]＝sin（2x+），令2x+＝+kπ，k∈Z，得x＝﹣+，k∈Z，即所以函數(shù)g（x）的對稱軸為：x＝﹣+，k∈Z，結(jié)合選項(xiàng)可知，函數(shù)g（x）的一條對稱軸方程可以是x＝﹣，故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了正弦型函數(shù)的圖像變化，考查了正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。8．（4分）已知某計(jì)劃的網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示（單位：天），若要求工期為11天，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．將B縮短為2天 B．將D縮短為3天 C．將A和E同時(shí)縮短為1天 D．將A和C同時(shí)縮短為1天【分析】根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)圖可知該工程的關(guān)鍵路徑為A→B→D→E，共需要2+4+5+2＝13天，再根據(jù)要求工期為11天即可求解．【解答】解：∵該工程的關(guān)鍵路徑為A→B→D→E，共需要2+4+5+2＝13天，∴要使工期為11天，可以將B縮短為2天或?qū)縮短為3天或?qū)和E同時(shí)縮短為1天，∴A、B、C都符合題意；當(dāng)將A和C同時(shí)縮短為1天，需要的工期為1+4+5+2＝12天，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查網(wǎng)絡(luò)圖，難度不大．9．（4分）某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝120，則判斷框內(nèi)為（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下表：KS是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557是第五圈6120否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k＞5？故選：B．【點(diǎn)評】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．10．（4分）已知圓x2+y2+2x﹣4y+3＝0關(guān)于直線y＝ax﹣b成軸對稱，則3a+3b的最小值是（）A．6 B． C． D．【分析】易知a+b＝﹣2，再由基本不等式即可得解.【解答】解：圓x2+y2+2x﹣4y+3＝0關(guān)于直線y＝ax﹣b成軸對稱，則直線y＝ax﹣b過圓心（﹣1，2），所以a+b＝﹣2，則，當(dāng)且僅當(dāng)3a＝3b，即a＝b＝﹣1時(shí)等號成立，故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查基本不等式的運(yùn)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）將十進(jìn)制數(shù)84轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為1010100．【分析】根據(jù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法求解即可.【解答】解：84÷2＝42……0，42÷2＝21……0，21÷2＝10……1，10÷2＝5……0，5÷2＝2……1，2÷2＝1……0，1÷2＝0……1，所以十進(jìn)制數(shù)84轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為1010100.故答案為：1010100.【點(diǎn)評】本題考查二進(jìn)制，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12．（4分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x是﹣2或8．【分析】根據(jù)輸出結(jié)果為3分兩類討論即可求解．【解答】解：∵輸出的結(jié)果為3，∴y＝3，當(dāng)x＜2時(shí)，y＝x2﹣1＝3，此時(shí)x＝﹣2或x＝2（舍去）；當(dāng)x≥2時(shí)，y＝log2x＝3，此時(shí)x＝8；綜上所述，可輸入的實(shí)數(shù)x是﹣2或8．故答案為：﹣2或8．【點(diǎn)評】本題考查算法的程序框圖，難度不大．13．（4分）某項(xiàng)工作的工作明細(xì)表如表，則其關(guān)鍵路徑為A→B→C→E．工作代碼緊前工作工期/天A無2BA2CB2DA3EC、D2【分析】找出所有事件的緊前事件排列求解最短路徑即可。【解答】解：根據(jù)圖表可知A無緊前事件，B的緊前事件是A，D的緊前事件是A，C的緊前事件是B，E的緊前事件是C和D，即A→B→C或A→D，因?yàn)?+2＞3，因此事件D可以在完成BC的同時(shí)完成，因此路徑為A→B→C→E（事件D在事件BC期間同步完成），故答案為：A→B→C→E?！军c(diǎn)評】本題主要考查關(guān)鍵路徑法，解題的關(guān)鍵在于找出所有事件的緊前事件，為基礎(chǔ)題。14．（4分）若數(shù)組＝（sin20°，cos20°，1），＝（sin80°，sin10°，﹣2），則?＝﹣.【分析】根據(jù)空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示進(jìn)行求解即可。【解答】解：由＝（sin20°，cos20°，1），＝（sin80°，sin10°，﹣2），可得＝sin20°sin80°+cos20°sin10°﹣2＝sin20°sin（90°﹣10°）+cos20°sin10°﹣2＝sin20°cos10°+cos20°sin10°﹣2＝sin（20°+10°）﹣2＝﹣2＝﹣，故答案為：﹣?！军c(diǎn)評】本題考查了空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題。15．（4分）在△ABC中，b＝，∠B＝2∠A，cosA＝，則a的值為．【分析】直接利用三角函數(shù)的關(guān)系式的變換和正弦定理的應(yīng)用求出結(jié)果．【解答】解：在△ABC中，b＝，∠B＝2∠A，cosA＝，sinB＝sin2A，整理得：sinB＝，利用正弦定理：b＝，由b＝，所以：a＝．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)的關(guān)系式的變換，正弦定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16．（8分）若函數(shù)f（x）＝x2﹣（2﹣a）x﹣b是定義在上（﹣a，）的偶函數(shù)．（1）求a，b的值；（2）解不等式loga（x2﹣4）≤log23x．【分析】（1）根據(jù)題意建立關(guān)于a，b的方程組，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為求解即可.【解答】解：（1）依題意，，解得，所以a＝2，b＝4；（2）不等式loga（x2﹣4）≤log23x即不等式log2（x2﹣4）≤log23x，則由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，解得2＜x≤4，所以不等式的解集為（2，4].【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性以及對數(shù)不等式，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.17．（10分）已知α，β為銳角，sin（π﹣α）＝．（1）求cos2α的值；（2）求sin（2α+β）的值．【分析】（1）由已知直接利用二倍角的余弦求解；（2）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得sin（α+β），cosα的值，再由sin（2α+β）＝sin[α+（α+β）]，展開兩角和的正弦求解．