蘇科版2022年小升初數(shù)學(xué)銜接暑期拓展提高《和差、和倍、差倍問題》（附解析）

2021-2022學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)小升初銜接講義（整合提升篇）

專題07拓展提高一和差、和倍、差倍問題

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

選擇題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

1.（2022?長(zhǎng)沙）一輛接送學(xué)生的汽車，離開車庫(kù)時(shí)，車上只有一個(gè)司機(jī)和一個(gè)學(xué)生，后來共

有3個(gè)車站有學(xué)生上車，一路上沒有學(xué)生下車.在第一個(gè)車站以后的每一個(gè)車站，上車的

學(xué)生數(shù)是在前一站上車的學(xué)生數(shù)的兩倍.當(dāng)汽車到達(dá)學(xué)校的時(shí)候，車上的學(xué)生人數(shù)只可能

是（）

A.48B.43C.35D.32

2.（2022?石林縣校級(jí)模擬）在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是120,并且差是減

數(shù)的3倍.差是（）

A.40B.20C.45D.60

3.（2022?廣州）甲、乙、丙三數(shù)之和是2013,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少3,乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，

甲數(shù)是（）

A.288B.576C.1149D.1152E.1155

4.4同學(xué)在超市購(gòu)物時(shí)看錯(cuò)了清單而買了5個(gè)面包和2瓶牛奶，發(fā)現(xiàn)后他重回超市辦理了退

貨并得到了全額退款，然后再重新購(gòu)買了2個(gè)面包和5瓶牛奶.4同學(xué)發(fā)現(xiàn)第二次所花費(fèi)的

金額比第一次少了4.20元.請(qǐng)問下列敘述中正確的是（）

A.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴1.40元

B.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴0.60元

C.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜1.40元

D.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.60元

E.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.80元

填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

5.（2021?寧波模擬）找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可

以被它們的差整除.如果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四

個(gè)數(shù)里，中間兩個(gè)數(shù)的和是.

6.（2022?無錫）一個(gè)盒子里有150顆黃豆和120顆黑豆.現(xiàn)在規(guī)定：取出3顆黃豆，同時(shí)放

入3顆黑豆，為一次操作.照這樣計(jì)算，操作了次后，黃豆和黑豆正好相等；再接著

操作次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍.

7.（2021春?連云區(qū)校級(jí)期中）媽媽買一套睡衣用了95元，其中上衣比褲子貴17元.上衣

元，褲子元.

8.（2019春?成都月考）一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)部分?jǐn)U大3倍，再加上整數(shù)部分，這個(gè)小數(shù)變

為2.26；如果把小數(shù)部分?jǐn)U大7倍，再加上整數(shù)部分，這個(gè)小數(shù)變?yōu)?.94,原小數(shù)

是.

9.（2021?巴中）在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是120,而差是減數(shù)的3倍，減

數(shù)是,被減數(shù)是.

10.（2020?岳麓區(qū)）西雙版納馬戲團(tuán)到“歡樂谷”演出，大象們列隊(duì)進(jìn)場(chǎng)，大象的腳比它們的

鼻子和尾巴的總和還多10.場(chǎng)內(nèi)共有只大象.

11.（2022?三明）一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，與原小數(shù)的和是12.1,原來這個(gè)小數(shù)

是.

12.（2021?長(zhǎng)沙縣）有兩杯飲料第一杯比第二杯多85毫升，兩杯同時(shí)倒掉30毫升后，第一杯

剩下的是第二杯的2倍，則原來兩杯中共有毫升飲料。

13.（2022?西城區(qū)）有兩根繩子，長(zhǎng)的是短的3倍，兩根各剪掉10厘米，長(zhǎng)的是短的5倍，

請(qǐng)問短繩子原來長(zhǎng)___厘米.

