2022年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)歷年真題 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

2022年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（III）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若卜-2|+（3y+4）2=0,則V的值為（）

“1616八8

A.—Bn.——C.—-

O6o993

2、對于反比例函數(shù)y=下列結(jié)論錯誤的是（）

X

A.函數(shù)圖象分布在第一、三象限

W笆B.函數(shù)圖象經(jīng)過點（-3,-2）

技.

C.函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小

D.若點/（汨，71）,6（生，姓）都在函數(shù)圖象上，且小〈如則yi>y2

3、已知點/（x,5）在第二象限，則點6（-x,-5）在（）

O

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,下列說法錯誤的是（）

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是3D.眾數(shù)是3

5、若關(guān)于x的一元二次方程af-4x+2=0有兩個實數(shù)根，1Ja的取值范圍是（）

A.aW2B.aW2且aWOC.a<2D.a<2且aWO

6、2x(3+002+1)&+1)08+1)(3%+1)+1的計算結(jié)果是()

A.332+lB.332-lC.3"D.332

7、如圖，是。。的直徑，切是。。的弦，且C￡>〃A8,AB=\2,CD=6,則圖中陰影部分的面積

為（）

A.18萬B.12萬C.6兀D.3萬

8、質(zhì)檢部門從同一批次1000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，由此估計這一批

次產(chǎn)品中次品件數(shù)是（）

A.60B.30C.600D.300

9、如圖，在矩形力發(fā)力中，點后在切邊上，連接4F,將AAOE沿4F翻折，使點，落在比1邊的點尸

處，連接力凡在“'上取點0,以。為圓心，線段如的長為半徑作。0,?0與AB,〃1分別相切于點

G,H,連接AG,GH,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.ZBAE=2ZDAEB.四邊形是菱形

C.AD=3CED.GHLAO

10、某公園改造一片長方形草地，長增加30%,寬減少20%,則這塊長方形草地的面積（)

A.增加10%B.增加4%C.減少4%D.大小不變

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

2

1、已知某數(shù)的相反數(shù)是-2：,那么該數(shù)的倒數(shù)是

2x+5y=8。+6

OO2、已知關(guān)于X,y的二元一次方程組C＜的解必y互為相反數(shù)，則a的值為

x-2y=3-ja

3、兩根長度分別為3,5的木棒，若想釘一個三角形木架，第三根木棒的長度可以是.（寫

一個值即可）

n|r>

4、如果正亙有意義，那么x的取值范圍是

甯X

5、已知一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和

比這個兩位數(shù)小4,則這個兩位數(shù)是—.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

卅

OO1、如圖，在△/a'中，已知4〃平分N%C,/是邊48上的一點，AE=AC,尸是邊4c上的一點，聯(lián)結(jié)

DE、CE、FE,當a'平分/頗時，猜測質(zhì)笈的位置關(guān)系，并說明理由.（完成以下說理過程）

笆

轂

解：EF、6c的位置關(guān)系是

說理如下:

OO

因為是/%C的角平分線（已知）

所以N1=N2.

氐

AE=4C(已知)

在△/配和△/徵中，■/()=/()

()=()(公共邊)

所以△457摩△力勿(必S).

得(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

2、如圖，C,，是以46為直徑的半圓周的三等分點，CD=8cm.

(1)求N4繆的度數(shù);

（2）求陰影部分的面積.

3、先化簡，再求值：（歲佇^,其中。=2-標.

\a-2a儲2一“4丁a+4小Ja

4、解方程（組）

3m—12/n+2

（1）---1=---;

23

m+nm-n

----1----=3

23

（2）\.

m+nm-n,

----------=-it

I23

5、已知。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2,且x>0,求/+(4+6)，+(-〃廠的值.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

根據(jù)絕對值的非負性及偶次方的非負性得到『2二0,3八4二0,求出人y的值代入計算即可

【詳解】

解：|x—2|+(3y+4)?=0,

OO???『2二0,3四4=0,

4

,片一；7，

3

n|r>

料

甯藺

故選：A.

【點睛】

此題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對值的非負性及偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵.

O卅O2、D

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點的特點分別分析得出即可.

【詳解】

裁解：/、???A=6>0,?,?圖象在第一、三象限，故4選項正確；

瓜?.?反比例函數(shù)y=9,...孫=6,故圖象經(jīng)過點(-3,-2),故6選項正確；

X

G???4>(),???x>0時，y隨才的增大而減小，故。選項正確；

OO

〃、;不能確定矛1和短大于或小于0

，不能確定與、方的大小，故錯誤；

故選：D.

