五年級數(shù)學《分數(shù)乘法》教學設計

第±二冊第二單元教學計劃

單元名稱分數(shù)乘法課時14課時教學時間1?3周

重

雙分數(shù)乘法的意義和

基計算法則。

點

滲

1.使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的

透

計算法則，并能熟練地進行計算。理解分數(shù)乘法的意

思義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義

2.使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整難去解答這類應用題；分數(shù)

想數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。乘法計算法則的推導。

品3.使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會點

德解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。

教4.使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

學關

通過應用題從整數(shù)

要乘法中常見的數(shù)量關系，

結合示意圖進行教學。

求鍵

教學進度

課時教學內(nèi)容課型授課安排

7分數(shù)乘法的意義和計算法則新授8/30-9/3

3分數(shù)乘法應用題新授9Z6-9/8

2倒數(shù)的認識新授9/9-9/10

4整理和復習檢測和反饋復習9/13-9/17

1、分數(shù)乘法的意義和計算法則

第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容:第1?2頁內(nèi)容。

教學目的：使學生理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上掌握分數(shù)乘

以整數(shù)的計算法則，并能正確運用“先約分再相乘”的方法進行計算。

教學重點：學生對計算法則的掌握，以及在計算中能約分的要約分。

教學難點：學生對算理掌握。

教學過程：

一、復習。

1、5個12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12X5

問:72X5算式的意義是什么?被乘數(shù)和乘數(shù)各表示什么?

2、計算：

1'^:-+-+-有什么特點?應該怎樣計算?

101010---------------------------------------

3、小結：

(1)整數(shù)乘法的意義，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。被乘數(shù)表示相

同的加數(shù)，乘數(shù)表示相同的加數(shù)的個數(shù)。

(2)同分母分數(shù)加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。

二、新授

教學例1。

出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃4塊，3人一共吃多少塊？

9

用力口法算：2+2+2=2+2+2=6=2(塊)

999993

rri%4-2_2222+2+22x362

用乘法算：-x3=-+-+-=-----------=——=-=-(塊)

99999993

問：這里為什么用乘法？乘數(shù)表示什么意思?

得出：分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，

都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。

練習：說一說下面式子各表示什么意思？（做一做第3題。）

問：那么分數(shù)乘以整數(shù)方法應該是怎樣算？（通過觀察例1,得出分數(shù)乘以整

數(shù)的計算法則）

三、鞏固練習。

1.第2頁做一做。

2.練習一

板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

用力口法算：2+2+2=2+2±2=6=2（塊）

999993

rrt工、/+但22222+2+22x362,以、

用乘法算：一x3=-+-+-=----------==-=-（塊）

99999993

教學反饋:

一個數(shù)乘分數(shù)

教學目的：使學生掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的意義及法則。

教學重點：計算法則的掌握。

教學難點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。

教學過程：

一、復習。

1.計算下列各題并說出計算方法。

2.上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

_3v2_—3_x__2—2_

53-5x3-5

二、新課。

引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。(板書課題：一個

數(shù)乘以分數(shù))

1.理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。

(1)第一幅圖：一瓶桔汁重:千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

指名列式，板書：|x3

問：-x3表示什么意思？指名回答，板書：求3個士或求士的3倍。

5------5----5--------

(2)出示第二幅圖：一瓶桔汁重(千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表

示半瓶？

指名回答：半瓶用上表示；式子為：-xi0

252

說明：士3■1是求士3的一半是多少，也就是求3士的I上是多少。板書：求3上的I上。

5255252

(3)出示第三幅圖：一瓶桔汁重士千克，4瓶重多少千克？怎樣列式？

53

指名回答，板書：-X-,問：3x2表示什么意思？指名回答，板書：求3的

53535

2

O

3

2.引導學生小結。

①.指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點：

第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同?

想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不

同?

引導學生得出：分數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個數(shù)乘以

分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

學生齊讀課本的結語。

練習：

.課本的做一做1、2題。

.說一說下列算式的意義。

3.理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

（1）出示例3（先出示第一個問題）。

問：你根據(jù)什么列出式子?

得出：根據(jù)“工作效率X工作時間=工作總量”列出式子：-x-

25o

問:如果我們用一個長方形表示1公頃,可公頃怎樣表示?

