2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第21章 一次函數(shù)21.1一次函數(shù) 2一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)2一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析一、教材分析

《2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章一次函數(shù)》的21.1節(jié)“一次函數(shù)”，是冀教版數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)從一次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用等方面進(jìn)行系統(tǒng)講解，旨在幫助學(xué)生建立起一次函數(shù)的基本概念，掌握其圖像和性質(zhì)，并能運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教材通過(guò)實(shí)際例子的引入，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究一次函數(shù)的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平相符合，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究能力。教學(xué)內(nèi)容與八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)深度相匹配，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)“一次函數(shù)”的教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中提煉出數(shù)學(xué)概念；在分析一次函數(shù)圖像過(guò)程中，強(qiáng)化邏輯推理能力，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；同時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，加深對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與新教材的要求相符，有助于提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系理解，以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

解決辦法及突破策略：

1.引入階段，通過(guò)多媒體演示或?qū)嵨锊僮?，讓學(xué)生直觀感受一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)定義的理解。

2.講解圖像與性質(zhì)時(shí)，采用對(duì)比分析法，將一次函數(shù)與已學(xué)的正比例函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，突出一次函數(shù)的獨(dú)有性質(zhì)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。

3.設(shè)計(jì)具有梯度的問(wèn)題，由淺入深引導(dǎo)學(xué)生探究，如從特殊到一般，通過(guò)畫(huà)圖、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的規(guī)律。

4.在應(yīng)用環(huán)節(jié)，選取貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

5.組織小組討論和分享，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，相互啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)的講解，使學(xué)生掌握一次函數(shù)的基本概念、圖像和性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，提高課堂互動(dòng)性。

2.討論法：針對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，加深理解。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板）或?qū)嵨锊僮?，讓學(xué)生親自動(dòng)手繪制一次函數(shù)的圖像，觀察圖像特點(diǎn)，從而更深刻地理解一次函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運(yùn)用PPT、視頻等教學(xué)資源，形象直觀地展示一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂吸引力。

2.教學(xué)軟件：利用幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)公式編輯器等教學(xué)軟件，輔助繪制一次函數(shù)圖像，動(dòng)態(tài)展示函數(shù)性質(zhì)，提高教學(xué)效果。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課采用講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，以及多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)多元化的教學(xué)手段，提高教學(xué)效果和效率，使學(xué)生更好地理解和掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一次函數(shù)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)物品按數(shù)量定價(jià)的情況？”（如買水果按斤稱重計(jì)價(jià)）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的一次函數(shù)密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一次函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一次函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)是形如y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)。它在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如物品定價(jià)、距離與速度的關(guān)系等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。以物品定價(jià)為例，探討一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。利用教學(xué)軟件繪制一次函數(shù)的圖像，觀察圖像特點(diǎn)，從而更好地理解一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一次函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)一次函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍：可以閱讀一些數(shù)學(xué)課外書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣學(xué)》、《有趣的數(shù)學(xué)》等，這些書(shū)籍中包含了一次函數(shù)的趣味講解和應(yīng)用實(shí)例，有助于學(xué)生更好地理解一次函數(shù)的內(nèi)涵。

-數(shù)學(xué)期刊或雜志：查找一些數(shù)學(xué)期刊或雜志，如《中學(xué)生數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)通訊》等，這些期刊中可能會(huì)發(fā)表一些關(guān)于一次函數(shù)的教學(xué)研究和案例分析，為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)提供參考。

-數(shù)學(xué)網(wǎng)站或論壇：在家長(zhǎng)或教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以訪問(wèn)一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站或論壇，獲取更多關(guān)于一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題，以便進(jìn)行鞏固練習(xí)。

-實(shí)際生活中的例子：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的實(shí)例，如購(gòu)物打折、工資計(jì)算等，將這些實(shí)際例子帶到課堂分享，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。

2.拓展建議：

-制作學(xué)習(xí)筆記：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以制作關(guān)于一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)筆記，整理一次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)和應(yīng)用等方面的內(nèi)容，便于復(fù)習(xí)和鞏固。

-解決實(shí)際問(wèn)題：嘗試用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，如根據(jù)身高與體重的關(guān)系、消費(fèi)金額與折扣的關(guān)系等，建立一次函數(shù)模型，并求解問(wèn)題。

-探索函數(shù)圖像：利用幾何畫(huà)板等軟件，探索一次函數(shù)圖像的變化規(guī)律，了解斜率k和截距b對(duì)圖像的影響，提高對(duì)一次函數(shù)的理解。

-小組合作研究：組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生共同探討一次函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理中的直線運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等，拓寬知識(shí)視野。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決一些有挑戰(zhàn)性的題目，提高自己的一次函數(shù)應(yīng)用能力和解題技巧。

-家長(zhǎng)輔導(dǎo)：建議家長(zhǎng)在輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)，可以從生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的影子，讓孩子在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)反思在上完這節(jié)課后，我對(duì)自己教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足進(jìn)行了反思。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《一次函數(shù)》，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)一次函數(shù)的定義和圖像部分掌握得相對(duì)較好，但在應(yīng)用方面還存在一些困難。

在講授過(guò)程中，我盡量用生動(dòng)的語(yǔ)言和生活中的實(shí)例來(lái)解釋一次函數(shù)的概念，讓學(xué)生能夠直觀地理解。同時(shí)，通過(guò)多媒體演示和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了更直觀的認(rèn)識(shí)。這種教學(xué)方法得到了學(xué)生的積極響應(yīng)，課堂氛圍較為活躍。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在講解一次函數(shù)應(yīng)用時(shí)，可能由于舉例不夠貼近學(xué)生生活，導(dǎo)致部分學(xué)生難以理解。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注實(shí)例的選擇，盡量挑選一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的例子，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

此外，課堂上的小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是由于分組不夠合理或者討論主題不夠吸引人。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)調(diào)整分組策略，讓每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的作用。同時(shí)，在討論主題的選擇上，我會(huì)盡量讓話題更具趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的思考欲望。

在難點(diǎn)解析部分，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)斜率和截距的理解還不夠深入。在以后的教學(xué)中，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的講解，通過(guò)更多具體的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-一次函數(shù)的定義：y=kx+b

-一次函數(shù)的圖像：直線

-一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k、截距b

-一次函數(shù)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題

②重點(diǎn)詞

-定義：y=kx+b

-圖像：直線

-性質(zhì)：斜率k、截距b

-應(yīng)用