專練09（統(tǒng)計與概率大題）中考數(shù)學(xué)考點必殺500題（江西專用）（解析版）

2021中考考點必殺500題專練09（統(tǒng)計與概率大題）（30道）1．（2021·江西九年級專題練習(xí)）2021年我省全面推行初中學(xué)業(yè)水平考試改革，為了解各市九年級學(xué)生復(fù)習(xí)備考情況，省教育廳準(zhǔn)備對各市進(jìn)行一次實地調(diào)研活動，調(diào)研的對象初步確定從A市、B市、C市、D市、E市中隨機抽簽選?。?）若這次調(diào)研準(zhǔn)備選取一個市，則恰好抽到A市的概率是．（2）若這次調(diào)研準(zhǔn)備選取兩個市，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能，并求出所選取的兩個市恰好是A市和B市的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，所選取的兩個市恰好是A市和B市的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）若這次調(diào)研準(zhǔn)備選取一個市，則恰好抽到A市的概率是，故答案為：；（2）列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，D）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20種等可能的結(jié)果，所選取的兩個市恰好是A市和B市的結(jié)果有2種，∴所選取的兩個市恰好是A市和B市的概率是【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，同時考查利用列表或畫樹狀圖求解等可能事件的概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．（2021·江西九年級專題練習(xí)）為了提高學(xué)生的安全意識，珍愛生命，某學(xué)校制作了8條安全出行警句，倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行背誦，并在活動之后舉辦安全知識大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查他們安全警句的背誦情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束一個月后，再次抽查這部分學(xué)生安全警句的背誦情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表．?dāng)?shù)量3條4條5條6條7條8條人數(shù)10m15402520請根據(jù)調(diào)查的信息，完成下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖．（2）活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為_______，表格中m的值為________．（3）估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)．（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校安全警句背誦系列活動的效果．【答案】(1)畫圖見解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析見解析，活動效果好．【分析】(1)根據(jù)題意可知背誦5條的學(xué)生占扇形統(tǒng)計圖圓心角，結(jié)合條形統(tǒng)計圖信息計算出抽查總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他已知人數(shù)就是背誦4條安全警句的人數(shù)；畫出條形統(tǒng)計圖即可．(2)根據(jù)上一小題可知抽查總?cè)藬?shù)為120人，活動啟動之初第60名同學(xué)背誦4條，第61名同學(xué)背誦5條，中位數(shù)為，表格中m的值為抽查總?cè)藬?shù)減去其他條數(shù)背誦人數(shù)，計算得出答案即可．(3)用全?？?cè)藬?shù)乘活動后抽查背誦出安全警句至少7條的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例，計算得出答案即可．(4)可以從中位數(shù)、眾數(shù)的角度計算、分析，從而得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵背誦5條安全警句的有20人，在扇形統(tǒng)計圖中圓心角為，∴抽查總?cè)藬?shù)為（人），∴背誦4條安全警句的人數(shù)為：（人）．補全條形統(tǒng)計圖，如圖．(2)根據(jù)上一小題可知抽查總?cè)藬?shù)為120人，活動之初按背誦條數(shù)由少到多排列，第60名同學(xué)背誦4條，第61名同學(xué)背誦5條，∴活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為；表格中m的值為：．(3)抽查學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)為：（人），估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)，（人）．(4)大賽活動啟動之初中位數(shù)為，眾數(shù)為4條；大賽活動啟動之后中位數(shù)為6條，眾數(shù)為6條．從大賽活動前后抽查的中位數(shù)、眾數(shù)來看，學(xué)生安全警句的背誦情況明顯提高，活動效果好．【點睛】本題考查了畫條形統(tǒng)計圖，求中位數(shù)、眾數(shù)，由樣本頻數(shù)估計總體頻數(shù)，從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息，根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取、分析并計算是解題關(guān)鍵．3．（2021·江西贛州市·九年級一模）王老師對他所教的九（1），九（2）兩個班級的學(xué)生進(jìn)行了一次檢測，批閱后對其中一道試題的得分情況進(jìn)行了歸類統(tǒng)計（各類別的得分如下表）．并繪制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的統(tǒng)計圖（不完整）．各類別的得分表類別得分A：沒有作答0B：解答但沒有正確1C：僅做對第（1）問3D：完成正確6九（1）班各類別得分條形統(tǒng)計圖九（2）班各類別得分扇形統(tǒng)計圖已知兩個班一共有50％的學(xué)生得6分．其中九（2）班得6分的學(xué)生有22人，九（2）班這道試題的平均得分為分．請解決如下問題：（1）九（2）班有______名學(xué)生，兩個班共有______名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求，的值．【答案】（1）50，98；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)九（2）班得6分的學(xué)生數(shù)和所占的百分比，可以求得九（2）班的人數(shù)，從而求得兩個班的總?cè)藬?shù)；（2）先求得九（1）班的人數(shù)，再求得得分3分的學(xué)生數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意列出二元一次方程組，計算即可求解．【詳解】解：（1）九（2）班的人數(shù)為：(人)，兩個班的總?cè)藬?shù)為：(人)，故答案為：50，98；（2）由（1）得九（1）班的人數(shù)為：98-50=48(人)，得分3分的學(xué)生有：48-3-6-27=12(人)，如圖所示：（3）依題意可列方程組為，解得．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．（2021·江西九年級其他模擬）為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升學(xué)生文學(xué)素養(yǎng)，江西省一直在中小學(xué)開展“假期讀一本好書”的活動．某校為了了解學(xué)生活動開展的情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生調(diào)查他們的讀書種類情況，并進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．讀書種類情況統(tǒng)計表種類頻數(shù)百分比科普類文學(xué)類藝術(shù)類其他類讀書種類情況條形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1），；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若繪制“讀書種類情況扇形統(tǒng)計圖”，則“文學(xué)類”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（4）若該校共有人，請估計在本次活動中讀書種類為“藝術(shù)類”的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）16，40%；（2）見詳解（3）；（4）128人【分析】(1)由統(tǒng)計圖表格先算出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出a，b的值；(2)根據(jù)A，B，C，D類學(xué)生人數(shù)即可畫出(3)求出B類學(xué)生所占百分比，再乘以360°即得結(jié)論；(4)求出C類學(xué)生所占百分比，再乘以800即得結(jié)論．【詳解】本次調(diào)查的學(xué)生有：（人），