學生回答后，教師出示例3的圖（1）

問:；的但皿

出示例3圖（2）

要求學生觀察圖（2）,問：在圖中L的L對于1公頃來說,是1公頃的幾分之

-------2一5-------

幾?

引導得出：

252x510

觀察這個式子有什么特點？

出示例3的第二個問題。

學生列式，教師再出示例3圖（3）

問：已經(jīng)求工公頃的工是一匚公頃，那么工公頃的3應有這樣的幾份？就是多

252x525

少公頃？

士u廿131x33八回、

板書：一x—=----=一公頃）

252x510

（2）引導學生小結分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法?

教師歸納，再看書上結語。

再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

（3）做一做。

三、鞏固練習：練習二第1、2題。

四、小結。

1.這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

2.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？

3.分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？

五、作業(yè)。

練習二第3、4題。

板書設計

一個數(shù)乘以分數(shù)

分數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；

而一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少

分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么

323x22

—x—=———

535x35

131x33八皿、

-x-=----=一公頃）

252x510

教學反饋:

第三課時：整數(shù)乘以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第6?8頁。

教學目的：使學生掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)乘以分數(shù)。能熟練地運用此

法則進行計算。

教學重點：掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)乘以分數(shù)。

教學難點：掌握并能熟練運用分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。使學生能進行靈活的計算，并能

根據(jù)乘數(shù)特點判斷積與被乘數(shù)的大小。

教學過程：

一、復習。

1.口算。練習二的第9題

2.計算。練習二的第7題

二、新授。

1、統(tǒng)一分數(shù)乘法的計算法則。

2、明確：因為整數(shù)都可以看成是1的分數(shù)，所以分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則也適用于整

數(shù)乘以分數(shù)，因此分數(shù)乘法的計算法則只要記住一條，即分子相乘的積做分子，分

母相乘的積做分母：具體計算時碰到整數(shù)和分數(shù)相乘不必把整數(shù)化成分母是1的分

數(shù)，這樣既便于學生記憶又表明算法合理。

3、練習

4、指導學生判斷積與被乘數(shù)、乘數(shù)間的關系：一個數(shù)（0除外）乘以比1大的數(shù)，積

比被乘數(shù)大；乘以比1小的數(shù)，積比被乘數(shù)小。

三、鞏固練習

1、基本練習：做一做和練習二的第5題。

2、深化練習。練習二的其他題

四、作業(yè)布置

教學反饋:

分數(shù)乘加、乘減混合運算

教學內(nèi)容：課本第9頁例4,練習三1?5題。

教學目的：使學生掌握分數(shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程

度。

教學重點：

教學難點：

教學過程：

一、復習。

1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義？

2.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義？

3.分數(shù)乘法的計算法則及其計算方法。

53213X

-x2—x——x—1

57553

425521

-+-7XA—x—

55661432

7r,1537

x-~-7x4—x-

2-x42576x3—x4—

4451112

5.計算。

5X6+7X315X(34-29)

二、新授。

問：最后兩題的運算順序怎樣。

（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）

說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分數(shù)，它們的運算順序也是不變的。按

照同樣的方法算一算下面的題目。

出示例6o

問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑

板上做。）

板書:

437

一+-x—

1559

437

-----1--x—

1559

三、鞏固練習。

1.課本12頁做一做。

2.練習三1?5題。

板書設計分數(shù)乘加、乘減混合運算

437,1f31)

-------1--X—1—X—+—

15594(525)

437?1門51)

=-------1-—X—=1—X—+—

15594(2525J

47

=-------1-------516

=—X——

1515425

11_4

-5

教學反饋:

分數(shù)乘法一步應用題

教學內(nèi)容：課本第14、15頁的例1和例2,完成“做一做”和練習四的第1?

5題。

教學重點：學會找單位“1”

教學難點：依題意畫出線段圖

教學目的：

1.使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的

意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

教學過程：

一、復習

1.先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

2.列式計算。

(1)20的J是多少？

(2)6的士是多少？

讓學生列式計算解答，再指名說說算式的意義，并指出把哪個數(shù)看作單位

“1

二、新授。

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了士，吃了多少千克？

(1)指名讀題，說出條件和問題。

(2)引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜二

吃了34,吃了誰的34?(I00千克白菜)要把“100千克白菜”平均分

成5份，吃了4份，怎樣表示?

