2023四年級數(shù)學(xué)下冊 二 乘除法的關(guān)系和運算律（乘法運算律及簡便運算）第1課時教案 西師大版

2023四年級數(shù)學(xué)下冊二乘除法的關(guān)系和運算律（乘法運算律及簡便運算）第1課時教案西師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于西師大版四年級數(shù)學(xué)下冊，第67頁至第69頁，主要涉及“乘除法的關(guān)系和運算律”這一知識點。具體內(nèi)容包括：

1.乘法運算律：學(xué)生將學(xué)習(xí)乘法運算律，即交換因數(shù)的位置，積不變。例如：a×b=b×a。

2.簡便運算：學(xué)生將學(xué)習(xí)通過調(diào)整因數(shù)的位置，使得計算更加簡便。例如：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

3.乘法分配律：學(xué)生將學(xué)習(xí)乘法分配律，即兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，等于這個數(shù)分別乘以兩個數(shù)的和。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。

4.運用運算律進行簡算：學(xué)生將通過實際例題，運用所學(xué)的乘法運算律和乘法分配律進行簡便計算。

5.鞏固練習(xí)：學(xué)生將完成一些相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固對乘法運算律和簡便運算的理解和運用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)乘法運算律和簡便運算的規(guī)律，并能運用這些規(guī)律進行推理和判斷。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的乘法運算律和簡便運算應(yīng)用到實際問題中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并進行簡便計算。

3.直觀想象：學(xué)生能夠通過圖形或?qū)嶋H操作，直觀地理解和表達乘法運算律和簡便運算的概念和運用。

4.數(shù)學(xué)運算：學(xué)生能夠準確、熟練地進行乘法運算，并能運用所學(xué)的運算律進行簡便運算。

5.數(shù)學(xué)思維：學(xué)生能夠運用所學(xué)的乘法運算律和簡便運算，進行問題的分析和解決，培養(yǎng)靈活思維和創(chuàng)造性思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在進入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了四年級上冊數(shù)學(xué)中關(guān)于加減法的基本概念和運算方法，以及簡單的數(shù)學(xué)推理和解決問題的能力。此外，學(xué)生應(yīng)該對三年級下冊學(xué)習(xí)的簡單乘法有一定的了解，包括表內(nèi)乘法和一些簡單的乘法計算方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級的學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)有一定的興趣，尤其是在解決實際問題時，他們往往表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握簡單的數(shù)學(xué)概念和運算方法。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，這個年齡段的學(xué)生喜歡通過實際操作和互動來學(xué)習(xí)，對于圖形和直觀的展示方式較為敏感。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)乘法運算律和簡便運算時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是理解乘法運算律的概念，尤其是交換因數(shù)位置積不變的規(guī)律；二是將運算律應(yīng)用到實際的計算中，進行簡便運算；三是對于一些復(fù)雜題目，如何正確運用運算律進行推理和判斷。此外，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)語言的抽象表達還不夠熟悉，需要在課堂上進行針對性的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計算機、白板等，用于展示教學(xué)內(nèi)容和進行互動教學(xué)。

2.課程平臺：使用的數(shù)學(xué)教材和教學(xué)指導(dǎo)書，以及相關(guān)的教學(xué)參考資料和練習(xí)題庫。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)上的教育資源，如教學(xué)視頻、互動游戲、數(shù)學(xué)故事等，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提供額外的學(xué)習(xí)資源。

4.教學(xué)手段：采用小組合作、討論交流、實際操作等多種教學(xué)手段，以促進學(xué)生的積極參與和主動學(xué)習(xí)。

5.教學(xué)工具：使用計算器、數(shù)學(xué)模型、圖形教具等工具，幫助學(xué)生直觀地理解和表達乘法運算律和簡便運算的概念。

6.學(xué)習(xí)材料：提供相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題，包括教材中的例題和練習(xí)題，以及自制的教學(xué)投影片和練習(xí)紙。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，大家好！我們今天要學(xué)習(xí)的章節(jié)是《乘除法的關(guān)系和運算律》。在正式開始之前，我想請大家思考一個問題：在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到需要計算購物總價的情況，比如買一本書需要15元，再買一支筆需要5元，那么這兩樣?xùn)|西一共需要多少錢呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——乘法運算律和簡便運算。希望通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家能更好地理解和運用這些知識。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解乘法運算律的基本概念。乘法運算律指的是在乘法運算中，因數(shù)的位置可以互換，積不變。例如，a×b=b×a。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。假設(shè)我們有3個小組，每個小組有4個人，那么一共有多少人呢？我們可以用乘法運算律來解決這個問題，即3×4=4×3。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)乘法運算律和簡便運算這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：同學(xué)們將分成若干小組，每組討論一個與乘法運算律和簡便運算相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示乘法運算律的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“乘法運算律和簡便運算在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）知識點梳理1.乘法運算律：學(xué)生需要理解乘法運算律的基本概念，即因數(shù)的位置可以互換，積不變。例如，a×b=b×a。

2.簡便運算：學(xué)生需要掌握通過調(diào)整因數(shù)的位置，使得計算更加簡便的方法。例如，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

3.乘法分配律：學(xué)生需要學(xué)習(xí)乘法分配律，即兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，等于這個數(shù)分別乘以兩個數(shù)的和。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。

4.運用運算律進行簡算：學(xué)生需要通過實際例題，運用所學(xué)的乘法運算律和乘法分配律進行簡便計算。

5.鞏固練習(xí)：學(xué)生需要完成一些相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固對乘法運算律和簡便運算的理解和運用。