(2)補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示

(3)“文學(xué)類”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：,

(4)（人）

答：全年級在本次活動中讀書種類為“藝術(shù)類”的學(xué)生有128人．【點睛】本題主要考察了頻數(shù)直方圖，此題較容易．5．（2021·江西九年級其他模擬）葉老師代表學(xué)校參加“我愛中國共產(chǎn)黨”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段：第一階段有“歌曲演唱”“書法展示”“器樂獨奏”三個項目（依次用，，表示），第二階段有“故事演講”“詩歌朗誦”兩個項目（依次用，表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成．（1）葉老師在第一階段抽中“故事演講”是事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法求葉老師恰好抽中，兩個項目的概率．【答案】（1）不可能；（2）．【分析】（1）第一階段中沒有“故事演講”項目，即可得葉老師在第一階段抽中“故事演講”是不可能事件．（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】（1）∵第一階段中沒有“故事演講”項目，∴葉老師在第一階段抽中“故事演講”是不可能事件．故答案為：不可能．（2）畫樹狀圖如下由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中葉老師恰好抽中、兩個項目的只有1種情況，所以葉老師恰好抽中、兩個項目的概率為．【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．（2021·江西贛州市·九年級一模）《笠翁對韻》是明末清初著名戲曲家李漁的作品，是學(xué)習(xí)寫作近體詩、詞，用來熟悉對仗、用韻、組織詞語的啟蒙讀物，“天對地，雨對風(fēng)．大陸對長空．山花對海樹，赤日對蒼穹……”就是其中的句子．現(xiàn)將“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．風(fēng)”，“E．大陸”，“F長空”分別書寫在材質(zhì)、大小完全相同的6張卡片上，洗勻后背面朝上．（1）第一次抽取時先抽取了一張，翻開后是“A．天”，那么在剩下的五張卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得對仗工整的概率是______；（2）若第一次已經(jīng)把“A．天”、“B．地”兩張卡片抽走，第二次在剩下的四張卡片中隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求出能夠?qū)φ坦ふ母怕剩敬鸢浮浚?）；（2）【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：（1）在剩下的五張卡片中恰好抽中的概率均相等，則恰好得到卡片“B．地”的概率為，故答案為：；（2）依題意可列表為CDEFCDCECFCDCDEDFDECEDEFEFCFDFEF共有12種等可能發(fā)生的結(jié)果，其中對仗工整的有CD、DC、EF、FE共4種，所以概率為．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．（2021·江西九年級一模）芳芳參加“四好”講文明樹新風(fēng)的游藝活動，4張背面完全相同的卡片，正面分別對應(yīng)著四句“存好心，說好話，行好事，做好人”的“四好”宣傳語．（1）如果隨機翻十張牌，那么翻到“存好心”的概率為______．（2）若小可隨機抽取一張后放回打亂，再由小愛隨機抽取一張，用樹狀圖或列表法求兩人抽中同一張卡片的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由概率公式即可得出答案；