教師邊說邊畫出下圖：

100千克

?千克

(3)分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。

引導學生說出：吃了是吃了100千克的所以把100千克看作

單位“1”，要求100的［是多少，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，直接用乘法計

4乙u4

(4)學生列式計算：100x-^WQi<-=80

55\

(5)再讓學生分析一下數(shù)量關系。

(6)練一練：完成第18頁“做一做”第1題。

評講訂正時，讓學生分析一下數(shù)量關系。

2.教學例2。

出示例2：小林身高己3米，小強身高是小林的7」,

58

小強身高多少米？

(1)明確題意，指名讀題，說出條件和問題。

(2)讓學生畫出線段圖并標明條件和問題。

①要畫幾條線段表示題里的數(shù)量關系？

②引導學生根據(jù)題里的條件，確定誰的身高要畫得長一些，誰的身高畫得短一

些。

③第一條線段表示誰的身高？畫了第一條線段表示小林的身高，該怎樣畫第二

條線段表示小強的身高。

啟發(fā)學生：根據(jù)“小強身高是小林的工”，要把表示小林的線段平均分成8

份，在它的下面畫出其中7份的長度代表小強的身高。

教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖：

11米

(3)分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。

啟發(fā)學生思考：小強身高是小林的Z,就要把小林的身高看作單位“1”，要求

8

小強的身高，就要求出小林身高的小7是多少，即求1士3的7,是多少，根據(jù)分數(shù)乘

858

法的意義，用乘法計算。

(4)讓學生列式計算。

,37X77J3、

1—X—=-x—=—=1—（米）

585X55

1

(5)如果把上題改成下面的題：

小強身高仁米，小林身高是小強的日倍，小林身高多少米？

57

問：哪條線段畫得長一些？怎樣畫？

把誰看作單位“1”為什么？

怎樣列式？

教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖：

小強：【??????」

V---------------------

I3

9米

小林：I一I一I一I一I一I一I一一I

'----------------------------------------------------------------------------------------J

(6)教師說明：？米

一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以是真分數(shù)，也可以是帶分數(shù)。這里J是帶

7

分數(shù)，把1,化成假分數(shù)上題也可以改成''小林身高是小強的

777

指出：在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數(shù)。

(7)做一做。

完成課本14頁“做一做”的第3題。

三、鞏固練習

1.完成課本第14頁“做一做”的第3題。

學習列式計算后，指名讓學生分析數(shù)量關系。

2.完成練習四的第5題。

說明：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，不可以是真分數(shù)，也可以是帶分數(shù)，還

可以是整數(shù)。

訂正時指名分析。

四、全課小結。

今天我們學習的分數(shù)乘法一步應用題，應根據(jù)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分

之幾”分析數(shù)量關系，應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義來解答。

五.作業(yè)。練習四的第1?4題。

教學反饋：

第八課時：分數(shù)乘法應用題（2）

教學內(nèi)容：課本練習四的第6?10題。

教學目的：

1.使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)

的意義解答分數(shù)乘法應用題。

2.培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學生思維。

教學重點：正確分析數(shù)量關系，找準單位1

教學難點：依題意正確畫圖教學過程：

一、復習。

1,先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

2.指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1

⑴梨的筐數(shù)是蘋果的?

(2)梨的筐數(shù)的3和蘋果的筐數(shù)相等。

4

(3)白羊只數(shù)的:等于黑羊的只數(shù)。

(4)白羊的只數(shù)相當于黑羊的

3.教師給上面的第2題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問

題并解答。

(1)有40筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的()?

4

(2)梨的筐數(shù)是之和蘋果的筐數(shù)相等，有40筐。()？

4

(3)有4。只白羊，白羊的只數(shù)的2等于黑羊的只數(shù)。()？

(4)白羊的只數(shù)相當于黑羊的有40只黑羊。()？

5

二、新授。

1.出示例3。

小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的小新儲蓄的是小華

6

的4。小新儲蓄了多少元？

3

(1)指名讀題，說也已知條件和問題。

(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？為什么？

學生回答后，教師畫線段圖。

再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？學生回答：

根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的3”，把小亮的錢數(shù)作為單位“1”，平均

分成6份，再畫出與這樣的5份同樣長的線段。

然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？引導回答：

根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的4”，把小華的錢數(shù)作為單位“1”，平均

3

分成3份，再畫出與這樣的2份同樣長的線段。

教師畫：

18元

（2）分析數(shù)量關系。

引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數(shù)，必須先

求小華儲蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計算的應用題。

（3）確定每一步的算法，列式計算。

①求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？

引導學生回答：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的*

6

把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18的3是多少，所以用乘法計算。列式:

