高三廣東省湛江市數(shù)學(xué)上冊(cè)期末同步模擬試題及答案

高三廣東省湛江市數(shù)學(xué)上冊(cè)期末同步模擬試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2A.?∞,C.?∞,答案：B解析：首先確定函數(shù)fx的定義域，即解不等式x2?2x?3>0，得到x<?1或已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1A.3B.4C.5D.6答案：C解析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n22a1+n?1已知函數(shù)fx=1x?A.12B.?12C.答案：B解析：根據(jù)函數(shù)fx=1x?2，代入已知雙曲線x2a2?A.52B.55C.5答案：A解析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程y=±bax，與已知的漸近線方程y設(shè)函數(shù)fx=3x?1的反函數(shù)為y=fA.a<b<cB.c答案：B解析：首先利用反函數(shù)的定義，將f?1log32和f?1log35轉(zhuǎn)化為x二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域上的增函數(shù)？（4分）A.fB.gC.hD.p答案：BD解析：A.fx=x2在B.gx=lnC.hx=1x在D.px=2下列關(guān)于向量的說法中，哪些是正確的？（4分）A.零向量與任何向量都共線B.單位向量的模都相等C.平行向量一定是共線向量D.共線向量一定是平行向量答案：ABCD解析：A.零向量與任何向量都共線，因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量都平行且方向相同或相反。B.單位向量的模都相等，都等于1。C.平行向量一定是共線向量，因?yàn)槠叫邢蛄康亩x就是方向相同或相反的向量。D.共線向量一定是平行向量，共線向量就是平行向量。下列關(guān)于等差數(shù)列的說法中，哪些是正確的？（4分）A.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的差都是常數(shù)B.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的和都是常數(shù)C.等差數(shù)列的公差可以為0D.等差數(shù)列中，若a1>0答案：ACD解析：A.等差數(shù)列的定義就是任意兩項(xiàng)的差都是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做公差。B.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的和不是常數(shù)，除非數(shù)列是常數(shù)列。C.等差數(shù)列的公差可以為0，此時(shí)數(shù)列是常數(shù)列。D.若a1>0且d下列關(guān)于函數(shù)y=A.最小正周期為2B.奇函數(shù)C.在區(qū)間0,D.在區(qū)間π2答案：ABC解析：A.函數(shù)y=sinxB.y=sinxC.在區(qū)間0,π2D.在區(qū)間π2,π下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，哪些是正確的？（4分）A.復(fù)數(shù)集包括實(shí)數(shù)集B.復(fù)數(shù)z=aC.復(fù)數(shù)z=D.復(fù)數(shù)z=1答案：ABD解析：A.復(fù)數(shù)集包括實(shí)數(shù)集，因?yàn)閷?shí)數(shù)可以看作是虛部為0的復(fù)數(shù)。B.復(fù)數(shù)z=a+C.復(fù)數(shù)z=D.復(fù)數(shù)z=1+三、填空題（每題3分）已知函數(shù)fx=log答案：?已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1答案：5已知函數(shù)fx=sin2x+答案：π6+已知函數(shù)fx=sin2x+φ答案：2π3已知函數(shù)fx=sin2x答案：[kπ四、解答題（每題8分）題目：設(shè)集合A={x|x2?答案：解：首先解集合A的方程x2?3當(dāng)B=?時(shí)，方程2x2?當(dāng)B≠?時(shí)，方程2x①若B={1}，則2?a+②若B={2}，則8?2a③若B={1綜上，a的取值范圍是?4題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：解：由于fx=log2x2?這要求判別式Δ=4a故a的取值范圍是?3題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=代入a1=1因此，數(shù)列{an}題目：已知函數(shù)fx=sin答案：解：對(duì)于正弦函數(shù)sinθ，在?因此，對(duì)于fx=sin2x解得?π3+故fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?π3題目五、綜合題（每題10分）題目：（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C1:x=2cosθy=（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程及曲線C（2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q在曲線C2上，求答案：（1）對(duì)于曲線C1，由參數(shù)方程x=2cosθy=sinθ，我們可以得到x2=對(duì)于曲線C2，由極坐標(biāo)方程ρ=2