【解答】（1）由，得；（2）由α，β為銳角，得α+β∈（0，π），2α∈（0，π），又，∴，由sinα＝且α為銳角，得．則sin（2α+β）＝sin[α+（α+β）]＝sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）＝．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角和的正弦，是基礎(chǔ)題．18．（12分）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．【分析】（1）利用頻率分布直方圖中的信息，所有矩形的面積和為1，得到a；（2）對該部門評分不低于80的即為90和100，的求出頻率，估計(jì)概率；（3）求出評分在[40，60]的受訪職工和評分都在[40，50]的人數(shù)，隨機(jī)抽取2人，列舉法求出所有可能，利用古典概型公式解答．【解答】解：（1）因?yàn)椋?.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10＝1，解得a＝0.006；（2）由已知的頻率分布直方圖可知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為（0.022+0.018）×10＝0.4，所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計(jì)值為0.4；（3）受訪職工中評分在[50，60）的有：50×0.006×10＝3（人），記為A1，A2，A3；受訪職工評分在[40，50）的有：50×0.004×10＝2（人），記為B1，B2．從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，分別是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，又因?yàn)樗槿?人的評分都在[40，50）的結(jié)果有1種，即{B1，B2}，故所求的概率為P＝．【點(diǎn)評】本題考查了頻率分布直方圖的認(rèn)識以及利用圖中信息求參數(shù)以及由頻率估計(jì)概率，考查了利用列舉法求滿足條件的事件，并求概率．19．（14分）已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的圖像如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）若，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值．【分析】（1）根據(jù)圖像可直接求得A的值以及得到函數(shù)的四分之三個(gè)周期，求出周期，再利用ω＝即可求得ω，最后代入點(diǎn)（，2）求出φ的值即可；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（3）先根據(jù)x的取值范圍求出2x+的取值范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，A＝2，＝﹣＝，所以T＝π，所以ω＝＝2，所以f（x）＝2sin（2x+φ），由圖像知，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（，2），所以有f（）＝2sin（2×+φ）＝2，所以sin（+φ）＝1，即sin（+φ）＝1，因?yàn)?≤φ≤π，所以φ＝，所以f（x）＝2sin（2x+）；（2）由（1）知，f（x）＝2sin（2x+），令﹣+2kπ＜2x+＜+2kπ，k∈Z，所以﹣+kπ＜x＜+kπ，k∈Z，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣+kπ，+kπ），k∈Z；（3）因?yàn)?，所?x+∈，所以當(dāng)2x+＝時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值2，即當(dāng)x＝時(shí)，fmax（x）＝2?！军c(diǎn)評】本題考查了正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于中檔題。20．（10分）某工廠某種產(chǎn)品年產(chǎn)量最多為250噸，成本y（元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為．（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，才能使每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低平均成本；（2）若每噸出廠價(jià)為50元，當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？【分析】（1）先求出平均成本與年產(chǎn)量的表達(dá)式，再根據(jù)基本不等式即可求解；（2）先求出利潤的函數(shù)表達(dá)式，從而求出最大利潤．【解答】解：（1）∵成本y（元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，∴平均成本為＝+﹣52≥2﹣52＝28，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x＝200，等號成立，∴年產(chǎn)量為200噸時(shí)，才能使每噸產(chǎn)品的平均成本最低，最低平均成本為28元；（2）∵獲得利潤w＝50x﹣y＝﹣+102x﹣8000＝﹣（x﹣255）2+5005，∴當(dāng)x＝255時(shí)，可以獲得最大利潤5005元，∴當(dāng)年產(chǎn)量為255噸時(shí)，可以獲得最大利潤5005元．【點(diǎn)評】本題考查從實(shí)際問題抽象出函數(shù)模型，難度中等．21．（10分）已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn＝an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．【分析】（1）根據(jù)題意，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比q，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)a1及公差d，即可列出{an}的通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得cn＝an+bn＝2n﹣1+3n﹣1，利用分組求和法求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn。【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b2＝3，b3＝9，由b3＝b2q，可得q＝3，則a1＝b1＝＝1，a14＝b4＝b3q＝27，則an＝a1+（n﹣1）d＝1+（n﹣1）×2＝2n﹣1；（2）由（1）知b1＝1，q＝3，則bn＝b1qn﹣1＝3n﹣1，an＝2n﹣1，所以cn＝an+bn＝2n﹣1+3n﹣1，Sn＝（1+3+5+?+2n﹣1）+（30+31+32+?+3n﹣1）＝+＝2n+?！军c(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)基礎(chǔ)題。22．（14分）設(shè)函數(shù)f（x）＝2x﹣3．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若f（A）＝﹣1，a＝3，①求∠A的大?。虎谌粝蛄浚剑?，sinB）共線，求△ABC的面積．【分析】（1）先根據(jù)二倍角的正弦公式、余弦公式化簡函數(shù)解析式，再根據(jù)正弦型函數(shù)的周期公式即可求解；（2）①根據(jù)（1）求得的函數(shù)解析式將x＝A代入函數(shù)解析式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求得A；②先根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示得到sinB＝2sinC，利用正弦定理的推論轉(zhuǎn)化為b，c之間的關(guān)系，再利用余弦