氐【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)y=K(kWO)的性質(zhì)：①當">0時，圖象分別位于第一、三象限；當左<0

X

時，圖象分別位于第二、四象限.②當4>0時，在同一個象限內(nèi)，y隨X的增大而減?。划敗?lt;0

時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.

3、D

【分析】

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點坐標特征進行分析即可得出答案.

【詳解】

:點力(x,5)在第二象限，

x<0,

-x>0,

.?.點6(-x,-5)在四象限.

故選：D.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,第四象限(+,

4、C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得.

【詳解】

A、平均數(shù)為1t2+；+3+6=3,故此選項不符合題意；

B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,則中位數(shù)為3,故此選項不符合題意；

C、方差為?[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(6-3)2]=2.8,故此選項符合題意；

D、眾數(shù)為3,故此選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組

數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用

OO來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

5、B

【分析】

n|r>

根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合

甯

一元二次方程的定義即可得答案

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=（-!）--4*a*2^0,

解得aW2且aWO.

O卅O

故選：B.

【點晴】

本題考查了根的判別式：一元二次方程aV+6x+c=0（aWO）的根與A有如下關(guān)系：當△

笆>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當AVO時，方程無

轂實數(shù)根.

6、D

【分析】

OO原式化為（3-l）x（3+D（32+1乂3d+*38+1）（316+1）+1,根據(jù)平方差公式進行求解即可.

.【詳解】

氐

解:2x（3+l）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3,6+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3|6+1）+1

=332-1+1

332

故選D.

【點睛】

本題考查了平方差公式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵與難點在于應(yīng)用平方差公式.

7、C

【分析】

2

如圖，連接OG0D,可知△<%>￡>是等邊三角形，n=ZCOD=60°,r=6,S陰影=S扇形警T，計算

360

求解即可.

【詳解】

解：如圖連接OG0D

D

AO

OC=OD=-AB=CD

2

：.△<%>￡）是等邊三角形

，ZCOD=60°

由題意知S&ACD=SACOD>

o

_nTrr2_60xx62

陰影一扇形。加一360——360-—71

故選C.

n|r>>

【點睛】

赭

本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識.解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積.

8、B

【分析】

o6o根據(jù)樣本的百分比為3%,用1000乘以3%即可求得答案.

【詳解】

解：???隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，

3

估計1000件產(chǎn)品中次品件數(shù)是1000、志=30

W笆

技.

故選B

【點睛】

本題考查了根據(jù)樣本求總體，掌握利用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

o

9、C

【分析】

由折疊可得N為后/用瓦N廬NAF斤90°,EF=ED,再根據(jù)切線長定理得到力年題NGA戶NHAF,

進而求出/。1片/膽片/加后30°,據(jù)此對4作出判斷；接下來延長所與交于點反得到原是

?￡

。。的切線，A4A萬是等邊三角形，證明四邊形的/是平行四邊形，再結(jié)合止項可對6作出判斷;

在應(yīng)△斯C中，/上90°,/FEO6Q°,則止2陽再結(jié)合/廬石龍對。作出判斷；由4伍4/,

NGA巧NHAF,得出GH1AO,不難判斷D.

【詳解】

解：由折疊可得/刃后/用反NFNAFE=90°,EF^ED.

?.38和［后都是。0的切線，點G、〃分別是切點，

：.AG=AH,NGA2ZHAF,

:/GA廣/HA戶/DAS,

:./BA422DAE,故4正確，不符合題意；

延長勿與48交于點M如圖：

,：OFVEF,利是。。的半徑，

...跖是。。的切線，

：.H￡=EF,N2NG,

...△4誑是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,N/1爐60°,

...四邊形）砌是平行四邊形，NFEO60。，

又,：眸EF,

.?.四邊形價'6〃是1菱形，故6正確，不符合題意；

'：AG=AH,NGAe/HAF,

J.GHLAO,故〃正確，不符合題意；

o在戊△砥C中，/年90°,ZFE（=60°,

：.^EF（=3Q0,

：.EJ^2CE,

n|r>>

：.DE=2CE.

赭

?在應(yīng)中，NAED=6Q°,

：.AD=y/3DE,

：.AD=2^3CE,故C錯誤，符合題意.

o6o

故選C

【點睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

W笆

技.鍵.

10、B

【分析】

o設(shè)長方形草地的長為x,寬為y,則可求得增加后長及減少后的寬，從而可求得現(xiàn)在的面積，與原面

積比較即可得到答案.