6

18x——=15（元）

60

②求小新儲蓄?的錢數(shù)怎樣想？

引導學生回答：根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的士”，把小華的錢數(shù)看作單

3

位“1”，就是求15的42是多少，所以也用乘法計算。列式：

3

22,一、5

15x-=15x-=10（兀）\1

33X

把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？

18x-x-=lh<-x-=10(元)

63&&

11

(4)檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了10元。

2.做一做。

讓學生獨立完成課本第19頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和

問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。

3.小結。

從上面的分數(shù)乘法兩步應用題看，與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同

點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

學生回答后，教師歸納：今天學的是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少

的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”,

第二步把誰看作單位“1

三.鞏固練習。

完成練習四的第6、7題。

四、全課小結。

這節(jié)課我們共同研究了什么？

解答這類分數(shù)乘法兩步應用題關鍵是什么？

五、布置作業(yè)。

完成練習四的第8?1()題。

教學反饋:

3、倒數(shù)的認識

教學內(nèi)容：課本第19頁的例題，完成“做一做”題目和練習五的第1?6題。

教學目的：

1.使學生理解倒數(shù)的意義。

2.使學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

3.滲透辯證唯物主義關于事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。

教學重點：理解倒數(shù)的意義

教學難點：正確找到一個數(shù)的倒數(shù)

教學過程：

一、復習。

1.把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

2.把小數(shù)化成分數(shù)。

0.71.50.3750.75

二、新授。

1.引入。

這節(jié)課我們要學習一個新知識一一倒數(shù)。

(板書課題：倒數(shù)的認識)

2.倒數(shù)的意義。

(1)口算下面各題。

問：上面四個算式都是幾個數(shù)相乘？

計算的結果有什么特點？

教師說明：具備以上特點的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個算

式中的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

引導學生總結出倒數(shù)的定義。教師板書：

乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

(2)教師指出倒數(shù)的兩個條件：

①兩個數(shù)。

②這兩個數(shù)的乘積是1。

例如：§和3互為倒數(shù)，§就是3的倒數(shù)，3的倒數(shù)是號。

383883

(3)討論：

①怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？

②一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？

③5是倒數(shù)這樣的說法對嗎？為什么？

在學生討論的基礎上說明：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，

必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

(4)判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。

工和3±和］3_L和和9

3734258

指名說出“為什么”？

(5)讓學生舉出幾組倒數(shù)，并對學生的回答讓學生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的

意義來檢驗所舉的例子對不對。

3.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

(1)引導學生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個數(shù)。

問：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？

(2)引導學生找出：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。

(3)討論：

①2的倒數(shù)是多少？

②所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？

③0有沒有倒數(shù)?為什么?

④怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

引導學生得出：

1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

(4)教學例題。

寫出之3和」7的倒數(shù)。

52

第一小題：讓學生討論怎樣寫，教師板書：

3分子、分母調(diào)換位置5

-----------------------?-

53

第二小題：讓學生獨立完成。

7分子、分母調(diào)換位置()

—A----

20

讓學生再說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固練習。

1.完成課本第23頁的“做一做”題目。

使學生明確：

(1)求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1的假分數(shù)，再按調(diào)換分子、分母

的方法來求倒數(shù)。

(2)求帶分數(shù)的倒數(shù)要先把它化成假分數(shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求

倒數(shù)。

2.完成練習五第1、2題

四.全課小結。

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。

五.作業(yè)

練習五第3?6題。

教學反饋:

整理和復習

教學目的：鞏固分數(shù)乘法的意義和法則

教學重、難點：分數(shù)乘法的意義

教學過程：

一、復習：1這個單元的名稱是什么？分數(shù)乘法分幾類？

2自學P1—21的知識要點理清脈絡

3分別舉例說說意義是什么？(板書)

4計算：P221

二、填上適當?shù)姆枺?6X1*2/3()5/65/6X1()

5/65/6X5/6()5/6

1.6X4/5()1.61/16X2*4/5()1/160X

3*1/2()0

三、看圖計算：

四、填空：(意義)1、4*2/5千克=()克3/4時=()