（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中確定同一張卡片結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：（1）抽到“存好心”的概率為；（2）“存好心，說好話，行好事，做好人”分別用，，，來表示，畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，小可與小愛抽到同一張卡片的情況有4種，∴（抽到同一張卡片）．【點睛】此題考查了列舉法與樹狀圖法求概率以及概率公式，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．8．（2021·江西九年級一模）江西省大力開展“法制江西、平安江西”的活動．某地為做好這項工作，就人民群眾對本地治安環(huán)境的滿意程度隨機進(jìn)行電話調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果（有效通話）統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．態(tài)度非常滿意滿意一般不滿意頻數(shù)頻率0.15請你根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息解答下列問題：（1）確定統(tǒng)計表中、的值：______，______；（2）該地這次隨機抽取了______名市民參加電話調(diào)查；（3）在統(tǒng)計圖中“滿意”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是______度；（4）若某小區(qū)共有2000人，估計該小區(qū)對“當(dāng)?shù)刂伟箔h(huán)境”“非常滿意”的群眾有多少人．【答案】（1），；（2）200；（3）126；（4）人【分析】（1）先求出總數(shù)，用非常滿意的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出a，用總?cè)藬?shù)乘以滿意的頻率求出b；（2）根據(jù)一般的頻數(shù)是30，頻率是0.15，兩者相除即可求出總?cè)藬?shù)；（3）用360°乘以滿意的頻率即可求出“滿意”部分扇形所對應(yīng)的圓心角；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“非常滿意”的頻率即可求出全校態(tài)度為“非常滿意”的群眾數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：∵一般的頻數(shù)是30，頻率是0.15，∴總?cè)藬?shù)為=200（名），b=200×0.35=70；故答案為：0.45，70；（2）∵一般的頻數(shù)是30，頻率是0.15，∴該地這次隨機抽取的市民參加電話調(diào)查總?cè)藬?shù)==200（名）；故答案為：200．（3）“滿意”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是0.35×360°=126°；故答案為：126．（4）讀表可得：態(tài)度為“非常滿意”的學(xué)生占0.45；則可估計該小區(qū)對“當(dāng)?shù)刂伟箔h(huán)境”“非常滿意”的群眾有2000×0.45=900（人）．所以，某小區(qū)共有2000人時，小區(qū)對“當(dāng)?shù)刂伟箔h(huán)境”“非常滿意”的群眾有900人．【點睛】本題考查了學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析、處理的能力；涉及扇形統(tǒng)計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系．9．（2021·江西九年級二模）王老師參加監(jiān)考相關(guān)工作，根據(jù)學(xué)校的安排，他將被隨機分到A組（考務(wù)）、B組（司時）、C組（環(huán)境消殺）、D組（安保）中的一組．（1）王老師被分到C組（環(huán)境消殺）的概率是_________．（2）李老師也參加了此次監(jiān)考工作，已知每組至少安排兩位老師，請用畫樹狀圖或列表的方法，求他和王老師被分到同一組的概率．【答案】（1）（2）見解析，．【分析】（1）隨機分共有4種可能性，王老師被分到C組是其中的一種，利用概率公式解題；（2）列表法表示所有等可能結(jié)果，繼而解題．【詳解】解：（1）隨機分共有4種可能性，王老師被分到C組（環(huán)境消殺）的概率是，故答案為：；（2）用列表法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：ABCDAAAABACADBABBBBCBDCACBCCCCDDADBDCDDD共有16種等可能結(jié)果，李老師和王老師被分到同一組的概率為．【點睛】本題考查簡單概率、列表法或畫樹狀圖法求概率等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10．（2021·江西九年級一模）為加深對“創(chuàng)建為民、創(chuàng)建惠民”省級文明城市宗旨的了解，某中學(xué)組織學(xué)生玩抽卡片的游戲．游戲規(guī)則如下：a．四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有“創(chuàng)建”“為民”“創(chuàng)建”“惠民”；b．將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張；c．若抽取的兩張卡片能組成“創(chuàng)建為民”或“創(chuàng)建惠民”，則獲得一次成為“文明倡導(dǎo)者”的機會．（1）第一次抽取的卡片上寫的是“創(chuàng)建”的概率為．（2）求歡歡抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導(dǎo)者”機會的概率．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接運用概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意可以畫出樹狀圖，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）四張卡片中，只有兩張“創(chuàng)建”，∴第一次抽取的卡片上寫的是“創(chuàng)建”的概率為：故答案為：；（2）用字母A，B，C，D分別表示“創(chuàng)建”“為民”“創(chuàng)建”“惠民”畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中正確的有：（A，B），（A，D），（B，A），（B，C），(C，B)，（C，D）,（D，A），（D，C），