三.判斷題（共2小題，滿分4分，每小題2分）

14.（2021秋?成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍，百合有

18枝.（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大3倍后得到的數(shù)比原數(shù)大7.2,原來的小數(shù)是3.6..（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共6小題，滿分27分）

16.（4分）（2021秋?泗洪縣期末）張星和王寧一共有郵票128張。王寧給張星28張后，兩人

郵票張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少?gòu)堗]票？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答）

17.（4分）（2021秋?沙河口區(qū)期末）學(xué)校購(gòu)買防疫物口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花的

錢是消毒液的2.5倍，口罩花了多少錢？（先在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題,

再列綜合算式計(jì)算。）

18.（4分）（2021秋?相城區(qū)期末）水果店運(yùn)來160千克蘋果，運(yùn)來梨的質(zhì)量是蘋果的3倍,

蘋果和梨一共有多少千克？（畫圖表示題目意思）

19.（5分）（2022?廣水市）一套桌椅共144元，其中椅子的價(jià)錢是桌子的匡，這套桌椅的價(jià)

5

格各是多少元？

20.（5分）（2022?曲阜市）一套桌椅的售價(jià)是320元，已知桌子的價(jià)錢是椅子的3倍。桌子

和椅子的價(jià)錢各是多少元？

21.（5分）（2022?石阡縣）兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食4200噸.從甲糧庫(kù)取出300噸糧食放入乙糧庫(kù)，

兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多.原來兩個(gè)糧庫(kù)各有糧食多少噸？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解

答）

甲糧庫(kù)

乙糧庫(kù)

五.解答題（共9小題，滿分43分）

22.（4分）（2022?三明）參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)中，五年級(jí)比四年級(jí)的3倍少35人，兩個(gè)

年級(jí)的人數(shù)差是41人，兩個(gè)年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的各有多少人？

23.（4分）（2022?徐州）少先隊(duì)員參加植樹活動(dòng)，六年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的1.5倍，五

年級(jí)比六年級(jí)少植樹24棵，兩個(gè)年級(jí)各植樹多少棵？

24.（5分）（2022?揚(yáng)州）某校體育室里有籃球和排球共88個(gè)，籃球個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的3倍,

排球、籃球各有多少個(gè)?

25.（5分）（2022?鶴山市）學(xué)校合唱隊(duì)學(xué)生人數(shù)是乒乓球隊(duì)的3倍，如果從合唱隊(duì)調(diào)24人到

乒乓球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)的學(xué)生人數(shù)就正好相等.原來兩個(gè)隊(duì)各有學(xué)生多少人？（列方程解）

26.（5分）（2021?湖北）過冬了，小白兔儲(chǔ)存了200根胡蘿卜，小灰兔儲(chǔ)存了80棵大白菜,

為了冬天里有胡蘿卜吃，小灰兔用十幾棵大白菜換了小白兔的一些胡蘿卜，這時(shí)它們儲(chǔ)存

的糧食數(shù)量相等，則一棵大白菜可以換多少根胡蘿卜？

27.（5分）（2021?商水縣）兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食420噸.從甲糧庫(kù)取出30噸糧食放入乙糧庫(kù)，

兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多.原來兩個(gè)糧庫(kù)各有糧食多少噸？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解

答）

甲糧庫(kù)'------------------------------------------'】

＞共420噸

乙糧庫(kù)J

28.（5分）（2017?長(zhǎng)沙）列式計(jì)算：

媽媽買回來一些梨和蘋果，共有31個(gè)，小明吃了一個(gè)蘋果之后發(fā)現(xiàn)，梨的個(gè)數(shù)恰是蘋果個(gè)

數(shù)的2倍，媽媽買回多少個(gè)梨？多少個(gè)蘋果？

29.（5分）（2021?泗洪縣）銀橋小學(xué)有3個(gè)同樣大的花圃和3個(gè)同樣大的苗圃，一共是180

平方米，每個(gè)花圃比苗圃小10平方米，每個(gè)花圃和苗圃的面積分別是多少平方米？

30.（5分）（2022?鄭州）中原領(lǐng)航實(shí)驗(yàn)學(xué)校開展了綜合課程學(xué)習(xí)，七年級(jí)某班有34名同學(xué)分

別到河南省博物館和鄭州市科技館進(jìn)行學(xué)習(xí)，到河南省博物館的人數(shù)是到鄭州市科技館的

人數(shù)的2倍多1人，求到兩個(gè)地點(diǎn)學(xué)習(xí)的同學(xué)各有多少名？

答案解析

一.選擇題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

1.（2022?長(zhǎng)沙）一輛接送學(xué)生的汽車，離開車庫(kù)時(shí)，車上只有一個(gè)司機(jī)和一個(gè)學(xué)生，后來共

