備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學一輪復習第6單元平面向量單元訓練A卷文含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第6單元平面向量注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．2．已知向量，，且，則的值為（）A．1 B．3 C．1或3 D．43．已知向量，滿足，，與的夾角為，則為（）A．21 B． C． D．4．已知向量，滿足，，則向量在向量方向上的投影為（）A．0 B．1 C．2 D．5．設，是非零向量，則“存在實數(shù)，使得”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知非零向量，，若，，則向量和夾角的余弦值為（）A． B． C． D．7．如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，則（）A． B． C． D．8．設D為QUOTE所在平面內(nèi)一點，，若QUOTE，則QUOTE（）A．2 B．3 C．QUOTE D．QUOTE9．在四邊形QUOTE中，，，，那么四邊形QUOTE的形狀是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．梯形 D．以上都不對10．在QUOTE中，QUOTE為QUOTE的重心，QUOTE為QUOTE上一點，且滿足，則（）A． B．C． D．11．如圖所示，設QUOTE為QUOTE所在平面內(nèi)的一點，并且，則QUOTE與QUOTE的面積之比等于（）A． B． C． D．12．已知向量，滿足，在上投影為QUOTE，則的最小值為（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．若向量和向量垂直，則_______．14．已知向量，，若，則________．15．已知向量，向量為單位向量，且，則與夾角為__________．16．在直角坐標系中，已知點，若點滿足，則＝_____．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知向量，．（1）求的值；（2）若，求的值．18．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M為DC的中點，，設，．（1）用向量表示向量，，；（2）若，，與的夾角為，求的值．19．（12分）如圖，點QUOTE是單位圓與QUOTE軸正半軸的交點，．（1）若QUOTE，求QUOTE的值；（2）設點QUOTE為單位圓上的一個動點，點QUOTE滿足．若QUOTE，，表示，并求的最大值．20．（12分）設向量，其中．（1）求的取值范圍；（2）若函數(shù)QUOTE，比較與的大?。?1．（12分）在QUOTE中，三內(nèi)角QUOTE的對邊分別為QUOTE，已知向量，，函數(shù)且QUOTE．（1）求角QUOTE的值；（2）若且QUOTE成等差數(shù)列，求QUOTE．22．（12分）如圖，在平行四邊形QUOTE中，QUOTE分別是QUOTE上的點，且滿足QUOTE，記，，試以為平面向量的一組基底．利用向量的有關知識解決下列問題．（1）用來表示向量，；（2）若QUOTE，且，求QUOTE．單元訓練金卷?高三?數(shù)學卷（A）第6單元平面向量答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】由題意，向量，，因為，則，即，解得．故選C．2．【答案】B【解析】因為，，所以，因為，則，解得，所以答案選B．3．【答案】B【解析】，，，故選B．4．【答案】B【解析】根據(jù)向量的投影公式可知，向量在向量方向上的投影為，故選B．5．【答案】B【解析】存在實數(shù)，使得，說明向量，共線，當，同向時，成立，當，反向時，不成立，所以充分性不成立．當成立時，有，同向，存在實數(shù)，使得成立，必要性成立，即“存在實數(shù)，使得”是“”的必要而不充分條件．故選B．6．【答案】B【解析】設向量與向量的夾角為，，由，可得，化簡即可得到，故答案選B．7．【答案】D【解析】根據(jù)題意得，又，，所以，故選D．8．【答案】D【解析】因為D為QUOTE所在平面內(nèi)一點，由，可得，即，則，即，可得，故，則QUOTE，故選D．9．【答案】C【解析】，，，，QUOTE四邊形QUOTE是梯形，答案選C．10．【答案】B【解析】由題意，畫出幾何圖形如下圖所示：根據(jù)向量加法運算可得，因為G為△ABC的重心，M滿足，所以，，所以，所以選B．11．【答案】D【解析】延長AP交BC于點D，因為A、P、D三點共線，所以，設，代入可得，即，又因為，即，，且QUOTE，解得，所以，可得，因為QUOTE與QUOTE有相同的底邊，所以面積之比就等于與之比，所以QUOTE與QUOTE的面積之比為．故選D．12．【答案】B【解析】在上投影為QUOTE，即，，，又，，，，本題正確選項B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】5【解析】向量和向量垂直，，解得，，，本題正確結(jié)果5．14．【答案】9【解析】因為，所以，解得m=9，故填9．15．【答案】【解析】很明顯，設向量的夾角為，則，，，據(jù)此有，且，，向量與的夾角為，則，，綜上可得：與夾角為．16．【答案】【解析】因為，所以為的重心，故的坐標為，即，故．填．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為向量，，則，則．（2）因為向量，，則，若，則，解得．18．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1）因為在平行四邊形ABCD中，M為DC的中點，，又，，故，，．（2），故答案為．19．【答案】（1）；（2）QUOTE．【解析】（1）點QUOTE是單位圓與QUOTE軸正半軸的交點，．可得，，∴．（2）因為QUOTE，QUOTE，所以，所以，因為，所以，的最大值QUOTE．20．【答案】（1）QUOTE；（2）．【解析】（1）∵，，∴，∵，∴，∴QUOTE，∴．（2）∵，，∴，∵，∴，∴QUOTE，∴．21．【答案】（1）；（2）2．【解析】（1），整理得，∵QUOTE，∴，∵QUOTE，∴