2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四正比例和反比例4反比例課件北師大版

反比例課后作業(yè)探索新知（1）反比例的意義（2）判斷兩個(gè)量是否成反比例的方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)探究點(diǎn)1反比例的意義用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車(chē)大巴車(chē)小轎車(chē)速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。用x，y

表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積一定，相鄰兩邊邊長(zhǎng)成反比例。長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不是一個(gè)確定的值，相鄰兩邊邊長(zhǎng)不成反比例。1.《春江花月夜》是唐代詩(shī)人張若虛所作的長(zhǎng)詩(shī)。此詩(shī)以月為主體，以江為場(chǎng)景，描繪了一幅幽美邈遠(yuǎn)、惝恍迷離的春江月夜圖。天天要在電腦上打出這首詩(shī)，下表是他設(shè)計(jì)的幾種排版方案。頁(yè)數(shù)964321每頁(yè)字?jǐn)?shù)28426384126252(1)從上表中可以看出，(

)和(

)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，(

)隨著(

)的變化而變化。每頁(yè)字?jǐn)?shù)頁(yè)數(shù)每頁(yè)字?jǐn)?shù)頁(yè)數(shù)(2)寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較這幾個(gè)積的大小。28×9＝252

42×6＝25263×4＝252

84×3＝252126×2＝252

252×1＝252(任意寫(xiě)出幾組即可)積相等。(3)這個(gè)積表示(

)。(4)因?yàn)?

)×(

)＝(

)(一定)，所以這兩個(gè)量成(

)比例。全詩(shī)字?jǐn)?shù)每頁(yè)字?jǐn)?shù)頁(yè)數(shù)全詩(shī)字?jǐn)?shù)反2．六(1)班有48人，在體育課上，站成的行數(shù)和每行人數(shù)的情況如下表：行數(shù)24612每行人數(shù)241284每行人數(shù)隨著(

)的增加而(

)，行數(shù)與每行人數(shù)的積是(

)，它們的積是(

)的，所以行數(shù)與每行人數(shù)成(

)比例。行數(shù)減少48一定反夯實(shí)基礎(chǔ)（1）把上表補(bǔ)充完整。（2）說(shuō)一說(shuō)看完全書(shū)所需天數(shù)與平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。1.平均每天看的頁(yè)數(shù)1015203040看完全書(shū)所需天數(shù)12看完全書(shū)所需天數(shù)隨平均每天看的頁(yè)數(shù)的增加而減少。8643（3）平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天數(shù)是不是成反比例？說(shuō)明理由。成反比例。理由：平均每天看的頁(yè)數(shù)×看完全書(shū)所需天數(shù)＝120(一定)。易錯(cuò)辨析探究點(diǎn)2判斷兩個(gè)量是否成反比例的方法買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。已讀的頁(yè)數(shù)1234…剩下的頁(yè)數(shù)797877…已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。76575工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。1.中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)。張阿姨要做一批剪紙，她每時(shí)做的數(shù)量和所需時(shí)間的關(guān)系如下。每時(shí)做的數(shù)量/個(gè)135610所需時(shí)間/時(shí)3010653想：因?yàn)?

)×(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成反比例。每時(shí)做的數(shù)量所需時(shí)間總數(shù)每時(shí)做的數(shù)量所需時(shí)間2.選一選。(1)把36L水倒入一個(gè)圓柱形容器里(水未溢出)，容器的底面積和水面的高(

)。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例(2)考試人數(shù)、及格人數(shù)、及格率三個(gè)量中，當(dāng)(

)一定時(shí)，其他兩種量成反比例。A．及格率B．及格人數(shù)C．考試人數(shù)BB歸納總結(jié)：判斷兩個(gè)量是否成反比例的步驟（1）判斷這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的變量。（2）運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定。（3）判斷出這兩個(gè)量是否成反比例。電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。（1）不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有變？（2）打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字嗎？604030稿件的總字?jǐn)?shù)沒(méi)有變。打字的速度和所用的時(shí)間成反比例關(guān)系。80×30÷24＝100(字)判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。（1）行駛的路程一定，車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。（2）一個(gè)人跑步的速度和他的體重。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由：車(chē)輪的周長(zhǎng)×車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)＝行駛的路程(一定)。不成反比例。理由：一個(gè)人跑步的速度和他的體重的乘積不一定。成反比例。理由：平行四邊形的底×高＝平行四邊形的面積(一定)。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘積不一定。截至2002年年底，我國(guó)探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量為2298.86億噸。我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)之間是否成反比例，并說(shuō)明理由。成反比例。理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均開(kāi)采量×可開(kāi)采年數(shù)＝2298.86(一定)，所以我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)成反比例。如圖是兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問(wèn)題。（1）大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個(gè)齒輪

轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？（2）轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)是什么關(guān)系？（3）大齒輪有40個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。如果大齒輪每

分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？90×40÷24＝150(圈)小齒輪轉(zhuǎn)得更快，小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多。每個(gè)