有3個(gè)車站有學(xué)生上車，一路上沒有學(xué)生下車.在第一個(gè)車站以后的每一個(gè)車站，上車的

學(xué)生數(shù)是在前一站上車的學(xué)生數(shù)的兩倍.當(dāng)汽車到達(dá)學(xué)校的時(shí)候，車上的學(xué)生人數(shù)只可能

是（）

A.48B.43C.35D.32

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知從第一站開始，車上有學(xué)生人數(shù)為1,設(shè)到后來第一站時(shí)，上車

學(xué)生人數(shù)為x人，依次可算出第二站上車人數(shù)為2x,第三站上車學(xué)生人數(shù)為2X2x=4x,-

共有x+2x+4x+l=7x+l,由此可知車上的學(xué)生人數(shù)只可能是7的倍數(shù)多1,由此分析即可.

【完整解答】從第一站開始，車上有學(xué)生人數(shù)為1人，

到后來第一站時(shí)，車上人數(shù)為尤，

第二站上車人數(shù)為2x,

第三站上車學(xué)生人數(shù)為2X2x=4x,

一共有x+2x+4x+\=7x+l,

由此可知車上的學(xué)生人數(shù)只可能是7的倍數(shù)多1,

經(jīng)過分析可知43=7X6+1,符合.

故選：B.

2.（2021?石林縣校級(jí)模擬）在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是120,并且差是減

數(shù)的3倍.差是（）

A.40B.20C.45D.60

【思路引導(dǎo)】設(shè)這個(gè)算式的減數(shù)為x,那么差就是力，被減數(shù)就是3x+x,它們的和是120,

由此列出方程解答.

【完整解答】設(shè)這個(gè)算式的減數(shù)為X,由題意得：

x+3x+3x+x=120

8x=120

x=15；

3x=15X3=45；

答:差是45.

故選：C.

3.（2022?廣州）甲、乙、丙三數(shù)之和是2013,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少3,乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，

甲數(shù)是（）

A.288B.576C.1149D.1152

E.1155

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，甲數(shù)加上3就是乙數(shù)的2倍，又乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，那么甲數(shù)是

丙數(shù)的2X2=4倍，這時(shí)它們的和是2013+3=2016,是丙數(shù)的4+2+1倍，由和倍公式進(jìn)行

一步解答即可.

【完整解答】由和倍公式可得：

丙數(shù):（2013+3）-7-（2X2+2+1）=288；

甲數(shù)：288X4-3=1149.

故選：Co

4.A同學(xué)在超市購(gòu)物時(shí)看錯(cuò)了清單而買了5個(gè)面包和2瓶牛奶，發(fā)現(xiàn)后他重回超市辦理了退

貨并得到了全額退款，然后再重新購(gòu)買了2個(gè)面包和5瓶牛奶.A同學(xué)發(fā)現(xiàn)第二次所花費(fèi)

的金額比第一次少了4.20元.請(qǐng)問下列敘述中正確的是（）

A.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴1.40元

B.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴0.60元

C.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜1.40元

D.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.60元

E.一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.80元

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)一個(gè)面包x元，則一瓶牛奶y元，則買了5個(gè)面包和2瓶牛奶需

要（5x+2y）元，買2個(gè)面包和5瓶牛奶需（2x+5y）元，第二次所花費(fèi)的金額比第一次少了

4.20元，即5x+2y=2x+5y+4.2,整理下即x-y=1.4,即一個(gè)面包比一瓶牛奶多1.4元，據(jù)

此回答.

【完整解答】設(shè)一個(gè)面包x元，則一瓶牛奶y元，

則買了5個(gè)面包和2瓶牛奶需要（5x+2y）元，買2個(gè)面包和5瓶牛奶需（2x+5y）元，得

5x+2y=2x+5y+4.2

3x-3y=4.2

x-y=1.4

即一個(gè)面包比一瓶牛奶多L4元.

故選：A.

二.填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

5.（2021?寧波模擬）找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可

以被它們的差整除.如果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四

個(gè)數(shù)里，中間兩個(gè)數(shù)的和是7.

【思路引導(dǎo)】因?yàn)樗膫€(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能小，所以這四個(gè)數(shù)都盡可能的

靠近并且都盡可能的小，如果要求非零自然數(shù)，則嘗試1、2、3、4,不滿足，改變4也不

滿足，再嘗試2、3、4、5不滿足，將5變成6,滿足，即這四個(gè)數(shù)是：2、3、4、6.