分7/20立方米=()立方分米

1/5米=()厘米2/5噸=()千克3*3/8平方米=

()平方分米

2、0.5X()=3/8X()=()X1*1/3=1.8X()

=1

五、計算：4.8X7/201*2/3X1.85*5/8X1*

7/9

六、應用題：(畫圖)

1、一種松木每立方米重13/20噸，5立方米重幾噸？

2、紡織廠每臺機器每小時可織布600米，5/12小時可織布

多少米？

3、制造一種機器用鋼1440千克，技術革新后，每臺機器用

鋼比原來節(jié)約1/6,節(jié)約多少千克？

七、作業(yè)：P222、12(書上)P223、6

教學反饋:

教學目的：使學生鞏固對分數(shù)乘法意義的理解

教學重、難點：簡算及應用題

教學過程：一、計算

1*2/3X27/15X15X3/73*1/2X1*5/78*5/8X1

*7/9X1/106/17X18

6*3/5X7*1/6-2*1/6X6*3/50.72X1*2/91*1/8

X0.644/25X99+0.16

二、應用題：（學生畫圖分析，合作學習）

1、一個紡織廠運來棉花3600包，用去了總數(shù)的3/5,用去多少包？

2、養(yǎng)雞廠去年有1200只雞，今年比去年多2/5,今年比去年多多少只？

3、每臺粉碎機每小時粉碎1/2噸，3臺6*2/3小時可以粉碎多少噸？

4、某區(qū)興修水利，計劃挖8*3/4千米，挖了2/5,挖了多少千米？還剩多

少千米？

5、某區(qū)興修水利，計劃挖8*3/4千米，挖了2/5千米，還剩多少千米？

6、某區(qū)興修水利，計劃挖8*3/4千米，實際比計劃多挖了2/5千米，實際

挖多少千米？

7某區(qū)興修水利，計劃挖8*3/4千米，實際比計劃多挖了2/5,實際比計劃

挖多少千米？實際挖多少千米？

三、作業(yè)：P235.8-11

教學反饋:

分數(shù)乘法教學設計

單元目標:

1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。

1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點：

分數(shù)乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數(shù)乘法計算法則的推導。

1、分數(shù)乘法

(1)分數(shù)乘整數(shù)

教學目標：

1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式

的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘

整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括

能力。

3、引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，

并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。

教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點：引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教學過程：

一、復習

1.出示復習題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

(2)計算：

1,23_33_

--1---1----3---1----1----

666101010

2.引出課題。

333

ru+T5+行這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。

二、新授

1、利用二3+二3+二教3學分數(shù)乘法。

（1）這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是二3）

10

3

（2）表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？（乘法，—X3）

10

33333333

(3)---1----1=9,那么---1----1---——X3,所以—X3=

1010101010101010

同學們想想看，三3X3=9計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。

10

2、出示例1,畫出線段圖，學生獨立列式解答。

?*

,—人—

IIIIIIIIIIII

k__，___/I

YYv

_2_22

11T7TT

（1）引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的2三”，就是把袋鼠跳一下

11

的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表

示人跑一步的距離。

（2）引導學生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的三2，那么“人跑3步的距離相

11

當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個2是多少？（列式：-1x3--）

111111

3、結合以上兩題，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的的分子和整數(shù)相

乘的積作分子，分母不變。

4、練習：練習完成“做一做”第2題。

5、教學例2

3

（1）出示一X6,學生獨立計算。

8

（2）根據(jù)計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？

（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

三、練習

1、完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,

養(yǎng)成先約分在計算的習慣）

2、“做一做”第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用

連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）

三、作業(yè)

練習二第1、2、4題。

（2）一個數(shù)乘分數(shù)

教學目標：

1、創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一

個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動

機和興趣。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：推導算理，總結法則。

教學過程：

一、導入

1、計算下列各題并說出計算方法。

2、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

3、引入：這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

二、新課

1、教學例3

（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的!，,小時粉刷這面墻的幾分之兒？根據(jù)公式

54

“工作效率X工作時間=工作總量”，學生列式：一X—

54

（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這

面墻的1，第二步再涂出?小時粉刷這面墻的面積，即」的工，由此得出！X，這

545454

個乘法算式表示“1的L是多少？”