∴能獲得成為“文明倡導(dǎo)者”機會的概率=．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．11．（2021·江西九年級其他模擬）2020年中考閱卷期間，某教師對某省中考數(shù)學(xué)試卷中一道概率題的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計分析．他隨機記錄了部分學(xué)生的得分情況，并繪制了兩幅統(tǒng)計圖表（表和圖）．試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．得分人數(shù)統(tǒng)計百分比/%0a40122332b410586275c（1）該次分析統(tǒng)計中，樣本的總體個數(shù)是；（2）上述人數(shù)統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為，c的值為；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，圓心角α的度數(shù)為，β的度數(shù)為；（4）2020年中考，該省約有49萬學(xué)生參加，試估計該省此題得6分的學(xué)生共有多少人？【答案】（1）500；（2）200，0.4，55；（3）144°，198°；（4）26.95萬【分析】（1）先求出1﹣5分的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)此種情況在扇形統(tǒng)計圖中占18°即可得出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)得0分的人數(shù)占40%可得出a的值，再由3分的人數(shù)求出b的值，同理得出c的值；（3）根據(jù)得0分與得6分人數(shù)所占的百分比即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)得0分人數(shù)的百分比可得出結(jié)論．【詳解】解：∵2+3+2+10+8＝25，∴25÷＝500．故答案為：500；（2）∵得0分的人數(shù)占40%，∴a＝40%×500＝200；∵得3分的人數(shù)有2人，∴b%＝×100%＝0.4%，即b＝0.4；∵得6分的有275人，∴c＝×100＝55．故答案為：200，0.4，55；（3）α＝40%×360°＝144°，β＝55%×360＝198°．故答案為：144°，198°；（4）因為49×55%＝26.95，所以估計2020年中考全省概率題得0分的學(xué)生共有26.95萬．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．12．（2021·江西九年級其他模擬）近年來，手機微信紅包很流行．大年初一，小米的爺爺也用微信發(fā)紅包，他分別將18元、99元的兩個紅包發(fā)到只有爺爺、爸爸和小米的微信群里，他們每人只能搶一個紅包，且搶到任何一個紅包的機會均等（爺爺只發(fā)不搶，紅包里錢的多少與搶紅包的先后順序無關(guān)）．（1）求小米搶到99元紅包的概率；（2）如果小米的媽媽也加入“搶紅包”的微信群，他們?nèi)齻€人中將有一個人搶不到紅包，那么這種情況下，求小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于99元的概率．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）小米搶到99元紅包的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于99元的有4種結(jié)果，所以小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于99元的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．13．（2021·江西九年級一模）為推進(jìn)“不忘初心，牢記使命”的主題教育活動，某校對全校教師（全校共有300名教師）在“學(xué)習(xí)強國”APP上的學(xué)習(xí)時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下．收集數(shù)據(jù)：從全校教師中隨機抽取20名，調(diào)查平均每天在“學(xué)習(xí)強國”APP上的學(xué)習(xí)時間（單位：min），數(shù)據(jù)如下．79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，69，83，77整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)．學(xué)習(xí)時間（單位：min）60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100等級DCBA人數(shù)1a71分析數(shù)據(jù)：得到下列表格中的統(tǒng)計量．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)b75c應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）估計該校在“學(xué)習(xí)強國”APP上的學(xué)習(xí)時間處于B等級及以上的教師人數(shù)．（3）假設(shè)在“學(xué)習(xí)強國”APP上的學(xué)習(xí)時間的三分之一是用來閱讀文章的，平均閱讀一篇文章耗時5min，請你選擇樣本中的一種合適的統(tǒng)計量估計該校教師每人一年（按365天計算）平均閱讀文章的數(shù)量．（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）11；78.5；78；（2）120人；（3）1910篇．【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)、平均數(shù)和中位數(shù)得出即可；（2）根據(jù)樣本估計總體解答即可；（3）根據(jù)樣本估計總體解答即可．【詳解】解：（1）由題意可得：a=20-（1+7+1）=11，b==78.5，c=＝78；故答案為：11；78.5；78．（2）處于B等級及以上的人數(shù)為：；（3）該校教師每人一年（按365天計算）平均閱讀文章的篇數(shù)=（篇）．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解各個統(tǒng)計量的意義，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求法是解決問題的前提．14．（2021·江西南昌市·九年級一模）某學(xué)校到紅色景區(qū)開展紅色研學(xué)活動，研學(xué)活動中有一個重溫二蘇大召開的場景活動，該活動需要派楊老師去領(lǐng)取四個燈籠，燈籠上分別寫有“軍”“民”“一”“家”（外觀完全一樣）．（1）楊老師從四個燈籠中任取一個，取到寫有“一”的燈籠的概率是________．（2）楊老師從四個燈籠中不放回地先后取出兩個燈籠，請用列表或畫樹狀圖的方法求楊老師恰好取到寫有“軍”“民”的兩個燈籠的概率．【答案】（1）；（2）恰好取到寫有“軍”“民”的兩個燈籠的概率．【分析】（1）直接根據(jù)題意利用概率計算公式進(jìn)行求解即可；（2）利用樹狀圖的方法進(jìn)行求解概率即可．【詳解】解：（1）由題意得：取到寫有“一”的燈籠的概率是，故答案為；（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好取到寫有“軍”“民”的兩個燈籠的概率．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解方法是解題的關(guān)鍵．15．（2021·江西贛州市·九年級一模）為增強學(xué)生環(huán)保意識．實施垃圾分類管理．某中學(xué)舉行了“垃圾分類知識競賽"并隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．知識競賽成饋頻數(shù)分布表組別成績（分?jǐn)?shù)）人數(shù)根據(jù)所給信息，解答下列問題．（1）a=__________，；（2）請求出扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖；（4）已知該中學(xué)有名學(xué)生，請估算該中學(xué)學(xué)生知識競賽成績低于分的人數(shù)．【答案】（1）300，50；（2）C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）補全統(tǒng)計圖見解析；（4）該中學(xué)學(xué)生知識競賽成績低于分的人數(shù)約為175人．【分析】（1）先根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其它各組人數(shù)之和可得b的值；