【完整解答】根據(jù)上面的分析得：這四個(gè)數(shù)是：2、3、4、6；

中間兩個(gè)數(shù)的和是：3+4=7；

故答案為：7.

6.（2022?無錫）一個(gè)盒子里有150顆黃豆和120顆黑豆.現(xiàn)在規(guī)定：取出3顆黃豆，同時(shí)放

入3顆黑豆，為一次操作.照這樣計(jì)算，操作了5次后,黃豆和黑豆正好相等；再接著

操作15次,黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍.

【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題意，設(shè)操作了x次后，黃豆和黑豆正好相等；這時(shí)黃豆有150-3尤，

黑豆有120+3x,列出方程進(jìn)行解答；

（2）由（1）可知黃豆和黑豆相等時(shí)它們的數(shù)量分別是120+3X5=135顆；設(shè)再接著操作y

次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍，這時(shí)黃豆有135-3y,黑豆有135+3y,根據(jù)黑豆的顆數(shù)就

是黃豆的2倍，列出方程進(jìn)行解.

【完整解答】（1）設(shè)操作了x次后，黃豆和黑豆正好相等；根據(jù)題意可得：

150-3x~120+3x

3x+3x=150-120

6x=30

x=5

答：操作了5次后，黃豆和黑豆正好相等.

（2）黃豆和黑豆相等時(shí)它們的數(shù)量分別是：120+3X5=135（顆）

設(shè)再接著操作y次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍；根據(jù)題意可得：

(135-3y)X2=135+3y

270-6y=135+3y

3y+6y=270-135

9y=135

y=15

答：再接著操作15次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍.

7.（2022春?連云區(qū)校級(jí)期中）媽媽買一套睡衣用了95元，其中上衣比褲子貴17元.上衣56

元，褲子39元.

【思路引導(dǎo)】假設(shè)上衣和褲子價(jià)格一樣，那么一套服裝的價(jià)格就為95-17=78元，那么褲

子價(jià)格是78?2=39元；現(xiàn)在是上衣比褲子貴17元，則上衣的價(jià)格為39+17=56（元）.

【完整解答】（95-17）4-2

=784-2

=39（元）；

39+17=56（元）；

答：上衣56元，褲子39元.

故答案為：56?39.

8.（2021春?成都月考）一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)部分?jǐn)U大3倍，再加上整數(shù)部分，這個(gè)小數(shù)變

為2.26；如果把小數(shù)部分?jǐn)U大7倍，再加上整數(shù)部分,這個(gè)小數(shù)變?yōu)?.94,原小數(shù)是」

【思路引導(dǎo)】2.26=小數(shù)部分X3+整數(shù)部分，3.94=小數(shù)部分X7+整數(shù)部分，則3.94與2.26

的差就是7-3=4倍的小數(shù)部分，據(jù)此可求出小數(shù)部分，再代入2.26=小數(shù)部分X3+整數(shù)

部分即可求出整數(shù)部分.

【完整解答】（3.94-2.26）4-（7-3）

=1.684-4

=0.42

2.26-0.42X3

=2.26-1.26

=1

整數(shù)部分是1,小數(shù)部分是042,所以原小數(shù)是1.42.

答：原小數(shù)是1.42.

故答案為：1.42.

9.(2021?巴中)在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是120,而差是減數(shù)的3倍，減

數(shù)是15,被減數(shù)是60.

【思路引導(dǎo)】因?yàn)楸粶p數(shù)=減數(shù)+差，已知被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,即被減數(shù)是120

+2=60,也就是差與減數(shù)的和是60,又知差是減數(shù)的3倍,則減數(shù)與差的和就是減數(shù)的(3+1)

倍，由此用60+(3+1)可求得減數(shù)是多少，進(jìn)而求出差；據(jù)此解答.

【完整解答】120+2=60

604-(3+1)

=604-4

=15

答：減數(shù)是15,被減數(shù)是60.

故答案為：15,60.

10.(2020?岳麓區(qū))西雙版納馬戲團(tuán)到“歡樂谷”演出，大象們列隊(duì)進(jìn)場(chǎng)，大象的腳比它們的

鼻子和尾巴的總和還多10.場(chǎng)內(nèi)共有5只大象.

【思路引導(dǎo)】因?yàn)槊恐淮笙笥?條腿，鼻子和尾巴的總數(shù)為2,所以每只大象的腿的數(shù)量比

鼻子和尾巴的數(shù)量多4-2=2,已知大象的腳比它們的鼻子和尾巴的總和還多10,則共有

大象的只數(shù)是10?2.