【詳解】

設(shè)長方形草地的長為x,寬為y,則其面積為燈；增加后長為（1+30%）x,減少后的寬為（1-20%）y,此

時的面積為（1+30%）XX（1-20%）尸1.04盯，1.04盯加=0.04燈，0.Mxy^xyX100%=4%.即這塊長方形

?￡

草地的面積比原來增加了4%.

故選：B

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意設(shè)長方形草地的長與寬，進而求得原來的面積及長寬變化后的面積是

關(guān)鍵.

二、填空題

1、V

【分析】

根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案.

【詳解】

解：??,某數(shù)的相反數(shù)是-2：,

???這個數(shù)為2：,

???該數(shù)的倒數(shù)是總.

故答案為：總.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.

2、-3

【分析】

兩個方程相加得出3x+3尸3a+9,根據(jù)已知條件x,y互為相反數(shù)知x+尸0,得出關(guān)于a的方程，解方

程即可.

【詳解】

解：兩個方程相加得：3x+3尸3d+9,

■:x、y互為相反數(shù),

.?.矛+尸0,

，3x+3尸0,

/.343+9=0,

解得：a=-3,

故答案為：-3.

n|r>

料【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)

鍵.

3、4（答案不唯一）

【分析】

根據(jù)三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，進行分析得到第三邊的取值范圍；再

進一步找到符合條件的數(shù)值.

【詳解】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

轂

*第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即5-3=2；而小于兩邊之和，即5+3=8,

?即2〈第三邊＜8,

,故第三根木棒的長度可以是4.

°故答案為：4（答案不唯一）.

【點睛】

本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)

鍵.

4、xN-4且xwO

【分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

【詳解】

解：由題意得，x+l>0且xWO,

解得且#0,

故答案為：xN-l且XRO.

【點睛】

本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

5、84

【分析】

等量關(guān)系為：個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和=這個兩位數(shù)-4,把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解

即可.

【詳解】

設(shè)十位上的數(shù)字為小則個位上的數(shù)字為（x-4）.可列方程為：

V+（x-4）2=10產(chǎn)（x-4）-4

解得：小=8,用=1.5（舍），

.?.X-4=4,

A10x+（x-4）=84.

答：這個兩位數(shù)為84.

故答案為：84

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、EF//BC,DE=DC.

【分析】

先利用△好旅△/勿得到N3=N4,利用角的平分線，轉(zhuǎn)化為一對相等的內(nèi)錯角，繼而判定直線的

平行.

【詳解】

解：EF、BC的位置關(guān)系是EF〃BC.

理由如下：

如圖，

是N胡。的角平分線（已知）

AZ1=Z2.

在碘和"中，

AE=AC（已知）

-Zl=Z2,

AO=A￡＞（公共邊）

：./\AED^l\ACD（弘S）.

：.DE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,

，N3=N4.

?.?星平分/板（已知）,

/.Z3=Z5.

，N4=/5.

所以砰〃(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

故答案為：EF//BC,Z1=Z2,AD-AD,DE=DC.

【點睛】

本題考查了三角形的全等和性質(zhì)，角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角,

等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握燈光要三角形的性質(zhì)，平行線的判定是解題的關(guān)鍵.

2、

(1)120°

(2)—

3

【分析】

(1)連接OC、OD,根據(jù)C,D是以A8為直徑的半圓周的三等分點，證明出AOAC、△08是等

邊三角形，即可求解；

(2)根據(jù)(1)得AOAC、AO8是等邊三角形，證明出AOACnAOCaSSS),可以將問題轉(zhuǎn)化為

S陰影-S崩形0co,即可求解.

(1)

解:解：連接OC、0D,

-.C,。是以A8為直徑的半圓周的三等分點,

:.ZAOC=ZCOD=ADOB=60°,AC=CD,

又?.?OA=oc=or>,

:.AOAC、AOCD是等邊三角形,

:.ZACD=ZACO+ZOCD=120°；

(2)

解：根據(jù)(1)得AOAC、AOCD是等邊三角形,

OA=OC

在AOAC和△08中，，OC=OD,

AC=CD

:.\OAC^\OCD{SSS),

_60萬x82_324

3陽影=、敏形OCD=--=~3~,

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算，全等三角形的判定及性質(zhì)、圓心角定理，解題的關(guān)鍵是將陰影部分的面

積轉(zhuǎn)化為扇形O