2021石景山七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

石景山區(qū)2020—2021學(xué)年第一學(xué)期初一期末試卷

數(shù)學(xué)

學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)

1.本試卷共4頁(yè)，共三道大題，28道小題.滿分100分，考試時(shí)間100分

考鐘.

生2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

須3.試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.在答題卡上,

知選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)兄有一個(gè).

1.下列幾何體中，是圓柱的為

D

2.2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射探月工程嫦娥

五號(hào)探測(cè)器，火箭飛行2200秒后，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開(kāi)啟我國(guó)首次地外天

體采樣返回之旅.將2200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.22xlO4B.2.2xlO4C.2.2xlO3D.22x10?

3.有理數(shù)〃，b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是

A.CL>一3B.a>b

,b

C.ah>0D.-a>c

4.如圖所示，點(diǎn)P到直線/的距離是

A.線段的長(zhǎng)度B.線段總的長(zhǎng)度

C.線段PC的長(zhǎng)度D.線段叨的長(zhǎng)度

CD

5.如果代數(shù)式5x+5與2x的值互為相反數(shù),則x的值為

775_5

A.一B.—C.D.

557~7

6.如果+5+2）2_Q,那么mn的值為

A.-6B.6C.1D.9

7.某商場(chǎng)促銷(xiāo)，把原價(jià)2500元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利400元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為

A.1375元B.1500元C.1600元D.2000元

8.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)我們規(guī)定符號(hào)max{〃,印表示兩數(shù)中較大的數(shù)，

例如111^{2,-4}=2.按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x,-％}=2x+l的解為

A.-1B.--C.1D,-1或-1

二'填空題（本題共16分，每小題2分）

9.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比-5大的負(fù)有理數(shù)：.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

10.如圖，點(diǎn)C在線段相匕若鉆=10,BC=2,

M是線段他的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為.^

11.計(jì)算：90°-58°30'=.

12.若卜=一1'是關(guān)于x,y的二元一次方程組[5"+）'="'的解，則〃的值為_(kāi)______

[y=3[x-my=n

13.小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形硬紙制作成如

圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）.請(qǐng)你在圖中的拼接圖

形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過(guò)折疊

后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符

合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）.

14.若|3x-l|=5,則x的值為.

15.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定

了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第七卷《盈不足》

存

二

有

記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：斛

大

周

大

器

“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容苔

小

小

五

器

器

日

小

二

二斛.問(wèn)大、小器各容幾何？”各

大

登

十

容

器

容

四

譯文：“今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛：襄

容

三

分

何

二

大

大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛.問(wèn)大容器、斛

十

之

大

泉

七

小容器的容量各是多少斛？”器

一

斛

（注：斛，音hU,古量器名，亦是容量單位）之

十IdJ

器

三

設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，根據(jù)題意,加

如

可列方程組為.

16.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正

方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第4個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的小正方形,

第〃個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有”的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案...

三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18-23題，每小題5分，第24-28題，每小

題6分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明'演算步驟或證明過(guò)程.

17.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

(1)—34-10-；(2)—36+(-4)-；

13

(3)_io-Ax-=；(4)-3.14x(-3x4+12)=.

35

18.計(jì)算：-1x(14-1)+(-l)2021.

2

19.計(jì)算：—23+(―5)-X)—卜.

20.解方程：2x-10=2(3x—l).

工n2x+l,X-l

21.解萬(wàn)程：---=1-----.

32

,x+3y=-1,

22.解方程組：\

4x-y=9.

23.先化簡(jiǎn)，再求值：(5d+到)-4(f-3母)，其中x=-4,y=g.

24.如圖，點(diǎn)A,B,C是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器、圓規(guī)按要求

畫(huà)圖(以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn))，并回答問(wèn)題：

(1)畫(huà)直線43；

(2)連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)O,使得C￡>=C4；G

(3)畫(huà)NC4B的平分線AE；

(4)在射線上作點(diǎn)M,使得用5+MC最小，AB

并寫(xiě)出此作圖的依據(jù)是；

(5)通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)C到直線A5的距離約為cm(精確到0.1cm).

25.列方程解應(yīng)用題：

我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫(xiě)的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，

鴛馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之.”

譯文：良馬平均每天能跑240里，駕馬平均每天能跑150里.現(xiàn)鸞馬出發(fā)12天后良

馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問(wèn)良馬多少天能夠追上駕馬？

26.已知：NAO8=120°,NBOC=20°,平分/4OC.

求：的度數(shù).

27.關(guān)于x的一元一次方程丁+，〃=5’其中，〃是無(wú)擎然

（1）當(dāng)機(jī)=3時(shí)，求方程的解；

（2）若方程有口擎藜解，求機(jī)的值.