6.乘法的意義：學(xué)生需要理解乘法的意義，即乘法表示重復(fù)相加。例如，3×4表示將4重復(fù)相加3次，即4+4+4。

7.乘法的計算方法：學(xué)生需要掌握乘法的計算方法，包括表內(nèi)乘法和表外乘法。表內(nèi)乘法是指1到9的乘法口訣，表外乘法是指通過分解因數(shù)的方法進行乘法計算。

8.除法的概念：學(xué)生需要理解除法的概念，即除法是乘法的逆運算。例如，8÷2表示將8分成2個4，即8=2×4。

9.除法的計算方法：學(xué)生需要掌握除法的計算方法，包括直接計算法和間接計算法。直接計算法是指直接根據(jù)乘法口訣進行除法計算，間接計算法是指通過乘法的逆運算進行除法計算。

10.乘法和除法的互逆關(guān)系：學(xué)生需要理解乘法和除法的互逆關(guān)系，即乘法和除法是相互補充的運算。例如，a×b=c，則c÷b=a。

11.乘法和除法在實際中的應(yīng)用：學(xué)生需要學(xué)會將乘法和除法應(yīng)用到實際問題中，解決生活中的問題。例如，計算購物總價、計算路程和速度等。

12.乘法和除法的運算律：學(xué)生需要學(xué)習(xí)乘法和除法的運算律，包括乘法結(jié)合律、乘法分配律、除法的性質(zhì)等。例如，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a，a÷b÷c=a÷(b×c)。板書設(shè)計1.目的明確：板書設(shè)計應(yīng)緊扣乘除法的關(guān)系和運算律的教學(xué)內(nèi)容，突出重點，幫助學(xué)生理解和掌握核心概念。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計應(yīng)按照教學(xué)流程的邏輯順序，將乘法運算律、簡便運算、乘法分配律等知識點進行合理的布局，使學(xué)生能夠清晰地跟隨教學(xué)思路。

3.簡潔明了：板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，用簡短的語句和符號來表達乘除法的運算規(guī)律，避免冗長的解釋，使學(xué)生能夠一目了然地理解。

4.突出重點：板書設(shè)計應(yīng)將乘除法的關(guān)系和運算律的重點內(nèi)容用粗體字或不同顏色進行突出，引起學(xué)生的注意。

5.準確精煉：板書設(shè)計應(yīng)準確地呈現(xiàn)乘除法的運算規(guī)律，避免誤導(dǎo)學(xué)生的信息，同時要精煉，不過度展開，以免分散學(xué)生的注意力。

6.概括性強：板書設(shè)計應(yīng)能夠概括乘除法的關(guān)系和運算律的主要知識點，使學(xué)生能夠通過板書快速回顧和復(fù)習(xí)。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計可以適當(dāng)運用藝術(shù)性元素，如圖形、顏色等，以及趣味性的插圖或例題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

示例：

乘法運算律：

a×b=b×a

簡便運算：

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

乘法分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c

板書設(shè)計應(yīng)根據(jù)實際教學(xué)需要進行調(diào)整和優(yōu)化，以滿足教學(xué)效果的最大化。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：我在教學(xué)中嘗試了互動式教學(xué)，通過提問和小組討論的方式，激發(fā)學(xué)生的思考和參與度，使他們更加積極地參與到課堂中來。

2.實際應(yīng)用舉例：我結(jié)合生活中的實際例子，讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的乘法運算律和簡便運算，使他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來。

3.多樣化的教學(xué)方法：我采用了講解、示范、練習(xí)等多種教學(xué)方法，適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求，讓他們能夠更好地掌握知識。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有時學(xué)生之間的討論過于熱烈，可能會影響到其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。我需要更好地管理課堂秩序，確保每個學(xué)生都能夠?qū)Ｗ⒂趯W(xué)習(xí)。

2.教學(xué)組織：在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)有時教學(xué)內(nèi)容的安排較為緊湊，學(xué)生可能沒有足夠的時間來消化和理解所學(xué)的知識。我需要更加合理地安排教學(xué)時間，給學(xué)生足夠的思考和練習(xí)的時間。

3.教學(xué)評價：在教學(xué)評價方面，我發(fā)現(xiàn)有時過于注重學(xué)生的答案是否正確，而忽略了他們的解題過程和思考方法。我需要更加全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，關(guān)注他們的思維過程和解決問題的能力。

（三）改進措施

1.優(yōu)化課堂管理：我將加強對課堂秩序的管理，明確規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生有序地進行討論和學(xué)習(xí)。同時，我會鼓勵學(xué)生相互尊重，保持良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.調(diào)整教學(xué)內(nèi)容安排：我將更加合理地安排教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)留出時間讓學(xué)生進行思考和練習(xí)，確保他們能夠充分理解和掌握所學(xué)的知識。

3.多元化評價方式：我將采用多元化的評價方式，不僅關(guān)注學(xué)生的答案是否正確，還關(guān)注他們的解題過程、思考方法和解決問題的能力。通過觀察、提問和討論等方式，全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。典型例題講解1.例題1：

題目：計算下列乘法運算：

a)3×4

b)5×6

c)7×8

答案：

a)3×4=12

b)5×6=30

c)7×8=56

2.例題2：

題目：利用乘法運算律簡化下列計算：

a)8×(4+2)

b)9×(6-3)

c)10×(12÷4)

答案：

a)8×(4+2)=(8×4)+(8×2)=32+16=48

b)9×(6-3)=(9×6)-(9×3)=54-27=27

c)10×(12÷4)=(10×12)÷(10×4)=120÷40=3

3.例題3：

題目：計算下列除法運算：

a)16÷4

b)20÷5

c)24÷3

答案：

a)16÷4=4

b)20÷5=4

c)24÷3=8

4.例題4：

題目：利用除法的性質(zhì)簡化下列計算：

a)12÷(3×2)

b)18÷(9÷3)

c)21