【完整解答】10+(4-1-1)

=104-2

=5(只)

答：場(chǎng)內(nèi)共有5只大象.

故答案為：5.

11.(2020?三明)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，與原小數(shù)的和是12.1,原來這個(gè)小數(shù)是

1.1.

【思路引導(dǎo)】由“把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，與原小數(shù)的和是12.1”，可知移動(dòng)后

的數(shù)是原數(shù)的10倍，和就是原數(shù)的11倍，然后根據(jù)和倍問題的解法，計(jì)算即可求得.

【完整解答】12.14-(10+1)

=12.14-11

=1.1

答：原來這個(gè)小數(shù)是1.1.

故答案為：LL

12.（2022?長(zhǎng)沙縣）有兩杯飲料第一杯比第二杯多85毫升，兩杯同時(shí)倒掉30毫升后，第一杯

剩下的是第二杯的2倍，則原來兩杯中共有315毫升飲料。

【思路引導(dǎo)】有兩杯飲料第一杯比第二杯多85毫升，兩杯同時(shí)倒掉30毫升后，第一杯剩

下的比第二杯剩下的還是多85毫升，又第一杯剩下的是第二杯的2倍，根據(jù)差倍公式，用

85除以（2-1）,求出第二杯剩下的體積，再根據(jù)第一杯剩下的是第二杯的2倍，求出第一

杯剩下的體積；然后分別加上倒掉的30毫升，然后再加起來即可。

【完整解答】第二杯剩下的體積：854-（2-1）=85（毫升）

第一杯剩下的體積：85X2=170（毫升）

（170+30）+（85+30）

=200+115

=315（毫升）

答：原來兩杯中共有315毫升飲料。

故答案為:315?

13.（2021?西城區(qū)）有兩根繩子，長(zhǎng)的是短的3倍，兩根各剪掉10厘米，長(zhǎng)的是短的5倍，

請(qǐng)問短繩子原來長(zhǎng)20厘米.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)短繩原來長(zhǎng)x厘米，那么長(zhǎng)繩原來長(zhǎng)3x厘米；兩根各剪掉10

厘米，長(zhǎng)的是短的5倍，也就是長(zhǎng)繩-10厘米=（短繩-10厘米）X5,據(jù)此列出方程進(jìn)

行解答.

【完整解答】設(shè)短繩原來長(zhǎng)x厘米，那么長(zhǎng)繩原來長(zhǎng)3x厘米；根據(jù)題意可得：

（%-10）X5=3x-10

5x-50=3x-10

5x-3x=50-10

2x=40

x=20

答：短繩子原來長(zhǎng)20厘米.

故答案為：20.

三.判斷題（共2小題，滿分4分，每小題2分）

14.（2022秋?成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍，百合有

18枝.J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1=4倍，用除法

即可得玫瑰的枝數(shù)，再求百合的枝數(shù)，再判斷即可.

【完整解答】244-（3+1）

=24+4

=6（枝），

24-6=18（枝），

答：百合有18枝，本題說法正確.

故答案為：V.

15.一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大3倍后得到的數(shù)比原數(shù)大7.2,原來的小數(shù)是36V.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】由題意得出現(xiàn)在的數(shù)是原來的數(shù)的3倍；現(xiàn)在的數(shù)與原來的數(shù)相差7.2,由此

利用差倍公式解決問題.

【完整解答】7.24-（3-1）

=7.24-2

=3.6

答：原來的小數(shù)是3.6；

故答案為：V.

四.應(yīng)用題（共6小題，滿分27分）

16.（4分）（2021秋?泗洪縣期末）張星和王寧一共有郵票128張。王寧給張星28張后，兩人

郵票張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少?gòu)堗]票？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意畫圖即可，已知兩人一共有郵票128張，王寧給張星28張后，兩人

郵票張數(shù)同樣多，則現(xiàn)在每人有郵票128+2=64（張），則王寧原有郵票64+28=92（張），

張星原有郵票64-28=36（張）

【完整解答】

張星：，28米、

1---1--」|1283K

王寧：283K

??L__J

1284-2=64（張）

王寧：64+28=92（張）

張星:64-28=36（張）

答：王寧原有郵票92張，張星原有郵票36張。

17.（4分）（2020秋?沙河口區(qū)期末）學(xué)校購(gòu)買防疫物口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花的