（2）用360°乘以C組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；

（3）根據(jù)（1）中所求結(jié)果即可補全統(tǒng)計圖；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷20%=1000（人），

∴a=1000×=300，b=1000-（300+300+150+200）=50，

故答案為：300、50；

組所在扇形的圓心角的度數(shù)為補全統(tǒng)計圖如下：該中學(xué)學(xué)生知識競賽成績低于分的人數(shù)約為人【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體以及頻數(shù)分布表的運用，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．16．（2021·江西吉安市·九年級一模）為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊的所有可能結(jié)果；（2）求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率．【答案】（1）列表見解析；（2）抽到B隊和C隊參加交流活動的概率為．【分析】（1）列表得出所有等可能結(jié)果；（2）從表格中得出抽到B隊和C隊參加交流活動的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．【詳解】解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6種等可能的結(jié)果；（2）由表知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到B隊和C隊參加交流活動的有2種結(jié)果，所以抽到B隊和C隊參加交流活動的概率為．點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．17．（2021·江西吉安市·九年級一模）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？【答案】（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【詳解】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18．（2021·江西九年級月考）一個不透明的袋子中有12個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的數(shù)量．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色，然后把它放回袋子中，搖勻后再隨機摸出一個球，記下顏……小明重復(fù)上述過程，共摸了200次，其中有120次摸到白球，請回答：（1）估計袋子中的白球有多少個？（2）有一個游樂場，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有6000個球，那么需準(zhǔn)備多少個紅球？【答案】（1）18個；（2）2400個【分析】（1）設(shè)白球有個，用白球的個數(shù):（白球的個數(shù)+紅球的個數(shù)）=120:200，列方程求解；（2）用彩球的總數(shù)乘以，即可得到紅球的個數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)白球有個，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗符合題意，答：估計袋子中的白球有18個；（2）（個）．答：需準(zhǔn)備2400個紅球．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，其本質(zhì)是利用概率相等來解決問題，如口袋中有12個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，隨機摸出一個，摸出白球的概率與重復(fù)200次摸到120次白球的概率相同，從而列方程求解.19．（2021·江西九年級月考）周末，小明進(jìn)行計算題限時過關(guān)訓(xùn)練，現(xiàn)有五張大小、形狀和背面樣式完全相同的卡片，每張卡片正面各寫了一道不同的有理數(shù)混合計算的題，其中有兩道是有理數(shù)簡便計算的題．（1）求小明隨機抽取一張卡片為有理數(shù)簡便計算題的概率；（2）用樹狀圖法或列表法求小明隨機抽取兩道題都為有理數(shù)簡便算法的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，小明隨機抽取兩道題都為有理數(shù)簡便算法的結(jié)果有2個，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）小明隨機抽取一張卡片為有理數(shù)簡便計算題的概率為；（2）把五張卡片分別記為：A、B、C、D、E，假設(shè)題A和題B為有理數(shù)簡便計算題，樹狀圖如圖所示：共有20個等可能的結(jié)果，小明隨機抽取兩道題都為有理數(shù)簡便算法的結(jié)果有2個，∴小明隨機抽取兩道題都為有理數(shù)簡便算法的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率是解題關(guān)鍵．20．（2021·江西贛州市·九年級期末）一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“武”、“漢”、“加”、“油”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一球，球上的漢字剛好是“武”的概率為多少？（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用畫樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的概率P1．