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第4單元比例3.比例的應(yīng)用第4課時(shí)圖形的放大與縮小知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)放大與縮小1.填一填。(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm,寬是4cm,把它按2∶1放大
后,長(zhǎng)是(
12
)cm,寬是(
8
)cm。點(diǎn)撥:把圖形按2∶1放大,即每條邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大到原來的2倍,
6×2=12(cm),4×2=8(cm)。128(2)一個(gè)圓,按1∶3縮小后,半徑是4cm,原來這個(gè)圓的
面積是(
452.16
)cm2。點(diǎn)撥:縮小之前圓的半徑是4×3=12(cm),根據(jù)圓的面積公式S
=πr2計(jì)算原來圓的面積,即3.14×122=452.16(cm2)。452.16(3)學(xué)校準(zhǔn)備出一張環(huán)保知識(shí)手抄報(bào),要將一幅畫按1∶2
復(fù)印出來放在手抄報(bào)上,復(fù)印比例應(yīng)該調(diào)到(
50
)%。
50(4)圖中(
⑤
)號(hào)圖形是①號(hào)圖形放大后的圖形,它是按
(
2
)∶(
1
)放大的;圖中(
③
)號(hào)圖形是①號(hào)圖
形縮小后的圖形,它是按(
1
)∶(
2
)縮小的;圖中
④號(hào)圖形是(
②
)號(hào)圖形放大后的圖形,它是按
(
2
)∶(
1
)放大的。⑤21③12②21
知識(shí)點(diǎn)2按一定的比把圖形放大或縮小2.【杭州市·錢塘區(qū)改編】畫一畫。(1)將圖形①按1∶2縮小得到圖形A;(2)在圖形②的西偏南45°方向,畫出把圖形②按3∶1擴(kuò)
大后的圖形B。
3.【溫州市·樂清市改編】先將三角形按2∶1放大,再將放
大后的圖形按1∶4縮小。
提升點(diǎn)1
連續(xù)放大與縮小點(diǎn)撥:將三角形的每條邊乘2,即可得到按2∶1放大后的三角形
每條邊的長(zhǎng),再將放大后的三角形的每條邊除以4,即可得到按
1∶4縮小后的三角形每條邊的長(zhǎng)。注意:圖形放大或縮小后形狀
不變。4.【紹興市·諸暨市】(1)畫出圖①繞點(diǎn)A(3,5)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°后的圖形,旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)位置用數(shù)對(duì)表示是
(
(1,5)
);(1,5)提升點(diǎn)2
綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題
(2)(易錯(cuò)題)在圖②東偏北45°方向,按2∶1的比畫出圖②
放大后的圖形,放大后的圓的面積是原來的(
4
)倍。4點(diǎn)撥:將圓的半徑乘2即畫出半徑為2的圓就是按2∶1放大的,圓
的面積=πr2,半徑擴(kuò)大2倍,面積就擴(kuò)大4倍。5.一個(gè)梯形的上底是6cm,下底是12cm,高是9cm,先按
4∶1放大,再按1∶3縮小,求縮小后的梯形的面積。上底:6×4÷3=8(cm)下底:12×4÷3=16(cm)高:9×4÷3=12(cm)面積:(8+16)×12÷2=144(cm2)答:縮小后的梯形的面積是144cm2。點(diǎn)撥:根據(jù)題意,先將梯形的上底、下底和高分別
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