錢是消毒液的2.5倍，口罩花了多少錢？（先在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題,

再列綜合算式計(jì)算。）

【思路引導(dǎo)】口罩花的錢是消毒液的2.5倍，先畫一條線段表示消毒液花的錢數(shù)，再畫一條

線段，它的長(zhǎng)度是上一條線段的2.5倍，這表示口罩花的錢數(shù)，然后表示出兩種商品的總價(jià)

2.45萬元；根據(jù)圖可知，總價(jià)2.45萬元相當(dāng)于消毒液錢數(shù)的（2.5+1）倍，用2.45除以（2.5+1）

即可求出消毒液花的錢數(shù)，再乘2.5就是口罩花的錢數(shù)。

【完整解答】畫圖如下：

消毒液?------1'

,2.45萬元

口置，，，I」

2.暗

2.454-（2.5+1）X2.5

=2.454-3.5X2.5

=0.7X2.5

=1.75（萬元）

答：口罩花了1.75萬元。

18.（4分）（2020秋?相城區(qū)期末）水果店運(yùn)來160千克蘋果，運(yùn)來梨的質(zhì)量是蘋果的3倍，

蘋果和梨一共有多少千克？（畫圖表示題目意思）

【思路引導(dǎo)】運(yùn)來的梨的質(zhì)量是蘋果的3倍，根據(jù)乘法的意義，用蘋果的質(zhì)量乘3求出運(yùn)

來的梨多少千克，再把蘋果和梨的重量相加即可解答。

【完整解答】根據(jù)題意畫圖如下：

160千克

蘋果\一共多少千克？

梨I_______I_______I_______I?

160X3+160

=480+160

=640（千克）；

答：蘋果和梨一共有640千克。

故答案為：640千克。

19.（5分）（2022?廣水市）一套桌椅共144元，其中椅子的價(jià)錢是桌子的名，這套桌椅的價(jià)

5

格各是多少元？

【思路引導(dǎo)】椅子的價(jià)錢是桌子的匡，把桌子價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)一套桌椅共144元，

5

可求出桌子價(jià)格是144+（1+A）=80元；椅子的價(jià)錢就是80X9=64元。

55

【完整解答】144+（1+A）

5

=1444-1.8

=80（元）

80X1=64（元）

5

答：桌子80元，椅子64元。

20.（5分）（2022?曲阜市）一套桌椅的售價(jià)是320元，已知桌子的價(jià)錢是椅子的3倍。桌子

和椅子的價(jià)錢各是多少元？

【思路引導(dǎo)】桌子的價(jià)錢是椅子的3倍，則一套桌椅的售價(jià)是一個(gè)椅子的3+1=4倍，那么

椅子價(jià)格是3204-4=80元，桌子價(jià)格就是80X3=240元。

【完整解答】3204-（3+1）

=3204-4

=80（元）

80X3=240（元）

答：桌子240元，椅子80元。

21.（5分）（2020?石阡縣）兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食4200噸.從甲糧庫(kù)取出300噸糧食放入乙糧庫(kù)，

兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多.原來兩個(gè)糧庫(kù)各有糧食多少噸？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解

答）

甲根庫(kù)

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖示，利用和差問題公式：（和+差）+2=較大數(shù)，較大數(shù)-差=較小數(shù)，

把數(shù)代入計(jì)算即可.

【完整解答】如圖:

300噸300噸

I1

?RutH

m1-------------------------------L..J

300噸

（4200+300X2）4-2

=（4200+600）4-2

=48004-2

=2400（噸）

2400-300X2

=2400-600

=1800（噸）

答：原來甲糧庫(kù)右2400噸，乙糧庫(kù)右1800噸.

五.解答題（共9小題，滿分43分）

22.（4分）（2022?三明）參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)中，五年級(jí)比四年級(jí)的3倍少35人，兩個(gè)

年級(jí)的人數(shù)差是41人，兩個(gè)年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的各有多少人？

【思路引導(dǎo)】設(shè)四年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的有x人，則五年級(jí)有3x-35人，根據(jù)等量關(guān)系：

五年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)-四年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)=41人，列方程解答即

可得四年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)，再求五年級(jí)得即可.