（3）根據(jù)直觀的操作結果，得出,義,二二，根據(jù)剛才操作的過程和結果推導出計算方

5420

3

（4）提出問題：一小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問

題。

2、相關練習：練習二第5題。

3、小結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

（1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（2）計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4

32

（1）引導學生分析題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關系列出算式：—x-o

103

（2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。通過展

11

32_-X-_J_

示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式:5=（km）

51

（3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？"，講評中介紹分數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。

5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。

三、練習

1、練習三第6題

33

（1）求2枝長多少分米，就是求2個一是多少？算式：-X2

44

（2）求上1枝或二2枝長多少分米，就是求32的1上是多少，或3巳的士2是多少。

234243

2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結合學生易犯的錯誤講解）

四、作業(yè)

練習二第3、7、8、10題。

教學追記：

分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段圖、折

紙等方式讓學生理解算理。課中，我能改變以例題、示范、講解為主的教學方式，改變以

記憶法則、機械訓練為主的學習方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中，讓學

生變被動為主動，參與到算理的探討、運算規(guī)律的歸納中來。

龍文教育學科老師個性化教案

教師王健學生姓名上課日期

學科數(shù)學年級年級教材版本浙教版

第（）課時

類型知識講解□:T考題講解□:本人課時統(tǒng)計

共（）課時

課時數(shù)量

學案主題新課講解第（）課時授課時段

（全程或具體時間）

教學內(nèi)容

教學目標

個性化學習問題解決

教學重教學重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。

點、難點教學難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。

考點分析

教師

學生活動

動

教學過程：

一、復習分數(shù)乘法

1、學生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。

2、分數(shù)乘法的意義

(1)分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？(表示兒個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少)

(2)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？(表示一個數(shù)的幾分之幾是多少)

3、分數(shù)乘法的計算法則

(1)分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。

(2)分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、練習：

7777333

⑴、而為為與二()X()=()w+z+…+廠()=()

(2)、說出下列各式意義，再計算。

教學過程99187

42X藥而Xll-X-

二、復習計算及簡便計算

1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，

再算中括號里面的。

2、復習乘法的運算定律：乘法交換律：aXb=bXa

乘法結合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

3、練習用簡便方法計算

,33、2、5,55、，1

（?8）*夜X（7-3）7X9+9X6

23536762e5

--

-X-XX-X-X6X6

94+455-

27131312

三、復習倒數(shù)

1、復習倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）

3、復習寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調(diào)如果是整數(shù)要先把它

寫成分母為1的分數(shù)，然后在交換分子和分母的位置。）

4、誰的倒數(shù)是它本身？誰沒有倒數(shù)？

5、怎樣求帶分數(shù)的倒數(shù)？小數(shù)呢？

6、練習

一填空

1、（）的數(shù)互為倒數(shù)。

2、1的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

3、最大兩位數(shù)的倒數(shù)是（）,最小三位數(shù)的倒數(shù)是（）。

4、一個數(shù)與3/4相乘得1,這個數(shù)是（）。

5、x（xWO）的倒數(shù)是（）,1/a（aWO）的倒數(shù)是（）。

6、求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母（）。

7、在括號里添上各數(shù)的倒數(shù)

3/8（）7（）51（）0.8（）1.1（）2國（）

8、3/8X()=3/7X()=4/7X()=1

2X()=4X()=6X()=8X()=1

二判斷

1、因為3/2X2/3=1,所以2/3是倒數(shù)。()2、因為3/2X2/3=1,求3/2的倒數(shù)即3/2=2/3。

()

3、假分數(shù)的倒數(shù)小于1。()4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1。()

5、小數(shù)的倒數(shù)都大于1。()6、假分數(shù)的倒數(shù)不大于1。()

7、8的倒數(shù)是8/1。()80的倒數(shù)是0。()

9、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()10、1+2=1X"2。()

四、復習分數(shù)乘法應用題

1、復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟：

(1)找到題目中的分率句，確定單位“1”。

(2)根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。

3、練習：

(1)、列式計算。

①,與|的積的21倍是多少？②!與|的和乘36,積是多少？

③15的倒數(shù)與《的和是多少？④一個數(shù)的倒數(shù)是￡,這個數(shù)的？是多少？

577

⑤平行四邊形的底是￡米，高是彳米。平行四邊形的面積是多少平方米？

OX

⑥平行四邊形的底是一米，高是底的一。平行四邊形的面積是多少平方米？