【答案】（1）；（2）圖表見解析，概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖（用A、B、C、D分別表示標(biāo)有漢字“武”、“漢”、“加”、“油”的四個小球）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出取出的兩個球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）若從中任取一球，球上的漢字剛好是“武”的概率P＝；（2）畫樹狀圖為：（用A、B、C、D分別表示標(biāo)有漢字“武”、“漢”、“加”、“油”的四個小球），共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的結(jié)果數(shù)為4，所以甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“武漢”或“加油”的概率P＝．【點睛】本題考查了概率的計算問題，掌握概率的計算公式及利用樹狀圖畫出所有等可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．21．（2021·江西贛州市·九年級期末）一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“優(yōu)”、“秀”、“學(xué)”、“生”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“優(yōu)”的的概率是______；（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出兩個球上的漢字能組成“優(yōu)秀”或“學(xué)生”的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）列表法列出所有等可能的結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；【詳解】解：（1）∵共有4個數(shù)，∴若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“優(yōu)”的概為；（2）列出下表：優(yōu)秀學(xué)生優(yōu)（優(yōu)，秀）（優(yōu)，學(xué)）（優(yōu)，生）秀（秀，優(yōu)）（秀，學(xué)）（秀，生）學(xué)（學(xué)，優(yōu)）（學(xué)，秀）（學(xué)，生）生（生，優(yōu)）（生，秀）（生，學(xué)）∴共有種可能的結(jié)果，其中能組成“優(yōu)秀”“學(xué)生”各有種可能，∴按要求能組成“優(yōu)秀”或“學(xué)生”的概率為．【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，以及用概率公式求解概率；正確掌握知識點是解題的關(guān)鍵；22．（2021·江西景德鎮(zhèn)市·）如圖是一個電路圖，隨機閉合、、、的兩個開關(guān)用列表或畫樹狀圖的方法求燈泡能發(fā)光的概率．【答案】【分析】利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而求出答案．【詳解】用列表法分析如下：————一共有12種不同的情況，得到的情況相同，其中有6種情況下燈泡能發(fā)光，則（發(fā)光）．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（2021·江西贛州市·九年級期末）“贛江”是長江主要支流之一，江西省最大的河流．其東源出自石城縣武夷山，稱“綿水”，流經(jīng)瑞金，在會昌縣與“湘水”（江西）匯合，稱“貢水”；其西源出自崇義縣聶都山，稱“章水”．“章水"與“貢水”在贛州市八鏡臺匯合，是為“贛江”．小麗和小杰一起玩游戲：將“章水”、“貢水”、“綿水”、“湘水”分別寫在四張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上．小麗從中隨機抽取一張卡片，小杰再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片．（1）“贛江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求“兩人抽取的河流能匯合”的概率．【答案】（1）不可能、隨機，（2）列表見解析，．【分析】（1）根據(jù)隨機事件和不可能事件的概念判斷即可；（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：（1）“贛江被抽中”是不可能事件，“章水被抽中”是隨機事件；故答案為：不可能、隨機．（2）根據(jù)題意可列表如下：（A表示章水，B表示貢水，C表示綿水，D表示湘水）ABCDA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中“兩人抽取的河流能匯合”的有4種結(jié)果，所以“兩人抽取的河流能匯合”的概率＝．【點睛】本題主要考查了事件的類型，列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適用于兩步完成的事件，解題關(guān)鍵是注意兩步實驗中是否有重．24．（2021·江西贛州市·九年級期末）今年我縣為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動．班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在四張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．（1）該班男生“小剛被抽中”是_______事件（填“不可能”“必然”“隨機”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為_______．（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，求出“小惠被抽中”的概率．【答案】（1）不可能；；（2）．【分析】（1）根據(jù)隨機事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；