【完整解答】設(shè)四年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的有x人，則五年級(jí)有3x-35人，

3%-35-x=41

2x=76

x=38

38+41=79（人）

答：四年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的有38人，五年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的有79人.

23.（4分）（2022?徐州）少先隊(duì)員參加植樹活動(dòng)，六年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的1.5倍，五年

級(jí)比六年級(jí)少植樹24棵，兩個(gè)年級(jí)各植樹多少棵？

【思路引導(dǎo)】把五年級(jí)植樹的棵數(shù)看作1倍數(shù)，六年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的L5倍，六年

級(jí)植樹的棵數(shù)比五年級(jí)植樹的棵數(shù)多（1.5-1）倍，又知五年級(jí)比六年級(jí)少植樹24棵，用

除法即可得五年級(jí)植樹的棵數(shù)，再求六年級(jí)植樹的棵數(shù)即可.

【完整解答】24+（1.5-1）

=244-0.5

=48（棵）

48+24=72（棵）

答：五年級(jí)植樹48棵，六年級(jí)植樹72棵.

24.（5分）（2021?揚(yáng)州）某校體育室里有籃球和排球共88個(gè)，籃球個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的3倍，

排球、籃球各有多少個(gè)？

【思路引導(dǎo)】因?yàn)榛@球個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的3倍，籃球和排球共88個(gè)是排球個(gè)數(shù)的3+1=4

倍，用除法即可得排球個(gè)數(shù)，再求籃球的個(gè)數(shù)即可.

【完整解答】884-（3+1）

=884-4

=22（個(gè)）

22X3=66（個(gè)）

答：排球有22個(gè)，籃球有66個(gè).

25.（5分）（2021?鶴山市）學(xué)校合唱隊(duì)學(xué)生人數(shù)是乒乓球隊(duì)的3倍，如果從合唱隊(duì)調(diào)24人到

乒乓球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)的學(xué)生人數(shù)就正好相等.原來兩個(gè)隊(duì)各有學(xué)生多少人？（列方程解）

【思路引導(dǎo)】由題意，設(shè)乒乓球隊(duì)有x人，則合唱隊(duì)就有聶人，根據(jù)“如果從合唱隊(duì)調(diào)24

人到乒乓球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)的學(xué)生人數(shù)就正好相等”列方程解答即可.

【完整解答】設(shè)乒乓球隊(duì)有x人，則合唱隊(duì)就有3x人，

3x-24=x+24

2x=48

x=24

24X3=72（人）

答：原來乒乓球隊(duì)有24人，合唱隊(duì)就有72人.

26.（5分）（2021?湖北）過冬了，小白兔儲(chǔ)存了200根胡蘿卜，小灰兔儲(chǔ)存了80棵大白菜,

為了冬天里有胡蘿卜吃，小灰兔用十幾棵大白菜換了小白兔的一些胡蘿卜，這時(shí)它們儲(chǔ)存

的糧食數(shù)量相等，則一棵大白菜可以換多少根胡蘿卜？

【思路引導(dǎo)】先求出兩只小兔的糧食數(shù)量和，再求出它們儲(chǔ)存的糧食數(shù)量相等時(shí)，小白兔

應(yīng)給小灰兔胡蘿卜的根數(shù)，根據(jù)小灰兔用十幾棵大白菜換了小白兔的一些胡蘿卜，可得：

給的胡蘿卜根數(shù)應(yīng)該是十幾的倍數(shù)，據(jù)此即可解答.

【完整解答】（200+80）4-2,

=280+2,

=140（根），

200-140=60（根），

由于小灰兔用十幾棵大白菜換了小白兔的一些胡蘿卜，

設(shè)小灰兔用x棵大白菜換了小白兔y只胡蘿卜，

對(duì)于小灰兔：y-x=60

又因?yàn)椋?0Vx<20,

所以工_1型

XX

工=更1+1

XX

為了使X為整數(shù)，

X

所以x=12或15

所以X=6或5

x

答：一棵大白菜可以換6根胡蘿卜，或者一棵大白菜可以換5根胡蘿卜.

27.（5分）（2020?商水縣）兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食420噸.從甲糧庫(kù)取出30噸糧食放入乙糧庫(kù)，

兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多.原來兩個(gè)糧庫(kù)各有糧食多少噸？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解

答）

甲糧庫(kù)'---------------------------------------------'】

>共420噸

乙糧庫(kù)