28.對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)線段他，給出如下定義：

P為線段上任意一點(diǎn)，如果M,P兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值

為點(diǎn)線段AB的“近距”，記作4（點(diǎn)M,線段AB）；如果P兩點(diǎn)間的距離

有最大值，那么稱(chēng)這個(gè)最大值為點(diǎn)線段A5的“遠(yuǎn)距”，記作&（點(diǎn)M,線段A3）.

特別的，若點(diǎn)M與點(diǎn)P重合，則”，。兩點(diǎn)間的距離為0.

己知點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)3表示的數(shù)為3.

_4_________&___￡

例如右圖，若點(diǎn)C表示的數(shù)為5,則-20135

4（點(diǎn)C,線段48）=2,4（點(diǎn)C,線段AB）=7.

（1）若點(diǎn)。表示的數(shù)為-3,則

4（點(diǎn)O,線段45）=,4（點(diǎn)。，線段"）=

（2）若點(diǎn)E表示的數(shù)為x,點(diǎn)尸表示的數(shù)為x+1.

人（點(diǎn)尸,線段AB）是&（點(diǎn)E,線段A8）的3倍.求x的值.

石景山區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期初一期末

數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考

閱卷須知：

1.為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考

生將主要過(guò)程正確寫(xiě)出即可.

2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.

3.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

題號(hào)12345678

答案BCDCDACB

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.答案不唯一，如：-310.3

11.31°30'(或?qū)懗?1.5°)

13.答案不唯一，如：（口;

liSi或［

4

14.2或，

3

16.17；4〃+1

三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18-23題，每小題5分，第24-28題，每小

題6分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.(1)7；(2)9；(3)-18；(4)0.

18.解：原式=-?xl4-2x(')+(—l)..................3分

773

=-12+2-1..................4分

=-11...................5分

2

19.解：原式=—8+25x——3..................3分

5

=-8+10-3..................4分

=-1...................5分

20.解：去括號(hào)，得2x-10=6x-2...................3分

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得Tx=8...................4分

系數(shù)化為1,得x=—2.

...x=—2是原方程的解.....................5分

21.解：去分母，得2(2x+l)=6—3(x-l)...................2分

去括號(hào)，得4x+2=6—3工+3.3分

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得71=7.4分

系數(shù)化為1,得x=l.

???x=l是原方程的解.5分

x+3y=-l,①

22.解方程組:

4x-y=9.②

國(guó)簞法一：(2)x3,得I2x-3y=27.③....................2分

③+①，得13%=26.

x=2.....................3分

把工=2代入②，得8-y=9.

y=—\.............................4分

x=2

，是原方程組的解.....................5分

解法二：由①，得x=-3y-l.(3)............................2分

把③代入②，得4x(-3y-l)-^=9.

y=-l.3分

把y=—1代入③，得x=2.4分

x=2

???〈'是原方程組的解.5分

l>=-1

23.解：原式=5f+盯一4X2+2孫2分

=x2+3xy.3分

當(dāng)x=-4,y=—時(shí)，

2

原式=(-4)2+3x(T)xg4分

=10.5分

24.解：(1)(2)(3)畫(huà)圖如右圖所示;

3分

(4)點(diǎn)A/如右圖所示;

兩點(diǎn)之間線段最短；............5分

（5）約1.2.（以答題卡上的印刷圖形為準(zhǔn)）

.......................6分

25.解：設(shè)良馬x天能夠追上鴛馬，根據(jù)題意列方程，得...................1分

240%=150（12+x）......................................4分

解得x=20......................................5分

答：良馬20天能夠追上鴛馬.....................6分

26.解：（1）當(dāng)射線OC在NAOB內(nèi)部時(shí)，如圖1.M

'：ZAOB=120°,ZBOC=20°,/

，Z40c=100。.\/c

；QW平分NAOC,

IOB

：.NMOC=5NAOC=50°.（角平分線定義）圖i

/MOB=ZMOC+ZBOC=500+20°=70°.

.....................................4分

（2）當(dāng)射線OC在NAQ5外部時(shí)，如圖2.

A\M

；ZAQB=120。，ZBOC=20°,\/

AZAOC=140°.\/

?/OM平分ZAOC,\/_________

IB

/MOC=—NAOC=70°.（角平分線定義）

2、c

：.NMOB=ZMOC-ZBOC=50°.圖2

綜上所述，NMO8的度數(shù)為70°或50°.

.....................................6分

27.解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，原方程即為主4+3=5......................................1分

2

移項(xiàng)，去分母，得3x-l=4.

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=5.

系數(shù)化為1,得x=2.

3

...當(dāng)〃2=3時(shí)，方程的解是x=3......................................3分

3

（2）去分母,得3x-l+2〃z=10.