（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，該班男生小剛，并不在小悅、小惠、小艷和小倩之中，所以“小剛被抽中”是不可能事件，只有四個人，第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共12種等可能結(jié)果，其中“小惠被抽中”有6種，所以“小惠被抽中”的概率是：．【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（2021·江西吉安市·九年級期末）國慶假期，小悅一家商定去海南旅游，小悅利用航空公司官方網(wǎng)站預(yù)訂飛機票，購票系統(tǒng)將隨機分配座位，如圖所示，飛機每一排座位編號以過道為界，過道左側(cè)三個座位編號為A，B，C，過道右側(cè)三個座位編號為J，K，L，若系統(tǒng)分配各個座位的概率一樣．（1）小悅很想坐在靠窗的位置上方便看云海，她在上飛機前換登機牌時提出“請給我靠窗的位置”（每排A，L的位置），若恰好剩下如圖所示18，19，20三排中的18個座位，求她隨機選中一個靠窗的座位的概率；（2）若小悅的父親已分配坐在第19排過道邊的位置（C或J），求系統(tǒng)在第19排所剩5個位置中為小悅選中父親鄰座的概率（C與J屬于鄰座）．【答案】（1），（2）.【分析】（1）根據(jù)題意求出第18、19、20三排的座位總個數(shù)以及靠窗的座位個數(shù)便可求得概率；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖便可求解.【詳解】（1）第18、19、20三排共18個座位，其中靠窗的座位有6個，∴小悅選一個靠窗座位的概率為：；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖由樹狀圖可知，共有10種情況，其中小悅與父親相鄰的有4種∴小悅選中與父親鄰座的概率為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.26．（2021·江西吉安市·九年級期末）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率；（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率（畫樹狀圖或列表求解）【答案】（1）；(2)．【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率，（2）首先利用樹狀圖列舉所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳解】（1）生活中的四個不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾恰好是“易腐垃圾”類：“易腐垃圾”的概率為：記四種垃圾分別為A、B、C、D，樹狀圖如下由樹狀圖知，小麗投放垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中小麗投放的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率為P=．【點睛】本題考查概率問題，掌握概率的意義，樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A的概率．27．（20